Профиль Фойгта

---

Профиль Фойгта или распределение Фойгта (названный в честь Вольдемара Фогта) представляет собой распределение вероятностей, полученное путём свёртки распределения Коши — Лоренца и распределения Гаусса. Он часто используется при анализе данных спектроскопии или дифракции.

Без ограничения общности можно рассматривать только центрированные профили, пик которых находится в нуле. Тогда профиль Фойгта определяется

где x — смещение от положения максимума линии, ${\displaystyle G(x;\sigma )}$ — центрированное распределение Гаусса, заданное

и ${\displaystyle L(x;\gamma )}$ — центрированное распределение Лоренца

В предельных случаях при ${\displaystyle \sigma =0}$ и ${\displaystyle \gamma =0}$, ${\displaystyle V(x;\sigma ,\gamma )}$ упрощается до ${\displaystyle L(x;\gamma )}$ и ${\displaystyle G(x;\sigma )}$, соответственно.

В спектроскопии профиль Фойгта описывается свёртки двух механизмов уширения, один из которых даёт распределение Гаусса (обычно в результате доплеровского уширения), а другой — распределение Лоренца. Профили Фойгта распространены во многих областях связанных со спектроскопией и дифракцией. Из-за сложности вычисления функции Фаддеевой профиль Фойгта иногда аппроксимируется с использованием псевдо-распределением Фойгта.

---