Воздушная масса (астрономия)

В астрономии , масса воздуха или воздушная масса является «количеством воздуха , что один смотрит через» ( Зеленый 1992 ) , когда видит звезду или другой небесный источник снизу атмосферы Земли . Он формулируется как интеграл плотности воздуха вдоль светового луча .

Когда свет проникает в атмосферу , он ослабляется за счет рассеяния и поглощения ; чем толще атмосфера, через которую он проходит, тем больше затухание . Следовательно, небесные тела, приближаясь к горизонту, кажутся менее яркими, чем ближе к зениту . Это ослабление, известное как атмосферное поглощение, количественно описывается законом Бера – Ламберта .

«Воздушная масса» обычно обозначает относительную воздушную массу , отношение абсолютных воздушных масс (как определено выше) при наклонном падении относительно массы воздуха в зените . Итак, по определению, относительная масса воздуха в зените равна 1. Масса воздуха увеличивается с увеличением угла между источником и зенитом, достигая значения примерно 38 на горизонте. Воздушная масса может быть меньше единицы на высоте выше уровня моря ; однако большинство выражений для воздушной массы в закрытой форме не учитывают влияние высоты наблюдателя, поэтому корректировка обычно должна выполняться другими способами.

Таблицы воздушных масс были опубликованы многими авторами, включая Бемпорада (1904) , Аллена (1976) , ^[1] и Kasten and Young (1989) .

Определение [ править ]

Абсолютная масса воздуха определяется как:

${\ displaystyle \ sigma = \ int \ rho \, \ mathrm {d} s \ ,.}$

где это объемная плотность по воздуху . Таким образом , это тип косой плотности столбца .${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle \ sigma}$

В вертикальном направлении , то абсолютная масса воздуха в зените является:

${\ Displaystyle \ сигма _ {\ mathrm {zen}} = \ int \ rho \, \ mathrm {d} z}$

Таков тип плотности вертикального столбца .${\ displaystyle \ sigma _ {\ mathrm {zen}}}$

Наконец, относительная масса воздуха :

${\ Displaystyle X = {\ гидроразрыва {\ sigma} {\ sigma _ {\ mathrm {zen}}}}}$

Предполагая, что плотность воздуха однородна, можно исключить ее из интегралов. Абсолютная воздушная масса затем упрощается до продукта:

${\ displaystyle \ sigma = {\ bar {\ rho}} s}$

где - средняя плотность, а длина дуги косого и зенитного световых путей составляет:${\ displaystyle {\ bar {\ rho}} = \ mathrm {const.}}$ ${\ displaystyle s}$

${\ Displaystyle s = \ int \, \ mathrm {d} s}$

${\ Displaystyle s _ {\ mathrm {zen}} = \ int \, \ mathrm {d} z}$

В соответствующей упрощенной относительной воздушной массе средняя плотность сокращается в доле, что приводит к соотношению длин пути:

${\ displaystyle X = {\ frac {s} {s _ {\ mathrm {zen}}}} \ ,.}$

Часто делаются дополнительные упрощения, предполагая прямолинейное распространение (без учета изгиба лучей), как обсуждается ниже.

Расчет [ править ]

Фон [ править ]

Угол между зенитным телом и зенитом - это зенитный угол (в астрономии его обычно называют зенитным расстоянием ). Угловое положение тела также может быть выражено в виде высоты , угла над геометрическим горизонтом; высота и зенитный угол , таким образом, связаны соотношением${\ displaystyle h}$${\ displaystyle z}$

${\ displaystyle h = 90 ^ {\ circ} -z \ ,.}$

Атмосферная рефракция заставляет свет, попадающий в атмосферу, следовать приблизительно по круговой траектории, которая немного длиннее геометрической траектории. Воздушная масса должна учитывать более длинный путь ( Young 1994 ). Вдобавок преломление заставляет небесное тело казаться выше горизонта, чем оно есть на самом деле; на горизонте разница между истинным зенитным углом и видимым зенитным углом составляет приблизительно 34 угловые минуты. Большинство формул воздушных масс основаны на кажущемся зенитном угле, но некоторые основаны на истинном зенитном угле, поэтому важно убедиться, что используется правильное значение, особенно вблизи горизонта. ^[2]

Плоскопараллельная атмосфера [ править ]

Когда зенитный угол от малого до среднего, хорошее приближение дается при условии однородной плоскопараллельной атмосферы (т. Е. Такой, в которой плотность постоянна, а кривизна Земли не учитывается). Тогда воздушная масса - это просто секущая зенитного угла :${\ displaystyle X}$${\ displaystyle z}$

${\ Displaystyle Х = \ сек \, г \ ,.}$

При зенитном угле 60 ° воздушная масса составляет приблизительно 2. Однако, поскольку Земля не плоская , эта формула применима только для зенитных углов примерно от 60 ° до 75 °, в зависимости от требований к точности. При больших зенитных углах точность быстро ухудшается, становясь бесконечной на горизонте; горизонтальная воздушная масса в более реалистичной сферической атмосфере обычно меньше 40.${\ Displaystyle X = \ сек \, z}$

Интерполяционные формулы [ править ]

Было разработано множество формул для соответствия табличным значениям воздушной массы; один Янга и Ирвина (1967) включал простой корректирующий термин:

${\displaystyle X=\sec \,z_{\mathrm {t} }\,\left[1-0.0012\,(\sec ^{2}z_{\mathrm {t} }-1)\right]\,,}$

где - истинный зенитный угол. Это дает полезные результаты примерно до 80 °, но точность быстро ухудшается при больших зенитных углах. Расчетная воздушная масса достигает максимума 11,13 при 86,6 °, становится нулевой при 88 ° и приближается к отрицательной бесконечности на горизонте. График этой формулы на прилагаемом графике включает поправку на атмосферную рефракцию, так что расчетная воздушная масса рассчитана для кажущегося, а не для истинного зенитного угла.${\displaystyle z_{\mathrm {t} }}$

Харди (1962) ввел полином от :${\displaystyle \sec \,z-1}$

${\displaystyle X=\sec \,z\,-\,0.0018167\,(\sec \,z\,-\,1)\,-\,0.002875\,(\sec \,z\,-\,1)^{2}\,-\,0.0008083\,(\sec \,z\,-\,1)^{3}\,}$

что дает полезные результаты для зенитных углов, возможно, до 85 °. Как и в предыдущей формуле, расчетная воздушная масса достигает максимума, а затем приближается к отрицательной бесконечности на горизонте.

Розенберг (1966) предложил

${\displaystyle X=\left(\cos \,z+0.025e^{-11\cos \,z}\right)^{-1}\,,}$

что дает разумные результаты для больших зенитных углов с горизонтальной воздушной массой 40.

Кастен и Янг (1989) разработали ^[3]

${\displaystyle X={\frac {1}{\cos \,z+0.50572\,(6.07995^{\circ }+90^{\circ }-z)^{-1.6364}}}\,,}$

что дает разумные результаты для зенитных углов до 90 ° с воздушной массой около 38 на горизонте. Здесь второй член выражен в градусах .${\displaystyle z}$

Янг (1994) разработал

${\displaystyle X={\frac {1.002432\,\cos ^{2}z_{\mathrm {t} }+0.148386\,\cos \,z_{\mathrm {t} }+0.0096467}{\cos ^{3}z_{\mathrm {t} }+0.149864\,\cos ^{2}z_{\mathrm {t} }+0.0102963\,\cos \,z_{\mathrm {t} }+0.000303978}}\,}$

с точки зрения истинного зенитного угла , для которого он утверждал максимальную ошибку (на горизонте) 0,0037 воздушной массы.${\displaystyle z_{\mathrm {t} }}$

Пикеринг (2002) разработан

${\displaystyle X={\frac {1}{\sin(h+{244}/(165+47h^{1.1}))}}\,,}$

где - кажущаяся высота в градусах. Пикеринг утверждал, что его уравнение имеет десятую ошибку Шефера (1998) вблизи горизонта. ^[4]${\displaystyle h}$${\displaystyle (90^{\circ }-z)}$

Атмосферные модели [ править ]

Интерполяционные формулы пытаются обеспечить хорошее соответствие табличным значениям воздушной массы с минимальными вычислительными затратами. Табличные значения, однако, должны определяться на основе измерений или атмосферных моделей, которые вытекают из геометрических и физических соображений Земли и ее атмосферы.

Неотражающая сферическая атмосфера [ править ]

Если пренебречь атмосферной рефракцией , из простых геометрических соображений можно показать ( Schoenberg 1929 , 173), что путь светового луча под зенитным углом через радиально-симметричную атмосферу на высоте над Землей определяется выражением${\displaystyle s}$${\displaystyle z}$${\displaystyle y_{\mathrm {atm} }}$

${\displaystyle s={\sqrt {R_{\mathrm {E} }^{2}\cos ^{2}z+2R_{\mathrm {E} }y_{\mathrm {atm} }+y_{\mathrm {atm} }^{2}}}-R_{\mathrm {E} }\cos \,z\,}$

или, альтернативно,

${\displaystyle s={\sqrt {\left(R_{\mathrm {E} }+y_{\mathrm {atm} }\right)^{2}-R_{\mathrm {E} }^{2}\sin ^{2}z}}-R_{\mathrm {E} }\cos \,z\,}$

где - радиус Земли.${\displaystyle R_{\mathrm {E} }}$

Относительная воздушная масса тогда равна:

${\displaystyle X={\frac {s}{y_{\mathrm {atm} }}}={\frac {R_{\mathrm {E} }}{y_{\mathrm {atm} }}}{\sqrt {\cos ^{2}z+2{\frac {y_{\mathrm {atm} }}{R_{\mathrm {E} }}}+\left({\frac {y_{\mathrm {atm} }}{R_{\mathrm {E} }}}\right)^{2}}}-{\frac {R_{\mathrm {E} }}{y_{\mathrm {atm} }}}\cos \,z\,.}$

Однородная атмосфера [ править ]

Если атмосфера однородна (т. Е. Плотность постоянна), высота атмосферы следует из гидростатических соображений как: ^{[ необходима цитата ]}${\displaystyle y_{\mathrm {atm} }}$

${\displaystyle y_{\mathrm {atm} }={\frac {kT_{0}}{mg}}\,,}$

где - постоянная Больцмана , - температура на уровне моря, - молекулярная масса воздуха и - ускорение свободного падения. Несмотря на то, что это так же , как давление шкалы высот в качестве изотермической атмосферы , смысл немного отличается. В изотермической атмосфере 37% атмосферы находится выше шкалы давления; в однородной атмосфере нет атмосферы выше атмосферной высоты.${\displaystyle k}$${\displaystyle T_{0}}$${\displaystyle m}$${\displaystyle g}$

Принимая  = 288,15 K,  = 28,9644 × 1,6605 × 10 ⁻²⁷  кг и  = 9,80665 м / с ^2, получаем  ≈ 8435 м. Используя средний радиус Земли в 6371 км, воздушная масса на уровне моря на горизонте равна${\displaystyle T_{0}}$${\displaystyle m}$${\displaystyle g}$${\displaystyle y_{\mathrm {atm} }}$

${\displaystyle X_{\mathrm {horiz} }={\sqrt {1+2{\frac {R_{\mathrm {E} }}{y_{\mathrm {atm} }}}}}\approx 38.87\,.}$

Однородная сферическая модель немного занижает скорость увеличения воздушной массы у горизонта; разумное полное соответствие значениям, определенным на основе более строгих моделей, можно получить, задав значение воздушной массы, соответствующее значению при зенитном угле менее 90 °. Уравнение воздушных масс можно переформулировать так:

${\displaystyle {\frac {R_{\mathrm {E} }}{y_{\mathrm {atm} }}}={\frac {X^{2}-1}{2\left(1-X\cos z\right)}}\,;}$

сопоставление значения Бемпорада 19,787 при  = 88 ° дает  ≈ 631,01 и  ≈ 35,54. При том же значении, что и выше,  ≈ 10 096 м.${\displaystyle z}$${\displaystyle R_{\mathrm {E} }/y_{\mathrm {atm} }}$${\displaystyle X_{\mathrm {horiz} }}$${\displaystyle R_{\mathrm {E} }}$${\displaystyle y_{\mathrm {atm} }}$

Хотя однородная атмосфера не является физически реалистичной моделью, приближение разумно, если масштабная высота атмосферы мала по сравнению с радиусом планеты. Модель пригодна для использования (т. Е. Она не расходится и не стремится к нулю) при всех зенитных углах, включая углы, превышающие 90 ° ( см. Однородная сферическая атмосфера с поднятым наблюдателем ниже ). Модель требует сравнительно небольших вычислительных затрат и дает разумные результаты, если не требуется высокая точность. ^[5] Однако для зенитных углов менее 90 ° лучшее соответствие принятым значениям воздушной массы может быть получено с помощью нескольких интерполяционных формул.

Атмосфера переменной плотности [ править ]

В реальной атмосфере плотность непостоянна (она уменьшается с высотой над средним уровнем моря . Абсолютная воздушная масса для геометрического светового пути, описанного выше, становится для наблюдателя на уровне моря

${\displaystyle \sigma =\int _{0}^{y_{\mathrm {atm} }}{\frac {\rho \,\left(R_{\mathrm {E} }+y\right)\mathrm {d} y}{\sqrt {R_{\mathrm {E} }^{2}\cos ^{2}z+2R_{\mathrm {E} }y+y^{2}}}}\,.}$

Изотермическая атмосфера [ править ]

Обычно используются несколько основных моделей изменения плотности с высотой. Самая простая, изотермическая атмосфера , дает

${\displaystyle \rho =\rho _{0}e^{-y/H}\,,}$

где - плотность на уровне моря, - высота шкалы давления . Когда пределы интегрирования равны нулю и бесконечности и отбрасываются некоторые члены высокого порядка, эта модель дает ( Young 1974 , 147),${\displaystyle \rho _{0}}$${\displaystyle H}$

${\displaystyle X\approx {\sqrt {\frac {\pi R}{2H}}}\exp {\left({\frac {R\cos ^{2}z}{2H}}\right)}\,\mathrm {erfc} \left({\sqrt {\frac {R\cos ^{2}z}{2H}}}\right)\,.}$

Приблизительную поправку на рефракцию можно сделать, взяв ( Young 1974 , 147)

${\displaystyle R=7/6\,R_{\mathrm {E} }\,,}$

где - физический радиус Земли. На горизонте приближенное уравнение принимает вид${\displaystyle R_{\mathrm {E} }}$

${\displaystyle X_{\mathrm {horiz} }\approx {\sqrt {\frac {\pi R}{2H}}}\,.}$

Используя масштаб высоты 8435 м, средний радиус Земли 6371 км и включая поправку на рефракцию,

${\displaystyle X_{\mathrm {horiz} }\approx 37.20\,.}$

Политропическая атмосфера [ править ]

Предположение о постоянной температуре является упрощенным; более реалистичной моделью является политропическая атмосфера, для которой

${\displaystyle T=T_{0}-\alpha y\,,}$

где - температура на уровне моря, а - градиент температуры . Плотность как функция высоты равна${\displaystyle T_{0}}$${\displaystyle \alpha }$

${\displaystyle \rho =\rho _{0}\left(1-{\frac {\alpha }{T}}_{0}y\right)^{1/(\kappa -1)}\,,}$

где - показатель политропы (или показатель политропы). Интеграл воздушных масс для политропной модели не поддается решению в замкнутой форме, кроме как в зените, поэтому интегрирование обычно выполняется численно.${\displaystyle \kappa }$

Многослойная атмосфера [ править ]

Атмосфера Земли состоит из нескольких слоев с разными температурными и плотностными характеристиками; общие атмосферные модели включают международную стандартную атмосферу и стандартную атмосферу США . Хорошим приближением для многих целей является политропическая тропосфера высотой 11 км с градиентом 6,5 К / км и изотермическая стратосфера бесконечной высоты ( Гарфинкель, 1967 ), которая очень близко соответствует первым двум слоям Международной стандартной атмосферы. Если требуется большая точность, можно использовать больше слоев. ^[6]

Преломляющая радиально-симметричная атмосфера [ править ]

Когда учитывается атмосферная рефракция, становится необходимой трассировка лучей ^[7], и абсолютный интеграл воздушных масс становится равным ^[8]

${\displaystyle \sigma =\int _{r_{\mathrm {obs} }}^{r_{\mathrm {atm} }}{\frac {\rho \,\mathrm {d} r}{\sqrt {1-\left({\frac {n_{\mathrm {obs} }}{n}}{\frac {r_{\mathrm {obs} }}{r}}\right)^{2}\sin ^{2}z}}}\,}$

где - показатель преломления воздуха на высоте наблюдателя над уровнем моря, - показатель преломления на высоте над уровнем моря , - расстояние от центра Земли до точки , находящейся на высоте , и - расстояние до верхнего предела атмосферы на высоте . Показатель преломления по плотности обычно задается с достаточной точностью ( Гарфинкель, 1967 ) с помощью соотношения Гладстона – Дейла.${\displaystyle n_{\mathrm {obs} }}$${\displaystyle y_{\mathrm {obs} }}$${\displaystyle n}$${\displaystyle y}$${\displaystyle r_{\mathrm {obs} }=R_{\mathrm {E} }+y_{\mathrm {obs} }}$${\displaystyle r=R_{\mathrm {E} }+y}$${\displaystyle y}$${\displaystyle r_{\mathrm {atm} }=R_{\mathrm {E} }+y_{\mathrm {atm} }}$${\displaystyle y_{\mathrm {atm} }}$

${\displaystyle {\frac {n-1}{n_{\mathrm {obs} }-1}}={\frac {\rho }{\rho _{\mathrm {obs} }}}\,.}$

Перестановка и подстановка в абсолютный интеграл воздушных масс дает

${\displaystyle \sigma =\int _{r_{\mathrm {obs} }}^{r_{\mathrm {atm} }}{\frac {\rho \,\mathrm {d} r}{\sqrt {1-\left({\frac {n_{\mathrm {obs} }}{1+(n_{\mathrm {obs} }-1)\rho /\rho _{\mathrm {obs} }}}\right)^{2}\left({\frac {r_{\mathrm {obs} }}{r}}\right)^{2}\sin ^{2}z}}}\,.}$

Количество довольно небольшое; расширение первого члена в круглых скобках, перестановка несколько раз и игнорирование членов после каждой перестановки дает ( Kasten and Young 1989 )${\displaystyle n_{\mathrm {obs} }-1}$${\displaystyle (n_{\mathrm {obs} }-1)^{2}}$

${\displaystyle \sigma =\int _{r_{\mathrm {obs} }}^{r_{\mathrm {atm} }}{\frac {\rho \,\mathrm {d} r}{\sqrt {1-\left[1+2(n_{\mathrm {obs} }-1)(1-{\frac {\rho }{\rho _{\mathrm {obs} }}})\right]\left({\frac {r_{\mathrm {obs} }}{r}}\right)^{2}\sin ^{2}z}}}\,.}$

Однородная сферическая атмосфера с приподнятым наблюдателем [ править ]

Этот раздел, возможно, содержит оригинальные исследования . Пожалуйста, улучшите его , проверив сделанные утверждения и добавив встроенные цитаты . Заявления, содержащие только оригинальные исследования, следует удалить. ( Февраль 2019 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

На рисунке справа наблюдатель в точке O находится на высоте над уровнем моря в однородной радиально-симметричной атмосфере высоты . Длина пути светового луча под зенитным углом составляет ; это радиус Земли. Применяя закон косинусов к треугольнику OAC,${\displaystyle y_{\mathrm {obs} }}$${\displaystyle y_{\mathrm {atm} }}$${\displaystyle z}$${\displaystyle s}$${\displaystyle R_{\mathrm {E} }}$

${\displaystyle {\begin{aligned}\left(R_{E}+y_{atm}\right)^{2}&=s^{2}+\left(R_{E}+y_{obs}\right)^{2}-2\left(R_{E}+y_{obs}\right)s\cos \left(180^{\circ }-z\right)\\&=s^{2}+\left(R_{E}+y_{obs}\right)^{2}+2\left(R_{E}+y_{obs}\right)s\cos z\end{aligned}}}$

расширение левой и правой частей, устранение общих терминов и перестановка дает

${\displaystyle {{s}^{2}}+2\left({{R}_{\text{E}}}+{{y}_{\text{obs}}}\right)s\cos z-2{{R}_{\text{E}}}{{y}_{\text{atm}}}-y_{\text{atm}}^{2}+2{{R}_{\text{E}}}{{y}_{\text{obs}}}+y_{\text{obs}}^{2}=0\,.}$

Решая квадратичную формулу для длины пути s , разлагая на множители и переставляя,

${\displaystyle s=\pm {\sqrt {{{\left({{R}_{\text{E}}}+{{y}_{\text{obs}}}\right)}^{2}}{{\cos }^{2}}z+2{{R}_{\text{E}}}\left({{y}_{\text{atm }}}-{{y}_{\text{obs}}}\right)+y_{\text{atm}}^{2}-y_{\text{obs}}^{2}}}-({{R}_{\text{E}}}+{{y}_{\text{obs}}})\cos z\,.}$

Отрицательный знак радикала дает отрицательный результат, не имеющий физического смысла. Использование знака плюс, деление на , отбрасывание общих терминов и перестановка дает относительную массу воздуха:${\displaystyle y_{\mathrm {atm} }}$

${\displaystyle X={\sqrt {{{\left({\frac {{{R}_{\text{E}}}+{{y}_{\text{obs}}}}{{y}_{\text{atm}}}}\right)}^{2}}{{\cos }^{2}}z+{\frac {2{{R}_{\text{E}}}}{y_{\text{atm}}^{2}}}\left({{y}_{\text{atm}}}-{{y}_{\text{obs}}}\right)-{{\left({\frac {{y}_{\text{obs}}}{{y}_{\text{atm}}}}\right)}^{2}}+1}}-{\frac {{{R}_{\text{E}}}+{{y}_{\text{obs}}}}{{y}_{\text{atm}}}}\cos z\,.}$

С заменами и это можно представить как${\displaystyle {\hat {r}}=R_{\mathrm {E} }/y_{\mathrm {atm} }}$${\displaystyle {\hat {y}}=y_{\mathrm {obs} }/y_{\mathrm {atm} }}$

${\displaystyle X={\sqrt {{{({\hat {r}}+{\hat {y}})}^{2}}{{\cos }^{2}}z+2{\hat {r}}(1-{\hat {y}})-{\hat {y}}^{2}+1}}\;-\;({\hat {r}}+{\hat {y}})\cos z\,.}$

Когда высота наблюдателя равна нулю, уравнение воздушных масс упрощается до

${\displaystyle X={\sqrt {{{\left({\frac {{R}_{\text{E}}}{{y}_{\text{atm}}}}\right)}^{2}}{{\cos }^{2}}z+{\frac {2{{R}_{\text{E}}}}{{y}_{\text{atm}}}}+1}}-{\frac {{R}_{\text{E}}}{{y}_{\text{atm}}}}\cos z\,.}$

В пределе скользящего падения абсолютная воздушная масса равна расстоянию до горизонта . Более того, если наблюдатель находится в приподнятом положении, зенитный угол горизонта может быть больше 90 °.

Неравномерное распределение аттенуирующих видов [ править ]

Атмосферные модели, основанные на гидростатических соображениях, предполагают наличие атмосферы постоянного состава и единого механизма вымирания, что не совсем верно. Существует три основных источника ослабления ( Hayes and Latham, 1975 ): рэлеевское рассеяние на молекулах воздуха, рассеяние Ми на аэрозолях и молекулярное поглощение (в основном озоном ). Относительный вклад каждого источника зависит от высоты над уровнем моря, и концентрации аэрозолей и озона не могут быть получены просто из гидростатических соображений.

Строго говоря, когда коэффициент ослабления зависит от высоты, он должен определяться как часть интеграла воздушных масс, как описано Томасоном, Германом и Рейганом (1983) . Однако зачастую возможен компромиссный подход. Методы отдельного расчета вымирания от каждого вида с использованием выражений в закрытой форме описаны в Schaefer (1993) и Schaefer (1998) . Последняя ссылка включает исходный код для BASICпрограмма для выполнения расчетов. Достаточно точный расчет вымирания иногда может быть выполнен, используя одну из простых формул воздушных масс и отдельно определяя коэффициенты вымирания для каждого из ослабляющих видов ( Грин 1992 , Пикеринг 2002 ).

Последствия [ править ]

Воздушные массы и астрономия [ править ]

В оптической астрономии воздушная масса указывает на ухудшение наблюдаемого изображения не только в отношении прямых эффектов спектрального поглощения, рассеяния и пониженной яркости, но также и совокупности визуальных аберраций , например, вызванных атмосферной турбулентностью , которые все вместе называются как качество " видения ". ^[9] На больших телескопах, таких как WHT ( Wynne and Warsick, 1988 ) и VLT ( Avila, Rupprecht, and Becker, 1997).) атмосферная дисперсия может быть настолько сильной, что влияет на наведение телескопа на цель. В таких случаях используется компенсатор атмосферной дисперсии, который обычно состоит из двух призм.

Частота Гринвуда и параметр Фрида , оба значимые для адаптивной оптики , зависят от воздушной массы над ними (или, точнее, от зенитного угла ).

В радиоастрономии воздушная масса (которая влияет на длину оптического пути) не имеет значения. Нижние слои атмосферы, моделируемые воздушной массой, не сильно препятствуют радиоволнам, которые имеют гораздо более низкую частоту, чем оптические волны. Вместо этого на некоторые радиоволны влияет ионосфера в верхних слоях атмосферы. Новые радиотелескопы с синтезом апертуры особенно страдают от этого, поскольку они «видят» гораздо большую часть неба и, следовательно, ионосферу. Фактически, LOFAR необходимо явно откалибровать для этих искажающих эффектов ( van der Tol and van der Veen 2007 ; de Vos, Gunst, and Nijboer 2009), но, с другой стороны, можно также изучать ионосферу, вместо этого измеряя эти искажения ( Thidé 2007 ).

Воздушная масса и солнечная энергия [ править ]

В некоторых областях, таких как солнечная энергия и фотоэлектрическая энергия , воздушная масса обозначается аббревиатурой AM; кроме того, значение воздушной массы часто задается путем добавления ее значения к AM, так что AM1 указывает воздушную массу, равную 1, AM2 указывает воздушную массу, равную 2, и так далее. Область над атмосферой Земли, где нет атмосферного ослабления солнечного излучения , считается " нулевой воздушной массой " (AM0).

Атмосферное ослабление солнечного излучения не одинаково для всех длин волн; следовательно, прохождение через атмосферу не только снижает интенсивность, но и изменяет спектральную освещенность . Фотоэлектрические модули обычно оцениваются с использованием спектральной освещенности для воздушной массы 1,5 (AM1,5); Таблицы этих стандартных спектров приведены в ASTM G 173-03 . Спектральная энергетическая освещенность внеземных цивилизаций (т. Е. Для AM0) указана в ASTM E 490-00a . ^[10]

Для многих применений солнечной энергии, когда не требуется высокая точность вблизи горизонта, воздушная масса обычно определяется с помощью простой формулы секущей, описанной в разделе Плоскопараллельная атмосфера .

См. Также [ править ]

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

• Аллен, К.В. 1976. Астрофизические величины , 3-е изд. 1973, переиздано с исправлениями, 1976. Лондон: Атлон, 125. ISBN 0-485-11150-0 . 
• ASTM E 490-00a (R2006). 2000. Таблицы стандартной солнечной постоянной и спектральной освещенности с нулевой массой воздуха. Вест Коншохокен, Пенсильвания: ASTM. Доступно для покупки в ASTM . Оптические телескопы сегодня и завтра
• ASTM G 173-03. 2003. Стандартные таблицы для эталонной солнечной спектральной освещенности: прямая нормальная и полусферическая на поверхности под углом 37 °. Вест Коншохокен, Пенсильвания: ASTM. Доступно для покупки в ASTM .
• Авила, Херардо; Рупрехт, Геро; Бекерс, Дж. М. (1997). Арне Л. Ардеберг (ред.). «Поправка атмосферной дисперсии для фокусных редукторов FORS в ESO VLT». Оптические телескопы сегодня и завтра . Труды SPIE. 2871 Оптические телескопы сегодня и завтра: 1135–1143. Bibcode : 1997SPIE.2871.1135A . DOI : 10.1117 / 12.269000 . S2CID  120965966 .
• Бемпорад, А. 1904. Zur Theorie der Extinktion des Lichtes in der Erdatmosphäre. Mitteilungen der Grossh. Sternwarte zu Heidelberg Nr. 4, 1–78.
• Гарфинкель Б. 1967. Астрономическая рефракция в политропной атмосфере. Астрономический журнал 72: 235–254. DOI : 10.1086 / 110225 . Bibcode 1967AJ ..... 72..235G .
• Грин, Дэниел В.Е. 1992. Поправки за атмосферное вымирание . International Comet Quarterly, 14 июля 1992 г., стр. 55–59.
• Харди, Р. 1962. В астрономических методах . Хилтнер, Вашингтон, изд. Чикаго: Издательство Чикагского университета, 184–. LCCN 62009113. Bibcode 1962aste.book ..... H .
• Hayes, DS и DW Latham. 1975. Новое обсуждение атмосферного поглощения и абсолютного спектрально-энергетического распределения Веги. Астрофизический журнал 197: 593–601. DOI : 10.1086 / 153548 . Bibcode 1975ApJ ... 197..593H .
• Яничек, премьер-министр, и Дж. А. Де Янг. 1987. Компьютерные программы для освещения Солнца и Луны с условными таблицами и диаграммами , Циркуляр Военно-морской обсерватории США № 171. Вашингтон, округ Колумбия: Военно-морская обсерватория США. Bibcode 1987USNOC.171 ..... J .
• Kasten, F .; Янг, А. Т. (1989). «Пересмотренные оптические таблицы воздушных масс и формула аппроксимации» Прикладная оптика . 28 (22): 4735–4738. Bibcode : 1989ApOpt..28.4735K . DOI : 10,1364 / AO.28.004735 . PMID  20555942 .
• Пикеринг, К.А. (2002). "Южные пределы древнего звездного каталога" (PDF) . Дио . 12 (1): 20–39.
• Розенберг, Г.В. 1966. Сумерки: исследование в оптике атмосферы . Нью-Йорк: Plenum Press, 160. Перевод с русского Р.Б. Родман. LCCN 65011345.
• Шефер, Б. Е. 1993. Астрономия и пределы зрения. Перспективы в астрономии 36: 311–361. DOI : 10.1016 / 0083-6656 (93) 90113-X . Bibcode 1993VA ..... 36..311S .
• Шефер, Б. Э. 1998. К визуальным пределам: насколько глубоко вы можете видеть ?. Sky & Telescope , май 1998 г., стр. 57–60.
• Шенберг, Э. 1929. Теоретическая фотометрия, Uber die Extinktion des Lichtes in der Erdatmosphäre. В Handbuch der Astrophysik . Группа II, erste Hälfte. Берлин: Springer.
• Тиде, Бо . 2007. Нелинейная физика ионосферы и LOIS / LOFAR Plasma Physics and Controlled Fusion . 49 (12B, декабрь): B103 – B107. DOI : 10.1088 / 0741-3335 / 49 / 12B / S09 . Bibcode 2007PPCF ... 49..103T .
• Томасон, Л. В., Б. М. Герман и Дж. А. Рейган. 1983. Влияние атмосферных аттенюаторов со структурированным вертикальным распределением на определение массы воздуха и анализ графика Лэнгли. Журнал атмосферных наук 40: 1851–1854. DOI : 10.1175 / 1520-0469 (1983) 040 <1851: TEOAAW> 2.0.CO; 2 . Bibcode 1983JAtS ... 40.1851T .
• van der Tol, S., and AJ van der Veen. 2007 Ионосферная калибровка радиотелескопа LOFAR. Международный симпозиум по сигналам, схемам и системам, июль 2007 г. doi : 10.1109 / ISSCS.2007.4292761 . Доступен в формате PDF .
• de Vos, M., AW Gunst, and R. Nijboer. 2009. Телескоп LOFAR: Архитектура системы и обработка сигналов. Труды IEEE . 97 (8): 1431–1437. DOI : 10.1109 / JPROC.2009.2020509 . Bibcode 2009IEEEP..97.1431D . Доступен как PDF из www.astro.rug.nl .
• Винн, К. Г. и С. П. Уорсвик. 1988. Атмосферная дисперсия в центре внимания . Королевское астрономическое общество, ежемесячные уведомления 230: 457–471 (февраль 1988 г.). Bibcode 1988MNRAS.230..457W .
• Янг, А. Т. 1974. Атмосферное вымирание. Гл. 3.1 в « Методы экспериментальной физики» , т. 12 Астрофизика , Часть A: Оптика и инфракрасное излучение . изд. Н. Карлтон. Нью-Йорк: Academic Press. ISBN 0-12-474912-1 . 
• Янг А.Т. 1994. Воздушные массы и преломление . Прикладная оптика . 33: 1108–1110. DOI : 10,1364 / AO.33.001108 . Bibcode 1994ApOpt..33.1108Y . (требуется оплата)
• Янг, А. Т. и В. М. Ирвин. 1967. Многоцветная фотоэлектрическая фотометрия ярких планет. I. Программа и порядок действий. Астрономический журнал 72: 945–950. DOI : 10.1086 / 110366 . Bibcode 1967AJ ..... 72..945Y .

Внешние ссылки [ править ]

• Скачиваемый калькулятор воздушной массы Рида Мейера , написанный на C (примечания в исходном коде подробно описывают теорию)
• Система данных астрофизики НАСА Источник электронных копий некоторых ссылок.