Сложение в квадратуре

Сложение в квадратуре независимых ошибок путем добавления ортогональных векторов

Сложение в квадратуре - это математическая операция для объединения величины двух или более некоррелированных сигналов, таких как независимые неопределенности при распространении неопределенности .

Если измерения X , Y , Z , ... имеют независимые ошибки ΔX , ΔY , ΔZ , ... соответственно, квадратурный метод дает общую ошибку,

${\ displaystyle \ varDelta _ {o} = {\ sqrt {{\ varDelta _ {X}} ^ {2} + {\ varDelta _ {Y}} ^ {2} + {\ varDelta _ {Z}} ^ { 2} + ...}}}$

тогда как верхний предел общей ошибки

${\ displaystyle \ varDelta _ {u} = {\ varDelta _ {X}} + {\ varDelta _ {Y}} + {\ varDelta _ {Z}} + ...}$

если бы ошибки не были независимыми. ^[1]

Это эквивалентно нахождению величины результирующей при сложении ортогональных векторов, каждый из которых имеет величину, равную неопределенности, с использованием теоремы Пифагора .

Некоторые авторы используют символ ⊕ для сложения в квадратуре. ^{[2] [3]}

Шум

При обработке сигналов сложение в квадратуре используется для определения общего шума от независимых источников шума. Например, если датчик изображения дает 6 цифровых числа от дробового шума , 3 из темнового тока шума и 2 теплового шума при определенном условии, общий уровень шума,

${\ displaystyle \ sigma = 6 \ oplus 3 \ oplus 2 = {\ sqrt {6 ^ {2} + 3 ^ {2} + 2 ^ {2}}} = 7}$

цифровые числа ^[4], показывающие преобладание более крупных источников шума.

Ссылки

Эта статья по математике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

• v
• t
• e