Эффективная теория поля — подход в теоретической физике, основанный на идее приближённого описания физических явлений, вплоть до заранее выбранного минимального масштаба расстояний или максимального масштаба энергий, при помощи математического аппарата квантовой теории поля или статистической механики.[1][2] Применяется в физике элементарных частиц, статистической механике, физике конденсированного состояния, общей теории относительности и гидродинамике.[3][4]
Основная идея эффективной теории поля тесно связана с идеей ренормализационной группы.[1] Если в исходной теории поля существует единый масштаб массы M, то эффективную теорию поля можно получить, добавляя в лагранжиан исходной теории поля члены, пропорциональные некоторой возрастающей степени 1/M.[1] При этом для каждого разложения вплоть до некоторой степени 1/M потребуется новый набор свободных параметров. Поскольку эффективные теории поля не описывают детали физических процессов в масштабах малых расстояний, они не обязательно должны быть перенормируемы. Действительно, постоянно растущее число параметров, требуемых для членов с возрастающими степенями 1/ M, требуемых для лагранжиана эффективной теории поля, означает, что эффективные теории поля, как правило, не перенормируемы в том же смысле, что и квантовая электродинамика, которая требует только перенормировки двух параметров.
Наиболее известным примером эффективной теории поля является теория бета-распада Ферми. Эта теория была разработана в ходе раннего изучения слабых распадов атомных ядер когда были известны только адроны и лептоны, подвергающиеся слабому распаду. Типичными исследованными превращениями элементарных частиц были:
Эта теория постулировала точечное взаимодействие между четырьмя фермионами, участвующими в этих реакциях. Теория имела большой феноменологический успех, и в конечном итоге, она была углублена и обобщена калибровочной теорией электрослабого взаимодействия, которая составляет часть стандартной модели физики элементарных частиц. В этой более фундаментальной теории переносчиком взаимодействия является калибровочный бозон W±, изменяющий аромат. Огромный успех теории Ферми объясняется тем, что W-бозон имеет массу около 80 ГэВ, тогда как все ранние эксперименты проводились в масштабе энергий менее 10 МэВ. Подобного разделения масштабов энергий более чем на 3 порядка еще не встречалось ни в одной другой ситуации.
Другим известным примером является теория сверхпроводимости БКШ. Здесь исходной теорией является теория электронов в металле, взаимодействующих с решёточными колебаниями, называемыми фононами. Фононы вызывают притяжение между некоторыми электронами, заставляя их образовывать куперовские пары. Масштаб расстояний между электронами этих пар много больше длины волны фононов, что позволяет пренебречь динамикой фононов и построить теорию, в которой два электрона эффективно взаимодействуют в точке. Эта теория добилась замечательных успехов в описании и предсказании результатов экспериментов по сверхпроводимости.