Трапецеидальный синус

---

Трапецеидальный синус — кусочно-гладкая функция действительной переменной с периодом ${\displaystyle 2\pi }$. Она находит широкое применение, например, в электро- и радиотехнике. На замкнутом интервале ${\displaystyle [0;2\pi ]}$ трапецеидальный синус задаётся следующими формулами:

${\displaystyle \sin _{tr}x={\frac {4x}{\pi }},\quad 0\leq x\leq {\frac {\pi }{4}}}$;

${\displaystyle \sin _{tr}x=1,\quad {\frac {\pi }{4}}\leq x\leq {\frac {3\pi }{4}}}$

${\displaystyle \sin _{tr}x={\frac {4(\pi -x)}{\pi }},\quad {\frac {3\pi }{4}}\leq x\leq {\frac {5\pi }{4}}}$

${\displaystyle \sin _{tr}x=-1,\quad {\frac {5\pi }{4}}\leq x\leq {\frac {7\pi }{4}}}$

---