Многочлен

---

Многочле́н (или полино́м, от греч. πολυ- «много» + лат. nomen «имя»^[1]) — фундаментальное понятие в алгебре и математическом анализе. В простейшем случае многочленом называется функция вещественной или комплексной переменной ${\displaystyle x}$ следующего вида^[2]:

Максимальная степень ${\displaystyle n}$ среди слагаемых-одночленов называется степенью многочлена. Если нет ни одного слагаемого, то такой многочлен называется нуль-многочленом, его степень точно не определена, но при этом считается меньшей любого неотрицательного числа.

В более общем случае многочлен может содержать степени нескольких независимых переменных^[3] ${\displaystyle x_{1},x_{2},...x_{n},}$ например:

Многочлены как функции можно складывать, перемножать, а в некоторых случая и делить один на другой^[4]

В этом разделе, если не оговорено иное, под многочленом всюду понимается многочлен от одной переменной.

Общий вид многочлена^[2] от одной переменной ${\displaystyle x}$:

---