Тетрамино


Тетрамино́ — геометрические фигуры, состоящие из четырёх квадратов, соединённых сторонами (от греч. τετρα- — четыре), то есть так, что квадраты можно обойти за конечное число ходов шахматной ладьи. Тетрамино являются подмножеством полимино[1][2].

Тетрамино наиболее известны как «падающие фигуры» в компьютерной игре «Тетрис», в которой используется семь односторонних фигур (см. рисунок; фигуры, переходящие друг в друга при поворотах, считаются одинаковыми, а при зеркальном отражении — различными)[3]. Связано это с тем, что в «Тетрисе» нельзя переворачивать фигуры зеркально, а только поворачивать.

Если рассматривать «свободные» (двусторонние) тетрамино, то есть не различать зеркальные отражения фигур, то различных форм тетрамино существует пять (J- и L-образные, а также S- и Z-образные тетрамино можно получить друг из друга, перевернув их).

Если рассматривать «фиксированные» тетрамино, то есть считать различными также и повороты фигур на 90°, 180° и 270°, то:

Отсюда число «фиксированных» тетрамино (также известных как трансляционные типы тетрамино[4]) равно 8 + 4 + 4 + 2 + 1 = 19.

Тетрамино — наибольший по количеству клеток вид полимино, такой, что типы симметрии всех свободных фигур различны.