Шенкер родился и вырос в Бронксе в Нью-Йорке. Его родителями были портной Сэмюэл (Шапса) и Фанни (Эстер-Фейга Рознер) Шейнкер[7], евреи румынского происхождения[8]. У него было пять братьев и сестер[9]. В раннем возрасте у него проявился интерес как к искусству, так и к музыке. Шанкер посещал художественные курсы в Cooper Union, Образовательном альянсе и Лиге студентов-художников Нью-Йорка, где он познакомился с Барнеттом Ньюманом, Марком Ротко и Милтон Эвери. В это время он жил в студии без горячей воды с братьями Сойер, Хаимом Гроссом и Адольфом Готтлибом. В 1920 году он путешествовал по всей стране. Присоединился к Sparks, а затем к цирку братьев Ринглинг, Барнума и Бейли, позже работал в молотильщиком пшеницы на великих равнинах. Что нашло отражение в его работах: цирковые фрески, сделанные для детской больницы Neponsit Beach, а также гравюра «Человек молотит пшеницу».
Около 1924 года он вернулся в Нью-Йорк, арендовал другую студию и возобновил творчество. В 1931 и 1932 годах посещал занятия в Академии Гранд-Шомьер, рисовал и путешествовал по Франции, Италии и Испании и вернулся в США как кубист. В 1933 году прошла первая персональная выставка в галерее современного искусства, а также впервые был выставлен в музее Уитни в 1936 году.[10]
Федеральное правительство спонсировало программы помощи людям во время депрессии 30-х годов. Художники были включены в Проект общественных произведений искусства, а затем в Федеральный художественный проект WPA . Шенкер участвовал в обоих с 1933 года. Он был художником и научным руководителем отделов фрески и графики. В отделении Нью-Йорка он работал со многими другими художниками, включая Джексона Поллока, Ли Краснера, Бургойна Диллера, Байрона Брауна, Милтона Эвери и Стюарта Дэвиса . Это были тяжёлые времена для художественного сообщества. В 1935 году он и другие (Илья Болотовский, Бен-Сион, Марк Ротко, Адольф Готлиб, Джозеф Солман, Чачбасов, Лу Харрис и Ральф Розенборг) сформировали группу под названием «Десятка» (Несогласные с Уитни)[11] как протест против отсутствия поддержки американских художников-абстракционистов Музеем Уитни, который сосредоточился на репрезентативном искусстве. Но, Шенкер и Болотовски оказались в неловком положении, так как их работы были показаны на ежегодной выставке музея Уитни в 1936 году — в то же время, когда начался протест. Другая группа, основанная в 1936 году, членом которой был Шенкер, американские художники-абстракционисты (ААА), возникла, чтобы способствовать пониманию абстрактного искусства в обществе[12].
Шанкер был радикалом среди радикалов. Его „конгломераты цветовых пятен, между прочим“, писал искусствовед Эмили Дженауэр в 1935 году, „неизбежно оттолкнет немалую часть посетителей галереи“. Тем не менее, работа оказалась популярной на нью-йоркской арт-сцене.