Сюжет Эндрюса

Кривая Эндрюса для набора данных Iris

В визуализации данных , участок Эндрюс или кривой Эндрюс является способ визуализировать структуру в высокой размерности данных. По сути, это свернутая, нецелочисленная версия радиолокационной m-карты Кента – Кивиат или сглаженная версия графика параллельных координат . Он назван в честь статистика Дэвида Ф. Эндрюса.

Значение является многомерной точкой данных, если оно является элементом . Мы можем представить высокие размерные данные с номером для каждого из их размеров, . Для их визуализации график Эндрюса определяет конечный ряд Фурье : ${\ displaystyle x}$ ${\ Displaystyle \ mathbb {R} ^ {d}}$ ${\ displaystyle x = \ left \ {x_ {1}, x_ {2}, \ ldots, x_ {d} \ right \}}$

{\ displaystyle f_ {x} (t) = {\ frac {x_ {1}} {\ sqrt {2}}} + x_ {2} \ sin (t) + x_ {3} \ cos (t) + x_ {4} \ sin (2t) + x_ {5} \ cos (2t) + \ cdots}

Затем строится график для этой функции . Таким образом, каждую точку данных можно рассматривать как линию между и . Эту формулу можно рассматривать как проекцию точки данных на вектор: ${\ Displaystyle - \ пи <т <\ пи}$ ${\ displaystyle - \ pi}$ ${\ displaystyle \ pi}$

{\ Displaystyle \ влево ({\ гидроразрыва {1} {\ sqrt {2}}}, \ sin (t), \ cos (t), \ sin (2t), \ cos (2t), \ ldots \ right) }

Если в данных есть структура, она может быть видна на кривых Эндрюса данных.

Эти кривые использовались в таких разных областях, как биология , неврология , социология и производство полупроводников . Некоторые из их применений включают контроль качества продуктов, обнаружение периода и выбросов во временных рядах , визуализацию обучения в искусственных нейронных сетях и анализ соответствий.

Теоретически их можно спроецировать на n- сферу . Проекция на круг дает вышеупомянутую радарную карту .

Ссылки [ править ]

Эндрюс, Дэвид Ф. (1972). «Графики многомерных данных». Международное биометрическое общество . 18 (1): 125–136. DOI : 10.2307 / 2528964 . JSTOR 2528964 .
Гарсия-Осорио, Сезар; Файф, Колин (2005). «Визуализация многомерных данных с помощью ортогональных кривых» (PDF) . Журнал универсальных компьютерных наук . 11 (11): 1806–1819.
«Кривые Эндрюса» . Блог Рипа по прикладной математике . 3 октября 2011 г.

Эта статья о статистике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .