Алгебра Герстенхабера
В математике и теоретической физике алгебра Герстенхабера (иногда называемая антискобочной алгеброй или алгеброй кос ) представляет собой алгебраическую структуру , открытую Мюрреем Герстенхабером (1963), которая объединяет структуры суперкоммутативного кольца и градуированной супералгебры Ли . Используется в формализме Баталина–Вилковиского . Он появляется также в обобщении гамильтонова формализма, известном как теория Де Дондера – Вейля, как алгебра обобщенных скобок Пуассона , определенных на дифференциальных формах.
Алгебра Герстенхабера — это градуированная коммутативная алгебра со скобкой Ли степени −1, удовлетворяющая тождеству Пуассона . Все понимается так, чтобы удовлетворять обычным соглашениям о знаках супералгебры . Точнее, алгебра имеет два произведения, одно записывается как обычное умножение, а другое записывается как [,], и Z -градуировка, называемая степенью (в теоретической физике иногда называемой призрачным числом ). Степень элемента a обозначается | а |. Они удовлетворяют тождествам
Алгебры Герстенхабера отличаются от супералгебр Пуассона тем, что скобка Ли имеет степень -1, а не степень 0. Тождество Якоби также может быть выражено в симметричной форме
