Уравнение Арчарда

Износа уравнение Archard простая модель используется для описания скользящего износа и основано на теории микровыступ контакта. Уравнение Archard был разработан гораздо позже , чем гипотеза Рейе [ она ] (иногда также известный как энергии диссипативной гипотезы ), хотя оба пришли к тем же физическим выводам , что объем удаленного мусора из - за износа пропорционально проделанной работы за счет трения силы. Модель Теодора Рея ^[1]^[2] стала популярной в Европе и до сих пор преподается на университетских курсахприкладная механика . ^{[3] Однако} до недавнего времени теория Рея 1860 года полностью игнорировалась в английской и американской литературе ^[3], где обычно цитируются последующие работы Рагнара Холма ^[4]^[5]^[6] и Джона Фредерика Арчарда . ^[7] В 1960 году аналогичную модель опубликовали Михаил Михайлович Хрущев [ ru ] и Михаил Алексеевич Бабичев . ^[8] В современной литературе это соотношение также известно как закон изнашивания Рей-Арчарда-Хрущева .

Уравнение [ править ]

{\ displaystyle Q = {\ frac {KWL} {H}}}

где: ^[9]

Q - общий объем образовавшихся остатков износа.

K - безразмерная постоянная

W - полная нормальная нагрузка

L - расстояние скольжения

H - твердость самых мягких контактирующих поверхностей

Обратите внимание, что это пропорционально работе, совершаемой силами трения, как описано в гипотезе Рея. ${\ displaystyle WL}$

Кроме того, K получается из экспериментальных результатов и зависит от нескольких параметров. Среди них качество поверхности, химическое сродство материала двух поверхностей, процесс твердости поверхности и другие.

Вывод [ править ]

Уравнение можно получить, сначала исследуя поведение одной неровности.

Местная нагрузка , поддерживаемая выступом, имеющим круглое поперечное сечение с радиусом , составляет: ^[10] ${\ displaystyle \, \ delta W}$ ${\ Displaystyle \, а}$

{\ displaystyle \ delta W = P \ pi {a ^ {2}} \, \!}

где P - давление текучести для выступа, предположительно пластически деформирующегося. Р будет близок к отступу твердости , Н , из неровности.

Если объем обломков износа для конкретной шероховатости представляет собой полусферу, оторванную от шероховатости, то отсюда следует, что: ${\ displaystyle \, \ delta V}$

{\ displaystyle \ delta V = {\ frac {2} {3}} \ pi a ^ {3}}

Этот фрагмент образован материалом, проскользнувшим на расстояние 2 a.

Следовательно , объем материала, изношенного из этой неровности, на единицу пройденного расстояния равен: ${\ displaystyle \, \ delta Q}$

\delta Q={\frac {\delta V}{2a}}={\frac {\pi a^{2}}{3}}\equiv {\frac {\delta W}{3P}}\approx {\frac {\delta W}{3H}}

делая приближение, что

\,P\approx H

Однако, не все неровности будут иметь материал , удаляемый при скольжении расстояния 2 . Следовательно, общее количество обломков износа, образующихся на единицу пройденного расстояния, будет ниже, чем отношение W к 3H . Это объясняется добавлением безразмерной константы K , которая также включает множитель 3, указанный выше. Эти операции производят уравнение Арчарда, как указано выше. Арчард интерпретировал К- фактор как вероятность образования остатков износа от неровностей. ^[11] Обычно для «легкого» износа K ≈ 10 ⁻⁸ , тогда как для «сильного» износа K ≈ 10 ⁻² . Недавно ^[12] $\,Q$ Было показано, что существует критическая шкала длины, которая контролирует образование частиц износа на уровне шероховатости. Эта шкала длины определяет критический размер соединения, при котором более крупные соединения производят мусор, а более мелкие деформируются пластически.

См. Также [ править ]

Химия клеев, чувствительных к давлению - Химическая наука, связанная с клеями, чувствительными к давлению

Ссылки [ править ]

^ Рей, Карл Теодор (1860) [1859-11-08]. Борнеманн, KR (ред.). "Zur Theorie der Zapfenreibung" [К теории трения оси]. Der Civilingenieur - Zeitschrift für das Ingenieurwesen . Neue Folge (NF) (на немецком языке). 6 : 235–255 . Проверено 25 мая 2018 . [1]
^ Рюльманн, Мориц (1979) [1885]. Манегольд, Карл-Хайнц; Treue, Вильгельм (ред.). Vorträge über Geschichte der Technischen Mechanik und Theoretischen Maschinenlehre sowie der damit im Zusammenhang stehenden Mathematischen Wissenschaften, Teil 1 . Documenta Technica - Darstellungen und Quellen zur Technikgeschichte . Reihe I. - Darstellungen zur Technikgeschichte (на немецком языке) (перепечатка изд. 1885 г.). Хильдесхайм / Нью-Йорк: Георг Ольмс Верлаг (первоначально Buchhandlung Баумгертнера, Лейпциг). п. 535. ISBN 978-3-48741119-4. Проверено 20 мая 2018 .(NB. Согласно этому источнику, Теодор Рей был политехником в Цюрихе в 1860 году, но позже стал профессором в Страсбурге.)
^ a b Вилладжио, Пьеро (май 2001 г.). «Износ эластичного блока». Meccanica . 36 (3): 243–249. DOI : 10,1023 / A: 1013986416527 . S2CID 117619127 . [2]
^ Холм, Рагнар (1946). Электрические контакты . Стокгольм: Х. Гербер.
^ Холм, Рагнар ; Холм, Остальное (1958). Справочник по электрическим контактам (3-е полностью переписанное изд.). Берлин / Геттинген / Гейдельберг, Германия: Springer-Verlag . ISBN 978-3-66223790-8. [3] (NB. Перезапись и перевод более ранней « Die technische Physik der elektrischen Kontakte » (1941) на немецкий язык, которая доступна в виде перепечатки под ISBN 978-3-662-42222-9 .)
^ Холм, Рагнар ; Холм, Остальное (2013-06-29) [1967]. Уильямсон, JBP (ред.). Электрические контакты: теория и применение (перепечатка 4-го перераб.). Springer Science & Business Media . ISBN 978-3-540-03875-7.(NB. Переписанный ранее " Справочник по электрическим контактам ".)
^ Понтер, Алан RS (2013-09-09). «Re: Действительно ли закон износа - это закон Арчарда (1953 г.) или закон Рея (1860 г.)?» . Архивировано 28 мая 2018 года . Проверено 28 мая 2018 . Джек был читателем в Лестере, пока не вышел на пенсию в начале 1980-х и не руководил успешной программой экспериментальных исследований в области трибологии. Он был очень дотошным, и я очень сомневаюсь, слышал ли он о работе Рея, тем более что она не была опубликована на английском языке. Идеи часто появляются независимо в разных странах с течением времени.
^ Хрущов [Хрущев], Михаил Михайлович [Михаил Михайлович] ; Бабичев [Бабичев], Михаил Алексейевич [Михаил Алексеевич] (1960), Исследования изнашивания металлов Исследования изнашивания металлов[ Исследование износа металлов ]. М .: Изд-во АН СССР.
^ Арчард, Джон Фредерик (1953). «Контакт и трение плоской поверхности». Журнал прикладной физики . 24 (8): 981–988. Bibcode : 1953JAP .... 24..981A . DOI : 10.1063 / 1.1721448 .
^ "DoITPoMS - Библиотека TLP Трибология - трение и износ материалов. - Вывод уравнения Арчарда" . www.doitpoms.ac.uk . Проверено 14 июня 2020 .
^ Арчард, Джон Фредерик ; Херст, Уоллес (1956-08-02). «Износ металлов в несмазанных условиях». Труды Королевского общества . А-236 (1206): 397–410. Bibcode : 1956RSPSA.236..397A . DOI : 10.1098 / rspa.1956.0144 . S2CID 135672142 .
^ Aghababaei Рамин; Уорнер, Дерек Х .; Молинари, Жан-Франсуа (2016-06-06). «Критическая шкала длины контролирует механизмы адгезионного износа» . Nature Communications . 7 : 11816. Bibcode : 2016NatCo ... 711816A . DOI : 10.1038 / ncomms11816 . PMC 4897754 . PMID 27264270 .

Дальнейшее чтение [ править ]

Peterson, Marshall B .; Винер, Уорд О. (1980). Справочник по контролю износа . Нью-Йорк: Американское общество инженеров-механиков (ASME).
Технология трения, смазки и износа . Справочник ASM. 1992. ISBN. 978-0-87170-380-4.
Панетти, Модесто (1954) [1947]. Meccanica Applicata (на итальянском языке). Турин: Левротто и Белла.
Фунаиоли, Этторе (1973). Corso di meccanica Applicata alle macchine (на итальянском языке). Я (3-е изд.). Болонья: Покровитель.
Фунаиоли, Этторе; Маджоре, Альберто; Менегетти, Умберто (октябрь 2006 г.) [2005]. Lezioni di meccanica Applicata alle macchine (на итальянском языке). Я . Болонья: Покровитель. ISBN 978-8855528290.
Феррарези, Карло; Рапарелли, Теренциано (1997). Meccanica Applicata (на итальянском языке) (изд. CLUT). Турин.
Опатовский, Изаак (сентябрь 1942 г.). «Теория тормозов, пример теоретического исследования износа». Журнал Института Франклина . 234 (3): 239–249. DOI : 10.1016 / S0016-0032 (42) 91082-2 .
https://patents.google.com/patent/DE102005060024A1/de (упоминается термин "Reye-Hypothese")

[Reye_1860-1] Рей, Карл Теодор (1860) [1859-11-08]. Борнеманн, KR (ред.). "Zur Theorie der Zapfenreibung" [К теории трения оси]. Der Civilingenieur - Zeitschrift für das Ingenieurwesen . Neue Folge (NF) (на немецком языке). 6 : 235–255 . Проверено 25 мая 2018 . [1]

[Rühlmann_1979-2] Рюльманн, Мориц (1979) [1885]. Манегольд, Карл-Хайнц; Treue, Вильгельм (ред.). Vorträge über Geschichte der Technischen Mechanik und Theoretischen Maschinenlehre sowie der damit im Zusammenhang stehenden Mathematischen Wissenschaften, Teil 1 . Documenta Technica - Darstellungen und Quellen zur Technikgeschichte . Reihe I. - Darstellungen zur Technikgeschichte (на немецком языке) (перепечатка изд. 1885 г.). Хильдесхайм / Нью-Йорк: Георг Ольмс Верлаг (первоначально Buchhandlung Баумгертнера, Лейпциг). п. 535. ISBN 978-3-48741119-4. Проверено 20 мая 2018 .(NB. Согласно этому источнику, Теодор Рей был политехником в Цюрихе в 1860 году, но позже стал профессором в Страсбурге.)

[Villaggio_2001-3] Вилладжио, Пьеро (май 2001 г.). «Износ эластичного блока». Meccanica . 36 (3): 243–249. DOI : 10,1023 / A: 1013986416527 . S2CID 117619127 . [2]

[Holm_1946-4] Холм, Рагнар (1946). Электрические контакты . Стокгольм: Х. Гербер.

[Holm_1958-5] Холм, Рагнар ; Холм, Остальное (1958). Справочник по электрическим контактам (3-е полностью переписанное изд.). Берлин / Геттинген / Гейдельберг, Германия: Springer-Verlag . ISBN 978-3-66223790-8. [3] (NB. Перезапись и перевод более ранней « Die technische Physik der elektrischen Kontakte » (1941) на немецкий язык, которая доступна в виде перепечатки под ISBN 978-3-662-42222-9 .)

[Holm_1967-6] Холм, Рагнар ; Холм, Остальное (2013-06-29) [1967]. Уильямсон, JBP (ред.). Электрические контакты: теория и применение (перепечатка 4-го перераб.). Springer Science & Business Media . ISBN 978-3-540-03875-7.(NB. Переписанный ранее " Справочник по электрическим контактам ".)

[Ponter_2013-7] Понтер, Алан RS (2013-09-09). «Re: Действительно ли закон износа - это закон Арчарда (1953 г.) или закон Рея (1860 г.)?» . Архивировано 28 мая 2018 года . Проверено 28 мая 2018 . Джек был читателем в Лестере, пока не вышел на пенсию в начале 1980-х и не руководил успешной программой экспериментальных исследований в области трибологии. Он был очень дотошным, и я очень сомневаюсь, слышал ли он о работе Рея, тем более что она не была опубликована на английском языке. Идеи часто появляются независимо в разных странах с течением времени.

[Khrushchov_1960-8] Хрущов [Хрущев], Михаил Михайлович [Михаил Михайлович] ; Бабичев [Бабичев], Михаил Алексейевич [Михаил Алексеевич] (1960), Исследования изнашивания металлов Исследования изнашивания металлов[ Исследование износа металлов ]. М .: Изд-во АН СССР.

[Archard_1953-9] Арчард, Джон Фредерик (1953). «Контакт и трение плоской поверхности». Журнал прикладной физики . 24 (8): 981–988. Bibcode : 1953JAP .... 24..981A . DOI : 10.1063 / 1.1721448 .

[10] "DoITPoMS - Библиотека TLP Трибология - трение и износ материалов. - Вывод уравнения Арчарда" . www.doitpoms.ac.uk . Проверено 14 июня 2020 .

[Archard_1956-11] Арчард, Джон Фредерик ; Херст, Уоллес (1956-08-02). «Износ металлов в несмазанных условиях». Труды Королевского общества . А-236 (1206): 397–410. Bibcode : 1956RSPSA.236..397A . DOI : 10.1098 / rspa.1956.0144 . S2CID 135672142 .

[Aghababaei_2016-12] Aghababaei Рамин; Уорнер, Дерек Х .; Молинари, Жан-Франсуа (2016-06-06). «Критическая шкала длины контролирует механизмы адгезионного износа» . Nature Communications . 7 : 11816. Bibcode : 2016NatCo ... 711816A . DOI : 10.1038 / ncomms11816 . PMC 4897754 . PMID 27264270 .

[1]