В математике неравенство Абеля , названное в честь Нильса Хенрика Абеля , дает простую оценку абсолютного значения скалярного произведения двух векторов в важном частном случае.
Пусть { a 1 , a 2 ,... } будет последовательностью действительных чисел , которая либо не возрастает, либо не убывает, и пусть { b 1 , b 2 ,... } будет последовательностью действительных или комплексных чисел . Если { an } не убывает, то верно, что
Неравенство Абеля легко следует из преобразования Абеля, которое представляет собой дискретную версию интегрирования по частям : если { a 1 , a 2 , ...} и { b 1 , b 2 , ...} - последовательности действительных или комплексных чисел, он считает, что