Равномерный 8-многогранник

Графы трех правильных и связанных однородных многогранников .
8-симплекс	Ректифицированный 8-симплексный		Усеченный 8-симплексный
Сквозной 8-симплексный	Ранцинированный 8-симплексный		Стерилизованный 8-симплексный
Пятисторонний 8-симплексный	Hexicated 8-симплекс		Семеричный 8-симплексный
8-ортоплекс	Ректифицированный 8-ортоплекс		Усеченный 8-ортоплекс
Кантеллированный 8-ортоплекс		Ранцинированный 8-ортоплекс
Гексикат 8-ортоплекс		Скошенный 8-куб
Runcinated 8-кубик	Стерилизованный 8 куб.		Пятиугольный 8-куб
Проклятый 8-куб		Семеричный 8-куб
8-куб	Ректифицированный 8-куб.		Усеченный 8-куб
8-полукруглый	Усеченный 8-полукуб		Сквозной 8-полукуб
Runcinated 8-demicube		Стерилизованный 8-сегментный полукубик
Пятиугольник 8-полукуб		Проклятый 8-demicube
4 21	1 42		2 41

В восемь-мерной геометрии , восемь-мерный многогранник или 8-многогранник является многогранник , содержащихся 7-многогранника гранями. Каждый гребень 6-многогранника разделяет ровно две грани 7-многогранника .

Равномерный 8-многогранник является одним , который является вершина-симметрическим и построен из однородных 7-многогранника граней.

Правильные 8-многогранники [ править ]

Правильные 8-многогранники могут быть представлены символом Шлефли {p, q, r, s, t, u, v} с гранями 7-многогранников v {p, q, r, s, t, u} вокруг каждой вершины .

Таких выпуклых правильных 8-многогранников ровно три :

{3,3,3,3,3,3,3} - 8-симплексный
{4,3,3,3,3,3,3} - 8-куб.
{3,3,3,3,3,3,4} - 8-ортоплекс

Не существует невыпуклых правильных 8-многогранников.

Характеристики [ править ]

Топология любого данного 8-многогранника определяется его числами Бетти и коэффициентами кручения . ^[1]

Значение характеристики Эйлера, используемой для характеристики многогранников, бесполезно обобщается на более высокие измерения и равно нулю для всех 8-многогранников, независимо от их базовой топологии. Эта неадекватность характеристики Эйлера для надежного различения различных топологий в более высоких измерениях привела к открытию более сложных чисел Бетти. ^[1]

Точно так же понятие ориентируемости многогранника недостаточно для характеристики скручивания поверхности тороидальных многогранников, и это привело к использованию коэффициентов кручения. ^[1]

Равномерные 8-многогранники фундаментальными группами Кокстера [ править ]

Равномерные 8-многогранники с отражающей симметрией могут быть порождены этими четырьмя группами Кокстера, представленными перестановками колец диаграмм Кокстера-Дынкина :

#	Группа Коксетера		Формы
1	А ₈	[3 ⁷ ]	135
2	BC ₈	[4,3 ⁶ ]	255
3	D ₈	[3 ^5,1,1 ]	191 (64 уникальных)
4	E 8	[3 ^4,2,1 ]	255

Выбранные регулярные и равномерные 8-многогранники из каждого семейства включают:

Семейство симплексных : A ₈ [3 ⁷ ] -
- 135 однородных 8-многогранников как перестановок колец в групповой диаграмме, включая один регулярный:
  1. {3 ⁷ } - 8-симплекс или эннеа-9-топ или эннеазеттон -
Семейство гиперкубов / ортоплексов : B ₈ [4,3 ⁶ ] -
- 255 равномерных 8-многогранников как перестановок колец в групповой диаграмме, включая два регулярных:
  1. {4,3 ⁶ } - куб 8 или октеракт -
  2. {3 ⁶ , 4} - 8-ортоплекс или октакросс -
Семейство Demihypercube D ₈ : [3 ^5,1,1 ] -
- 191 равномерный 8-многогранник как перестановка колец в групповой диаграмме, в том числе:
  1. {3,3 ^5,1 } - 8-полукуб или демиокуб , 1 ₅₁ -; также как h {4,3 ⁶ }.
  2. {3,3,3,3,3,3 ^1,1 } - 8-ортоплекс , 5 ₁₁ -
Семейство E-многогранников Семейство E ₈ : [3 ^4,1,1 ] -
- 255 однородных 8-многогранников как перестановки колец в групповой диаграмме, в том числе:
  1. {3,3,3,3,3 ^2,1 } - полурегулярное правило Торольда Госсета 4 21 ,
  2. {3,3 ^4,2 } - форменная 1 42 ,,
  3. {3,3,3 ^4,1 } - форменная 2 41 ,

Однородные призматические формы [ править ]

Есть много однородных призматических семейств, в том числе:

Однородные семейства призм из 8-ми многогранников
#	Группа Коксетера		Диаграмма Кокстера-Дынкина
7 + 1
1	А ₇ А ₁	[3,3,3,3,3,3] × []
2	В ₇ А ₁	[4,3,3,3,3,3] × []
3	Д ₇ А ₁	[3 ^4,1,1 ] × []
4	E 7 A ₁	[3 ^3,2,1 ] × []
6 + 2
1	A ₆ I ₂ (p)	[3,3,3,3,3] × [p]
2	В ₆ И ₂ (п)	[4,3,3,3,3] × [p]
3	D ₆ I ₂ (p)	[3 ^3,1,1 ] × [p]
4	E ₆ I ₂ (p)	[3,3,3,3,3] × [p]
6 + 1 + 1
1	А ₆ А ₁ А ₁	[3,3,3,3,3] × [] x []
2	В ₆ А ₁ А ₁	[4,3,3,3,3] × [] x []
3	D ₆ A ₁ A ₁	[3 ^3,1,1 ] × [] x []
4	E ₆ A ₁ A ₁	[3,3,3,3,3] × [] x []
5 + 3
1	А ₅ А ₃	[3 ⁴ ] × [3,3]
2	В ₅ А ₃	[4,3 ³ ] × [3,3]
3	Д ₅ А ₃	[3 ^2,1,1 ] × [3,3]
4	А ₅ В ₃	[3 ⁴ ] × [4,3]
5	В ₅ В ₃	[4,3 ³ ] × [4,3]
6	Д ₅ В ₃	[3 ^2,1,1 ] × [4,3]
7	А ₅ Н ₃	[3 ⁴ ] × [5,3]
8	В ₅ Н ₃	[4,3 ³ ] × [5,3]
9	Д ₅ Н ₃	[3 ^2,1,1 ] × [5,3]
5 + 2 + 1
1	A ₅ I ₂ (p) A ₁	[3,3,3] × [p] × []
2	В ₅ И ₂ (п) А ₁	[4,3,3] × [p] × []
3	D ₅ I ₂ (p) A ₁	[3 ^2,1,1 ] × [p] × []
5 + 1 + 1 + 1
1	А ₅ А ₁ А ₁ А ₁	[3,3,3] × [] × [] × []
2	В ₅ А ₁ А ₁ А ₁	[4,3,3] × [] × [] × []
3	D ₅ A ₁ A ₁ A ₁	[3 ^2,1,1 ] × [] × [] × []
4 + 4
1	А ₄ А ₄	[3,3,3] × [3,3,3]
2	В ₄ А ₄	[4,3,3] × [3,3,3]
3	D ₄ A ₄	[3 ^1,1,1 ] × [3,3,3]
4	F ₄ A ₄	[3,4,3] × [3,3,3]
5	H ₄ A ₄	[5,3,3] × [3,3,3]
6	В ₄ В ₄	[4,3,3] × [4,3,3]
7	Д ₄ В ₄	[3 ^1,1,1 ] × [4,3,3]
8	F ₄ B ₄	[3,4,3] × [4,3,3]
9	H ₄ B ₄	[5,3,3] × [4,3,3]
10	Д ₄ Д ₄	[3 ^1,1,1 ] × [3 ^1,1,1 ]
11	П ₄ Д ₄	[3,4,3] × [3 ^1,1,1 ]
12	В ₄ Д ₄	[5,3,3] × [3 ^1,1,1 ]
13	F ₄ × F ₄	[3,4,3] × [3,4,3]
14	В ₄ × Ж ₄	[5,3,3] × [3,4,3]
15	H ₄ H ₄	[5,3,3] × [5,3,3]
4 + 3 + 1
1	А ₄ А ₃ А ₁	[3,3,3] × [3,3] × []
2	А ₄ В ₃ А ₁	[3,3,3] × [4,3] × []
3	А ₄ Н ₃ А ₁	[3,3,3] × [5,3] × []
4	В ₄ А ₃ А ₁	[4,3,3] × [3,3] × []
5	В ₄ В ₃ А ₁	[4,3,3] × [4,3] × []
6	В ₄ Н ₃ А ₁	[4,3,3] × [5,3] × []
7	H ₄ A ₃ A ₁	[5,3,3] × [3,3] × []
8	H ₄ B ₃ A ₁	[5,3,3] × [4,3] × []
9	H ₄ H ₃ A ₁	[5,3,3] × [5,3] × []
10	F ₄ A ₃ A ₁	[3,4,3] × [3,3] × []
11	F ₄ B ₃ A ₁	[3,4,3] × [4,3] × []
12	F ₄ H ₃ A ₁	[3,4,3] × [5,3] × []
13	D ₄ A ₃ A ₁	[3 ^1,1,1 ] × [3,3] × []
14	D ₄ B ₃ A ₁	[3 ^1,1,1 ] × [4,3] × []
15	D ₄ H ₃ A ₁	[3 ^1,1,1 ] × [5,3] × []
4 + 2 + 2
...
4 + 2 + 1 + 1
...
4 + 1 + 1 + 1 + 1
...
3 + 3 + 2
1	A ₃ A ₃ I ₂ (p)	[3,3] × [3,3] × [p]
2	B ₃ A ₃ I ₂ (p)	[4,3] × [3,3] × [p]
3	H ₃ A ₃ I ₂ (p)	[5,3] × [3,3] × [p]
4	B ₃ B ₃ I ₂ (p)	[4,3] × [4,3] × [p]
5	H ₃ B ₃ I ₂ (p)	[5,3] × [4,3] × [p]
6	H ₃ H ₃ I ₂ (p)	[5,3] × [5,3] × [p]
3 + 3 + 1 + 1
1	А ₃² А ₁²	[3,3] × [3,3] × [] × []
2	В ₃ А ₃ А ₁²	[4,3] × [3,3] × [] × []
3	H ₃ A ₃ A ₁²	[5,3] × [3,3] × [] × []
4	В ₃ В ₃ А ₁²	[4,3] × [4,3] × [] × []
5	H ₃ B ₃ A ₁²	[5,3] × [4,3] × [] × []
6	H ₃ H ₃ A ₁²	[5,3] × [5,3] × [] × []
3 + 2 + 2 + 1
1	A ₃ I ₂ (p) I ₂ (q) A ₁	[3,3] × [p] × [q] × []
2	B ₃ I ₂ (p) I ₂ (q) A ₁	[4,3] × [p] × [q] × []
3	H ₃ I ₂ (p) I ₂ (q) A ₁	[5,3] × [p] × [q] × []
3 + 2 + 1 + 1 + 1
1	A ₃ I ₂ (p) A ₁³	[3,3] × [p] × [] x [] × []
2	В ₃ И ₂ (п) А ₁³	[4,3] × [p] × [] x [] × []
3	H ₃ I ₂ (p) A ₁³	[5,3] × [p] × [] x [] × []
3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
1	А ₃ А ₁⁵	[3,3] × [] x [] × [] x [] × []
2	В ₃ А ₁⁵	[4,3] × [] x [] × [] x [] × []
3	H ₃ A ₁⁵	[5,3] × [] x [] × [] x [] × []
2 + 2 + 2 + 2
1	I ₂ (p) I ₂ (q) I ₂ (r) I ₂ (s)	[p] × [q] × [r] × [s]
2 + 2 + 2 + 1 + 1
1	I ₂ (p) I ₂ (q) I ₂ (r) A ₁²	[p] × [q] × [r] × [] × []
2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1
2	I ₂ (p) I ₂ (q) A ₁⁴	[p] × [q] × [] × [] × [] × []
2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
1	И ₂ (п) А ₁⁶	[p] × [] × [] × [] × [] × [] × []
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
1	А ₁⁸	[] × [] × [] × [] × [] × [] × [] × []

Аналого ₈ семья [ править ]

Семейство A ₈ имеет симметрию порядка 362880 (9 факториал ).

Существует 135 форм, основанных на всех перестановках диаграмм Кокстера-Дынкина с одним или несколькими кольцами. (128 + 8-1 случаев) Все они перечислены ниже. Названия акронимов в стиле Bowers даны в скобках для перекрестных ссылок.

См. Также список 8-симплексных многогранников для симметричных плоских графов Кокстера этих многогранников.

A ₈ равномерные многогранники
#	Диаграмма Кокстера-Дынкина	Индексы усечения	Имя Джонсон	Базовая точка	Количество элементов
#	Диаграмма Кокстера-Дынкина	Индексы усечения	Имя Джонсон	Базовая точка	7	6	5	4	3	2	1	0
1		т ₀	8-симплекс (ene)	(0,0,0,0,0,0,0,0,1)	9	36	84	126	126	84	36	9
2		т ₁	Ректифицированный 8-симплексный (rene)	(0,0,0,0,0,0,0,1,1)	18	108	336	630	576	588	252	36
3		т ₂	Биректифицированный 8-симплексный (бене)	(0,0,0,0,0,0,1,1,1)	18	144	588	1386	2016 г.	1764	756	84
4		т ₃	Триректифицированный 8-симплексный (trene)	(0,0,0,0,0,1,1,1,1)							1260	126
5		т _0,1	Усеченный 8-симплекс (тен)	(0,0,0,0,0,0,0,1,2)							288	72
6		т _0,2	Сквозной 8-симплексный	(0,0,0,0,0,0,1,1,2)							1764	252
7		т _1,2	Bitruncated 8-симплексный	(0,0,0,0,0,0,1,2,2)							1008	252
8		т _0,3	Ранцинированный 8-симплексный	(0,0,0,0,0,1,1,1,2)							4536	504
9		т _1,3	Бикантеллированный 8-симплексный	(0,0,0,0,0,1,1,2,2)							5292	756
10		т _2,3	Усеченный 8-симплекс	(0,0,0,0,0,1,2,2,2)							2016 г.	504
11		т _0,4	Стерилизованный 8-симплексный	(0,0,0,0,1,1,1,1,2)							6300	630
12		т _1,4	Бирунцинированный 8-симплекс	(0,0,0,0,1,1,1,2,2)							11340	1260
13		т _2,4	Треугольник 8-симплекс	(0,0,0,0,1,1,2,2,2)							8820	1260
14		т _3,4	Квадроусеченный 8-симплексный	(0,0,0,0,1,2,2,2,2)							2520	630
15		т _0,5	Пятисторонний 8-симплексный	(0,0,0,1,1,1,1,1,2)							5040	504
16		т _1,5	Бистерифицированный 8-симплексный	(0,0,0,1,1,1,1,2,2)							12600	1260
17		т _2,5	Усеченный 8-симплексный	(0,0,0,1,1,1,2,2,2)							15120	1680
18		т _0,6	Hexicated 8-симплекс	(0,0,1,1,1,1,1,1,2)							2268	252
19		т _1,6	Двузубчатый 8-симплексный	(0,0,1,1,1,1,1,2,2)							7560	756
20		т _0,7	Семеричный 8-симплексный	(0,1,1,1,1,1,1,1,2)							504	72
21 год		т _0,1,2	Cantitruncated 8-симплекс	(0,0,0,0,0,0,1,2,3)							2016 г.	504
22		т _0,1,3	Runcitruncated 8-симплекс	(0,0,0,0,0,1,1,2,3)							9828	1512
23		т _0,2,3	Runcicantellated 8-симплекс	(0,0,0,0,0,1,2,2,3)							6804	1512
24		т _1,2,3	Бикантитоусеченный 8-симплекс	(0,0,0,0,0,1,2,3,3)							6048	1512
25		т _0,1,4	Стеритоусеченный 8-симплексный	(0,0,0,0,1,1,1,2,3)							20160	2520
26		т _0,2,4	Стерикантеллированный 8-симплексный	(0,0,0,0,1,1,2,2,3)							26460	3780
27		т _1,2,4	Biruncitruncated 8-симплекс	(0,0,0,0,1,1,2,3,3)							22680	3780
28 год		т _0,3,4	Стерирунированный 8-симплексный	(0,0,0,0,1,2,2,2,3)							12600	2520
29		т _1,3,4	Biruncicantellated 8-симплекс	(0,0,0,0,1,2,2,3,3)							18900	3780
30		т _2,3,4	Трикантитусеченный 8-симплексный	(0,0,0,0,1,2,3,3,3)							10080	2520
31 год		т _0,1,5	Пятиусеченный 8-симплекс	(0,0,0,1,1,1,1,2,3)							21420	2520
32		т _0,2,5	Пятисветвленный 8-симплекс	(0,0,0,1,1,1,2,2,3)							42840	5040
33		т _1,2,5	Бистеритусеченный 8-симплексный	(0,0,0,1,1,1,2,3,3)							35280	5040
34		т _0,3,5	Пятиусеченный 8-симплексный	(0,0,0,1,1,2,2,2,3)							37800	5040
35 год		т _1,3,5	Бистерикантеллированный 8-симплексный	(0,0,0,1,1,2,2,3,3)							52920	7560
36		т _2,3,5	Усеченный 8-симплексный	(0,0,0,1,1,2,3,3,3)							27720	5040
37		т _0,4,5	Пентистерифицированный 8-симплексный	(0,0,0,1,2,2,2,2,3)							13860	2520
38		т _1,4,5	Бистеринцинированный 8-симплекс	(0,0,0,1,2,2,2,3,3)							30240	5040
39		т _0,1,6	Гекситусеченный 8-симплекс	(0,0,1,1,1,1,1,2,3)							12096	1512
40		т _0,2,6	Гексикантеллированный 8-симплексный	(0,0,1,1,1,1,2,2,3)							34020	3780
41 год		т _1,2,6	Двузубчатоусеченный 8-симплексный	(0,0,1,1,1,1,2,3,3)							26460	3780
42		т _0,3,6	Гексирунцинированный 8-симплекс	(0,0,1,1,1,2,2,2,3)							45360	5040
43 год		т _1,3,6	Бипентикантеллированный 8-симплексный	(0,0,1,1,1,2,2,3,3)							60480	7560
44 год		т _0,4,6	Гексистерифицированный 8-симплексный	(0,0,1,1,2,2,2,2,3)							30240	3780
45		т _0,5,6	Гексипентеллитный 8-симплексный	(0,0,1,2,2,2,2,2,3)							9072	1512
46		т _0,1,7	Гептоусеченный 8-симплексный	(0,1,1,1,1,1,1,2,3)							3276	504
47		т _0,2,7	Гептикантеллированный 8-симплексный	(0,1,1,1,1,1,2,2,3)							12852	1512
48		т _0,3,7	Гептирунцинированный 8-симплекс	(0,1,1,1,1,2,2,2,3)							23940	2520
49		т _0,1,2,3	Runcicantitruncated 8-симплекс	(0,0,0,0,0,1,2,3,4)							12096	3024
50		т _0,1,2,4	Стериканитусеченный 8-симплекс	(0,0,0,0,1,1,2,3,4)							45360	7560
51		т _0,1,3,4	Стерино-усеченный 8-симплексный	(0,0,0,0,1,2,2,3,4)							34020	7560
52		т _0,2,3,4	Стерируксантеллированный 8-симплексный	(0,0,0,0,1,2,3,3,4)							34020	7560
53		т _1,2,3,4	Biruncicantitruncated 8-симплекс	(0,0,0,0,1,2,3,4,4)							30240	7560
54		т _0,1,2,5	Пентиканусоусеченный 8-симплекс	(0,0,0,1,1,1,2,3,4)							70560	10080
55		т _0,1,3,5	Пятиусеченное усеченное 8-симплексное	(0,0,0,1,1,2,2,3,4)							98280	15120
56		т _0,2,3,5	Пятисуставные 8-симплексные	(0,0,0,1,1,2,3,3,4)							90720	15120
57		т _1,2,3,5	Бистерикантоусеченный 8-симплекс	(0,0,0,1,1,2,3,4,4)							83160	15120
58		т _0,1,4,5	Пентистеритусеченный 8-симплексный	(0,0,0,1,2,2,2,3,4)							50400	10080
59		т _0,2,4,5	Пентистерический 8-симплексный	(0,0,0,1,2,2,3,3,4)							83160	15120
60		т _1,2,4,5	Бистерин-усеченный 8-симплексный	(0,0,0,1,2,2,3,4,4)							68040	15120
61		т _0,3,4,5	Пентистерирунцинированный 8-симплекс	(0,0,0,1,2,3,3,3,4)							50400	10080
62		т _1,3,4,5	Bisteriruncicantellated 8-симплекс	(0,0,0,1,2,3,3,4,4)							75600	15120
63		т _2,3,4,5	Усеченный 8-симплексный	(0,0,0,1,2,3,4,4,4)							40320	10080
64		т _0,1,2,6	Гексикант усеченный 8-симплекс	(0,0,1,1,1,1,2,3,4)							52920	7560
65		т _0,1,3,6	Гексирунциркулированный 8-симплексный	(0,0,1,1,1,2,2,3,4)							113400	15120
66		т _0,2,3,6	Шестигранникантеллированный 8-симплексный	(0,0,1,1,1,2,3,3,4)							98280	15120
67		т _1,2,3,6	Бипентикоусеченное усеченное 8-симплексное	(0,0,1,1,1,2,3,4,4)							90720	15120
68		т _0,1,4,6	Гексистерия усеченная 8-симплексная	(0,0,1,1,2,2,2,3,4)							105840	15120
69		т _0,2,4,6	Гексистерический 8-симплексный	(0,0,1,1,2,2,3,3,4)							158760	22680
70		т _1,2,4,6	Бипентирунцирующее усеченное 8-симплексное	(0,0,1,1,2,2,3,4,4)							136080	22680
71		т _0,3,4,6	Гексистеринцинированный 8-симплекс	(0,0,1,1,2,3,3,3,4)							90720	15120
72		т _1,3,4,6	Двустворчатый 8-симплексный	(0,0,1,1,2,3,3,4,4)							136080	22680
73		т _0,1,5,6	Гексипентитусеченный 8-симплекс	(0,0,1,2,2,2,2,3,4)							41580	7560
74		т _0,2,5,6	Гексипентичный 8-симплексный	(0,0,1,2,2,2,3,3,4)							98280	15120
75		т _1,2,5,6	Бипентистерит усеченный 8-симплексный	(0,0,1,2,2,2,3,4,4)							75600	15120
76		т _0,3,5,6	Гексипентирунцинированный 8-симплекс	(0,0,1,2,2,3,3,3,4)							98280	15120
77		т _0,4,5,6	Гексипентистерифицированный 8-симплексный	(0,0,1,2,3,3,3,3,4)							41580	7560
78		т _0,1,2,7	Гептикотитусеченный 8-симплекс	(0,1,1,1,1,1,2,3,4)							18144	3024
79		т _0,1,3,7	Гептирунцитусеченный 8-симплексный	(0,1,1,1,1,2,2,3,4)							56700	7560
80		т _0,2,3,7	Гептирунцикантеллированный 8-симплексный	(0,1,1,1,1,2,3,3,4)							45360	7560
81 год		т _0,1,4,7	Гептистерит усеченный 8-симплексный	(0,1,1,1,2,2,2,3,4)							80640	10080
82		т _0,2,4,7	Гептистерический 8-симплексный	(0,1,1,1,2,2,3,3,4)							113400	15120
83		т _0,3,4,7	Гептистерирунцинированный 8-симплекс	(0,1,1,1,2,3,3,3,4)							60480	10080
84		т _0,1,5,7	Гептипентусеченный 8-симплексный	(0,1,1,2,2,2,2,3,4)							56700	7560
85		т _0,2,5,7	Гептипентикантеллированный 8-симплексный	(0,1,1,2,2,2,3,3,4)							120960	15120
86		т _0,1,6,7	Гептигекситусеченный 8-симплексный	(0,1,2,2,2,2,2,3,4)							18144	3024
87		т _0,1,2,3,4	Стерируксусный усеченный 8-симплексный	(0,0,0,0,1,2,3,4,5)							60480	15120
88		т _0,1,2,3,5	Пятиусеченный усеченный 8-симплексный	(0,0,0,1,1,2,3,4,5)							166320	30240
89		т _0,1,2,4,5	Пентистериканитусеченный 8-симплексный	(0,0,0,1,2,2,3,4,5)							136080	30240
90		т _0,1,3,4,5	Пентистерирункоусеченный 8-симплексный	(0,0,0,1,2,3,3,4,5)							136080	30240
91		т _0,2,3,4,5	Pentisteriruncicantellated 8-симплекс	(0,0,0,1,2,3,4,4,5)							136080	30240
92		т _1,2,3,4,5	Бистерирункитусеченный 8-симплексный	(0,0,0,1,2,3,4,5,5)							120960	30240
93		т _0,1,2,3,6	Гексирунициантитусеченный 8-симплексный	(0,0,1,1,1,2,3,4,5)							181440	30240
94		т _0,1,2,4,6	Гексистерикантитусеченный 8-симплексный	(0,0,1,1,2,2,3,4,5)							272160	45360
95		т _0,1,3,4,6	Гексистерин-усеченный 8-симплексный	(0,0,1,1,2,3,3,4,5)							249480	45360
96		т _0,2,3,4,6	Hexisteriruncicantellated 8-симплекс	(0,0,1,1,2,3,4,4,5)							249480	45360
97		т _1,2,3,4,6	Бипентирунцирующее усеченное 8-симплексное	(0,0,1,1,2,3,4,5,5)							226800	45360
98		т _0,1,2,5,6	Гексипентикантитусеченный 8-симплекс	(0,0,1,2,2,2,3,4,5)							151200	30240
99		т _0,1,3,5,6	Гексипентирноусеченный 8-симплексный	(0,0,1,2,2,3,3,4,5)							249480	45360
100		т _0,2,3,5,6	Шестигранникантеллированный 8-симплексный	(0,0,1,2,2,3,4,4,5)							226800	45360
101		т _1,2,3,5,6	Бипентистерический усеченный 8-симплексный	(0,0,1,2,2,3,4,5,5)							204120	45360
102		т _0,1,4,5,6	Гексипентистерит усеченный 8-симплексный	(0,0,1,2,3,3,3,4,5)							151200	30240
103		т _0,2,4,5,6	Гексипентистерический 8-симплексный	(0,0,1,2,3,3,4,4,5)							249480	45360
104		т _0,3,4,5,6	Гексипентистерирунцинированный 8-симплекс	(0,0,1,2,3,4,4,4,5)							151200	30240
105		т _0,1,2,3,7	Гептирунциентитусеченный 8-симплексный	(0,1,1,1,1,2,3,4,5)							83160	15120
106		т _0,1,2,4,7	Гептистерикантитусеченный 8-симплексный	(0,1,1,1,2,2,3,4,5)							196560	30240
107		т _0,1,3,4,7	Гептистерирунциркулированный 8-симплексный	(0,1,1,1,2,3,3,4,5)							166320	30240
108		т _0,2,3,4,7	Гептистерирунксикантеллированный 8-симплексный	(0,1,1,1,2,3,4,4,5)							166320	30240
109		т _0,1,2,5,7	Гептипентикантитусеченный 8-симплексный	(0,1,1,2,2,2,3,4,5)							196560	30240
110		т _0,1,3,5,7	Гептипентирункусеченный 8-симплексный	(0,1,1,2,2,3,3,4,5)							294840	45360
111		т _0,2,3,5,7	Гептипентирунцикантеллированный 8-симплексный	(0,1,1,2,2,3,4,4,5)							272160	45360
112		т _0,1,4,5,7	Гептипентистерит усеченный 8-симплексный	(0,1,1,2,3,3,3,4,5)							166320	30240
113		т _0,1,2,6,7	Гептигексикант усеченный 8-симплекс	(0,1,2,2,2,2,3,4,5)							83160	15120
114		т _0,1,3,6,7	Гептигексирунциркулированный 8-симплексный	(0,1,2,2,2,3,3,4,5)							196560	30240
115		т _0,1,2,3,4,5	Pentisteriruncicantitruncated 8-simplex	(0,0,0,1,2,3,4,5,6)							241920	60480
116		т _0,1,2,3,4,6	Гексистерирункитусеченный 8-симплексный	(0,0,1,1,2,3,4,5,6)							453600	90720
117		т _0,1,2,3,5,6	Гексипентирунциентусеченный 8-симплекс	(0,0,1,2,2,3,4,5,6)							408240	90720
118		т _0,1,2,4,5,6	Гексипентистерикантитроусеченный 8-симплекс	(0,0,1,2,3,3,4,5,6)							408240	90720
119		т _0,1,3,4,5,6	Гексипентистер, усеченный 8-симплексный	(0,0,1,2,3,4,4,5,6)							408240	90720
120		т _0,2,3,4,5,6	Гексипентистер - трехсторонний 8-симплексный	(0,0,1,2,3,4,5,5,6)							408240	90720
121		т _1,2,3,4,5,6	Бипентистерирунксикантусеченный 8-симплексный	(0,0,1,2,3,4,5,6,6)							362880	90720
122		т _0,1,2,3,4,7	Гептистерирункитусеченный 8-симплексный	(0,1,1,1,2,3,4,5,6)							302400	60480
123		т _0,1,2,3,5,7	Гептипентирусусеченный 8-симплексный	(0,1,1,2,2,3,4,5,6)							498960	90720
124		т _0,1,2,4,5,7	Гептипентистерикантитроусеченный 8-симплексный	(0,1,1,2,3,3,4,5,6)							453600	90720
125		т _0,1,3,4,5,7	Гептипентистер, усеченный 8-симплексный	(0,1,1,2,3,4,4,5,6)							453600	90720
126		т _0,2,3,4,5,7	Гептипентистер - трехсторонний 8-симплексный	(0,1,1,2,3,4,5,5,6)							453600	90720
127		т _0,1,2,3,6,7	Гептигексируницинтусеченный 8-симплексный	(0,1,2,2,2,3,4,5,6)							302400	60480
128		т _0,1,2,4,6,7	Гептигексистерикантитроусеченный 8-симплексный	(0,1,2,2,3,3,4,5,6)							498960	90720
129		т _0,1,3,4,6,7	Гептигексистерирунция усеченный 8-симплексный	(0,1,2,2,3,4,4,5,6)							453600	90720
130		т _0,1,2,5,6,7	Гептигексипентикантусеченный 8-симплекс	(0,1,2,3,3,3,4,5,6)							302400	60480
131		т _{0,1,2,3,4,5,6}	Hexipentisteriruncicantitruncated 8-simplex	(0,0,1,2,3,4,5,6,7)							725760	181440
132		т _{0,1,2,3,4,5,7}	Гептипентистер, усеченный 8-симплексный	(0,1,1,2,3,4,5,6,7)							816480	181440
133		т _{0,1,2,3,4,6,7}	Гептигексистерирункитусеченный 8-симплексный	(0,1,2,2,3,4,5,6,7)							816480	181440
134		т _{0,1,2,3,5,6,7}	Гептигексипентируницинтусеченный 8-симплекс	(0,1,2,3,3,4,5,6,7)							816480	181440
135		т _{0,1,2,3,4,5,6,7}	Омнитусеченный 8-симплексный	(0,1,2,3,4,5,6,7,8)							1451520	362880

B ₈ семьи [ править ]

Семейство B ₈ имеет симметрию порядка 10321920 (8 факториалов x 2 ⁸ ). Существует 255 форм, основанных на всех перестановках диаграмм Кокстера-Дынкина с одним или несколькими кольцами.

См. Также список многогранников B8 для симметричных плоских графов Кокстера этих многогранников.

B ₈ однородных многогранников
#	Диаграмма Кокстера-Дынкина	Символ Шлефли	Имя	Количество элементов
#	Диаграмма Кокстера-Дынкина	Символ Шлефли	Имя	7	6	5	4	3	2	1	0
1		t ₀ {3 ⁶ , 4}	8-ортоплекс Diacosipentacontahexazetton (ek)	256	1024	1792	1792	1120	448	112	16
2		т ₁ {3 ⁶ , 4}	Ректифицированный 8-ортоплекс Ректифицированный диакосипентаконтагексазеттон (рек)	272	3072	8960	12544	10080	4928	1344	112
3		t ₂ {3 ⁶ , 4}	Биректифицированный 8-ортоплекс Биректифицированный диакосипентаконтагексазеттон (кора)	272	3184	16128	34048	36960	22400	6720	448
4		t ₃ {3 ⁶ , 4}	Триректифицированный 8-ортоплекс Триректифицированный диакосипентаконтагексазеттон (тарк)	272	3184	16576	48384	71680	53760	17920	1120
5		т ₃ {4,3 ⁶ }	Триректифицированный 8-кубический триректифицированный октеракт (тро)	272	3184	16576	47712	80640	71680	26880	1792
6		т ₂ {4,3 ⁶ }	Биректифицированный 8-кубический Биректифицированный октеракт (братан)	272	3184	14784	36960	55552	50176	21504	1792
7		т ₁ {4,3 ⁶ }	Ректифицированный 8-кубовый Ректифицированный октеракт (лицевой панели)	272	2160	7616	15456	19712	16128	7168	1024
8		т ₀ {4,3 ⁶ }	8-кубический октеракт (окто)	16	112	448	1120	1792	1792	1024	256
9		t _0,1 {3 ⁶ , 4}	Усеченный 8-ортоплекс Усеченный diacosipentacontahexazetton (tek)							1456	224
10		т _0,2 {3 ⁶ , 4}	Кантеллированный 8-ортоплекс Малый ромбовидный диакосипентаконтагексазеттон (срек)							14784	1344
11		т _1,2 {3 ⁶ , 4}	Bitruncated 8-ортоплекс Bitruncated diacosipentacontahexazetton (batek)							8064	1344
12		т _0,3 {3 ⁶ , 4}	Ранцинированный 8-ортоплекс Малый призматический диакозипентаконтагексазеттон (спек)							60480	4480
13		т _1,3 {3 ⁶ , 4}	Бикантеллированный 8-ортоплекс Малый биомбированный диакосипентаконтагексазеттон (саборк)							67200	6720
14		т _2,3 {3 ⁶ , 4}	Тритусеченный 8-ортоплекс Тритусеченный диакосипентаконтагексазеттон (татек)							24640	4480
15		т _0,4 {3 ⁶ , 4}	Стерилизованный 8-ортоплекс Малоклеточный диакосипентаконтагексазеттон (скак)							125440	8960
16		т _1,4 {3 ⁶ , 4}	Бирунцинированный 8-ортоплекс Малый бипризмированный диакосипентаконтагексазеттон (сабпек)							215040	17920
17		т _2,4 {3 ⁶ , 4}	Треугольник 8-ортоплекс Малый трехгранный диакосипентаконтагексазеттон (сатрек)							161280	17920
18		т _3,4 {4,3 ⁶ }	Квадроусеченный 8-кубический октерактидиакозипентаконтагексазеттон (ок)							44800	8960
19		т _0,5 {3 ⁶ , 4}	Пентеллированный 8-ортоплекс Малый тератированный диакосипентаконтагексазеттон (сетек)							134400	10752
20		т _1,5 {3 ⁶ , 4}	Бистерифицированный 8-ортоплекс Малый двояковыпуклый диакосипентаконтагексазеттон (сибчак)							322560	26880
21 год		т _2,5 {4,3 ⁶ }	Усеченный 8-кубик Малый трипризмато-октерактидиакосипентаконтагексазеттон (ситпоке)							376320	35840
22		т _2,4 {4,3 ⁶ }	Треугольник 8-кубический Малый трехгранный октеракт (сатро)							215040	26880
23		т _2,3 {4,3 ⁶ }	Триусеченный 8-кубический трехусеченный октеракт (тато)							48384	10752
24		т _0,6 {3 ⁶ , 4}	Hexicated 8- orthoplex Small petated diacosipentacontahexazetton (супек)							64512	7168
25		т _1,6 {4,3 ⁶ }	Двузубчатый 8-кубик Малый битери-октерактидиакосипентаконтагексазеттон (сабток)							215040	21504
26		т _1,5 {4,3 ⁶ }	Бистерифицированный 8-кубовый Малый двояковыпуклый октеракт (sobco)							358400	35840
27		т _1,4 {4,3 ⁶ }	Бирунцинированный 8-кубический Малый двупризматический октеракт (сабепо)							322560	35840
28 год		т _1,3 {4,3 ⁶ }	Двухслойный 8-кубический Малый биомбированный октеракт (субро)							150528	21504
29		т _1,2 {4,3 ⁶ }	Bitruncated 8-cube Bitruncated octeract (bato)							28672	7168
30		т _0,7 {4,3 ⁶ }	Семеричный 8-кубик Малый эксиоктератидиакозипентаконтагексазеттон (саксок)							14336	2048
31 год		т _0,6 {4,3 ⁶ }	Hexicated 8-cube Маленький петатированный октеракт (supo)							64512	7168
32		т _0,5 {4,3 ⁶ }	Пятиугольный 8-кубический Малый теративный октеракт (сото)							143360	14336
33		т _0,4 {4,3 ⁶ }	Стерифицированный 8-кубовый октеракт с малой ячейкой (soco)							179200	17920
34		т _0,3 {4,3 ⁶ }	Ранцинированный 8-кубический Малый призматический октеракт (сопо)							129024	14336
35 год		т _0,2 {4,3 ⁶ }	Скошенный 8-кубический малый ромбовидный октеракт (соро)							50176	7168
36		т _0,1 {4,3 ⁶ }	Усеченный 8-кубический усеченный октеракт (tocto)							8192	2048
37		т _0,1,2 {3 ⁶ , 4}	Cantitruncated 8- orthoplex Большой ромбовидный diacosipentacontahexazetton							16128	2688
38		т _0,1,3 {3 ⁶ , 4}	Runcitruncated 8- orthoplex Prismatotruncated diacosipentacontahexazetton							127680	13440
39		т _0,2,3 {3 ⁶ , 4}	Runcicantellated 8- orthoplex Prismatorhombated diacosipentacontahexazetton							80640	13440
40		т _1,2,3 {3 ⁶ , 4}	Бикантитроусеченный 8-ортоплекс Большой биомбированный диакосипентаконтагексазеттон							73920	13440
41 год		т _0,1,4 {3 ⁶ , 4}	Стеритоусеченный 8-ортоплекс Cellitruncated diacosipentacontahexazetton							394240	35840
42		т _0,2,4 {3 ⁶ , 4}	Стерикантеллированный 8-ортоплекс Cellirhombated diacosipentacontahexazetton							483840	53760
43 год		т _1,2,4 {3 ⁶ , 4}	Бирунциркулированный 8-ортоплекс Бипризматотрезанный диакосипентаконтагексазеттон							430080	53760
44 год		т _0,3,4 {3 ⁶ , 4}	Стерирунцинированный 8-ортоплекс Celliprismated diacosipentacontahexazetton							215040	35840
45		т _1,3,4 {3 ⁶ , 4}	Biruncicantellated 8- orthoplex Biprismatorhombated diacosipentacontahexazetton							322560	53760
46		т _2,3,4 {3 ⁶ , 4}	Трикантитроусеченный 8-ортоплекс Большой трехкомпонентный диакосипентаконтагексазеттон							179200	35840
47		т _0,1,5 {3 ⁶ , 4}	Пентусеченный 8-ортоплекс Teritruncated diacosipentacontahexazetton							564480	53760
48		т _0,2,5 {3 ⁶ , 4}	Пентикантеллированный 8-ортоплекс Terirhombated diacosipentacontahexazetton							1075200	107520
49		т _1,2,5 {3 ⁶ , 4}	Бистеритусеченный 8-ортоплекс Бицеллитусеченный диакосипентаконтагексазеттон							913920	107520
50		т _0,3,5 {3 ⁶ , 4}	Пентирунцинированный 8-ортоплекс Teriprismated diacosipentacontahexazetton							913920	107520
51		т _1,3,5 {3 ⁶ , 4}	Бистерикантеллированный 8-ортоплекс Bicellirhombated diacosipentacontahexazetton							1290240	161280
52		т _2,3,5 {3 ⁶ , 4}	Усеченный 8-ортоплекс Трипризматический усеченный диакосипентаконтагексазеттон							698880	107520
53		т _0,4,5 {3 ⁶ , 4}	Пентистерифицированный 8-ортоплекс Терицеллатный диакосипентаконтагексазеттон							322560	53760
54		т _1,4,5 {3 ⁶ , 4}	Бистерирунцинированный 8-ортоплекс Бицеллипризированный диакосипентаконтагексазеттон							698880	107520
55		т _2,3,5 {4,3 ⁶ }	Усеченный 8-кубический трипризматический октеракт							645120	107520
56		т _2,3,4 {4,3 ⁶ }	Трехгранный 8-кубический Большой трехгранный октеракт							241920	53760
57		т _0,1,6 {3 ⁶ , 4}	Hexitruncated 8- orthoplex Petitruncated diacosipentacontahexazetton							344064	43008
58		т _0,2,6 {3 ⁶ , 4}	Гексикантеллированный 8-ортоплекс Петиромбированный диакосипентаконтагексазеттон							967680	107520
59		т _1,2,6 {3 ⁶ , 4}	Бипентусеченный 8-ортоплекс Битеритроусеченный диакосипентаконтагексазеттон							752640	107520
60		т _0,3,6 {3 ⁶ , 4}	Гексирунцинированный 8-ортоплекс Петипризматический диакосипентаконтагексазеттон							1290240	143360
61		т _1,3,6 {3 ⁶ , 4}	Бипентикантеллированный 8-ортоплекс Biterirhombated diacosipentacontahexazetton							1720320	215040
62		т _1,4,5 {4,3 ⁶ }	Бистерирунцинированный 8-кубический двояковыпуклый октеракт							860160	143360
63		т _0,4,6 {3 ⁶ , 4}	Гексистерифицированный 8-ортоплекс Петицеллированный диакосипентаконтагексазеттон							860160	107520
64		т _1,3,6 {4,3 ⁶ }	Бипентикантеллированный 8-кубический битерированный октеракт							1720320	215040
65		т _1,3,5 {4,3 ⁶ }	Бистерикантеллитный 8-кубический двуцеллевой антропогенный октеракт							1505280	215040
66		т _1,3,4 {4,3 ⁶ }	Biruncicantellated 8-cube Biprismatorhombated octeract							537600	107520
67		т _0,5,6 {3 ⁶ , 4}	Гексипентеллированный 8-ортоплекс Petiterated diacosipentacontahexazetton							258048	43008
68		т _1,2,6 {4,3 ⁶ }	Бипентиусеченный 8-кубический битеритусеченный октеракт							752640	107520
69		т _1,2,5 {4,3 ⁶ }	Бистеритусеченный 8-кубический бицеллитоусеченный октеракт							1003520	143360
70		т _1,2,4 {4,3 ⁶ }	Бирунсусеченный 8-кубический бипризматоусеченный октеракт							645120	107520
71		т _1,2,3 {4,3 ⁶ }	Бикантитусеченный 8-кубический Большой биомбированный октеракт							172032	43008
72		т _0,1,7 {3 ⁶ , 4}	Гептоусеченный 8-ортоплекс Exitruncated diacosipentacontahexazetton							93184	14336
73		т _0,2,7 {3 ⁶ , 4}	Гептикантеллированный 8-ортоплекс Exirhombated diacosipentacontahexazetton							365568	43008
74		т _0,5,6 {4,3 ⁶ }	Шестигранный 8-кубический миниатюрный октеракт							258048	43008
75		т _0,3,7 {3 ⁶ , 4}	Гептирунцинированный 8-ортоплекс Exiprismated diacosipentacontahexazetton							680960	71680
76		т _0,4,6 {4,3 ⁶ }	Гексистерифицированный 8-кубический петикеллированный октеракт							860160	107520
77		т _0,4,5 {4,3 ⁶ }	Пентистеризованный 8-кубический терицеллированный октеракт							394240	71680
78		т _0,3,7 {4,3 ⁶ }	Гептирунцинированный 8-кубический эксипризматический октеракт							680960	71680
79		т _0,3,6 {4,3 ⁶ }	Гексирунцинированный 8-кубический Петипризматический октеракт							1290240	143360
80		т _0,3,5 {4,3 ⁶ }	Пятиусеченный 8-кубический терипризматический октеракт							1075200	143360
81 год		т _0,3,4 {4,3 ⁶ }	Стерирунированный 8-кубический целлипризмированный октеракт							358400	71680
82		т _0,2,7 {4,3 ⁶ }	Гептикантеллированный 8-кубический октеракт Exirhombated							365568	43008
83		т _0,2,6 {4,3 ⁶ }	Гексикантеллированный 8-кубический петиромбированный октеракт							967680	107520
84		т _0,2,5 {4,3 ⁶ }	Пятиугольный 8-кубический терир							1218560	143360
85		т _0,2,4 {4,3 ⁶ }	Стерикантеллированная 8-кубическая клетка							752640	107520
86		т _0,2,3 {4,3 ⁶ }	Гомбинированный 8-кубический призматический октеракт Runcicantellated							193536	43008
87		т _0,1,7 {4,3 ⁶ }	Гептоусеченный 8-кубический усеченный октеракт							93184	14336
88		т _0,1,6 {4,3 ⁶ }	Hexitruncated 8-cube Petitruncated октеракт							344064	43008
89		т _0,1,5 {4,3 ⁶ }	Пятиусеченный 8-кубический территусеченный октеракт							609280	71680
90		т _0,1,4 {4,3 ⁶ }	Стеритоусеченный 8-кубический целлюлозно - усеченный октеракт							573440	71680
91		т _0,1,3 {4,3 ⁶ }	Runcitruncated 8-cube Призматоусеченный октеракт							279552	43008
92		т _0,1,2 {4,3 ⁶ }	Угловоусеченный 8-кубический большой ромбовидный октеракт							57344	14336
93		т _0,1,2,3 {3 ⁶ , 4}	Рунцикантоусеченный 8-ортоплекс Большой призматический диакосипентаконтагексазеттон							147840	26880
94		т _0,1,2,4 {3 ⁶ , 4}	Stericantitruncated 8- orthoplex Celligreatorhombated diacosipentacontahexazetton							860160	107520
95		т _0,1,3,4 {3 ⁶ , 4}	Стериро-усеченный 8-ортоплекс Целлипризматоусеченный диакосипентаконтагексазеттон							591360	107520
96		т _0,2,3,4 {3 ⁶ , 4}	Стерируксантеллированный 8-ортоплекс Celliprismator, комбинированный диакосипентаконтагексазеттон							591360	107520
97		т _1,2,3,4 {3 ⁶ , 4}	Бирунникантитусеченный 8-ортоплекс Большой двупризматический диакосипентаконтагексазеттон							537600	107520
98		т _0,1,2,5 {3 ⁶ , 4}	Пентикантитусеченный 8-ортоплекс Теригреат или гомомбированный диакосипентаконтагексазеттон							1827840	215040
99		т _0,1,3,5 {3 ⁶ , 4}	Пятирукоусеченный 8-ортоплекс Терипризматотрезанный диакосипентаконтагексазеттон							2419200	322560
100		т _0,2,3,5 {3 ⁶ , 4}	Пентирунцианский 8-ортоплекс Терипризматор гомбинированный диакосипентаконтагексазеттон							2257920	322560
101		т _1,2,3,5 {3 ⁶ , 4}	Бистерикантитусеченный 8-ортоплекс Бицеллигреаторгомбированный диакосипентаконтагексазеттон							2096640	322560
102		т _0,1,4,5 {3 ⁶ , 4}	Пентистеритусеченный 8-ортоплекс Терицелл усеченный диакосипентаконтагексазеттон							1182720	215040
103		т _0,2,4,5 {3 ⁶ , 4}	Пентистерический антропогенный 8-ортоплекс Tericellirhombated diacosipentacontahexazetton							1935360	322560
104		т _1,2,4,5 {3 ⁶ , 4}	Бистерин-усеченный 8-ортоплекс Бицеллипризматотрезанный диакосипентаконтагексазеттон							1612800	322560
105		т _0,3,4,5 {3 ⁶ , 4}	Пентистерирунцинированный 8-ортоплекс Tericelliprismated diacosipentacontahexazetton							1182720	215040
106		т _1,3,4,5 {3 ⁶ , 4}	Bisteriruncicantellated 8- orthoplex Bicelliprismatorhombated diacosipentacontahexazetton							1774080	322560
107		т _2,3,4,5 {4,3 ⁶ }	Усеченный 8-кубический большой трипризмато-октерактидиакозипентаконтагексазеттон							967680	215040
108		т _0,1,2,6 {3 ⁶ , 4}	Гексикант усеченный 8-ортоплекс Петигреатор, гомомбированный диакосипентаконтагексазеттон							1505280	215040
109		т _0,1,3,6 {3 ⁶ , 4}	Гексирунциркулированный 8-ортоплекс Петипризматоусеченный диакосипентаконтагексазеттон							3225600	430080
110		т _0,2,3,6 {3 ⁶ , 4}	Гексирункателлитный 8-ортоплекс Петипризматор гомбинированный диакосипентаконтагексазеттон							2795520	430080
111		т _1,2,3,6 {3 ⁶ , 4}	Бипентикантитусеченный 8-ортоплекс Битеригреат или гомомбированный диакосипентаконтагексазеттон							2580480	430080
112		т _0,1,4,6 {3 ⁶ , 4}	Гексистеритусеченный 8-ортоплекс Петикеллит усеченный диакосипентаконтагексазеттон							3010560	430080
113		т _0,2,4,6 {3 ⁶ , 4}	Гексистерический антропогенный 8-ортоплекс Петикеллир, гомомбированный диакосипентаконтагексазеттон							4515840	645120
114		т _1,2,4,6 {3 ⁶ , 4}	Бипентирунцирующий усеченный 8-ортоплекс Битерипризматотрезанный диакосипентаконтагексазеттон							3870720	645120
115		т _0,3,4,6 {3 ⁶ , 4}	Гексистерирунцинированный 8-ортоплекс Петикеллипризированный диакосипентаконтагексазеттон							2580480	430080
116		т _1,3,4,6 {4,3 ⁶ }	Бипентируксусный 8-кубический битерипризматор, гомбиоктерактидиакозипентаконтагексазеттон							3870720	645120
117		т _1,3,4,5 {4,3 ⁶ }	Бистерирункосовместимый 8-кубический двуцеллипризматический октеракт							2150400	430080
118		т _0,1,5,6 {3 ⁶ , 4}	Hexipentitruncated 8- orthoplex Petiteritruncated diacosipentacontahexazetton							1182720	215040
119		т _0,2,5,6 {3 ⁶ , 4}	Гексипентикантеллированный 8-ортоплекс Петитерир омбинированный диакосипентаконтагексазеттон							2795520	430080
120		т _1,2,5,6 {4,3 ⁶ }	Бипентистеритусеченный 8-кубический битерицеллитрунки-октерактидиакосипентаконтагексазеттон							2150400	430080
121		т _0,3,5,6 {3 ⁶ , 4}	Гексипентирунцинированный 8-ортоплекс Petiteriprismated diacosipentacontahexazetton							2795520	430080
122		т _1,2,4,6 {4,3 ⁶ }	Бипентирукоусеченный 8-кубический битерипризматотрезанный октеракт							3870720	645120
123		т _1,2,4,5 {4,3 ⁶ }	Бистерин-усеченный 8-кубический бицеллипризматический усеченный октеракт							1935360	430080
124		т _0,4,5,6 {3 ⁶ , 4}	Гексипентистерифицированный 8-ортоплекс Петитерицеллированный диакосипентаконтагексазеттон							1182720	215040
125		т _1,2,3,6 {4,3 ⁶ }	Бипентикантитусеченный 8-кубический битериаторомбинированный октеракт							2580480	430080
126		т _1,2,3,5 {4,3 ⁶ }	Бистерикантитроусеченный 8-кубический двуклеточный ромбовидный октеракт							2365440	430080
127		т _1,2,3,4 {4,3 ⁶ }	Бирунникантитусеченный 8-кубический большой двупризматический октеракт							860160	215040
128		т _0,1,2,7 {3 ⁶ , 4}	Гептикантитусеченный 8-ортоплекс Эксигреатор гомбинированный диакосипентаконтагексазеттон							516096	86016
129		т _0,1,3,7 {3 ⁶ , 4}	Гептирункоусеченный 8-ортоплекс Экзипризматотрезанный диакосипентаконтагексазеттон							1612800	215040
130		т _0,2,3,7 {3 ⁶ , 4}	Гептирунцикантеллированный 8-ортоплексный эксипризматор, гомомбированный диакосипентаконтагексазеттон							1290240	215040
131		т _0,4,5,6 {4,3 ⁶ }	Гексипентистерифицированный 8-кубический петитерицеллированный октеракт							1182720	215040
132		т _0,1,4,7 {3 ⁶ , 4}	Гептистеритусеченный 8-ортоплекс Экзицеллитусеченный диакосипентаконтагексазеттон							2293760	286720
133		т _0,2,4,7 {3 ⁶ , 4}	Гептистерический антропогенный 8-ортоплекс Exicellir, гомбинированный диакосипентаконтагексазеттон							3225600	430080
134		т _0,3,5,6 {4,3 ⁶ }	Гексипентирунцинированный 8-кубический петтерипризматический октеракт							2795520	430080
135		т _0,3,4,7 {4,3 ⁶ }	Гептистерирунцинированный 8-кубический экзицеллипризмато-октерактидиакозипентаконтагексазеттон							1720320	286720
136		т _0,3,4,6 {4,3 ⁶ }	Гексистерирунцинированный 8-кубический октеракт с петицеллипризом							2580480	430080
137		т _0,3,4,5 {4,3 ⁶ }	Пентистерирунцинированный 8-кубический терицеллипризматический октеракт							1433600	286720
138		т _0,1,5,7 {3 ⁶ , 4}	Гептипент усеченный 8-ортоплекс Экситер усеченный диакосипентаконтагексазеттон							1612800	215040
139		т _0,2,5,7 {4,3 ⁶ }	Гептипентикантеллированный 8-кубический экситерирхомби-октерактидиакозипентаконтагексазеттон							3440640	430080
140		т _0,2,5,6 {4,3 ⁶ }	Гексипентичный 8-кубический петитерированный октеракт							2795520	430080
141		т _0,2,4,7 {4,3 ⁶ }	Гептистерический 8-кубический экзицеллический антропогенный октеракт							3225600	430080
142		т _0,2,4,6 {4,3 ⁶ }	Гексистерический 8-кубический петикеллир, антропогенный октеракт							4515840	645120
143		т _0,2,4,5 {4,3 ⁶ }	Пентистерический антропогенный 8-кубический теричеллир, омбинированный октеракт							2365440	430080
144		т _0,2,3,7 {4,3 ⁶ }	Гептируннический 8-кубический эксипризматор, антропогенный октеракт							1290240	215040
145		т _0,2,3,6 {4,3 ⁶ }	Гексирунцианский 8-кубический петипризматический октеракт							2795520	430080
146		т _0,2,3,5 {4,3 ⁶ }	Пентируннический 8-кубический терипризматический октеракт							2580480	430080
147		т _0,2,3,4 {4,3 ⁶ }	Стерируксантеллитированный 8-кубический клеточный призматор, антропогенный октеракт							967680	215040
148		т _0,1,6,7 {4,3 ⁶ }	Гептигекситусеченный 8-кубический эксипетитрунки-октерактидиакосипентаконтагексазеттон							516096	86016
149		т _0,1,5,7 {4,3 ⁶ }	Гептипентитроусеченный 8-кубический экситерусеченный октеракт							1612800	215040
150		т _0,1,5,6 {4,3 ⁶ }	Hexipentitruncated 8-cube Petiteritruncated octeract							1182720	215040
151		т _0,1,4,7 {4,3 ⁶ }	Гептистеритусеченный 8-кубический экзицеллитусеченный октеракт							2293760	286720
152		т _0,1,4,6 {4,3 ⁶ }	Гексистеринусеченный 8-кубический Петикеллитусеченный октеракт							3010560	430080
153		т _0,1,4,5 {4,3 ⁶ }	Пентистеритусеченный 8-кубический Терицеллитроусеченный октеракт							1433600	286720
154		т _0,1,3,7 {4,3 ⁶ }	Гептирункусеченный 8-кубический экзипризматотрезанный октеракт							1612800	215040
155		т _0,1,3,6 {4,3 ⁶ }	Гексирунциркулированный 8-кубический Петипризматический усеченный октеракт							3225600	430080
156		т _0,1,3,5 {4,3 ⁶ }	Пятизубчатоусеченный 8-кубический терипризматотрезанный октеракт							2795520	430080
157		т _0,1,3,4 {4,3 ⁶ }	Стерино-усеченный 8-кубический целлипризматотрезанный октеракт							967680	215040
158		т _0,1,2,7 {4,3 ⁶ }	Гептикантитроусеченный 8-кубический эксигреат или гомомбированный октеракт							516096	86016
159		т _0,1,2,6 {4,3 ⁶ }	Гексикантитроусеченный 8-кубический Петигреатор, гомомбинированный октеракт							1505280	215040
160		т _0,1,2,5 {4,3 ⁶ }	Пентикантусеченный 8-кубический терригатор или омбинированный октеракт							2007040	286720
161		т _0,1,2,4 {4,3 ⁶ }	Стерикантитроусеченный 8-кубический клетчатый организм, гомомбированный октеракт							1290240	215040
162		т _0,1,2,3 {4,3 ⁶ }	Рукоусеченный 8-кубический большой призматический октеракт							344064	86016
163		т _0,1,2,3,4 {3 ⁶ , 4}	Steriruncicantitruncated 8- orthoplex Great Cellated diacosipentacontahexazetton							1075200	215040
164		т _0,1,2,3,5 {3 ⁶ , 4}	Pentiruncicantitruncated 8- orthoplex Terigreatoprismated diacosipentacontahexazetton							4193280	645120
165		т _0,1,2,4,5 {3 ⁶ , 4}	Пентистерикантитусеченный 8-ортоплекс Теричеллигреатилигомбинированный диакосипентаконтагексазеттон							3225600	645120
166		т _0,1,3,4,5 {3 ⁶ , 4}	Пентистерирункусеченный 8-ортоплекс Терицеллипризматотусеченный диакосипентаконтагексазеттон							3225600	645120
167		т _0,2,3,4,5 {3 ⁶ , 4}	Pentisteriruncicantellated 8- orthoplex Tericelliprismatorhombated diacosipentacontahexazetton							3225600	645120
168		т _1,2,3,4,5 {3 ⁶ , 4}	Бистерирунксикантитусеченный 8-ортоплекс Большой двояковыпуклый диакосипентаконтагексазеттон							2903040	645120
169		т _0,1,2,3,6 {3 ⁶ , 4}	Гексирунициантитусеченный 8-ортоплекс Петигреатопризматический диакосипентаконтагексазеттон							5160960	860160
170		т _0,1,2,4,6 {3 ⁶ , 4}	Гексистерикантитусеченный 8-ортоплекс Петикеллигреат или гомомбированный диакосипентаконтагексазеттон							7741440	1290240
171		т _0,1,3,4,6 {3 ⁶ , 4}	Гексистерирунциркулированный 8-ортоплекс Петикеллипризматотусеченный диакосипентаконтагексазеттон							7096320	1290240
172		т _0,2,3,4,6 {3 ⁶ , 4}	Hexisteriruncicantellated 8- orthoplex Peticelliprismatorhombated diacosipentacontahexazetton							7096320	1290240
173		т _1,2,3,4,6 {3 ⁶ , 4}	Бипентирункентитусеченный 8-ортоплекс Битеригреатопризматический диакосипентаконтагексазеттон							6451200	1290240
174		т _0,1,2,5,6 {3 ⁶ , 4}	Гексипентикантитусеченный 8-ортоплекс Петитеригреат или гомомбированный диакосипентаконтагексазеттон							4300800	860160
175		т _0,1,3,5,6 {3 ⁶ , 4}	Гексипентирункусеченный 8-ортоплекс Петитерипризматотрезанный диакосипентаконтагексазеттон							7096320	1290240
176		т _0,2,3,5,6 {3 ⁶ , 4}	Гексипентирунцикантеллированный 8-ортоплекс Petiteriprismator, гомбинированный диакосипентаконтагексазеттон							6451200	1290240
177		т _1,2,3,5,6 {3 ⁶ , 4}	Бипентистерикантитусеченный 8-ортоплекс Битерицеллигреаторгомбированный диакосипентаконтагексазеттон							5806080	1290240
178		т _0,1,4,5,6 {3 ⁶ , 4}	Гексипентистерит усеченный 8-ортоплекс Петитерицелли усеченный диакосипентаконтагексазеттон							4300800	860160
179		т _0,2,4,5,6 {3 ⁶ , 4}	Гексипентистерический 8-ортоплекс Петитеричеллир, гомомбированный диакосипентаконтагексазеттон							7096320	1290240
180		т _1,2,3,5,6 {4,3 ⁶ }	Бипентистерикантитроусеченный 8-кубический битерицеллигреаторомбинированный октеракт							5806080	1290240
181		т _0,3,4,5,6 {3 ⁶ , 4}	Гексипентистерирунцинированный 8-ортоплекс Петитерицеллипризмированный диакосипентаконтагексазеттон							4300800	860160
182		т _1,2,3,4,6 {4,3 ⁶ }	Бипентирунцинатусеченный 8-кубический октеракт с битеригреатопризмой							6451200	1290240
183		т _1,2,3,4,5 {4,3 ⁶ }	Бистерирунксикантитроусеченный 8-кубический большой двояковыпуклый октеракт							3440640	860160
184		т _0,1,2,3,7 {3 ⁶ , 4}	Гептирусантитусеченный 8-ортоплекс Эксигреатопризматический диакосипентаконтагексазеттон							2365440	430080
185		т _0,1,2,4,7 {3 ⁶ , 4}	Гептистерикантитроусеченный 8-ортоплекс Exicelligreatorhombated diacosipentacontahexazetton							5591040	860160
186		т _0,1,3,4,7 {3 ⁶ , 4}	Гептистерирунциркулированный 8-ортоплекс Экзицеллипризматотусеченный диакосипентаконтагексазеттон							4730880	860160
187		т _0,2,3,4,7 {3 ⁶ , 4}	Гептистерирунникантеллированный 8-ортоплекс Экзицеллипризматор гомбинированный диакосипентаконтагексазеттон							4730880	860160
188		т _0,3,4,5,6 {4,3 ⁶ }	Hexipentisteriruncinated 8-cube Petitericelliprismated octeract							4300800	860160
189		т _0,1,2,5,7 {3 ⁶ , 4}	Гептипентикантитроусеченный 8-ортоплекс Экситеригреаторгомбированный диакосипентаконтагексазеттон							5591040	860160
190		т _0,1,3,5,7 {3 ⁶ , 4}	Гептипентирункусеченный 8-ортоплекс Экситерипризматотрезанный диакосипентаконтагексазеттон							8386560	1290240
191		т _0,2,3,5,7 {3 ⁶ , 4}	Гептипентирунцикантеллированный 8-ортоплексный экситерипризматор, гомбинированный диакосипентаконтагексазеттон							7741440	1290240
192		т _0,2,4,5,6 {4,3 ⁶ }	Гексипентистерический 8-кубический петитеричеллический антропогенный октеракт							7096320	1290240
193		т _0,1,4,5,7 {3 ⁶ , 4}	Гептипентистерит усеченный 8-ортоплекс Экситерицелл усеченный диакосипентаконтагексазеттон							4730880	860160
194		т _0,2,3,5,7 {4,3 ⁶ }	Гептипентирезубчатый 8-кубический экситерипризматический октеракт							7741440	1290240
195		т _0,2,3,5,6 {4,3 ⁶ }	Гексипентируксусный 8-кубический Петитепризматор, антропогенный октеракт							6451200	1290240
196		т _0,2,3,4,7 {4,3 ⁶ }	Гептистерирунклический 8-кубический экзицеллипризматор, комбинированный октеракт							4730880	860160
197		т _0,2,3,4,6 {4,3 ⁶ }	Гексистерирунцианский 8-кубический Петикеллипризматор							7096320	1290240
198		т _0,2,3,4,5 {4,3 ⁶ }	Пентистерируннический 8-кубический терицеллипризматор, антропогенный октеракт							3870720	860160
199		т _0,1,2,6,7 {3 ⁶ , 4}	Гептигексикантитусеченный 8-ортоплекс Экзипетигреат гомомбированный диакосипентаконтагексазеттон							2365440	430080
200		т _0,1,3,6,7 {3 ⁶ , 4}	Гептигексирунциркулированный 8-ортоплекс Экзипетипризматоусеченный диакосипентаконтагексазеттон							5591040	860160
201		т _0,1,4,5,7 {4,3 ⁶ }	Гептипентистеритусеченный 8-кубический экситерицеллитроусеченный октеракт							4730880	860160
202		т _0,1,4,5,6 {4,3 ⁶ }	Гексипентистеритусеченный 8-кубический Петитерицелитусеченный октеракт							4300800	860160
203		т _0,1,3,6,7 {4,3 ⁶ }	Гептигексирунциркулированный 8-кубический экзипетипризматический усеченный октеракт							5591040	860160
204		т _0,1,3,5,7 {4,3 ⁶ }	Гептипентирукорезусеченный 8-кубический экситеризматотрезанный октеракт							8386560	1290240
205		т _0,1,3,5,6 {4,3 ⁶ }	Гексипентирукоусеченный 8-кубический петитеризматотрезанный октеракт							7096320	1290240
206		т _0,1,3,4,7 {4,3 ⁶ }	Гептистерирунциатусеченный 8-кубический экзицеллипризматотрезанный октеракт							4730880	860160
207		т _0,1,3,4,6 {4,3 ⁶ }	Hexisteriruncitruncated 8-cube Peticelliprismatotruncated octeract							7096320	1290240
208		т _0,1,3,4,5 {4,3 ⁶ }	Пентистерирунциатусеченный 8-кубический терицеллипризматотрубчатый октеракт							3870720	860160
209		т _0,1,2,6,7 {4,3 ⁶ }	Гептигексикантитроусеченный 8-кубический экзиптигреаторомбинированный октеракт							2365440	430080
210		т _0,1,2,5,7 {4,3 ⁶ }	Гептипентикантитроусеченный 8-кубический экзитериторгомбинированный октеракт							5591040	860160
211		т _0,1,2,5,6 {4,3 ⁶ }	Гексипентикантитусеченный 8-кубический Петитеригрегат или гомомбированный октеракт							4300800	860160
212		т _0,1,2,4,7 {4,3 ⁶ }	Гептистерикантитроусеченный 8-кубический экзицеллигреаторомбинированный октеракт							5591040	860160
213		т _0,1,2,4,6 {4,3 ⁶ }	Гексистерикантитроусеченный 8-кубический Петичеллигреаторомбинированный октеракт							7741440	1290240
214		т _0,1,2,4,5 {4,3 ⁶ }	Пентистерикантитроусеченный 8-кубический теричеллигреаторомбинированный октеракт							3870720	860160
215		т _0,1,2,3,7 {4,3 ⁶ }	Гептирунциантитусеченный 8-кубический экзигреатопризматический октеракт							2365440	430080
216		т _0,1,2,3,6 {4,3 ⁶ }	Гексируницинтитроусеченный 8-кубический Петигреатопризматический октеракт							5160960	860160
217		т _0,1,2,3,5 {4,3 ⁶ }	Пентирунникантитроусеченный 8-кубический теригреатопризматический октеракт							4730880	860160
218		т _0,1,2,3,4 {4,3 ⁶ }	Стерируницикантитроусеченный 8-кубический Большой клетчатый октеракт							1720320	430080
219		т _0,1,2,3,4,5 {3 ⁶ , 4}	Pentisteriruncicantitruncated 8- orthoplex Great terated diacosipentacontahexazetton							5806080	1290240
220		т _0,1,2,3,4,6 {3 ⁶ , 4}	Hexisteriruncicantitruncated 8- orthoplex Petigreatocellated diacosipentacontahexazetton							12902400	2580480
221		т _0,1,2,3,5,6 {3 ⁶ , 4}	Гексипентирунициантитусеченный 8-ортоплекс Петитеригреатопризматический диакосипентаконтагексазеттон							11612160	2580480
222		т _0,1,2,4,5,6 {3 ⁶ , 4}	Гексипентистерикантитроусеченный 8-ортоплекс Петитеричеллигреат или гомомбированный диакосипентаконтагексазеттон							11612160	2580480
223		т _0,1,3,4,5,6 {3 ⁶ , 4}	Гексипентистер - усеченный 8-ортоплекс Петитерицеллипризмато - усеченный диакосипентаконтагексазеттон							11612160	2580480
224		т _0,2,3,4,5,6 {3 ⁶ , 4}	Гексипентистер (гексипентистер) - антропогенный 8-ортоплекс Петитерицеллипризматор, гомомбинированный диакосипентаконтагексазеттон.							11612160	2580480
225		т _1,2,3,4,5,6 {4,3 ⁶ }	Bipentisteriruncicantitruncated 8-cube Great biteri-octeractidiacosipentacontahexazetton							10321920	2580480
226		т _0,1,2,3,4,7 {3 ⁶ , 4}	Гептистерируницинтитусеченный 8-ортоплекс Эксигреатоцеллатированный диакосипентаконтагексазеттон							8601600	1720320
227		т _0,1,2,3,5,7 {3 ⁶ , 4}	Гептипентирунициантитусеченный 8-ортоплекс Экситеригреатопризматический диакосипентаконтагексазеттон							14192640	2580480
228		т _0,1,2,4,5,7 {3 ⁶ , 4}	Гептипентистерикантитроусеченный 8-ортоплекс Exitericelligreatorhombated diacosipentacontahexazetton							12902400	2580480
229		т _0,1,3,4,5,7 {3 ⁶ , 4}	Гептипентистер - усеченный 8-ортоплекс, экзитерицеллипризматический - усеченный диакосипентаконтагексазеттон.							12902400	2580480
230		т _0,2,3,4,5,7 {4,3 ⁶ }	Гептипентистер - эруницикантеллированный 8-кубический экситерицеллипризматор; гомби-октерактидиакосипентаконтагексазеттон.							12902400	2580480
231		т _0,2,3,4,5,6 {4,3 ⁶ }	Гексипентистер - антропоморфный 8-кубический петитерицеллипризматический октеракт.							11612160	2580480
232		т _0,1,2,3,6,7 {3 ⁶ , 4}	Гептигексируницинтусеченный 8-ортоплекс Экзипетигреатопризматический диакосипентаконтагексазеттон							8601600	1720320
233		т _0,1,2,4,6,7 {3 ⁶ , 4}	Гептигексистерикантитусеченный 8-ортоплекс Exipeticelligreatorhombated diacosipentacontahexazetton							14192640	2580480
234		т _0,1,3,4,6,7 {4,3 ⁶ }	Гептигексистерин-усеченный 8-кубический экзипетикэллипризматотрунки-октерактидиакосипентаконтагексазеттон							12902400	2580480
235		т _0,1,3,4,5,7 {4,3 ⁶ }	Гептипентистер, усеченный 8-кубический экситерицеллипризматический усеченный октеракт							12902400	2580480
236		т _0,1,3,4,5,6 {4,3 ⁶ }	Гексипентистер, усеченный 8-кубический петитерицеллипризматический усеченный октеракт							11612160	2580480
237		т _0,1,2,5,6,7 {4,3 ⁶ }	Гептигексипентикантитроусеченный 8-кубический экзипетитеригреаторгомби-октерактидиакосипентаконтагексазеттон							8601600	1720320
238		т _0,1,2,4,6,7 {4,3 ⁶ }	Гептигексистерикантитроусеченный 8-кубический экзипетикеллигреаторомбинированный октеракт							14192640	2580480
239		т _0,1,2,4,5,7 {4,3 ⁶ }	Гептипентистерикантитроусеченный 8-кубический экзитерикеллигреаторомбинированный октеракт							12902400	2580480
240		т _0,1,2,4,5,6 {4,3 ⁶ }	Гексипентистерикантитроусеченный 8-кубический Петитеричеллигрегат или гомомбинированный октеракт							11612160	2580480
241		т _0,1,2,3,6,7 {4,3 ⁶ }	Гептигексируницикантитроусеченный 8-кубический экзипетигреатопризматический октеракт							8601600	1720320
242		т _0,1,2,3,5,7 {4,3 ⁶ }	Гептипентирунникантитроусеченный 8-кубический экзитеригреатопризматический октеракт							14192640	2580480
243		т _0,1,2,3,5,6 {4,3 ⁶ }	Гексипентирунцинатитроусеченный 8-кубический Петитеригреатопризматический октеракт							11612160	2580480
244		т _0,1,2,3,4,7 {4,3 ⁶ }	Гептистерирунициантитроусеченный 8-кубический эксигреатоцеллированный октеракт							8601600	1720320
245		т _0,1,2,3,4,6 {4,3 ⁶ }	Гексистерирунксикантусеченный 8-кубический петигреатоцеллированный октеракт							12902400	2580480
246		т _0,1,2,3,4,5 {4,3 ⁶ }	Pentisteriruncicantitruncated 8-cube Great terated octeract							6881280	1720320
247		т _{0,1,2,3,4,5,6} {3 ⁶ , 4}	Hexipentisteriruncicantitruncated 8- orthoplex Great petated diacosipentacontahexazetton							20643840	5160960
248		т _{0,1,2,3,4,5,7} {3 ⁶ , 4}	Гептипентистерирункититусеченный 8-ортоплекс Эксигреатотерированный диакосипентаконтагексазеттон							23224320	5160960
249		т _{0,1,2,3,4,6,7} {3 ⁶ , 4}	Гептигексистерирункититроусеченный 8-ортоплекс Экзипетигреатоцеллатированный диакосипентаконтагексазеттон							23224320	5160960
250		т _{0,1,2,3,5,6,7} {3 ⁶ , 4}	Гептигексипентаконтагексазетон, усеченный 8-ортоплекс, экзипетитеригреатопризматический диакозипентаконтагексазетон.							23224320	5160960
251		т _{0,1,2,3,5,6,7} {4,3 ⁶ }	Гептигексипентирунициантитусеченный 8-кубический экзипетитеригреатопризматический октеракт							23224320	5160960
252		т _{0,1,2,3,4,6,7} {4,3 ⁶ }	Гептигексистерирункититроусеченный 8-кубический экзипетигреатоцеллированный октеракт							23224320	5160960
253		т _{0,1,2,3,4,5,7} {4,3 ⁶ }	Гептипентистерируницинтитроусеченный 8-кубический эксигреатотерированный октеракт							23224320	5160960
254		т _{0,1,2,3,4,5,6} {4,3 ⁶ }	Гексипентистер, усеченный 8-кубический октеракт с большой петлей							20643840	5160960
255		т _{0,1,2,3,4,5,6,7} {4,3 ⁶ }	Омнитусеченный 8-кубический Великий экси-октерактидиакосипентаконтагексазеттон							41287680	10321920

D ₈ семья [ править ]

Семейство D ₈ имеет симметрию порядка 5 160 960 (8 факториалов x 2 ⁷ ).

Это семейство имеет 191 однородный многогранник Витоффа из 3x64-1 перестановок диаграммы Кокстера-Дынкина D ₈ с одним или несколькими кольцами. 127 (2x64-1) повторяются из семейства B _8, а 64 уникальны для этого семейства, все перечисленные ниже.

Смотрите список многогранников D8 для плоских графов Кокстера этих многогранников.

D ₈ однородных многогранников
#	Диаграмма Кокстера-Дынкина	Имя	Базовая точка (с альтернативной подписью)	Количество элементов								Circumrad
#	Диаграмма Кокстера-Дынкина	Имя	Базовая точка (с альтернативной подписью)	7	6	5	4	3	2	1	0	Circumrad
1	знак равно	8-demicube h {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,1,1,1,1,1)	144	1136	4032	8288	10752	7168	1792	128	1.0000000
2	знак равно	кантик 8-куб h ₂ {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,3,3,3,3,3,3)							23296	3584	2,6457512
3	знак равно	рунский 8-куб h ₃ {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,3,3,3,3,3)							64512	7168	2.4494896
4	знак равно	стерический 8-кубический h ₄ {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,1,3,3,3,3)							98560	8960	2,2360678
5	знак равно	пятиугольный 8-куб h ₅ {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,1,1,3,3,3)							89600	7168	1,9999999
6	знак равно	гексик 8-куб h ₆ {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,1,1,1,3,3)							48384	3584	1,7320508
7	знак равно	гептический 8 куб. h ₇ {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,1,1,1,1,3)							14336	1024	1,4142135
8	знак равно	рунический 8-куб h _2,3 {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,3,5,5,5,5,5)							86016	21504	4,1231055
9	знак равно	стерикантный 8-куб h _2,4 {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,3,3,5,5,5,5)							349440	53760	3,8729835
10	знак равно	стерильный 8-кубический h _3,4 {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,3,5,5,5,5)							179200	35840	3,7416575
11	знак равно	пентикантический 8-куб h _2,5 {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,3,3,3,5,5,5)							573440	71680	3,6055512
12	знак равно	пентирункический 8-куб h _3,5 {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,3,3,5,5,5)							537600	71680	3,4641016
13	знак равно	пентистерический 8-куб h _4,5 {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,1,3,5,5,5)							232960	35840	3,3166249
14	знак равно	гексикантный 8-куб h _2,6 {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,3,3,3,3,5,5)							456960	53760	3,3166249
15	знак равно	hexicruncic 8-куб h _3,6 {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,3,3,3,5,5)							645120	71680	3,1622777
16	знак равно	шестигранный 8-куб h _4,6 {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,1,3,3,5,5)							483840	53760	3
17	знак равно	шестигранный 8-куб h _5,6 {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,1,1,3,5,5)							182784	21504	2,8284271
18	знак равно	гептицидный 8-кубик h _2,7 {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,3,3,3,3,3,5)							172032	21504	3
19	знак равно	гептирункический 8-кубический h _3,7 {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,3,3,3,3,5)							340480	35840	2,8284271
20	знак равно	гептстерический 8-кубик h _4,7 {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,1,3,3,3,5)							376320	35840	2,6457512
21 год	знак равно	гептипентный 8-кубик h _5,7 {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,1,1,3,3,5)							236544	21504	2.4494898
22	знак равно	гептигексик 8-куб h _6,7 {4,3,3,3,3,3,3}	(1,1,1,1,1,1,3,5)							78848	7168	2,236068
23	знак равно	стерильный 8-кубический h _2,3,4 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,7,7,7,7)							430080	107520	5,3851647
24	знак равно	пентируслантический 8-куб h _2,3,5 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,5,7,7,7)							1182720	215040	5,0990195
25	знак равно	пентистерикантический 8-куб h _2,4,5 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,3,5,7,7,7)							1075200	215040	4,8989797
26	знак равно	пентистерирунический 8-кубик h _3,4,5 {4,3 ⁶ }	(1,1,1,3,5,7,7,7)							716800	143360	4,7958317
27	знак равно	шестигранный 8-кубик h _2,3,6 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,5,5,7,7)							1290240	215040	4,7958317
28 год	знак равно	шестигранный 8-кубический куб h _2,4,6 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,3,5,5,7,7)							2096640	322560	4,5825758
29	знак равно	шестигранник 8-кубик h _3,4,6 {4,3 ⁶ }	(1,1,1,3,5,5,7,7)							1290240	215040	4,472136
30	знак равно	шестиугольник 8-кубический h _2,5,6 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,3,3,5,7,7)							1290240	215040	4,3588991
31 год	знак равно	гексипентирунический 8-куб h _3,5,6 {4,3 ⁶ }	(1,1,1,3,3,5,7,7)							1397760	215040	4,2426405
32	знак равно	гексипентистерический 8-кубик h _4,5,6 {4,3 ⁶ }	(1,1,1,1,3,5,7,7)							698880	107520	4,1231055
33	знак равно	гептируникантический 8-куб h _2,3,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,5,5,5,7)							591360	107520	4,472136
34	знак равно	гептистерикантический 8-кубический h _2,4,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,3,5,5,5,7)							1505280	215040	4,2426405
35 год	знак равно	гептистернус 8-кубический h _3,4,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,1,3,5,5,5,7)							860160	143360	4,1231055
36	знак равно	гептипентикулярный 8-кубик h _2,5,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,3,3,5,5,7)							1612800	215040	4
37	знак равно	гептипентирункический 8-кубический h _3,5,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,1,3,3,5,5,7)							1612800	215040	3,8729835
38	знак равно	гептипентистерический 8-кубик h _4,5,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,1,1,3,5,5,7)							752640	107520	3,7416575
39	знак равно	гептигексикантический 8-кубический h _2,6,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,3,3,3,5,7)							752640	107520	3,7416575
40	знак равно	гептигексирунский 8-кубический h _3,6,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,1,3,3,3,5,7)							1146880	143360	3,6055512
41 год	знак равно	гептигексистерический 8-кубик h _4,6,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,1,1,3,3,5,7)							913920	107520	3,4641016
42	знак равно	гептигексипентозный 8-куб h _5,6,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,1,1,1,3,5,7)							365568	43008	3,3166249
43 год	знак равно	пентистериантичный 8-кубик h _2,3,4,5 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,7,9,9,9)							1720320	430080	6,4031243
44 год	знак равно	шестигранный 8-кубический куб h _2,3,4,6 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,7,7,9,9)							3225600	645120	6.0827627
45	знак равно	шестигранный 8-кубический куб h _2,3,5,6 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,5,7,9,9)							2903040	645120	5,8309517
46	знак равно	гексипентистерикантический 8-кубический h _2,4,5,6 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,3,5,7,9,9)							3225600	645120	5,6568542
47	знак равно	гексипентистерирункический 8-куб h _3,4,5,6 {4,3 ⁶ }	(1,1,1,3,5,7,9,9)							2150400	430080	5,5677648
48	знак равно	гептстерирункикантический 8-куб h _2,3,4,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,7,7,7,9)							2150400	430080	5,7445626
49	знак равно	гептипентируслантический 8-кубик h _2,3,5,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,5,7,7,9)							3548160	645120	5,4772258
50	знак равно	гептипентистерикантический 8-кубический h _2,4,5,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,3,5,7,7,9)							3548160	645120	5,291503
51	знак равно	гептипентистерирункический 8-кубический h _3,4,5,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,1,3,5,7,7,9)							2365440	430080	5,1961527
52	знак равно	гептигексирунцикантический 8-куб h _2,3,6,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,5,5,7,9)							2150400	430080	5,1961527
53	знак равно	гептигексистерикантический 8-кубик h _2,4,6,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,3,5,5,7,9)							3870720	645120	5
54	знак равно	гептигексистерирунческий 8-кубический h _3,4,6,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,1,3,5,5,7,9)							2365440	430080	4,8989797
55	знак равно	гептигексипентикантичный 8-кубик h _2,5,6,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,3,3,5,7,9)							2580480	430080	4,7958317
56	знак равно	гептигексипентруксусный 8-кубик h _3,5,6,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,1,3,3,5,7,9)							2795520	430080	4,6904159
57	знак равно	гептигексипентистерический 8-кубик h _4,5,6,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,1,1,3,5,7,9)							1397760	215040	4,5825758
58	знак равно	hexipentisteriruncicantic 8-cube h _2,3,4,5,6 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,7,9,11,11)							5160960	1290240	7,1414285
59	знак равно	гептипентистер, бессмысленный 8-кубик h _2,3,4,5,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,7,9,9,11)							5806080	1290240	6,78233
60	знак равно	гептигексистерический 8-кубический куб h _2,3,4,6,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,7,7,9,11)							5806080	1290240	6,480741
61	знак равно	гептигексипентируникантический 8-кубический h _2,3,5,6,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,5,5,7,9,11)							5806080	1290240	6,244998
62	знак равно	гептигексипентистерикантический 8-кубический h _2,4,5,6,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,3,3,5,7,9,11)							6451200	1290240	6.0827627
63	знак равно	гептигексипентистерирункический 8-кубический h _3,4,5,6,7 {4,3 ⁶ }	(1,1,1,3,5,7,9,11)							4300800	860160	6,0000000
64	знак равно	гептигексипентистер - бессмысленный 8-кубический h_2,3,4,5,6,7 {4,3⁶ }	(1,1,3,5,7,9,11,13)							2580480	10321920	7,5498347

E ₈ семья [ править ]

Семейство E ₈ имеет порядок симметрии 696 729 600.

Существует 255 форм, основанных на всех перестановках диаграмм Кокстера-Дынкина с одним или несколькими кольцами. Восемь форм показаны ниже, 4 одинарных кольца, 3 усечения (2 кольца) и окончательное полное усечение приведены ниже. Названия сокращений в стиле Bowers даны для перекрестных ссылок.

См. Также список многогранников E8 для плоских графов Кокстера этого семейства.

Е ₈ однородных многогранников
#	Диаграмма Кокстера-Дынкина	Имена	Количество элементов
#	Диаграмма Кокстера-Дынкина	Имена	7 лиц	6 лиц	5 лиц	4-гранный	Клетки	Лица	Края	Вершины
1		4 21 (фу)	19440	207360	483840	483840	241920	60480	6720	240
2		Усеченный 4 21 (тиффи)							188160	13440
3		Ректифицированный 4 21 (риффи)	19680	375840	1935360	3386880	2661120	1028160	181440	6720
4		Биректифицированный 4 21 (борфы)	19680	382560	2600640	7741440	9918720	5806080	1451520	60480
5		Trirectified 4 21 (торфы)	19680	382560	2661120	9313920	16934400	14515200	4838400	241920
6		Ректифицированный 1 42 (охристый)	19680	382560	2661120	9072000	16934400	16934400	7257600	483840
7		Ректификованный 2 41 (робай)	19680	313440	1693440	4717440	7257600	5322240	1451520	69120
8		2 41 (залив)	17520	144960	544320	1209600	1209600	483840	69120	2160
9		Усеченный 2 41								138240
10		1 42 (биф)	2400	106080	725760	2298240	3628800	2419200	483840	17280
11		Усеченный 1 42								967680
12		Усеченный 4 21								696729600

Обычные и однородные соты [ править ]

Соответствия диаграмм Кокстера-Дынкина между семействами и высшая симметрия внутри диаграмм. Узлы одного цвета в каждом ряду представляют собой одинаковые зеркала. Черные узлы в переписке не активны.

Есть пять фундаментальных аффинных групп Кокстера, которые генерируют регулярные и однородные мозаики в 7-пространстве:

#	Группа Коксетера		Формы
1	${\tilde {A}}_{7}$	[3 ^[8] ]	29
2	${\tilde {C}}_{7}$	[4,3 ⁵ , 4]	135
3	${\tilde {B}}_{7}$	[4,3 ⁴ , 3 ^1,1 ]	191 (64 новых)
4	${\tilde {D}}_{7}$	[3 ^1,1 , 3 ³ , 3 ^1,1 ]	77 (10 новых)
5	${\tilde {E}}_{7}$	[3 ^3,3,1 ]	143

Обычные и однородные мозаики включают:

${\tilde {A}}_{7}$ 29 уникально окольцованных форм, в том числе:
- 7-симплексные соты : {3 ^[8] }
${\tilde {C}}_{7}$ 135 уникально окольцованных форм, в том числе:
- Обычные соты из 7 кубов : {4,3 ⁴ , 4} = {4,3 ⁴ , 3 ^1,1 }, знак равно
${\tilde {B}}_{7}$ 191 форма с уникальными кольцами, 127 общих и 64 новых, в том числе: ${\tilde {C}}_{7}$
- Сота с 7 полукубами : h {4,3 ⁴ , 4} = {3 ^1,1 , 3 ⁴ , 4}, знак равно
${\tilde {D}}_{7}$ , [3 ^1,1 , 3 ³ , 3 ^1,1 ]: 77 уникальных перестановок колец и 10 новых, первый Кокстер назвал четверть 7-кубическими сотами .
- , , , , , , , , ,
${\tilde {E}}_{7}$ 143 формы с уникальными кольцами, в том числе:
- 1 33 соты : {3,3 ^3,3 },
- 3 31 соты : {3,3,3,3 ^3,1 },

Регулярные и однородные гиперболические соты [ править ]

Не существует компактных гиперболических групп Кокстера ранга 8, групп, которые могут порождать соты со всеми конечными фасетами и конечной фигуры вершины . Однако существует 4 паракомпактных гиперболических группы Кокстера ранга 8, каждая из которых порождает однородные соты в 7-пространстве как перестановки колец диаграмм Кокстера.

{\bar {P}}_{7}

= [3,3 ^[7] ]:

{\bar {Q}}_{7}

= [3 ^1,1 , 3 ² , 3 ^2,1 ]:

{\bar {S}}_{7}

= [4,3 ³ , 3 ^2,1 ]:

{\bar {T}}_{7}

= [3 ^3,2,2 ]:

Ссылки [ править ]

^ a b c Richeson, D .; Драгоценный камень Эйлера: формула многогранника и рождение топоплогии , Принстон, 2008.

Т. Госсет : О правильных и полурегулярных фигурах в пространстве n измерений , Вестник математики , Macmillan, 1900
А. Буль Стотт : Геометрическая дедукция полуправильных из правильных многогранников и заполнения пространства , Верханделинген из академии Koninklijke van Wetenschappen, единица ширины Амстердам, Eerste Sectie 11,1, Амстердам, 1910 г.
HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, MS Longuet-Higgins und JCP Miller: Uniform Polyhedra , Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Londne, 1954.
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973.
Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Кокстера , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивич Вайс, публикация Wiley-Interscience, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 Wiley :: Калейдоскопы: Избранные Произведения HSM Coxeter
- (Документ 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
Н. В. Джонсон : Теория однородных многогранников и сот , доктор философии. Диссертация, Университет Торонто, 1966 г.
Клитцинг, Ричард. «8D однородные многогранники (полизетты)» .

Внешние ссылки [ править ]

Имена многогранников
Многогранники разной размерности
Многомерный глоссарий
Глоссарий по гиперпространству , Георгий Ольшевский.

v т е Фундаментальные выпуклые регулярные и равномерные многогранники размерностей 2–10
Семья	А п	B n	I ₂ (p) / D n	E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2	H n
Правильный многоугольник	Треугольник	Квадратный	п-угольник	Шестиугольник	Пентагон
Равномерный многогранник	Тетраэдр	Октаэдр • Куб	Демикуб		Додекаэдр • Икосаэдр
Равномерный 4-многогранник	5-элементный	16 ячеек • Тессеракт	Demitesseract	24-элементный	120 ячеек • 600 ячеек
Равномерный 5-многогранник	5-симплекс	5-ортоплекс • 5-куб.	5-полукуб
Равномерный 6-многогранник	6-симплекс	6-ортоплекс • 6-куб.	6-полукуб	1 22 • 2 21
Равномерный 7-многогранник	7-симплекс	7-ортоплекс • 7-куб	7-полукруглый	1 32 • 2 31 • 3 21
Равномерный 8-многогранник	8-симплекс	8-ортоплекс • 8-куб	8-полукруглый	1 42 • 2 41 • 4 21
Равномерный 9-многогранник	9-симплекс	9-ортоплекс • 9-куб	9-полукруглый
Равномерный 10-многогранник	10-симплекс	10-ортоплекс • 10-куб	10-полукуб
Равномерное n - многогранник	n - симплекс	n - ортоплекс • n - куб	n - demicube	1 к2 • 2 к1 • к 21	n - пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений

[richeson-1] Richeson, D .; Драгоценный камень Эйлера: формула многогранника и рождение топоплогии , Принстон, 2008.