Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
3-D крестики-нолики со стеклянными бусинами

Трехмерные крестики-нолики , также известные под торговым названием Qubic , представляют собой абстрактную настольную стратегию, предназначенную, как правило, для двух игроков. Он похож по концепции на традиционные крестики-нолики, но играется в кубическом массиве ячеек, обычно 4x4x4. Игроки по очереди помещают свои маркеры в пустые ячейки массива. Побеждает тот игрок, который первым наберет четыре своих маркера подряд. Выигрышный ряд может быть горизонтальным, вертикальным или диагональным на одной доске, как в обычных крестиках-ноликах, или вертикально в столбце, или диагональной линией через четыре доски.

Как и в случае с традиционными крестиками-ноликами, для игры было продано несколько коммерческих наборов устройств, и в нее также можно играть карандашом и бумагой с нарисованной от руки доской.

Игра была проанализирована математически, и была разработана и опубликована стратегия первого выигрыша игрока . Однако эта стратегия слишком сложна для запоминания и применения большинством игроков.

Карандаш и бумага [ править ]

Трехмерные крестики-нолики для Atari 2600

Как и в традиционные крестики-нолики 3x3 , в эту игру можно играть карандашом и бумагой. Игровое поле можно легко нарисовать от руки, при этом игроки используют обычные «крестики-нолики», чтобы отмечать свои ходы.

В 1970-х годах 3M Games (подразделение 3M Corporation ) продала серию «Paper Games», в том числе «3 Dimensional Tic Tac Toe». Покупатели получили блокнот на 50 листов с печатными досками. [1]

"Кубич" [ править ]

«Qubic» - это торговая марка оборудования для игры 4x4x4, которое производилось и продавалось компанией Parker Brothers с 1964 года. [2] Оно было переиздано в 1972 году с более современным дизайном. Обе версии описывали игру как «Игра в крестики-нолики братьев Паркер 3D».

В исходном выпуске доска нижнего уровня была из непрозрачного пластика, а три верхних - прозрачной, все простой квадратной формы. В переиздании 1972 года использовались четыре прозрачных пластиковых доски с закругленными углами. В то время как в игре с карандашом и бумагой почти всегда участвуют только два игрока, правила Parker Brothers гласят, что могут играть до трех игроков. Круглые игровые фишки напоминали маленькие покерные фишки красного, синего и желтого цветов.

Игра больше не производится.

Геймплей и анализ [ править ]

3x3x3, для двух игроков [ править ]

Вариант игры 3x3x3 не может закончиться ничьей и легко выигрывается первым игроком, если не принято правило, запрещающее первому игроку взять центральную клетку в качестве своего первого шага. В этом случае второй игрок легко выигрывает. Если полностью запретить использование центральной ячейки, первый игрок легко выиграет игру. При включении третьего игрока идеальная игра будет доведена до ничьей. Включая стохастичность в выбор стороны, которую должен использовать игрок, игра становится справедливой и выигрышной для всех игроков, но зависит от случая. При случайном выборе фишки игрока (x или o) игра становится честной и выигрышной для всех игроков. [3]

4х4х4, для двух игроков [ править ]

На доске 4x4x4 76 выигрышных линий. На каждой из четырех досок 4х4 или горизонтальных плоскостях есть четыре столбца, четыре ряда и две диагонали, что составляет 40 строк. Есть 16 вертикальных линий, каждая из которых идет вверх от ячейки на нижней доске через соответствующие ячейки на других досках. Есть восемь вертикально ориентированных плоскостей, параллельных сторонам досок, каждая из которых добавляет еще две диагонали (горизонтальные и вертикальные линии этих плоскостей уже посчитаны). Наконец, есть две вертикально ориентированные плоскости, которые включают диагональные линии досок 4x4, и каждая из них дает еще две диагональные линии, каждая из которых включает два угла и две внутренние ячейки.

16 ячеек, лежащих на этих последних четырех линиях (то есть восемь угловых ячеек и восемь внутренних ячеек), включены каждая в семь различных выигрышных линий; остальные 48 ячеек (24 лицевых и 24 краевых) входят в четыре выигрышные линии.

Угловые клетки и внутренние клетки фактически эквивалентны через автоморфизм ; то же самое для лицевых и краевых ячеек. Группа автоморфизмов игры содержит 192 автоморфизма. Он состоит из комбинаций обычных вращений и отражений, которые переориентируют или отражают куб, плюс два, которые изменяют порядок ячеек в каждой строке. Если линия состоит из ячеек A, B, C и D в указанном порядке, одна из них меняет внутренние ячейки на внешние (например, B, A, D, C) для всех линий куба, а другая меняет ячейки любой из них. внутренние или внешние ячейки (A, C, B, D или эквивалентно D, B, C, A) для всех линий куба. Комбинации этих основных автоморфизмов порождают всю группу из 192, как показал Р. Сильвер в 1967 году [4].

Трехмерные крестики-нолики были слабо решены , а это означает, что существование выигрышной стратегии было доказано, но без фактического представления такой стратегии, Евгением Махалко в 1976 году. [5] Он доказал, что в игре с двумя людьми первый игрок будет. выиграть, если есть два оптимальных игрока.

Более полный анализ, включая объявление о полной стратегии победы первого игрока, был опубликован Ореном Паташником в 1980 году. [6] Паташник использовал компьютерное доказательство, которое потребовало 1500 часов компьютерного времени. Стратегия включала выбор ходов для 2929 сложных «стратегических» позиций, а также гарантии того, что все остальные позиции, которые могут возникнуть, могут быть легко выиграны с помощью последовательности, полностью состоящей из форсированных ходов. Далее утверждалось, что стратегия была проверена независимо. Поскольку компьютерные хранилища стали дешевле, а Интернет сделал это возможным, эти позиции и ходы стали доступны онлайн. [7]

Игра была снова решена Виктором Аллисом с использованием поиска по числу доказательств . [8]

Более общий анализ [ править ]

Исследование многомерных крестиков-ноликов разного числа размеров и размеров доски было представлено в статье Голомба и Хейлза «Гиперкуб крестики-нолики». [3]

Другое исследование опубликовано в книге Йожефа Бека « Комбинаторные игры: теория крестиков-ноликов». [9]

Компьютерные реализации [ править ]

Было написано несколько компьютерных программ, играющих против человеческого противника. В самых ранних из них использовались консольные индикаторы и переключатели , текстовые терминалы или подобное взаимодействие: игрок-человек вводил ходы численно (например, используя «4 2 3» для четвертого уровня, второй строки, третьего столбца), и программа реагировала аналогичным образом. , поскольку графические дисплеи были редкостью.

Программа, написанная для IBM 650, использовала переключатели на передней панели и индикаторы для пользовательского интерфейса. [ необходима цитата ]

Уильям Дейли-младший написал и описал программу игры на кубиках как часть своей магистерской программы в Массачусетском технологическом институте. Программа написана на языке ассемблера для компьютера TX-0 . Он включал просмотр вперед на 12 ходов и сохранял историю предыдущих игр с каждым противником, изменяя его стратегию в соответствии с их прошлым поведением. [10]

Реализация на Фортране была написана Робертом К. Лауденом и представлена ​​с подробным описанием ее конструкции в его книге « Программирование IBM 1130 и 1800» . Его стратегия заключалась в поиске комбинаций из одной или двух свободных ячеек, общих для двух или трех строк с определенным содержимым. [11]

Программа Qubic в DEC диалекте BASIC появился в 101 BASIC компьютерных игр на David H. Ahl . [12] Аль сказал, что программа «появилась», автор неизвестен, в системе разделения времени GE в 1968 году.

Atari выпустила графическую версию игры для консоли Atari 2600 и 8-битных компьютеров Atari в 1978 году. [13] [14] Программа была написана Кэрол Шоу , которая прославилась как создатель Activision 's River. Рейд . [15] Используется стандартный джойстик-контроллер. В нее могут играть два игрока друг против друга, или один игрок может играть против программы на одном из восьми различных уровней сложности. [16] Код продукта для игры Atari был CX-2618. [17]

Трехмерные крестики-нолики на доске 4x4x4 (опционально 3x3x3) были включены в пакет Microsoft Windows Entertainment Pack в 1990-х годах под названием TicTactics . В 2010 году Microsoft сделала игру доступной в своем сервисе Game Room для своей консоли Xbox 360 .

Программная библиотека Qubist и интерфейс для оконной библиотеки GTK 2 - это проект на SourceForge. [18]

Похожие и похожие игры [ править ]

Помимо связанных с ним крестиков-ноликов , популярным вариантом является коммерческий продукт под названием « Score Four ». В Score Four маркеры представляют собой маленькие сферы с просверленным насквозь отверстием. В основании игрового поля предусмотрено 16 вертикальных шипов. Чтобы сделать ход, игрок кладет сферу на один из шипов. Таким образом, ход может быть сделан только в ячейке, в которой все ячейки под ней уже заняты.

См. Также [ править ]

  • Оценка четыре
  • Quarto (настольная игра)

Ссылки [ править ]

  1. ^ «Игры отключены с 2000 года» . BoardGameGeek.
  2. ^ «Статус товарного знака и получение документов (TSDR)» . Ведомство США по патентам и товарным знакам.
  3. ^ a b Голомб, Соломон В .; Хейлз, Альфред В. (август 2002 г.). Гиперкуб крестики-нолики . Больше игр без шанса . 42 . ISBN 9780521155632.
  4. ^ Р. Сильвер (март 1967). «Группа автоморфизмов игры в 3-х мерные крестики-нолики». Амер. Математика. Ежемесячно . Математическая ассоциация Америки. 74 (3): 247–254. DOI : 10.2307 / 2316015 . JSTOR 2316015 . 
  5. ^ Евгений Д. Mahalko (1976). Возможная стратегия выигрыша для игры Кубика ( диплом магистра). Университет Бригама Янга.
  6. Орен Паташник (сентябрь 1980 г.). «Кубик: 4 х 4 х 4 крестики-нолики». Математический журнал . 53 (4): 202–216. JSTOR 2689613 . 
  7. ^ "qubic.dictionary" .
  8. ^ L .V. Allis & PNA Schoo (1992). «Кубич снова решил». В HJ van den Herik & LV Allis (ред.). Эвристическое программирование в искусственном интеллекте 3: Третья компьютерная олимпиада . Эллис Хорвуд, Чичестер, Великобритания. С. 192–204.
  9. Йожеф Бек (апрель 2008 г.). Комбинаторные игры: теория крестиков-ноликов . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780521461009.
  10. Уильям Джордж Дейли младший (февраль 1961 г.). Компьютерные стратегии для игры в Кубик (PDF) (M.Sc.). Массачусетский Институт Технологий.
  11. ^ Роберт К. Лауден (1967). «Целочисленные манипуляции в FORTRAN». Программирование IBM 1130 и 1800 . Прентис-Холл. С. 179–204. ASIN B0006BRBTQ . 
  12. ^ Дэвид Х. Ахл (1975). 101 BASIC Computer Games (PDF) . Корпорация цифрового оборудования. С. 175–177.
  13. ^ http://www.atarimania.com/game-atari-2600-vcs-3-d-tic-tac-toe_18106.html
  14. ^ http://www.gamefaqs.com/atari2600/584536-3-d-tic-tac-toe/data
  15. ^ «AtariAge - Программисты - Кэрол Шоу» . Архивировано из оригинала на 2016-11-30 . Проверено 8 февраля 2016 .
  16. ^ "3-D крестики-нолики в MobyGames" .
  17. ^ "(Atari Ad)" . Солнце округа Сан-Бернардино (Сан-Бернардино, Калифорния). 5 августа 1981 . Проверено 6 августа 2014 г. - через Newspapers.com .
  18. ^ "Исходный код Qubist" . SourceForge.

Внешние ссылки [ править ]

  • Qubic в BoardGameGeek
  • Игровая версия в Pencil and Paper Games
  • [1] Загружаемая программа Роба Вальдтейфеля, которая отлично играет на Qubic.