Фёдор Иванович Энгель (Theodor Engel; 20 (31) декабря 1769 — 9 (21) марта 1837) — действительный тайный советник, сенатор, член Государственного совета. Дядя графа Ф. П. Литке.
Происходил из штаб-офицерских детей. На службу был определён 25 декабря 1776 года в Лейб-гвардии Семёновский полк; 1 января 1787 года уволен в отставку с чином поручика, но уже 14 декабря был вновь определён на службу — в штаб генерал-аншефа князя Репнина; участвовал в штурме Очакова.
С 1789 года Энгель находился в Молдавии и в 1791 году был переведён в Таврический гренадерский полк секунд-майором. В 1794 году участвовал в подавлении польского восстания. Произведённый в 1795 году в премьер-майоры, в следующем году он был уволен от военной службы для определения к гражданским делам и назначен секретарём при князе Репнине по Рижской губернии, с производством в подполковники. В 1797 году определён в Орденский капитул правителем канцелярии, с переименованием в надворные советники; в 1798 году перемещён во вспомогательный банк директором, а в 1799 году — в Коллегию иностранных дел.
С 1 января 1801 года — действительный статский советник; 23 февраля того же года назначен кабинет-секретарем Павла I, но по вступлении на престол императора Александра I, с 9 апреля 1801 года назначен экспедитором Государственного (Непременного) совета по 1-й части иностранной и коммерческой. 01.01.1810 года он был произведён в тайные советники и назначен статс-секретарём по отделению государственной экономии Государственной канцелярии. В 1819 году Энгель назначен градоначальником в Феодосию, а с 25 мая 1820 года — присутствующим в Правительствующем сенате по 4-му департаменту, с увольнением от должности Феодосийского градоначальника. В 1821 году он был перемещён к присутствованию в 1-м департаменте. Энгель состоял членом различных комитетов и комиссий. В 1826 году он был членом комитета, учреждённого для прекращения лихоимства, а будучи назначенным в Верховный уголовный суд по делу декабристов был членом комиссии, определявшей разряды государственных преступников (декабристов).
С 24 апреля 1828 году ему было повелено присутствовать в Государственном совете и исправлять должность председателя комиссии прошений, впредь до назначения другого председателя; 31 июля того же года назначен председателем медицинского совета Министерства внутренних дел (занимал эту должность до 16 марта 1831 года), а 25 декабря ему было повелено присутствовать и департаменте законов Государственного совета. В действительные тайные советники он был произведён 6 апреля 1830 года. Во время отсутствия министра внутренних дел графа Закревского Энгель три раза временно исправлял его должность. Почётный член Петербургской академии наук c 09.12.1829.