теорема Александрова

В математическом анализе теорема Александрова , названная в честь Александра Даниловича Александрова , утверждает, что если $U$ является открытым подмножеством и является выпуклой функцией , то почти всюду имеет вторую производную. ${\ Displaystyle \ mathbb {R} ^ {п}}$ ${\ Displaystyle е \ двоеточие U \ к \ mathbb {R} ^ {м}}$ ${\ Displaystyle е}$

В этом контексте наличие второй производной в точке означает наличие разложения Тейлора второго порядка в этой точке с локальной ошибкой, меньшей любой квадратичной.