Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Авраам Нейман
Родившийся( 1949-06-14 )14 июня 1949 г. (71 год)
Израиль
Альма-матерЕврейский университет Иерусалима
Научная карьера
ПоляМатематика
Теория игр
УчрежденияЕврейский университет Иерусалима
ДокторантРоберт Ауманн

Авраам Нейман (родился 14 июня 1949, Израиль) является израильским математиком и игры теоретиком , профессор математики в Федерманн Центре по изучению рациональности [1] и Эйнштейн Институт математики [2] в Еврейском университете в Иерусалиме в Израиль. Он был президентом израильского отделения Общества теории игр (2014–2018 гг.). [3]

Биография [ править ]

Нейман получил степень бакалавра математики в 1970 году и степень магистра математики в 1972 году в Еврейском университете. Его магистерская диссертация была посвящена теме «Диапазон векторной меры» под руководством Джорама Линденштрауса . Его докторская диссертация «Ценности игр с континуумом игроков» была завершена под руководством Роберта Аумана в 1977 г. [4]

Нейман был профессором математики в Еврейском университете с 1982 года, в том числе занимал должность председателя института математики в 1992–1994 годах, а также занимал должность профессора экономики в 1982–1990 годах. Он был членом Центра изучения рациональности при Еврейском университете с момента его основания в 1991 году. С 1985 по 2001 год он занимал различные должности в Университете Стони Брук в Нью-Йорке . Он также занимал должности и был приглашенным научным сотрудником в Корнельском университете , Калифорнийском университете в Беркли , Стэнфордском университете , Высшей школе делового администрирования Гарвардского университета и Университете штата Огайо . [5][6] [7]

У Неймана было 12 аспирантов, получивших степень доктора философии. Под его руководством было защищено пять диссертаций в Университете Стоуни-Брук и семь в Еврейском университете. [8] Нейман также работал редактором области теории игр в журнале « Математика исследований операций» (1987–1993 гг.) И входил в состав редакционного совета журнала « Игры и экономическое поведение» (1993–2001 гг.) И Международного журнала теории игр (2001–2001 гг.). 2007).

Награды и награды [ править ]

Нейман является членом Эконометрического общества с 1989 года. [9]

Общество теории игр выпустило в марте 2016 года специальный выпуск Международного журнала теории игр в честь Неймана «в знак признания его важного вклада в теорию игр». [10] Конференция Festschrift в честь Неймана была проведена в Еврейском университете в июне 2015 года по случаю 66-летия Неймана. [11] Он прочитал инаугурационную лекцию фон-Неймана [12] на Конгрессе Общества теории игр в 2008 году [13], а также выступил с ней на Всемирном конгрессе 2012 года от имени недавно скончавшегося Жан-Франсуа Мертенса . [14]

Его доктор философии. Диссертация получила два приза Еврейского университета: премию Абрахама Урбаха 1977 года за выдающуюся математическую работу и премию Аарона Кацира 1979 года (за лучшую докторскую диссертацию на факультетах точных наук, математики, сельского хозяйства и медицины). Кроме того, в 1966 году Нейман выиграл чемпионат Израиля по шахматам до 20 лет .

Вклад в исследования [ править ]

Нейман внес большой вклад в теорию игр, в том числе в стохастические игры , значение Шепли и повторяющиеся игры .

Стохастические игры [ править ]

Вместе с Жаном-Франсуа Мертенсом он доказал существование единого значения стохастических игр без дисконтирования с нулевой суммой. [15] Эта работа считается одной из самых важных работ в теории стохастических игр, решая проблему, которая была открытой более 20 лет. [16] Вместе с Илоном Кольбергом он применил операторную технику для изучения свойств сходимости дисконтированных и конечных значений стадий. [17] Недавно он впервые разработал модель стохастических игр с непрерывным временем и вывел результаты существования равномерного равновесия . [18] Он также был соредактором вместе с Сильвен Сорин., исчерпывающий сборник работ в области стохастических игр. [19]

Повторные игры [ править ]

Нейман внес большой вклад в теорию повторяющихся игр. Одна идея, которая появляется в разных контекстах в некоторых из его статей, состоит в том, что модель бесконечно повторяющейся игры также служит мощной парадигмой для долго конечно повторяющейся игры. Связанное с этим понимание появляется в статье 1999 года, где он показал, что в длительной, конечно-повторяющейся игре, экспоненциально малого отклонения от общеизвестного количества повторений достаточно, чтобы резко изменить анализ равновесия и получить результат, подобный народной теореме . [20]

Нейман - один из пионеров и наиболее заметный лидер в изучении повторяющихся игр при ограничениях сложности. В своей основополагающей статье [21] он показал, что ограниченная память может оправдать сотрудничество в игре дилеммы заключенного с конечным числом повторений. За его статьей последовали многие другие, кто начал работать над играми с ограниченной памятью. Наиболее примечательным была степень магистра наук Неймана. студент Эльханан Бен-Порат, который первым пролил свет на стратегическое значение ограниченной сложности. [22]

Две основные модели ограниченной сложности - размер автомата и способность вспоминать - продолжали ставить интригующие открытые проблемы в последующие десятилетия. Большой прорыв был достигнут, когда Нейман и его доктор философии. студент Дайджиро Окада предложил новый подход к этим проблемам, основанный на методах теории информации, введя понятие стратегической энтропии. [23] [24] Его ученики продолжали использовать энтропийную технику Неймана, чтобы лучше понять повторяющиеся игры в условиях ограничений сложности. Теоретико-информационный подход Неймана открыл новые области исследований, выходящие за рамки ограниченной сложности. Классический пример - коммуникационная игра, которую он представил совместно с Оливье Госснером и Пенелопой Эрнандес .[25]

Значение Шепли [ править ]

Нейман внес большой вклад в теорию ценности. В «замечательной силе комбинаторных рассуждений» [26] он доказал существование асимптотического значения для игр с взвешенным большинством. [27] Доказательству способствовал его фундаментальный вклад в теорию восстановления. [28] В последующей работе Нейман доказал, что многие допущения, сделанные в этих работах, можно ослабить, но при этом показать, что другие существенны.

Нейман доказал диагональность непрерывных значений [29], что во многом повлияло на дальнейшее развитие теории. Вместе с Прадипом Дуби и Робертом Джеймсом Вебером он изучал теорию полузначностей и отдельно продемонстрировал ее важность в политической экономии. [30] [31] Вместе с Прадипом Дуби [32] [33] он охарактеризовал хорошо известный феномен соответствия ценностей, фундаментальное понятие в экономике, возникшее уже в работах Эджворта и Адама Смита до него. В общих чертах он по существу утверждает, что в большой экономике, состоящей из множества экономически незначимых агентов, ядроэкономики совпадает с идеально конкурентными результатами, что в случае дифференцируемых предпочтений является уникальным элементом, являющимся ценностью Ауманна – Шепли. Другим важным вкладом Неймана было введение значения Неймана [34], далеко идущее обобщение значения Ауманна – Шепли на случай недифференцируемых игр с векторной мерой.

Другое [ править ]

Нейман внес вклад в другие области математики, обычно мотивированный проблемами теории игр. Среди этих вкладов - теорема восстановления для выборки без замены (упомянутая выше применительно к теории значения), вклады в вложения пространств L p , [35] вклад в теорию векторных мер [36] и в теорию нерасширяющих отображений. [37]

Деловые отношения [ править ]

Ранее Нейман (2005–2008) работал директором Tradus (ранее назывался QXL ). [38] Он также занимал должность директора (2004–2005 гг.) В Gilat Satellite Networks . [39] В 1999 году Нейман стал соучредителем Bidorbuy , первой онлайн-аукционной компании, работающей в Индии и Южной Африке, и является председателем совета директоров. [40] С 2013 года он занимал должность директора израильского банка Mizrahi-Tefahot . [41]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Центр изучения рациональности членов
  2. ^ Институт математики Эйнштейна факультет
  3. ↑ Game Theory Society, объявлено 9 апреля 2014 г.
  4. ^ Проект "Математическая генеалогия"
  5. ^ Отдел развития и связей с общественностью, Еврейский университет Иерусалима [1]
  6. ^ Профиль руководителей Bloomberg Business Week
  7. ↑ Личное резюме, заархивированное 12 июля 2014 г., в Wayback Machine.
  8. ^ Проект "Математическая генеалогия"
  9. ^ Эконометрического общества Fellows архивации 2008-12-10 в Wayback Machine
  10. ^ Специальный выпуск в честь Абрахама Неймана, Госснера, О., Хайманко, О. и Солана, E. Int J Game Theory (2016) 45: 3
  11. ^ Festschrift конференции в честь Авраама Нейман и Серджиу Харт по случаю своего 66го дня рождения [2]
  12. ^ Джон фон Нейман лекция, учитывая при каждом Всемирном конгрессе теории игр общества, представляет важные достижения в теории игркоторые имеют значительный математический интерес. [3] Архивировано 30 декабря 2013 г., Wayback Machine.
  13. ^ Программа конференции Всемирных игр 2008 г.
  14. ^ Программа конференции Всемирных игр 2012 г.
  15. Перейти ↑ Mertens, JF, and Neyman, A. (1981). «Стохастические игры», Международный журнал теории игр, 10: 53–66.
  16. ^ Обзор Tijs, HS, MathSciNet [4]
  17. ^ Кольберг, Э. и Нейман, A (1981)., "Асимптотическое поведение нерасширяющих отображений в нормированных линейных пространствах", Израильский математический журнал, 38, стр. 269–275.
  18. ^ Нейман, А. (2017), «Стохастические игры с непрерывным временем», Игры и экономическое поведение, 104, стр. 92-130.
  19. ^ Nato Science Series: Mathematical and Physical Sciences, Volume 570, Proceedings of the NATO Advanced Study Institute on Stochastic Games and Applications (Neyman, A. and Sorin, S. (eds)), проходивший в Стоуни-Брук, штат Нью-Йорк, 7 июля - 17, 1999.
  20. ^ Нейман, А. (1999), «Сотрудничество в повторяющихся играх, когда количество стадий не является общеизвестным», Econometrica, 67: 45–64.
  21. ^ Нейман, А. (1985) «Ограниченная сложность оправдывает сотрудничество в бесконечном повторении дилеммы заключенных» . Economics Letters, 19 (3), 227–229.
  22. ^ Бен-Порат, Э. (1993) "Повторяющиеся игры с конечными автоматами". Журнал экономической теории, 59 (1), 17–32.
  23. ^ Нейман, А. и Окада, Д. (1999). «Стратегическая энтропия и сложность в повторяющихся играх». Игры и экономическое поведение, 29 (1), 191–223.
  24. ^ Нейман, А., и Окада, D. (2000). «Повторяющиеся игры с ограниченной энтропией». Игры и экономическое поведение, 30 (2), 228–247.
  25. ^ Госснер, О., Hernandez П., Нейман, А. (2006). «Оптимальное использование коммуникационных ресурсов». Econometrica, 74 (6), 1603–1636.
  26. ^ Aumann, RJ (1980), "Последние достижения в теории Шепли Value", Труды Международного конгресса математиков, Хельсинки, 1978, стр. 995-1003, Academia Scientiarum Fennica
  27. ^ Нейман, A., 1981, "Особые игры имеют асимптотические значения", Математика исследования операций, 6, стр 205–212.
  28. ^ Нейман, А., 1982, «Теория восстановления для отбора проб без замены,» Анналы вероятности, 10, стр 464-481.
  29. ^ Нейман, A., 1977, "Непрерывные значения диагональны", Математика исследования операций, 2, стр. 338–342.
  30. ^ «Теория Значение без эффективности» Dubey П., Нейман А., Вебер, Р., 1981, математики исследования операций, 6, стр 122-128
  31. ^ Нейман, А., 1985, «Semi-ценность политических экономических игр,» Математика исследования операций, 10, стр 390-402
  32. ^ Дубей. П. и Нейман, А., 1984, "Выплаты в неатомной экономике: аксиоматический подход", Econometrica, 52, стр. 1129–1150.
  33. ^ Дубей П. и Нейман А., 1997, «Принцип эквивалентности для совершенно конкурентных экономик», Журнал экономической теории, 75, стр. 314–344.
  34. ^ Нейман, А., 2001, "Значения неатомных игр с векторной мерой", Израильский математический журнал, 124, стр 1-27
  35. ^ Нейман, А. (1984), «Представление L p -норм и изометрическое вложение в L p -пространства», Израильский математический журнал, 48, стр. 129–138.
  36. ^ Нейман, А. (1981) «Разложение диапазонов векторных мер» Израиль Journal математики, 40, стр. 54-64
  37. ^ Колберг, Э. и Нейман, А. (1999), «Сильный закон больших чисел для нерасширяющих векторно-значных случайных процессов», Израильский математический журнал, 111, стр. 93–108
  38. ^ Профиль в Opencorporates архивного 27 июля 2014 года, в Wayback Machine
  39. ^ "Викинвест" . Архивировано из оригинала на 2017-12-01 . Проверено 11 июля 2014 .
  40. ^ FE Расследовать
  41. ^ Мизрахи Тфахоты Bank Ltd, должностные лица и директора

Внешние ссылки [ править ]

  • Домашняя страница Неймана
  • Полный список публикаций