Джеймс Джо́зеф Сильве́стр (англ. James Joseph Sylvester; 3 сентября 1814, Лондон, — 15 марта 1897, Оксфорд) — английский математик и преподаватель высшей школы, профессор (1841). Много работал в США. Член Лондонского королевского общества (1841). Иностранный член-корреспондент Петербургской АН (1872).
Известен своими работами в теории матриц, теории чисел и комбинаторике. Сыграл весьма значительную роль в становлении американской математики (вторая половина XIX века), один из первых американских профессоров, основатель Американского математического журнала.
Джеймс Джозеф Сильвестр родился 3 сентября 1814 года в городе Лондоне в еврейской семье. Отец, Авраам Джозеф, занимался торговлей[2]. Имя Сильвестр (букв. «лесной, растущий в лесу») Джеймс взял после того, как Сильверстом стал его старший брат, эмигрировавший в Соединённые Штаты Америки[3].
Джеймс начал изучать математику в Сент-Джон-колледже Кембриджского университета в 1831 году. Его учёба прерывалась длительными болезнями, но в итоге он занял второе место на выпускном экзамене по математике в 1837 году. Однако он не получил степени бакалавра, так как для этого требовалось подтвердить своё согласие с догматами англиканского вероисповедания, что Сильвестр отказался сделать[3].
В 1841 году он получил степень бакалавра и магистра в Тринити-колледже в Дублине[3]. Здесь евреям, как и католикам, разрешалось получать образование, не отказываясь от своего вероисповедания. В том же году Джеймс Джозеф Сильвестр переехал в Соединённые Штаты Америки, чтобы стать профессором в Виргинском университете, но вскоре, в ноябре 1843 года, вернулся в Англию[3]. Работал математиком (актуарием) в страховой компании (1845—1855), занимал пост профессора в военной академии в Вульвиче (1855—1870)[4], несколько лет затем был безработным[5].
В 1877 году Сильвестр снова приехал в Америку, чтобы стать первым профессором математики в новом Университете Джонса Хопкинса в Балтиморе[5]. Его жалование составило 5000 долларов (довольно щедрое по тем временам), и он потребовал, чтобы его выплачивали золотом (однако после переговоров это своё требование он снял)[3].