Гу́го Диони́сий Штейнга́уз (или Ху́го Штейнха́ус, пол. Hugo Dyonizy Steinhaus; 14 января 1887, Ясло — 25 февраля 1972, Вроцлав) — польский математик, ученик Гильберта, один из основоположников львовской и вроцлавской математических школ. Автор около 170 научных статей и книг. Сделал вклад во многих областях математики, таких как функциональный анализ, геометрия, математическая логика и тригонометрия. Его считают одним из пионеров современных подходов в теории игр и теории вероятностей. Совместно со своим учеником, Яном Мычельским, предложил аксиому детерминированности как полноценную альтернативу аксиоме выбора и не приводящую к парадоксам.
Профессор университетов Львова (1920—1941) и Вроцлава (1945—1961), член-корреспондент Польской академии наук (1952) и ряда других польских и иностранных научных обществ[4]. В 1928 году, совместно с С. Банахом, стал основателем польского математического журнала «Studia Mathematica» и был его редактором. Участвовал также в учреждении периодических изданий Zastosowania matematyki (1953), Colloquium Mathematicum, Monografie Matematyczne. Известен как популяризатор науки, его книга «Математический калейдоскоп» выдержала множество переизданий и переведена на многие языки мира.
Родился в еврейской семье в галицком городе Ясло, входившем тогда в состав Австро-Венгрии (ныне — Польша). Отец, Богуслав Штейнгауз, был преуспевающим промышленником, владельцем кирпичного завода и торговцем. Мать — Эвелина Штейнгауз, урождённая Липшиц. Дядя, Гуго Игнаций Штейнгауз, был юристом и депутатом в группе «Польское коло» (Польский круг)[пол.] Рейхсрата Цислейтании[5]. Ещё в детстве хорошо освоил французский, немецкий и английский языки, позже к ним добавились латынь и древнегреческий[6].
Семья была нерелигиозной, но Штейнгауз, в отличие от многих польских евреев-профессоров, не принял крещения[7].
По окончании классической гимназии поступил во Львовский университет, где один год изучал философию и математику, затем пять лет провёл в Гёттингенском университете, где слушал лекции Д. Гильберта и Ф. Клейна, а также подружился с Серпинским. В 1911 году закончил обучение и защитил с отличием диссертацию на тему «О новых применениях принципа Дирихле» (руководителем был Гильберт). Далее Штейнгауз вернулся в Ясло, до 1914 года он опубликовал восемь статей, увлечённо играл в теннис и путешествовал — посетил Италию и Францию, в Париже слушал лекции Лебега, Бореля и Пикара[8].
С началом Первой мировой войны (1914) Штейнгауз был мобилизован в Польский легион[4][9]. От армейской службы его освободили в 1916 году в связи с болезнью сердца, но он успел принять участие в артиллерийском сражении на Волынском фронте.