В математической области теории узлов узел с двумя мостами - это узел, который может быть регулярно изотопирован, так что функция естественной высоты, задаваемая координатой z, имеет только два максимума и два минимума в качестве критических точек. Эквивалентно, это узлы с мостом номер 2, наименьшим возможным номером моста для нетривиального узла.
Другие названия узлов с двумя перемычками - рациональные узлы , 4- пластинки и Viergeflechte (по- немецки «четыре косы»). 2-мостовые связи определяются так же, как и выше, но каждый компонент будет иметь одно минимальное и максимальное значение. 2-мостовые узлы были классифицированы Хорстом Шубертом, используя тот факт, что двухслойное разветвленное покрытие 3-сферы над узлом является линзовым пространством.
Названия « рациональный узел» и « рациональная связь» были придуманы Джоном Конвеем, который определил их как возникающие из замыканий числителей рациональных связок.
дальнейшее чтение
- Хорст Шуберт: Über Knoten mit zwei Brücken, Mathematische Zeitschrift 65: 133–170 (1956).
- Луи Х. Кауфман, София Ламбропулу: О классификации рациональных узлов, L 'Enseignement Mathématique, 49: 357–410 (2003). препринт доступен на arxiv.org ( Архивировано 14 мая 2009 г.).
- CC Adams, The Knot Book: Элементарное введение в математическую теорию узлов. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2004. xiv + 307 стр. ISBN 0-8218-3678-1