Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Новый вид науки
Новый вид науки. PNG
АвторСтивен Вольфрам
СтранаСоединенные Штаты
Языканглийский
ПредметСложные системы
ЖанрНехудожественная литература
ИздательВольфрам Медиа
Дата публикации2002 г.
Тип СМИРаспечатать
Страницы1197 (Твердый переплет)
ISBN1-57955-008-8
OCLC856779719
Веб-сайтНовый вид науки, онлайн

Новый вид науки является книгой Стивена Вольфрама , [1] опубликовано его компанией Wolfram Research под грифом Wolfram СМИ в 2002 годусодержит эмпирическое и систематическое исследование вычислительных системтакие как клеточные автоматы . Вольфрам называет эти системы простыми программами и утверждает, что научная философия и методы, подходящие для изучения простых программ, имеют отношение к другим областям науки.

Содержание [ править ]

Вычисления и их значение [ править ]

Тезис « Нового вида науки» ( NKS ) двоякий: природу вычислений необходимо исследовать экспериментально и что результаты этих экспериментов имеют большое значение для понимания физического мира . С момента зарождения в 1930-х годах к вычислениям в основном подходили с позиций двух традиций: инженерии , которая стремится создавать практические системы с использованием вычислений; и математика , которая пытается доказать теоремы о вычислениях. Однако совсем недавно, в 1970-х годах, вычисления описывались как находящиеся на перекрестке математических, инженерных и эмпирических традиций. [2] [3]

Вольфрам вводит третью традицию, которая стремится эмпирически исследовать вычисления ради самих себя: он утверждает, что для этого необходим совершенно новый метод, потому что традиционная математика не может осмысленно описывать сложные системы и что существует верхний предел сложности во всех системах. . [4]

Простые программы [ править ]

Основным предметом «нового типа науки» Вольфрама является изучение простых абстрактных правил - по сути, элементарных компьютерных программ . Практически в любом классе вычислительной системы можно очень быстро найти примеры большой сложности среди ее простейших случаев (после временного ряда из нескольких итерационных циклов, применяя один и тот же простой набор правил к себе, аналогично самоусиливающемуся циклу с использованием список правил). Это кажется правдой независимо от компонентов системы и деталей ее настройки. Системы, исследуемые в книге, включают, среди прочего, клеточные автоматы в одном, двух и трех измерениях; мобильные автоматы ; Машины Тьюринга в 1 и 2 измерениях; несколько разновидностей подмены и сетевых систем; примитивные рекурсивные функции; вложенныйрекурсивные функции ; комбинаторы ; системы тегов ; регистровые машины ; разворот-сложение . Чтобы программа считалась простой, существует несколько требований:

  1. Его работу можно полностью пояснить простой графической иллюстрацией.
  2. Это можно полностью объяснить несколькими предложениями человеческого языка .
  3. Его можно реализовать на компьютерном языке, используя всего несколько строк кода.
  4. Число его возможных вариаций достаточно мало, чтобы их все можно было вычислить.

Как правило, простые программы имеют очень простую абстрактную структуру. Простые клеточные автоматы, машины Тьюринга и комбинаторы являются примерами таких структур, в то время как более сложные клеточные автоматы не обязательно квалифицируются как простые программы. Также возможно изобрести новые рамки, в частности, чтобы фиксировать работу природных систем. Замечательная особенность простых программ заключается в том, что значительный их процент может создавать большие сложности. Простое перечисление всех возможных вариантов практически любого класса программ быстро приводит к примерам, которые делают неожиданные и интересные вещи. Возникает вопрос: если программа такая простая, откуда взялась сложность? В некотором смысле в определении программы недостаточно места, чтобы напрямую кодировать все, что программа может делать. Следовательно,простые программы можно рассматривать как минимальный примерпоявление . Логический вывод из этого явления состоит в том, что если детали правил программы не имеют прямого отношения к ее поведению, то очень сложно напрямую спроектировать простую программу для выполнения определенного поведения. Альтернативный подход состоит в том, чтобы попытаться спроектировать простую общую вычислительную структуру, а затем выполнить перебор всех возможных компонентов для наилучшего соответствия.

Простые программы способны к удивительному диапазону поведения. Некоторые из них оказались универсальными компьютерами . Другие проявляют свойства, знакомые из традиционной науки, такие как термодинамическое поведение, поведение континуума , сохраняющиеся величины, просачивание , чувствительная зависимость от начальных условий и другие. Они использовались в качестве моделей движения , разрушения материала, роста кристаллов , биологического роста и различных социологических , геологических и экологических моделей.явления. Еще одна особенность простых программ заключается в том, что, согласно книге, их усложнение мало влияет на их общую сложность . A New Kind of Science утверждает, что это свидетельство того, что простых программ достаточно, чтобы охватить сущность практически любой сложной системы .

Отображение и анализ вычислительной вселенной [ править ]

Вольфрам утверждает, что для изучения простых правил и их зачастую сложного поведения необходимо систематически исследовать все эти вычислительные системы и документировать то, что они делают. Далее он утверждает, что это исследование должно стать новой отраслью науки, такой как физика или химия . Основная цель этой области - понять и охарактеризовать вычислительную вселенную с помощью экспериментальных методов.

Предлагаемая новая отрасль научных исследований допускает множество различных форм научного производства. Например, качественные классификации часто являются результатом начальных набегов в вычислительные джунгли. С другой стороны, явные доказательства того, что определенные системы вычисляют ту или иную функцию, также допустимы. Есть также некоторые формы производства, которые в некотором роде уникальны для этой области исследований. Например, открытие вычислительных механизмов, которые возникают в разных системах, но в причудливо разных формах.

Другой вид производства предполагает создание программ для анализа вычислительных систем. В НКСframework, они сами должны быть простыми программами и подчиняться тем же целям и методологии. Расширением этой идеи является то, что человеческий разум сам по себе является вычислительной системой, и, следовательно, предоставление ей необработанных данных максимально эффективным способом имеет решающее значение для исследования. Вольфрам считает, что программы и их анализ должны визуализироваться как можно более непосредственно и исчерпывающе изучены тысячами и более. Поскольку эта новая область касается абстрактных правил, она, в принципе, может решать вопросы, относящиеся к другим областям науки. Однако в целом идея Вольфрама состоит в том, что новые идеи и механизмы могут быть обнаружены в вычислительной вселенной, где они могут быть представлены в их простейших формах, а затем другие области могут выбирать среди этих открытий те, которые они считают актуальными.

Систематическая абстрактная наука [ править ]

Хотя Вольфрам пропагандирует простые программы как научную дисциплину, он также утверждает, что его методология произведет революцию в других областях науки. Основание его аргумента состоит в том, что изучение простых программ - это минимально возможная форма науки, в равной степени основанная как на абстракции, так и на эмпирических экспериментах. Каждый аспект методологии, пропагандируемой в NKS , оптимизирован, чтобы сделать эксперименты максимально прямыми, легкими и значимыми, одновременно увеличивая шансы того, что эксперимент сделает что-то неожиданное. Подобно тому, как эта методология позволяет изучать вычислительные механизмы в их простейших формах, Вольфрам утверждает, что этот процесс связан с математической основой физического мира и, следовательно, может многое предложить наукам.

Вольфрам утверждает, что вычислительные реальности Вселенной затрудняют науку по фундаментальным причинам. Но он также утверждает, что, понимая важность этих реалий, мы можем научиться использовать их в свою пользу. Например, вместо того, чтобы реконструировать наши теории на основе наблюдений, мы можем перечислить системы, а затем попытаться сопоставить их с наблюдаемым нами поведением. Основная тема NKS исследует структуру пространства возможностей. Вольфрам утверждает, что наука слишком специфична, отчасти потому, что используемые модели слишком сложны и излишне организованы вокруг ограниченных примитивов традиционной математики. Вольфрам выступает за использование моделей, вариации которых можно перечислить и последствия которых легко вычислить и проанализировать.

Философские основы [ править ]

Вычислительная неприводимость [ править ]

Вольфрам утверждает, что одно из его достижений заключается в предоставлении согласованной системы идей, которая оправдывает вычисления как организационный принцип науки . Например, он утверждает, что концепция вычислительной несводимости (что некоторые сложные вычисления не поддаются сокращению и не могут быть «сокращены»), в конечном счете, является причиной, по которой вычислительные модели природы должны рассматриваться в дополнение к традиционным математическим моделям . Точно так же его идея генерации внутренней случайности - что естественные системы могут генерировать свою собственную случайность, а не использовать теорию хаоса или стохастические возмущения - подразумевает, что вычислительные модели не должны включать явную случайность.

Принцип вычислительной эквивалентности [ править ]

Основываясь на своих экспериментальных результатах, Вольфрам разработал принцип вычислительной эквивалентности ( PCE ): принцип утверждает, что системы, обнаруженные в естественном мире, могут выполнять вычисления до максимального («универсального») уровня вычислительной мощности . Большинство систем могут достичь этого уровня. Системы, в принципе, вычисляют те же вещи, что и компьютер. Таким образом, вычисления - это просто вопрос перевода входных и выходных данных из одной системы в другую. Следовательно, большинство систем вычислительно эквивалентны. Предлагаемые примеры таких систем - это работа человеческого мозга и эволюция погодных систем.

Принцип можно сформулировать следующим образом: почти все процессы, которые не очевидно просты, имеют одинаковую сложность. Из этого принципа Вольфрам делает ряд конкретных выводов, которые, как он утверждает, подкрепляют его теорию. Возможно, наиболее важным из них является объяснение того, почему мы испытываем случайность и сложность : часто системы, которые мы анализируем, столь же сложны, как и мы. Таким образом, сложность - это не особое качество систем, как, например, понятие «теплота», а просто ярлык для всех систем, чьи вычисления являются сложными. Вольфрам утверждает, что понимание этого делает возможной «нормальную науку» парадигмы NKS .

На самом глубоком уровне Вольфрам утверждает, что - как и многие наиболее важные научные идеи - принцип вычислительной эквивалентности позволяет науке быть более общей, указывая новые способы, в которых люди не являются «особенными»; то есть утверждалось, что сложность человеческого интеллекта делает нас особенными, но Принцип утверждает обратное. В некотором смысле многие идеи Вольфрама основаны на понимании научного процесса, включая человеческий разум, как действующего в пределах той же вселенной, которую он изучает, а не вне ее.

Приложения и результаты [ править ]

В книге NKS есть ряд конкретных результатов и идей , которые можно разделить на несколько тем. Одна из распространенных тем примеров и приложений - демонстрация того, как мало сложностей требуется для достижения интересного поведения, и как правильная методология может обнаружить это поведение.

Во-первых, есть несколько случаев, когда книга NKS вводит то, что во время составления книги было простейшей известной системой в некотором классе, имеющем определенную характеристику. Некоторые примеры включают первую примитивную рекурсивную функцию, которая приводит к сложности, наименьшую универсальную машину Тьюринга и кратчайшую аксиому для исчисления высказываний . В аналогичном ключе Wolfram также демонстрирует множество простых программ, которые демонстрируют такие явления, как фазовые переходы , сохраняющиеся величины , поведение континуума и термодинамика , знакомые из традиционной науки. Простые вычислительные модели природных систем, напримеррост оболочки , турбулентность жидкости и филлотаксис - последняя категория приложений, которые попадают в эту тему.

Еще одна распространенная тема - взять факты о вычислительной вселенной в целом и использовать их для целостного рассуждения о полях . Например, Вольфрам обсуждает, как факты о вычислительной вселенной влияют на эволюционную теорию , SETI , свободу воли , теорию вычислительной сложности и такие философские области, как онтология , эпистемология и даже постмодернизм .

Вольфрам предполагает, что теория вычислительной несводимости может разрешить существование свободы воли в номинально детерминированной вселенной. Он утверждает, что вычислительный процесс в мозгу существа со свободной волей на самом деле достаточно сложен , чтобы его нельзя было уловить в более простых вычислениях из-за принципа вычислительной несводимости. Таким образом, хотя процесс действительно детерминирован, нет лучшего способа определить волю существа, чем, по сути, провести эксперимент и позволить существу его осуществить.

Книга также содержит огромное количество индивидуальных результатов - как экспериментальных, так и аналитических - о том, что конкретный автомат вычисляет или каковы его характеристики, с использованием некоторых методов анализа.

Книга содержит новый технический результат в описании полноты по Тьюрингу клеточного автомата согласно правилу 110 . Очень маленькие машины Тьюринга могут моделировать Правило 110, которое Вольфрам демонстрирует, используя 5-символьную универсальную машину Тьюринга с двумя состояниями . Вольфрам предполагает, что конкретная машина Тьюринга с 2 состояниями и 3 символами универсальна. В 2007 году в ознаменование пятилетия книги компания Вольфрама предложила приз в размере 25 000 долларов за доказательство универсальности этой машины Тьюринга. [5] Алекс Смит, студент-информатик из Бирмингема , Великобритания, выиграл приз позже в том же году, доказав гипотезу Вольфрама. [6] [7]

Прием [ править ]

Периодические издания освещали новый вид науки , включая статьи в The New York Times , [8] Newsweek , [9] Wired , [10] и The Economist . [11] Некоторые ученые раскритиковали книгу как резкую и высокомерную и сочли ее фатальным недостатком - что простые системы, такие как клеточные автоматы, недостаточно сложны, чтобы описать степень сложности, присущую развитым системам, и заметили, что Вольфрам проигнорировал исследование, категоризирующее сложность систем. [12] [13]Хотя критики принимают результат Вольфрама, показывающий универсальные вычисления, они считают его второстепенным и оспаривают утверждение Вольфрама о смене парадигмы. Другие обнаружили, что эта работа содержала ценные идеи и свежие идеи. [14] [15] Вольфрам обратился к своим критикам в серии сообщений в блоге. [16] [17]

Научная философия [ править ]

Принцип NKS заключается в том, что чем проще система, тем более вероятно, что ее версия будет повторяться в самых разных более сложных контекстах. Поэтому NKS утверждает, что систематическое исследование пространства простых программ приведет к базе знаний, которые можно использовать повторно. Однако многие ученые считают, что из всех возможных параметров только некоторые действительно встречаются во Вселенной. Например, из всех возможных перестановок символов, составляющих уравнение, большинство будет по существу бессмысленным. NKS также подвергали критике за утверждение, что поведение простых систем каким-то образом репрезентативно для всех систем.

Методология [ править ]

Распространенная критика NKS заключается в том, что она не следует установленной научной методологии . Например, NKS не устанавливает строгих математических определений [18] и не пытается доказать теоремы ; и большинство формул и уравнений написано в системе Mathematica, а не в стандартных обозначениях. [19] Наряду с этим NKS также критиковали за то, что он в значительной степени визуальный, с большим количеством информации, передаваемой изображениями, не имеющими формального значения. [15] Его также критиковали за неиспользование современных исследований в области сложности., особенно работы, которые исследовали сложность со строгой математической точки зрения. [13] И его критиковали за искажение теории хаоса ; по словам инженера-программиста Дэвида Дрисдейла:

На протяжении всей книги он отождествляет теорию хаоса с феноменом чувствительной зависимости от начальных условий (SDIC). [20]

Утилита [ править ]

NKS критиковали за то, что он не дает конкретных результатов, которые были бы немедленно применимы к текущим научным исследованиям. [15] Также была критика, явная и неявная, что изучение простых программ имеет мало связи с физической вселенной и, следовательно, имеет ограниченную ценность. Стивен Вайнберг указал, что ни одна система реального мира не была объяснена с использованием методов Вольфрама удовлетворительным образом. [21]

Принцип вычислительной эквивалентности (PCE) [ править ]

Принцип вычислительной эквивалентности (PCE) была подвергнута критике за то , что расплывчатые, unmathematical, и не делать непосредственно проверяемые предсказания. [19] Его также критиковали за то, что он противоречит духу исследований в области математической логики и теории вычислительной сложности, которые стремятся провести тонкие различия между уровнями вычислительной сложности, а также за неправильное объединение различных видов свойств универсальности. [19] Более того, критики, такие как Рэй Курцвейл , утверждали, что он игнорирует различие между аппаратным и программным обеспечением; хотя два компьютера могут быть одинаковыми по мощности, из этого не следует, что любые две программы, которые они могут запускать, также эквивалентны. [12]Другие полагают, что это не более чем переименование тезиса Чёрча-Тьюринга . [20]

Фундаментальная теория ( NKS Глава 9) [ править ]

Предположения Вольфрама о направлении фундаментальной теории физики критиковались как расплывчатые и устаревшие. Скотт Ааронсон , профессор компьютерных наук Техасского университета в Остине, также утверждает, что методы Вольфрама не могут быть совместимы как со специальной теорией относительности, так и с нарушениями теоремы Белла , и, следовательно, не могут объяснить наблюдаемые результаты тестов Белла . [22]

Эдвард Фредкин и Конрад Цузе первыми разработали идею вычислимой вселенной , первую из которых написали в своей книге о том, как мир может быть похож на клеточный автомат, а позже Фредкин разработал игрушечную модель под названием Salt. [23] Было заявлено, что NKS пытается принять эти идеи как свои собственные, но модель Вселенной Вольфрама представляет собой переписывающую сеть, а не клеточный автомат, поскольку сам Вольфрам предположил, что клеточный автомат не может учитывать релятивистские особенности, такие как нет абсолютных временных рамок. [24] Юрген Шмидхубер также заявил, что его работа по вычислимой физике машин Тьюрингабыл украден без указания авторства, а именно его идеи о перечислении возможных вычислимых по Тьюрингу вселенных. [25]

В обзоре NKS за 2002 год нобелевский лауреат и физик по элементарным частицам Стивен Вайнбергнаписал: «Сам Вольфрам является закаленным физиком элементарных частиц, и я полагаю, он не может устоять перед попыткой применить свой опыт работы с цифровыми компьютерными программами к законам природы. Это привело его к мнению (также рассмотренному в статье 1981 г. Ричард Фейнман), что природа дискретна, а не непрерывна. Он предполагает, что пространство состоит из набора изолированных точек, подобных клеткам клеточного автомата, и что даже время течет дискретными шагами. Следуя идее Эдварда Фредкина, он заключает, что Сама вселенная тогда была бы автоматом, как гигантский компьютер.Это возможно, но я не вижу никакой мотивации для этих предположений, за исключением того, что это тот тип системы, к которому Вольфрам и другие привыкли в своей работе на компьютерах. Так может плотник, глядя на луну, предположить, что она сделана из дерева ».[26]

Естественный отбор [ править ]

Заявление Вольфрама о том, что естественный отбор не является фундаментальной причиной сложности биологии, привело журналиста Криса Лаверса к заявлению, что Вольфрам не понимает теории эволюции . [27]

Оригинальность [ править ]

NKS подвергался резкой критике за то, что он не является оригинальным или достаточно важным, чтобы оправдать его название и заявления.

Авторитетная манера, в которой NKS представляет огромное количество примеров и аргументов, подвергалась критике за то, что заставила читателя поверить в то, что каждая из этих идей была оригинальной для Вольфрама; [20], в частности, один из наиболее существенных новых технических результатов, представленных в книге, о том, что клеточный автомат с правилом 110 является полным по Тьюрингу , не был доказан Вольфрамом, но его научный сотрудник Мэтью Кук и Вольфрам подали в суд на Кука, когда он хотел описать свою работу на конференции в Институте Санта-Фе . [28]Тем не менее, раздел примечаний в конце его книги признает многие открытия, сделанные этими другими учеными, цитируя их имена вместе с историческими фактами, хотя и не в форме традиционного раздела библиографии. Кроме того, идея о том, что очень простые правила часто порождают большую сложность, уже является устоявшейся идеей в науке, особенно в теории хаоса и сложных системах . [13]

См. Также [ править ]

  • Цифровая физика
  • Научный редукционизм
  • Расчет пространства
  • Алгоритм "Универсального искусственного интеллекта" Маркуса Хаттера

Ссылки [ править ]

  1. ^ Розен, Джудит (2003). «Взвешивание« нового вида науки » Вольфрама » . Publishers Weekly .
  2. ^ Вегнер, Питер (1976). «Исследовательские парадигмы в компьютерных науках» (PDF) . Материалы 2-й Международной конференции по программной инженерии . Сан-Франциско, Калифорния, США: IEEE Press. С. 322–330. Архивировано (PDF) из оригинала на 2017-08-09.
  3. ^ Деннинг, Питер Дж .; и другие. (1989). «Вычислительная техника как дисциплина». Коммуникации ACM . 32 (1): 9–23. DOI : 10.1145 / 63238.63239 . S2CID 723103 . 
  4. ^ Мир согласно Вольфраму
  5. ^ "Премия Вольфрама 2,3 за исследования машины Тьюринга" . Архивировано 15 мая 2011 года . Проверено 31 марта 2011 .
  6. ^ "Машина Тьюринга Вольфрама 2,3 универсальна!" . Проверено 24 октября 2007 .
  7. ^ "Технический комментарий [к доказательству универсальности машины Тьюринга Вольфрама 2,3]" . Проверено 24 октября 2007 .
  8. ↑ Джонсон, Джордж (9 июня 2002 г.). « « Новый вид науки »: вы знаете, что такое пространство-время? Неважно» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 28 мая 2009 года .
  9. ↑ Леви, Стивен (27 мая 2002 г.). «Великие умы, великие идеи» . Newsweek . Проверено 28 мая 2009 года .
  10. ^ Леви, Стивен (июнь 2002 г.). «Человек, который взломал код всего ...» Wired . Архивировано 27 мая 2009 года . Проверено 28 мая 2009 года .
  11. ^ "Наука обо всем" . Экономист . 30 мая 2002 . Проверено 28 мая 2009 года .
  12. ^ a b Курцвейл, Рэй (13 мая 2002 г.). «Размышления о новом виде науки Стивена Вольфрама» . Блог об ускорении разведки Курцвейла .
  13. ^ a b c Шализи, Косма (21 октября 2005 г.). "Новый вид науки: редкая смесь буйной монстров эгомании и полного безумия батшита" . Обзор Бактры .
  14. ^ Ракер, Руди (ноябрь 2003 г.). «Обзор: новый вид науки» (PDF) . Американский математический ежемесячник . 110 (9): 851–61. DOI : 10.2307 / 3647819 . JSTOR 3647819 . Проверено 28 мая 2009 года .  
  15. ^ a b c Берри, Майкл; Эллис, Джон; Дойч, Дэвид (15 мая 2002 г.). «Революция или потакание своим желаниям? Как видят Вольфрама ведущие ученые» (PDF) . Дейли телеграф . Проверено 14 августа 2012 года .
  16. ↑ Вольфрам, Стивен (7 мая 2012 г.). «Прошло 10 лет: что случилось с новым видом науки ?» . Блог Стивена Вольфрама . Проверено 14 августа 2012 года .
  17. ↑ Вольфрам, Стивен (12 мая 2012 г.). «Жить при смене парадигмы: оглядываясь назад на реакции на новый вид науки » . Блог Стивена Вольфрама . Проверено 14 августа 2012 года .
  18. ↑ Бейли, Дэвид (сентябрь 2002 г.). «Скрытый вид науки» (PDF) . Вычислительная техника в науке и технике : 79–81 . Проверено 20 марта 2021 года .
  19. ^ a b c Грей, Лоуренс (2003). «Математик смотрит на новый вид науки Вольфрама» (PDF) . Уведомления AMS . 50 (2): 200–211.
  20. ^ a b c Дрисдейл, Дэвид. «Рецензия на« Новый вид науки » » .
  21. ^ Вайс, Питер (2003). «В поисках научной революции: неоднозначный гений Стивен Вольфрам продвигается вперед» . Новости науки .
  22. ^ Ааронсон, Скотт (2002). «Книжное обозрение нового вида науки (файл PostScript)» . Квантовая информация и вычисления . 2 (5): 410–423.
  23. ^ "ЗУСЕ-ФРЕДКИН-ТЕЗИС" . usf.edu .
  24. ^ «Фундаментальная физика: новый вид науки | Интернет Стивен Вольфрам» .
  25. ^ Шмидхубер, Юрген. «Происхождение основных идей в книге Вольфрама« Новый вид науки » » . ЦЕРН Курьер.
  26. Перейти ↑ Weinberg, S. (24 октября 2002 г.). «Является ли Вселенная компьютером?» . Нью-Йоркское обозрение книг .
  27. ^ Lavers, Крис (3 августа 2002). «Как гепард заболел пятнами» . Хранитель . Лондон . Проверено 28 мая 2009 года .
  28. ^ Мартинес, Хенаро Дж .; Сек-Туох-Мора, Хуан Ц .; Чапа-Вергара, Серджио V .; Леметр, Кристиан (2020-03-03). «Краткие заметки и история вычислений в Мексике за 50 лет» . Международный журнал параллельных, возникающих и распределенных систем . 35 (2): 185–192. arXiv : 1905.07527 . DOI : 10.1080 / 17445760.2019.1608990 . ISSN 1744-5760 . 

Внешние ссылки [ править ]

  • Бесплатная электронная книга " Новый вид науки"
  • Чуа, Леон О, Нелинейная динамика нового вида науки Вольфрама (Том V) [1] . World Scientific Publishing, март 2012 г. ISBN 978-981-4390-51-4 
  • WolframTones: эксперимент в новом виде музыки
  • Блог NKS
  • Информационное пространство . Инструмент исследования причинных множеств, который поддерживает одномерные причинные множества, подобные тем, которые приведены в книге.