Царство Цай (кит. трад. 蔡國, упр. 蔡国, пиньинь Càiguó) — китайское государство эпохи династии Чжоу (1122—256 до н. э.), проявившее себя в период Чуньцю («Весна и осень». 770—476 до н. э.) и затем угасшее в период Сражающихся царств (475—221 до н. э.)
Основатель Чжоу У-ван предоставил титулы и земли своим младшим братьям. Один из них, Цзи Ду, получил вотчину под названием Цай, с центром в нынешнем уездеШанцай (буквально, «Верхний Цай»; в округе Чжумадянь провинции Хэнань), и получил имя Цай Шуду («дядя Цай»). Хотя впоследствии другие братья отняли его вотчину, его сын, Цзи Ху (Цай Чжун) смог получить её обратно.
В период Чуньцю, обладая лишь номинальной центральной властью, царство Цай вынуждено было перемещаться несколько раз после вторжения царства Чу, сперва в 531 г. до н. э. в соседний Синьцай (en:Xincai County, «Новый Цай»), а впоследствии в Чжоулай (нынешний Хуайнань) в местность, названную Сяцай («Нижний Цай»). В 447 г. до н. э. чуский царь Хуэй (惠) завоевал Цай и территория царства стала частью северной военной границы царства Чу.
Цайским правителям было позволено переселиться на юг от реки Янцзы, на территорию нынешнего округа Чандэ, и основать там поселение Гаоцай, но это карликовое государство было упразднено спустя 80 лет.
С распространением фамилий на все социальные слои в империи Цинь, основанной в 221 г. до н. э., многие бывшие подданные царства Цай взяли себе фамилию Цай в память о бывшей родине.
После завершения истории царства Цай произошли две крупные миграции его потомков. Во время бунта Хуан Чао (875 г. н. э.) в конце правления династии Тан (618—907 гг. н. э.) клан Цай мигрировал в провинции Гуандун и Фуцзянь. Вторая крупная миграция произошла, когда в XVII в. Чжэн Чэнгун переправил военных чиновников с фамилиями Цай вместе с семьями на Тайвань. В результате фамилия Цай гораздо чаще встречается в этих областях, населённых потомками переселенцев, чем в других частях Китая.