Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
В этом имени восточнославянской , то отчество является Петрович и фамилия является Новиков .
Сергей Петрович Новиков
Родившийся( 1938-03-20 )20 марта 1938 г. (83 года)
Горький , РСФСР , Советский Союз
Альма-матерМосковский Государственный Университет
ИзвестенСпектральная последовательность Адамса – Новикова
Алгебры Кричевера – Новикова
Теория Морса –
Новикова Гипотеза
Новикова Кольцо
Новикова Инвариант Новикова – Шубина
НаградыЛенинская премия (1967)
Медаль Филдса (1970)
Медаль Лобачевского (1981)
Премия Вольфа (2005)
Золотая медаль Ломоносова (2020)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияМосковский государственный университет
Независимый Московский
математический институт им. В.А. Стеклова Мэрилендский университет
ДокторантМихаил Постников
ДокторантыВиктор Бухштабер
Борис Дубровин
Сабир Гусейн-Заде
Геннадий Каспаров  [ де ]
Александр Мищенко
Искандер Тайманов
Антон Зорич
Федор Богомолов

Сергей Петрович Новиков (также Сергей ) ( русский : Сергей Петро́вич Но́виков) (родился 20 марта 1938 г.) - советский и российский математик , известный своими работами в области алгебраической топологии и теории солитонов . В 1970 году он выиграл медаль Филдса .

Ранняя жизнь [ править ]

Новиков родился 20 марта 1938 года в Горьком , Советский Союз (ныне Нижний Новгород , Россия ). [1]

Он вырос в семье талантливых математиков. Его отцом был Петр Сергеевич Новиков , который дал отрицательное решение проблемы слов для групп . Его мать Людмила Всеволодовна Келдыш и дядя по материнской линии Мстислав Всеволодович Келдыш также были крупными математиками. [1]

В 1955 году Новиков поступил в МГУ , который окончил в 1960 году. Через четыре года он получил Премию Московского математического общества для молодых математиков. В том же году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук (приравнивается к PhD ) в МГУ. В 1965 г. защитил там диссертацию на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. В 1966 году он стал членом- корреспондентом Академии наук Советского Союза .

Исследования в области топологии [ править ]

Ранние работы Новикова относились к теории кобордизма в относительной изоляции. Среди других достижений он показал, как спектральная последовательность Адамса , мощный инструмент для перехода от теории гомологий к вычислению гомотопических групп , может быть адаптирована к новой (в то время) теории когомологий, типичной для которой являются кобордизм и K-теория . Это потребовало развития идеи операций когомологий в общем случае, поскольку в основе спектральной последовательности лежат начальные данные функторов Ext, взятые относительно кольца таких операций, обобщающих алгебру Стинрода . РезультирующийСпектральная последовательность Адамса – Новикова теперь является основным инструментом в теории стабильной гомотопии . [2] [3]

Новиков также важные исследования в геометрической топологии , являясь одним из пионеров с Уильяма Браудера , Деннис Салливан и CTC стены из теории хирургии метод для классификации многомерных многообразий. Он доказал топологическую инвариантность рациональных классов Понтрягина и сформулировал гипотезу Новикова . Эта работа была отмечена наградой в 1970 году медалью Филдса . Ему не разрешили поехать в Ниццу, чтобы принять свою медаль, но он получил ее в 1971 году, когда в Москве собрался Международный математический союз . Примерно с 1971 года он перешел на работу в областиизоспектральные потоки , связанные с теорией тета-функций . Гипотеза Новикова о проблеме Римана-Шоттки (характеризующий в основном поляризованных абелевых многообразий , которые являются якобиан некоторой алгебраической кривой) указанной, по существу, что это было в случае , если и только если соответствующий тэта функции обеспечил решение уравнения Кадомцева-Петвиашвили из теория солитонов. Это было доказано Такахиро Сиота (1986), [4] после более ранних работ Энрико Арбарелло и Коррадо де Кончини (1984), [5] и Мотохико Муласе (1984). [6]

Более поздняя карьера [ править ]

С 1971 г. Новиков работает в Институте теоретической физики им. Ландау АН СССР. В 1981 г. избран действительным членом Академии наук СССР ( с 1991 г. - Российской Академии наук ). В 1982 году Новиков был также назначен заведующим кафедрой в высшей геометрии и топологии в Московском государственном университете .

В 1984 году он был избран членом Сербской академии наук и искусств .

С 2004 г. Новиков является заведующим кафедрой геометрии и топологии Математического института им . В. А. Стеклова . Он также является почетным профессором университета в Институте физической науки и техники, которая является частью Университета штата Мэриленд колледжа компьютерных, математических и естественных наук в Университете штата Мэриленд, Колледж - Парк [7] и является главный научный сотрудник Институт теоретической физики им . Ландау в Москве .

В 2005 году Новиков был удостоен премии Вольфа за вклад в алгебраическую топологию , дифференциальную топологию и математическую физику . [8] Он - один из одиннадцати математиков, получивших и медаль Филдса, и премию Вольфа. В 2020 году получил Золотую медаль им. М.В. Ломоносова Российской академии наук. [9]

Сочинения [ править ]

  • Основные элементы дифференциальной геометрии и топологии , Dordrecht, Kluwer 1990
  • Теория солитонов - метод обратной задачи , Нью-Йорк, 1984.
  • с Дубровиным и Фоменко: Современная геометрия - методы и приложения , Том 1-3, Спрингер, Тексты для выпускников по математике (первоначально 1984, 1988, 1990, Т.1 Геометрия поверхностей и группы преобразований, Т.2 Геометрия и топология многообразий, V.3 Введение в теорию гомологий)
  • Темы топологии и математической физики , AMS (Американское математическое общество), 1995 г.
  • Интегрируемые системы - избранные статьи , Cambridge University Press, 1981 (лекции Лондонского математического общества)
  • с Таймановым: кобордизмы и их применение , 2007, мировая науч.
  • с Арнольдом в качестве редактора и соавтора: Динамические системы , Энциклопедия математических наук, Springer
  • Топология - общий обзор , V.1 серии Topology Энциклопедии математических наук, Springer 1996
  • Солитоны и геометрия , Кембридж, 1994 г.
  • с Бухштабером: Солитоны, геометрия и топология - на перекрестке , AMS, 1997
  • с Дубровиным и Кричевером: методы топологической и алгебраической геометрии в современной математической физике, т.2, Кембридж
  • Мое поколение в математике , Российские математические обзоры, т.49, 1994, с. 1 DOI : 10,1070 / RM1994v049n06ABEH002446

См. Также [ править ]

  • Инвариант Новикова – Шубина.
  • Кольцо новикова
  • Неравенства Новикова

Ссылки [ править ]

  1. ^ а б О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Сергей Петрович Новиков" , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет.
  2. ^ Захлер, Рафаэль (1972). «Спектральная последовательность Адамса-Новикова для сфер». Анналы математики . 96 (3): 480–504. DOI : 10.2307 / 1970821 . JSTOR 1970821 . 
  3. ↑ Ботвинник, Борис I. (1992). Многообразия с особенностями и спектральная последовательность Адамса-Новикова . Издательство Кембриджского университета . п. xi. ISBN 9780521426084.
  4. ^ Shiota, Такахиро (1986). «Характеризация якобиевых многообразий в терминах солитонных уравнений». Inventiones Mathematicae . 83 (2): 333–382. Bibcode : 1986InMat..83..333S . DOI : 10.1007 / BF01388967 . S2CID 120739493 . 
  5. ^ Арбарелло, Энрико ; Де Кончини, Коррадо (1984). «О системе уравнений, характеризующих матрицы Римана». Анналы математики . 120 (1): 119–140. DOI : 10.2307 / 2007073 . JSTOR 2007073 . 
  6. ^ Mulase, Motohico (1984). «Когомологическая структура в солитонных уравнениях и якобиевых многообразиях» . Журнал дифференциальной геометрии . 19 (2): 403–430. DOI : 10.4310 / JDG / 1214438685 . Руководство по ремонту 0755232 . 
  7. ^ "Поиск в справочнике факультета / персонала" . Университет Мэриленда . Проверено 22 апреля 2016 года .
  8. ^ The Wolf Foundation - "Сергей П. Новиков Лауреат премии Вольфа по математике - 2005"
  9. ^ Золотая медаль Ломоносова 2020

Внешние ссылки [ править ]

  • Домашняя страница и биографические данные на сайте Математического института им. В. А. Стеклова
  • Биография на сайте МГУ.
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Сергей Новиков (математик)" , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет.
  • Сергей Новиков на проекте « Математическая генеалогия»