Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Полностью интервальный ряд из пьесы Альбана Берга « Лирическая сюита» ( помощь · информация ) .Об этом звуке 
Эллиот Картер часто основывал свои интервальные сеты на списке, созданном Бауэром-Мендельбергом и Ференцем, и использовал их как « тонизирующую » звучность [1] Play ( помощь · информация ) .Об этом звуке 
Интервальная серия из пьесы Луиджи Ноно « Собеседник» ( помощь · информация ) . [2] (Эквивалент "Бабушки Аккорда" Николая Слонимского .) [3]Об этом звуке 
[3] Играть ( помощь · информация )Об этом звуке 

В музыке , весь интервал двенадцатитоновой строки , серия или аккорд , это двенадцать тона тон строки устроены так , что он содержит один экземпляр каждого интервала в пределах октавы, от 1 до 11 (упорядочения каждого интервала, от 0 до 11, который содержит каждый (упорядоченный) класс интервалов основного тона , от 0 до 11). « Пространственный набор из двенадцати нот, состоящий из одиннадцати интервалов [между последовательными высотами]». [1] Есть 1928 различных двенадцатитоновых рядов, состоящих из всех интервалов. [4] Эти наборы можно заказывать вовремя или регистрировать. «Различный» в этом контексте означает транспозиционно и вращательно.нормальная форма (что дает 3856 таких рядов) и игнорирует инверсионно связанные формы. [5]

Так как сумма чисел от 1 до 11 равна 66, строка с полным интервалом должна содержать тритон между первой и последней нотами [6], а также в их середине.

Примеры [ править ]

Материнский аккорд [ править ]

Материнский аккорд [7] Играть ( помощь · информация ) 
Бабушкин аккорд [8] Играть ( помощь · информация ) 

Первый известный все интервал строки, F, Е, С, А, С, D, A ♭ , D ♭ , Е ♭ , G ♭ , В ♭ , С ♭ , был назван Mutterakkord (мать хорды) от Fritz Heinrich Klein , создавший его в 1921 году для своей камерно-оркестровой композиции Die Maschine . [9] [10]

0 e 7 4 2 9 3 8 t 1 5 6

Интервалы между последовательными парами нот следующие (t = 10, e = 11):

 д 8 9 т 7 6 5 2 3 4 1

Кляйн использовал материнский аккорд в своей Die Maschine , соч. 1, и произошел от хорды пирамиды [ Pyramidakkord ]:

0 0 д 9  6 2 9 3 8 0  3 5 6

разница

 и др 9 8 7 6 5 4 3 2 1

транспонированием подчеркнутых нот (0369) на два полутона вниз. Аккорд пирамиды состоит из каждого сложенного интервала, от низкого к высокому, от 12 до 1, и хотя он содержит все интервалы, он не содержит всех классов высоты тона и, таким образом, не является строкой тонов. Кляйн выбрал название Mutterakkord , чтобы избежать более длинных терминов, таких как двенадцатитоновый ряд с интервалами, и потому, что это аккорд, который объединяет все остальные аккорды, заключая их в себе. [11]

Ряд материнских аккордов также использовался Альбаном Бергом в его « Лирической сюите» (1926) и во второй постановке стихотворения Теодора Шторма « Schliesse mir die Augen beide» .

Хроматическая гамма Play ( помощь · информация ) . 

Напротив, хроматическая гамма содержит только интервал 1 между каждой последовательной нотой:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 т. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

и поэтому не является строкой, состоящей из всех интервалов.

Бабушка аккорд [ править ]

Аккорд « Бабушка» - это одиннадцать интервалов, двенадцать нот, обратимый аккорд со всеми свойствами материнского аккорда. Кроме того, интервалы устроены таким образом, что они чередуют нечетные и четные интервалы (считая полутонами), и что нечетные интервалы последовательно уменьшаются на один тон, а четные интервалы последовательно увеличиваются на один тон. [12] Он был изобретен Николаем Слонимским 13 февраля 1938 года. [13]

 0 e 1 t 2 9 3 8 4 7 5 6 \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ /нечетное: e | 9 | 7 | 5 | 3 | 1даже: 2 4 6 8 т

Связать аккорды [ править ]

Аккорд «Link» использовался однажды в «Конец главы» Картера. [14] Играть ( помощь · информация ) 

« Связанные» аккорды - это все-интервальные двенадцатитоновые наборы, содержащие один или несколько непрерывных экземпляров гексахорда, состоящего полностью из трихордов ({012478}). Найденные Джоном Ф. Линком, они использовались Эллиоттом Картером в таких пьесах, как « Симфония» . [15] [16]

0 1 4 8 7 2 e 9 3 5 t 6 1 3 4 e 7 9 t 6 2 5 80 4 e 5 2 1 3 8 9 7 t 6 4 7 6 9 e 2 5 1 t 3 8

Есть четыре аккорда «Link» , которые являются RI - инвариант . [17]

0 т 3 е 2 1 7 8 5 9 4 6 т 5 8 3 д 6 1 9 4 7 2
0 т 9 5 8 1 7 2 e 3 4 6 тэ 8 3 5 6 7 9 4 1 2

См. Также [ править ]

  • Полноинтервальный тетрахорд

Источники [ править ]

  1. ^ a b Шифф, Дэвид (1998). Музыка Эллиота Картера , второе издание (Итака: издательство Корнельского университета), стр. 34–36. ISBN  0-8014-3612-5 . Ярлыки добавлены к изображению.
  2. ^ Leeuw, Тон де (2005). Музыка двадцатого века: исследование ее элементов и структуры , перевод с голландского Стивена Тейлора (Амстердам: издательство Амстердамского университета), стр. 177. ISBN 90-5356-765-8 . Перевод Muziek van de twintigste eeuw: een onderzoek naar haar elementen en struct . Утрехт: Oosthoek, 1964. Третье впечатление, Утрехт: Bohn, Scheltema & Holkema, 1977. ISBN 90-313-0244-9 .  
  3. ^ a b Слонимский, Николай (1975). Тезаурус гамм и мелодических паттернов, архивировано 9 января 2017 г. в Wayback Machine , стр. 185. ISBN 0-8256-1449-X . 
  4. ^ Картер, Эллиотт (2002). Книга Гармонии , стр.15. Николас Хопкинс и Джон Ф. Линк, ред. ISBN 9780825845949 . 
  5. ↑ Роберт Моррис и Дэниел Старр (1974). "Структура серии интервальных интервалов", Journal of Music Theory 18/2: стр. 364-89, ссылка на стр. 366.
  6. ^ Слонимский (1975), p.iv.
  7. ^ Schuijer, Михель (2008). Анализ атональной музыки: теория множеств питч-класса и ее контексты , с.116. Университет Рочестера Press. ISBN 9781580462709 . 
  8. ↑ Слонимский (1975), с.243.
  9. ^ Уиттолл, Арнольд (2008). Кембриджское введение в сериализм , стр. 271 и 68–69. ISBN 978-0-521-68200-8 . 
  10. ^ Arved Эшби, «Klein, Fritz Heinrich», Музыкальный словарь Гроува , второе издание,редакцией Стэнли Сэди и Джон Тиррелл (Лондон: Macmillan Publishers, 2001).
  11. ^ Клейн, с.283. " Die Grenze der Halbtonwelt " ["Граница мира полутонов"], Die Musik 17/4 (1924), стр. 281-286.
  12. ^ Слонимский (1975), p.iii.
  13. ^ Слонимский (1975), p.vii.
  14. Перейти ↑ Boland, Marguerite and Link, John (2012). Исследования Эллиотта Картера , стр.281. Кембриджский университет. ISBN 9780521113625 . 
  15. ↑ Schiff (1998), стр.41.
  16. ↑ Боланд и Линк (2012), стр.67.
  17. ^ Боланд и Линк (2012), стр.208.

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Бауэр-Мендельберг, Стефан и Мелвин Ференц (1965). «О двенадцатитоновых рядах с одиннадцатью интервалами», Перспективы новой музыки 3/2: 93–103.
  • Коэн, Дэвид (1972–73). «Повторное рассмотрение всех интервальных рядов», Труды Американского общества университетских композиторов 7/8: 73–74.

Внешние ссылки [ править ]

  • «Список всех интервальных строк» . Архивировано из оригинала 8 марта 2012 года . Проверено 30 сентября 2010 года .