Фильтрация Адамса
В математике , особенно в области алгебраической топологии , известной как стабильная гомотопическая теория , фильтрация Адамса и фильтрация Адамса-Новикова позволяют понимать стабильную гомотопическую группу как построенную из слоев, причем n -й слой содержит только те отображения, которые требуют не более n вспомогательных пространств, чтобы быть композицией гомологически тривиальных отображений. Эти фильтрации, названные в честь Фрэнка Адамса и Сергея Новикова , представляют особый интерес, поскольку к ним сходится спектральная последовательность Адамса (–Новикова) .
Группе стабильных гомотопических классов между двумя спектрами X и Y можно задать фильтрацию , сказав, что карта имеет фильтрацию n , если она может быть записана как композиция карт
![[Х, У]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94470b44d283fde62130212956058ca6b727da37)
такое, что каждое отдельное отображение индуцирует нулевое отображение в некоторой фиксированной теории гомологии E . Если E — обычная гомология по модулю p , то такая фильтрация называется фильтрацией Адамса , в противном случае — фильтрацией Адамса–Новикова .
