Угол обзора

Углом обзора является решающим переменным для визуального восприятия размера или проекции размера объекта.

Угол обзора и восприятие размера [ править ]

Воспринимаемый размер объекта зависит от размера изображения, проецируемого на сетчатку . Размер изображения зависит от угла зрения. Ближний и дальний объекты могут казаться одинаковыми по размеру, если их края создают одинаковый угол обзора. С помощью оптического устройства, такого как очки или бинокль , микроскоп и телескоп, угол обзора можно расширить так, чтобы объект казался больше, что благоприятно сказывается на разрешающей способности глаза (см. Угол обзора ) ^{[1] [2]}

Угол обзора в фотографии [ править ]

Угол обзора камеры можно измерять по горизонтали, вертикали или диагонали.

В фотографии , угол обзора ( AOV ) ^[3] описывает угловой степень данной сцены , что изображено на камеру . Он используется как синоним более общего термина « поле зрения» .

Важно отличать угол обзора от угла обзора , который описывает диапазон углов, который может отображать объектив. Обычно круг изображения, создаваемый линзой, достаточно велик, чтобы полностью покрыть пленку или датчик, возможно, включая некоторое виньетирование по направлению к краю. Если угол обзора объектива не заполняет датчик, круг изображения будет виден, обычно с сильным виньетированием по направлению к краю, а эффективный угол обзора будет ограничен углом покрытия.

В 1916 году Норти показал, как рассчитать угол обзора с помощью обычных плотницких инструментов. ^[4] Угол, который он называет углом зрения, является половинным углом или «углом, который прямая линия будет принимать от крайнего края поля зрения к центру линзы»; он отмечает, что производители линз используют вдвое больший угол.

В этом моделировании регулировка угла обзора и расстояния до камеры при сохранении объекта в кадре приводит к сильно различающимся изображениям. На расстояниях, приближающихся к бесконечности, световые лучи почти параллельны друг другу, что приводит к «сглаженному» изображению. На малых расстояниях и больших углах обзора объекты кажутся «укороченными».

Угол обзора камеры зависит не только от объектива, но и от сенсора. Цифровые датчики обычно меньше 35-мм пленки , и это приводит к тому, что объектив имеет более узкий угол обзора, чем 35-мм пленка, с постоянным коэффициентом для каждого датчика (так называемым кроп-фактором ). В обычных цифровых камерах кроп-фактор может варьироваться от 1 (профессиональные цифровые SLR ) до 1,6 (потребительские SLR), от 2 ( Micro Four Thirds ILC) до 6 (самые компактные камеры).). Таким образом, стандартный 50-миллиметровый объектив для 35-миллиметровой фотографии действует как стандартный 50-миллиметровый «пленочный» объектив на профессиональных цифровых SLR, но будет действовать ближе к 80-миллиметровому объективу (1,6 x 50 мм) на многих цифровых зеркальных фотокамерах среднего размера, а 40 градусный угол зрения стандартного объектива 50 мм на пленочной камере эквивалентен объективу 80 мм на многих цифровых SLR.

Расчет угла обзора камеры [ править ]

Для объективов, проецирующих прямолинейные (без пространственного искажения) изображения удаленных объектов, эффективное фокусное расстояние и размеры формата изображения полностью определяют угол обзора. Расчеты для линз, создающих непрямолинейные изображения, намного сложнее и, в конце концов, не очень полезны в большинстве практических приложений. (В случае объектива с искажением, например объектива типа «рыбий глаз» , более длинный объектив с искажением может иметь более широкий угол обзора, чем более короткий объектив с низким искажением) ^[5] Угол обзора может измеряться по горизонтали (слева направо). к правому краю рамки), вертикально (сверху вниз) или по диагонали (от одного угла рамки к ее противоположному углу).

Для объектива, проецирующего прямолинейное изображение (сфокусированное на бесконечность, см. Вывод ), угол обзора ( α ) можно рассчитать исходя из выбранного размера ( d ) и эффективного фокусного расстояния ( f ) следующим образом: ^[6]

${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}}$

${\displaystyle d}$представляет размер пленки (или датчика) в измеренном направлении (см. ниже: эффекты датчика ) . Например, для 35-миллиметровой пленки, имеющей ширину 36 мм и высоту 24 мм, можно использовать миллиметры для получения горизонтального угла обзора и миллиметры для вертикального угла.${\displaystyle d=36}$${\displaystyle d=24}$

Поскольку это тригонометрическая функция, угол обзора не изменяется линейно с обратной величиной фокусного расстояния. Однако, за исключением широкоугольных объективов, разумно округлять радианы или градусы.${\displaystyle \alpha \approx {\frac {d}{f}}}$${\displaystyle {\frac {180d}{\pi f}}}$

Эффективное фокусное расстояние почти равно заявленному фокусному расстоянию объектива ( F ), за исключением макросъемки, где расстояние от объектива до объекта сравнимо с фокусным расстоянием. В этом случае необходимо учитывать коэффициент увеличения ( м ):

${\displaystyle f=F\cdot (1+m)}$

(В фотографии обычно определяется как положительный, несмотря на перевернутое изображение.) Например, с коэффициентом увеличения 1: 2 мы обнаруживаем, и, таким образом, угол обзора уменьшается на 33% по сравнению с фокусировкой на удаленном объекте с помощью тот же объектив.${\displaystyle m}$${\displaystyle f=1.5\cdot F}$

Угол обзора также можно определить с помощью таблиц FOV, бумажных или программных калькуляторов линз. ^[7]

Пример [ править ]

Рассмотрим камеру 50 мм с объективом с фокусным расстоянием F = 50 мм . Размеры изображения формата 35 мм составляют 24 мм (по вертикали) × 36 мм (по горизонтали), что дает диагональ около 43,3 мм.

В фокусе на бесконечность, f = F , углы обзора составляют:

• по горизонтали, ${\displaystyle \alpha _{h}=2\arctan {\frac {h}{2f}}=2\arctan {\frac {36}{2\times 50}}\approx 39.6^{\circ }}$
• вертикально, ${\displaystyle \alpha _{v}=2\arctan {\frac {v}{2f}}=2\arctan {\frac {24}{2\times 50}}\approx 27.0^{\circ }}$
• по диагонали, ${\displaystyle \alpha _{d}=2\arctan {\frac {d}{2f}}=2\arctan {\frac {43.3}{2\times 50}}\approx 46.8^{\circ }}$

Вывод формулы угла обзора [ править ]

Рассмотрим прямолинейный объектив в фотоаппарате, который используется для фотографирования объекта на расстоянии и формирует изображение, едва умещающееся в размере кадра ( пленки или датчика изображения ). Относитесь к линзе как к отверстию на расстоянии от плоскости изображения (технически центр перспективы прямолинейной линзы находится в центре ее входного зрачка ): ^[8]${\displaystyle S_{1}}$${\displaystyle d}$${\displaystyle S_{2}}$

Теперь угол между оптической осью линзы и лучом, соединяющим ее оптический центр с краем пленки. Здесь определяется угол обзора, поскольку это угол, охватывающий самый большой объект, изображение которого может поместиться на пленке. Мы хотим найти связь между:${\displaystyle \alpha /2}$${\displaystyle \alpha }$

угол ${\displaystyle \alpha }$

"противоположная" сторона прямоугольного треугольника (половина размера фильма)${\displaystyle d/2}$

«прилегающая» сторона (расстояние от линзы до плоскости изображения)${\displaystyle S_{2}}$

Используя базовую тригонометрию, мы находим:

${\displaystyle \tan(\alpha /2)={\frac {d/2}{S_{2}}}.}$

которую мы можем решить относительно α , давая:

${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2S_{2}}}}$

Для того, чтобы проецировать четкое изображение удаленных объектов, должно быть равны фокусным расстояние , , которая достигается путем установки линзы для фокусировки на бесконечность . Тогда угол обзора определяется как:${\displaystyle S_{2}}$${\displaystyle F}$

${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}}$ куда ${\displaystyle f=F}$

Обратите внимание, что угол обзора немного меняется, когда фокус не находится на бесконечности (см. « Дыхание» (линза) ), что определяется изменением уравнения линзы.${\displaystyle S_{2}={\frac {S_{1}f}{S_{1}-f}}}$

Макро фотография [ править ]

В макросъемке нельзя игнорировать разницу между и . Из тонкой формулы линзы ,${\displaystyle S_{2}}$${\displaystyle F}$

${\displaystyle {\frac {1}{F}}={\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}}$.

Из определения увеличения , мы можем заменить и с помощью некоторой алгебры найти:${\displaystyle m=S_{2}/S_{1}}$${\displaystyle S_{1}}$

${\displaystyle S_{2}=F\cdot (1+m)}$

Определяя как «эффективное фокусное расстояние», мы получаем формулу, представленную выше:${\displaystyle f=S_{2}}$

${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}}$где .${\displaystyle f=F\cdot (1+m)}$

Второй эффект, который проявляется в макросъемке, - это асимметрия объектива (асимметричный объектив - это объектив, в котором диафрагма имеет разные размеры при просмотре спереди и сзади). Асимметрия линзы вызывает смещение между узловой плоскостью и положением зрачка. Эффект можно количественно оценить с помощью отношения ( P ) между кажущимся диаметром выходного зрачка и диаметром входного зрачка. Полная формула для угла обзора теперь выглядит следующим образом: ^[9]

${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2F\cdot (1+m/P)}}}$

Измерение поля зрения камеры [ править ]

В индустрии оптических приборов чаще всего используется термин поле зрения (FOV), хотя измерения по-прежнему выражаются в виде углов. ^[10] Оптические тесты обычно используются для измерения поля зрения УФ , видимого и инфракрасного (длины волн около 0,1–20 мкм в электромагнитном спектре ) датчиков и камер.

Целью этого теста является измерение горизонтального и вертикального поля зрения объектива и датчика, используемых в системе формирования изображения, когда фокусное расстояние объектива или размер датчика неизвестны (то есть, когда приведенный выше расчет не применим сразу). Хотя это один из типичных методов, используемых в оптической промышленности для измерения поля обзора, существует множество других возможных методов.

УФ / видимый свет от интегрирующей сферы (и / или другой источник , таких как черное тело ) фокусируются на квадратную мишень теста на фокальной плоскости в виде коллиматора (зеркала на диаграмме), таким образом, что виртуальным образом теста цель будет видна тестируемой камерой бесконечно далеко. Тестируемая камера воспринимает реальное изображение виртуального изображения цели, и полученное изображение отображается на мониторе. ^[11]

Обнаруженное изображение, включающее цель, отображается на мониторе, где его можно измерить. Размеры отображения полного изображения и части изображения, которая является целью, определяются путем осмотра (измерения обычно производятся в пикселях, но также могут быть дюймы или см).

${\displaystyle D}$ = размер полного изображения

${\displaystyle d}$ = размер изображения цели

Удаленное виртуальное изображение цели коллиматора имеет определенный угол, называемый угловой протяженностью цели, который зависит от фокусного расстояния коллиматора и размера цели. Предполагая, что воспринимаемое изображение включает в себя всю цель, угол обзора камеры, ее FOV, равен этой угловой протяженности цели, умноженной на отношение полного размера изображения к размеру целевого изображения. ^[12]

Угловая протяженность цели составляет:

${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {L}{2f_{c}}}}$

где - размер цели, - фокусное расстояние коллиматора.${\displaystyle L}$${\displaystyle f_{c}}$

Полное поле зрения тогда приблизительно:

${\displaystyle \mathrm {FOV} =\alpha {\frac {D}{d}}}$

или, точнее, если система визуализации прямолинейна :

${\displaystyle \mathrm {FOV} =2\arctan {\frac {LD}{2f_{c}d}}}$

Этот расчет может быть горизонтальным или вертикальным FOV, в зависимости от того, как измеряются цель и изображение.

Типы линз и эффекты [ править ]

Фокусное расстояние [ править ]

Для обозначения линз часто используются термины, выражающие их угол зрения:

• Для линз типа «рыбий глаз» типичное фокусное расстояние составляет от 8 до 10 мм для круглых изображений и от 15 до 16 мм для полнокадровых изображений. До 180 ° и выше.
  • Круглая линза рыбьего глаза (в отличие от полного кадра рыбьего глаза) является примером объектива , где угол охвата меньше , чем угол зрения. Изображение, проецируемое на пленку, является круглым, потому что диаметр проецируемого изображения уже, чем диаметр , необходимый для покрытия самой широкой части пленки.
• Сверхширокоугольный объектив - это прямолинейный объектив с фокусным расстоянием менее 24 мм в формате пленки 35 мм, здесь 14 мм дает 114 °, а 24 мм дает 84 °.
• Широкоугольные объективы (24–35 мм в формате пленки 35 мм) покрывают угол от 84 ° до 64 °
• Обычные или стандартные линзы (36–60 мм в формате пленки 35 мм) покрывают от 62 ° до 40 °
• Длиннофокусные линзы (любые линзы с фокусным расстоянием больше, чем диагональ используемой пленки или сенсора) ^[13] обычно имеют угол обзора 35 ° или меньше. ^[14] Поскольку фотографы обычно сталкиваются только с подтипом телеобъективов , ^[15] они называются в обычном фотографическом языке как:
• «Средний телефото», фокусное расстояние от 85 мм до 250 мм в формате пленки 35 мм, охват от 30 ° до 10 ° ^[16]
• «Супертелеобъектив» (более 300 мм в формате пленки 35 мм) обычно охватывает угол от 8 ° до менее 1 ° ^[16]

Зум-объективы - это особый случай, когда фокусное расстояние и, следовательно, угол обзора объектива можно изменять механически, не снимая объектив с камеры.

Характеристики [ править ]

При заданном расстоянии между камерой и объектом более длинные линзы увеличивают объект в большей степени. Для данного увеличения объекта (и, следовательно, различного расстояния между камерой и объектом) кажется, что более длинные линзы сжимают расстояние; кажется, что более широкие линзы увеличивают расстояние между объектами.

Еще одним результатом использования широкоугольного объектива является более заметное перспективное искажение, когда камера не выровнена перпендикулярно объекту: параллельные линии сходятся с той же скоростью, что и с обычным объективом , но сходятся сильнее из-за более широкого общего поля. Например, кажется, что здания падают назад гораздо сильнее, когда камера направлена ​​вверх от уровня земли, чем при съемке с обычным объективом на том же расстоянии от объекта, потому что большая часть здания объекта видна в широком диапазоне. Угловой выстрел.

Поскольку для разных объективов обычно требуется различное расстояние между камерой и объектом для сохранения размера объекта, изменение угла обзора может косвенно исказить перспективу, изменяя видимый относительный размер объекта и переднего плана.

Если размер изображения объекта остается неизменным, то при любой заданной диафрагме все объективы, широкоугольные и длинные линзы, будут давать одинаковую глубину резкости . ^[17]

Примеры [ править ]

Пример того, как выбор объектива влияет на угол обзора.

Общие углы обзора линз [ править ]

В этой таблице показаны диагональные, горизонтальные и вертикальные углы обзора в градусах для объективов, создающих прямолинейные изображения, при использовании формата 36 мм × 24 мм (то есть пленка 135 мм или полнокадровая цифровая пленка 35 мм при ширине 36 мм, высота 24 мм и диагональ 43,3 мм для d в формуле выше). ^[18] Цифровые компактные камеры иногда указывают фокусные расстояния своих объективов в эквиваленте 35 мм, который можно использовать в этой таблице.

Для сравнения: зрительная система человека воспринимает угол зрения примерно 140 на 80 °. ^[19]

Эффекты размера сенсора ("кроп-фактор") [ править ]

Как отмечалось выше, угол обзора камеры зависит не только от объектива, но и от используемого датчика. Цифровые датчики обычно меньше 35-миллиметровой пленки, из-за чего объектив обычно ведет себя так, как ведет себя объектив с большим фокусным расстоянием, и имеет более узкий угол обзора, чем у 35-мм пленки, с постоянным коэффициентом для каждого датчика (так называемый кроп-фактор. ). В повседневных цифровых камерах кроп-фактор может варьироваться от 1 (профессиональные цифровые SLR ) до 1,6 (SLR среднего класса) и от 3 до 6 для компактных фотоаппаратов . Так что стандартный объектив 50 мм для фотографии 35 мм действует как стандартный «пленочный» объектив 50 мм даже на профессиональных цифровых зеркальных фотокамерах, но действует ближе к 75 мм (1,5 × 50 мм Nikon) или 80 мм (1,6 × 50 мм Canon) на многих цифровых зеркальных фотокамерах среднего размера, а Стандартный 50-миллиметровый объектив пленочной камеры с углом обзора 40 градусов эквивалентен 28–35-миллиметровому объективу на многих цифровых SLR.

В таблице ниже показаны горизонтальный, вертикальный и диагональный углы обзора в градусах при использовании с форматом 22,2 мм × 14,8 мм (то есть размером кадра Canon DSLR APS-C ) и диагональю 26,7 мм.

Кинематография и видеоигры [ править ]

Изменение угла обзора с течением времени (известное как масштабирование ) - это часто используемый кинематографический прием , который часто сочетается с движением камеры для создания эффекта « тележки масштабирования », ставшего известным благодаря фильму « Головокружение» . Использование широкого угла обзора может преувеличить воспринимаемую скорость камеры и является распространенным методом при отслеживании снимков , фантомных поездках и гоночных видеоиграх . См. Также Поле зрения в видеоиграх .

См. Также [ править ]

• Эквивалентное фокусное расстояние 35 мм
• Угол камеры
• Покрытие камеры
• Оператор
• Кинематографические приемы
• Поле зрения
• Кинопроизводство
• Установка нескольких камер
• Настройка одной камеры
• Видео производство
• Формат датчика изображения
• Фактор урожая
• Сверхширокие форматы

Примечания и ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Простое объяснение угла обзора и фокусного расстояния
• Угол обзора цифровых зеркальных фотоаппаратов с уменьшенным размером сенсора
• Фокусное расстояние и угол обзора