Астрономическое видение

Схематическая диаграмма, показывающая, как оптические волновые фронты от далекой звезды могут быть возмущены слоем турбулентного перемешивания в атмосфере. Вертикальный масштаб нанесенных волновых фронтов сильно преувеличен.

Астрономическое видение относится к количеству очевидно , размытие и мерцания из астрономических объектов , таких как звезды из - за турбулентное перемешивание в атмосфере от Земли , вызывая изменения оптического показателя преломления . Условия видимости в данную ночь в заданном месте описывают, насколько атмосфера Земли нарушает изображения звезд, видимых в телескоп .

Наиболее распространенным измерением качества изображения является полная ширина на полувысоте (FWHM) оптической интенсивности на видимом диске ( функция рассеяния точки для изображения через атмосферу). FWHM функции рассеяния точки (свободно называемой диаметром видимого диска или " видением ") является наилучшим возможным угловым разрешением, которое может быть достигнуто с помощью оптического телескопа на изображении с длинной выдержкой , и соответствует FWHM нечеткой капли, видимой, когда наблюдение точечного источника(например, звезда) сквозь атмосферу. Размер видящего диска определяется условиями видимости во время наблюдения. Наилучшие условия дают диаметр диска изображения ~ 0,4 угловой секунды и находятся в высотных обсерваториях на небольших островах, таких как Мауна-Кеа или Ла-Пальма .

Видение - одна из самых больших проблем земной астрономии . В то время как большие телескопы теоретически имеют разрешение в миллисекундах, реальное изображение ограничено средним видимым диском во время наблюдения. Это может легко означать коэффициент 100 между потенциальным и практическим разрешением. Начиная с 1990-х годов была введена новая адаптивная оптика , которая может помочь исправить эти эффекты, значительно улучшив разрешение наземных телескопов.

Эффекты [ править ]

Типичное негативное изображение с короткой выдержкой двойной звезды ( в данном случае Zeta Boötis ), видимое через атмосферу. Каждая звезда должна выглядеть как единый узор Эйри , но атмосфера заставляет изображения двух звезд распадаться на два узора из крапинок (один узор вверху слева, другой внизу справа). Пятнышки на этом изображении немного трудно различить из-за крупного размера пикселей на используемой камере (см. Смоделированные изображения ниже для более ясного примера). Крапинки быстро перемещаются, так что каждая звезда выглядит как единое нечеткое пятно на изображениях с длинной выдержкой (так называемый видимый диск ). Используемый телескоп имел диаметр около 7 r 0 (см. Определение r 0ниже, и пример смоделированного изображения через телескоп 7 r 0 ).

Астрономическое видение имеет несколько эффектов:

1. Это приводит к тому, что изображения точечных источников (например, звезд), которые в отсутствие атмосферной турбулентности были бы устойчивыми узорами Эйри, полученными за счет дифракции, разбиваются на узоры в виде спеклов, которые очень быстро меняются со временем (полученные изображения можно обрабатывать с использованием спекл-визуализации )
2. Изображения с длительной выдержкой этих изменяющихся пятен приводят к размытому изображению точечного источника, называемого видимым диском.
3. Яркость звезд, кажется, колеблется в процессе, известном как мерцание или мерцание.
4. Атмосферное видение заставляет полосы в астрономическом интерферометре быстро перемещаться
5. Распределение атмосферного видения через атмосферу (С _Н ² Профилем описано ниже) приводит к тому , качеству изображения в адаптивных оптических системах деградировать дальше вы смотрите от расположения опорной звезды

Эффекты атмосферного видения были косвенно ответственны за веру в то, что на Марсе есть каналы . ^{[ необходимая цитата ]} При наблюдении за ярким объектом, таким как Марс, иногда перед планетой появляется неподвижный участок воздуха, что на короткое время дает ясность. До использования устройств с зарядовой связью не было возможности записать изображение планеты за короткий момент, кроме как заставить наблюдателя запомнить изображение и нарисовать его позже. Это привело к тому, что изображение планеты зависело от памяти и предубеждений наблюдателя, которые привели к убеждению, что Марс имеет линейные особенности.

Эффекты атмосферного видения качественно схожи в видимом и ближнем инфракрасном диапазонах волн. На больших телескопах разрешение изображения с длинной выдержкой обычно немного выше на более длинных волнах, а временной масштаб ( t ₀ - см. Ниже) для изменений в образцах танцующих спеклов значительно ниже.

Меры [ править ]

Есть три общих описания астрономических условий видимости в обсерватории:

• Полная ширина на половине высоты (FWHM) видящего диска
• r ₀ (размер типичного «комка» однородного воздуха в турбулентной атмосфере ^[1] ) и t ₀ (временной масштаб, в течение которого изменения в турбулентности становятся значительными)
• Профиль C _N ²

Они описаны в подразделах ниже:

Полная ширина на полувысоте (FWHM) видимого диска [ править ]

Без атмосферы маленькая звезда имела бы видимый размер, " диск Эйри ", на изображении телескопа, определяемом дифракцией, и была бы обратно пропорциональна диаметру телескопа. Однако, когда свет проникает в атмосферу Земли , разные температурные слои и разные скорости ветра искажают световые волны, что приводит к искажению изображения звезды. Воздействие атмосферы можно смоделировать как вращающиеся ячейки воздуха, движущиеся турбулентно. В большинстве обсерваторий турбулентность значительна только на масштабах больше r ₀ (см. Ниже - параметр качества изображения r ₀ составляет 10–20 см в видимом диапазоне длин волн в наилучших условиях), и это ограничивает разрешение телескопов примерно таким же, как у космического телескопа 10–20 см.

Искажение изменяется с высокой скоростью, обычно более 100 раз в секунду. На типичном астрономическом изображении звезды с выдержкой в секунды или даже минуты различные искажения усредняются в виде заполненного диска, называемого «видимым диском». Диаметр от диска видя, чаще всего определяется как полная ширина на половине максимума (FWHM), является мерой астрономических условий наблюдения.

Из этого определения следует, что видимость - это всегда переменная величина, разная от места к месту, от ночи к ночи и даже переменная по шкале минут. Астрономы часто говорят о «хороших» ночах с низким средним диаметром видимого диска и «плохих» ночах, когда диаметр видимости был настолько велик, что все наблюдения были бесполезны.

FWHM видящего диска (или просто «видящего») обычно измеряется в угловых секундах , обозначается символом (″). Качество изображения 1.0 ″ хорошее для средних астрономических объектов. Видимость городской среды обычно намного хуже. Хорошие видящие ночи обычно бывают ясными, холодными без порывов ветра. Поднимается теплый воздух ( конвекция ), ухудшая видимость, равно как и ветер и облака. В лучших высотных обсерваториях на вершинах гор ветер приносит стабильный воздух, который ранее не контактировал с землей, иногда обеспечивая качество обзора до 0,4 дюйма.

r ₀ и t ₀ [ править ]

Астрономические условия изображения в обсерватории удобно описывать параметрами r ₀ и t ₀ .

Для телескопов с диаметром меньше, чем r ₀ , разрешение изображений с длинной выдержкой определяется в первую очередь дифракцией и размером картины Эйри и, таким образом, обратно пропорционально диаметру телескопа.

Для телескопов с диаметром больше, чем r ₀ , разрешение изображения определяется в первую очередь атмосферой и не зависит от диаметра телескопа, оставаясь постоянным на значении, заданном телескопом с диаметром, равным r ₀ . r ₀ также соответствует шкале длин, на которой турбулентность становится значительной (10–20 см на видимых длинах волн в хороших обсерваториях), а t ₀ соответствует шкале времени, в течение которой изменения турбулентности становятся значительными. r ₀ определяет расстояние между исполнительными механизмами, необходимыми в системе адаптивной оптики , а t ₀ определяет скорость коррекции, необходимую для компенсации атмосферных воздействий.

Параметры r ₀ и t ₀ меняются в зависимости от длины волны, используемой для получения астрономических изображений, что позволяет получать изображения с немного более высоким разрешением на более длинных волнах с использованием больших телескопов.

Параметр качества изображения r ₀ часто называют параметром Фрида (произносится как «свободный»), в честь Дэвида Л. Фрида . Атмосферную постоянную времени t ₀ часто называют постоянной времени Гринвуда в честь Дэррила Гринвуда .

Математическое описание r ₀ и t ₀ [ править ]

Математические модели могут дать точную модель влияния астрономического зрения на изображения, полученные с помощью наземных телескопов. Три смоделированных изображения с короткой экспозицией показаны справа через три различных диаметра телескопа (как негативные изображения, чтобы более четко выделить более тусклые детали - обычное астрономическое соглашение). Диаметры телескопов указаны в терминах параметра Фрида (определенного ниже). - широко используемый метод измерения астрономического зрения в обсерваториях. В видимом диапазоне длин волн колеблется от 20 см в лучших местах до 5 см в типичных местах на уровне моря.${\displaystyle r_{0}}$${\displaystyle r_{0}}$${\displaystyle r_{0}}$

На самом деле рисунок пятен ( пятен ) на изображениях меняется очень быстро, так что на фотографиях с длинной выдержкой будет просто видна одна большая размытая капля в центре для каждого диаметра телескопа. Диаметр (FWHM) большого размытого пятна на изображениях с длинной выдержкой называется диаметром видимого диска и не зависит от диаметра используемого телескопа (если не применяется коррекция адаптивной оптики).

Прежде всего полезно дать краткий обзор основной теории распространения оптического излучения в атмосфере. В стандартной классической теории свет рассматривается как колебание поля . Для монохроматических плоских волн, приходящих от удаленного точечного источника с волновым вектором : где - комплексное поле в положении и времени , с действительной и мнимой частями, соответствующими компонентам электрического и магнитного поля, представляет собой сдвиг фазы, - это частота света определяется , а амплитуда света.${\displaystyle \psi }$${\displaystyle \mathbf {k} }$${\displaystyle \psi _{0}\left(\mathbf {r} ,t\right)=A_{u}e^{i\left(\phi _{u}+2\pi \nu t+\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} \right)}}$${\displaystyle \psi _{0}}$${\displaystyle \mathbf {r} }$${\displaystyle t}$${\displaystyle \phi _{u}}$${\displaystyle \nu }$${\displaystyle \nu =c\left|\mathbf {k} \right|/\left(2\pi \right)}$${\displaystyle A_{u}}$

Поток фотонов в этом случае пропорционален квадрату амплитуды , а оптическая фаза соответствует комплексному аргументу . Поскольку волновые фронты проходят через атмосферу Земли, они могут возмущаться изменениями показателя преломления в атмосфере. На диаграмме в правом верхнем углу этой страницы схематично показан турбулентный слой в атмосфере Земли, возмущающий плоские волновые фронты до того, как они попадут в телескоп. Возмущенный волновой фронт может быть связан в любой момент времени с исходным плоским волновым фронтом следующим образом:${\displaystyle A_{u}}$${\displaystyle \psi _{0}}$${\displaystyle \psi _{p}}$${\displaystyle \psi _{0}\left(\mathbf {r} \right)}$${\displaystyle \psi _{p}\left(\mathbf {r} \right)=\left(\chi _{a}\left(\mathbf {r} \right)e^{i\phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}\right)\psi _{0}\left(\mathbf {r} \right)}$

где представляет собой частичное изменение амплитуды волнового фронта, а - изменение фазы волнового фронта, вносимое атмосферой. Важно подчеркнуть, что и описать влияние атмосферы Земли, и временные рамки для любых изменений этих функций будут задаваться скоростью колебаний показателя преломления в атмосфере.${\displaystyle \chi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$${\displaystyle \phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$${\displaystyle \chi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$${\displaystyle \phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$

Колмогоровская модель турбулентности [ править ]

Описание природы возмущений волнового фронта, вносимых атмосферой, обеспечивается моделью Колмогорова, разработанной Татарским ^[2], частично основанной на исследованиях турбулентности русским математиком Андреем Колмогоровым . ^{[3] [4]} Эта модель поддерживается множеством экспериментальных измерений ^[5] и широко используется при моделировании астрономических изображений. В модели предполагается, что возмущения волнового фронта вызваны вариациями показателя преломления атмосферы. Эти изменения показателя преломления непосредственно приводят к фазовым флуктуациям, описываемым${\displaystyle \phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$, но любые флуктуации амплитуды возникают только как эффект второго порядка, когда возмущенные волновые фронты распространяются от возмущающего слоя атмосферы к телескопу. Для всех разумных моделей атмосферы Земли в оптическом и инфракрасном диапазонах длин волн в мгновенных изображениях преобладают фазовые флуктуации . Флуктуации амплитуды, описываемые как, имеют незначительное влияние на структуру изображений, видимых в фокусе большого телескопа.${\displaystyle \phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$${\displaystyle \chi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$

Для простоты в модели Татарского часто предполагается, что фазовые флуктуации имеют гауссово случайное распределение со следующей структурной функцией второго порядка:${\displaystyle D_{\phi _{a}}\left(\mathbf {\rho } \right)=\left\langle \left|\phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)-\phi _{a}\left(\mathbf {r} +\mathbf {\rho } \right)\right|^{2}\right\rangle _{\mathbf {r} }}$

где - вызванная атмосферой дисперсия между фазой в двух частях волнового фронта, разделенных расстоянием в плоскости апертуры, и представляет собой среднее по ансамблю.${\displaystyle D_{\phi _{a}}\left({\mathbf {\rho } }\right)}$${\displaystyle \mathbf {\rho } }$${\displaystyle <...>}$

Для гауссовского случайного приближения структурная функция Татарского (1961) может быть описана одним параметром :${\displaystyle r_{0}}$

${\displaystyle D_{\phi _{a}}\left({\mathbf {\rho } }\right)=6.88\left({\frac {\left|\mathbf {\rho } \right|}{r_{0}}}\right)^{5/3}}$

${\displaystyle r_{0}}$указывает на силу фазовых флуктуаций, поскольку он соответствует диаметру круглой апертуры телескопа, при котором атмосферные фазовые возмущения начинают серьезно ограничивать разрешение изображения. Типичные значения для наблюдений в диапазоне I (длина волны 900 нм) на хороших участках составляют 20-40 см. также соответствует диаметру апертуры, при котором дисперсия фазы волнового фронта, усредненная по апертуре, приближается к единице: ^[6]${\displaystyle r_{0}}$${\displaystyle r_{0}}$${\displaystyle \sigma ^{2}}$${\displaystyle \sigma ^{2}=1.0299\left({\frac {d}{r_{0}}}\right)^{5/3}}$

Это уравнение представляет собой обычно используемое определение параметра, часто используемого для описания атмосферных условий в астрономических обсерваториях.${\displaystyle r_{0}}$

${\displaystyle r_{0}}$может быть определен из измеренного профиля C _N ² (описанного ниже) следующим образом:

${\displaystyle r_{0}=\left(16.7\lambda ^{-2}(\cos \gamma )^{-1}\int _{0}^{\infty }dhC_{N}^{2}(h)\right)^{-3/5}}$

где сила турбулентности изменяется в зависимости от высоты над телескопом, и представляет собой угловое расстояние астрономического источника от зенита (непосредственно над головой).${\displaystyle C_{N}^{2}(h)}$${\displaystyle h}$${\displaystyle \gamma }$

Если предполагается, что турбулентная эволюция происходит в медленных временных масштабах, то временной масштаб t ₀ просто пропорционален r _0, деленному на среднюю скорость ветра.

Колебания показателя преломления, вызванные гауссовой случайной турбулентностью, можно моделировать с помощью следующего алгоритма: ^[7]

${\displaystyle \phi _{a}(\mathbf {r} )={\mbox{Re}}[{\mbox{FT}}[R(\mathbf {k} )K(\mathbf {k} )]]}$

где - оптическая фазовая ошибка, вызванная атмосферной турбулентностью, R (k) - двумерный квадратный массив независимых случайных комплексных чисел, которые имеют гауссово распределение около нуля и спектр белого шума, K (k) - (действительная) амплитуда Фурье. ожидаемый от спектра Колмогорова (или фон Кармана), Re [] представляет взятие действительной части, а FT [] представляет дискретное преобразование Фурье результирующего двумерного квадратного массива (обычно БПФ).${\displaystyle \phi _{a}(\mathbf {r} )}$

Турбулентная перемежаемость [ править ]

Предположение, что фазовые флуктуации в модели Татарского имеют гауссово случайное распределение, обычно нереалистично. В действительности турбулентность проявляет перемежаемость. ^[8]

Эти колебания силы турбулентности можно легко смоделировать следующим образом: ^[9]

${\displaystyle \phi _{a}(\mathbf {r} )={\mbox{Re}}[{\mbox{FT}}[(R(\mathbf {k} )\otimes I(\mathbf {k} ))K(\mathbf {k} )]]}$

где I (k) - двумерный массив, который представляет спектр перемежаемости, с теми же размерами, что и R (k), а где представляет собой свертку. Перемежаемость описывается флуктуациями силы турбулентности . Можно видеть, что приведенное выше уравнение для гауссовского случайного случая является лишь частным случаем этого уравнения с:${\displaystyle \otimes }$${\displaystyle C_{n}^{2}}$

${\displaystyle I(k)=\delta (|k|)}$

где - дельта-функция Дирака .${\displaystyle \delta ()}$

Профиль ${\displaystyle C_{n}^{2}}$[ править ]

Более подробное описание астрономической видимости в обсерватории дается путем построения профиля силы турбулентности как функции высоты, называемого профилем. Профили обычно выполняются при принятии решения о типе адаптивной оптической системы, которая потребуется на конкретном телескопе, или при принятии решения о том, будет ли конкретное место хорошим местом для создания новой астрономической обсерватории. Обычно для измерения профиля и последующего сравнения используются одновременно несколько методов . Некоторые из наиболее распространенных методов включают:${\displaystyle C_{n}^{2}}$${\displaystyle C_{n}^{2}}$${\displaystyle C_{n}^{2}}$

1. SCIDAR (отображение теней в мерцании звездного света)
2. LOLAS (малогабаритный вариант SCIDAR, предназначенный для профилирования на малых высотах)
3. СЛОДАР
4. МАССА
5. MooSci (11-канальный лунный сцинтиллометр для профилирования с уровня земли) ^[10]
6. Радиолокационное отображение турбулентности
7. Воздушные термометры для измерения скорости колебания температуры воздуха во времени из-за турбулентности.
8. V2 Precision Data Collection Hub (PDCH) с датчиками дифференциальной температуры, используемыми для измерения атмосферной турбулентности

Также существуют математические функции, описывающие профиль. Некоторые из них являются эмпирическими подгонками на основе измеренных данных, а другие пытаются включить элементы теории. Одна из распространенных моделей континентальных массивов суши известна как долина Хуфнагель в честь двух исследователей в этой области.${\displaystyle C_{n}^{2}}$

Преодоление атмосферного видения [ править ]

Первым ответом на эту проблему стала визуализация спеклов , которая позволила наблюдать яркие объекты с простой морфологией с ограниченным дифракцией угловым разрешением. Позже появился НАСА «S космического телескопа Хабл , работающий за пределами атмосферы , и , таким образом , не имея какие - либо видя проблем и позволяют вести наблюдения слабых объектов в первый раз (хотя и с худшим разрешением , чем спекл наблюдения ярких источников из наземных телескопов из - за Хабло меньше диаметр телескопа). Изображения с самым высоким разрешением в видимой и инфракрасной области спектра в настоящее время поступают с оптических интерферометров, таких как прототип оптического интерферометра ВМС или телескоп синтеза оптической апертуры Кембриджа., но их можно использовать только для очень ярких звезд.

Начиная с 1990-х годов, многие телескопы разработали системы адаптивной оптики , которые частично решают проблему зрения. Лучшие из созданных до сих пор систем, такие как SPHERE на ESO VLT и GPI на телескопе Gemini, достигают коэффициента Штреля 90% на длине волны 2,2 микрометра, но только в очень небольшой области неба за раз.

Более широкое поле зрения может быть получено с помощью нескольких деформируемых зеркал, сопряженных с несколькими высотами атмосферы, и измерения вертикальной структуры турбулентности с помощью метода, известного как многосопряженная адаптивная оптика.

Другой более дешевый метод - получение удачных изображений - показал хорошие результаты на небольших телескопах. Эта идея восходит к довоенным наблюдениям невооруженным глазом в моменты хорошей видимости, за которыми последовали наблюдения планет в кинофильмах после Второй мировой войны . Этот метод основан на том факте, что время от времени влияние атмосферы будет незначительным, и, следовательно, путем записи большого количества изображений в реальном времени можно получить «удачное» отличное изображение. Это случается чаще, когда количество патчей размером r0зрачок телескопа не слишком велик, и, следовательно, методика не работает для очень больших телескопов. Тем не менее в некоторых случаях она может превосходить адаптивную оптику и доступна для любителей. Он действительно требует гораздо большего времени наблюдения, чем адаптивная оптика для визуализации слабых целей, и имеет ограниченное максимальное разрешение. ^{[ необходима цитата ]}

См. Также [ править ]

• Atmosphere and Telescope Simulator , симулятор атмосферной турбулентности
• Карта чистого неба , веб-карты, которые включают прогнозы погоды для астрономических наблюдений
• Мираж
• Планетарный пограничный слой
• Временное лунное явление

Ссылки [ править ]

Большая часть приведенного выше текста взята (с разрешения) из книги Роберта Найджела Таббса, посвященной астрономическим изображениям атмосферы , ограниченным дифракцией.

Внешние ссылки [ править ]

• Бесплатное 72-часовое предсказание видимости для любого места на Земле (нажмите «Карты и инструменты», а затем «Астрономические наблюдения»)
  • Пример: Сан-Педро-де-Атакама (Чили).
• Королевское астрономическое общество Канады Калгари Центр - Атмосферный «Видеть» . Включает анимированные иллюстрации эффектов видения.
• Просмотр прогнозов для Северной Америки
• Просмотр прогнозов для Мауна-Кеа, Гавайи