Артур Хоббс (1940 г.р.) - американский математик, специализирующийся на теории графов . Свою педагогическую карьеру он провел в Техасском университете A&M .
Ранняя и личная жизнь [ править ]
Артур Хоббс родился 19 июня 1940 года в Вашингтоне, округ Колумбия. Он старший ребенок в семье, имеет двух младших братьев. Его отец был инженером, а позже стал адвокатом. Семья переехала в 1941 году в Пенсильванию, а после Второй мировой войны - в Саут-Бенд, штат Индиана , где вырос Артур Хоббс. Он женился на своей жене Барбаре в 1964 году; у них две дочери и пять внуков.
Образование и начало карьеры [ править ]
После окончания в 1958 году средней школы Джона Адамса , Хоббс изучал математику в Мичиганском университете , который окончил в 1962 году. Затем он примерно два года служил в армии США в Вашингтоне, округ Колумбия, а затем с 1965 по 1968 год работал в Национальном университете. Бюро стандартов .
Он получил докторскую степень. из Университета Ватерлоо в Онтарио, Канада, в 1971 году. Его исследования были сосредоточены на гамильтоновых циклах, особенно на квадратах и высших степенях графов, а его научным руководителем был теоретик графов Уильям Томас Тутте .
Академическая карьера [ править ]
После получения докторской степени Хоббс начал преподавать в качестве профессора математики в Техасском университете A&M в 1971 году, где он проработал до выхода на пенсию в 2008 году. Он был сенатором факультета в течение двенадцати лет, а также преподавал различные курсы математики, включая, но не ограничивается исчислением , комбинаторикой , дискретной математикой , теорией графов и теорией чисел . Хоббс и его коллега читали курс на пересечении теории графов и теории чисел, объясняет он:
Мы изучали элементы наших специальностей достаточно, чтобы студенты могли читать исследовательскую работу, включающую элементы обоих предметов. Затем студентов попросили выбрать работу из предоставленного нами списка, прочитать ее и сообщить об этом классу. Важным аспектом курса было понимание процесса открытия, связанного с исследованием. Мы спрашивали о каждой представленной идее: «Есть ли вопросы, которые здесь не рассматриваются? Можно ли расширить эти идеи способами, которые авторы не обсуждали?» Сразу после лекций по этой теме проводился тест по каждой из теорий чисел и теории графов, и оценка основывалась на результатах этих тестов и сделанных презентациях. Одним из следствий этого курса стала опубликованная исследовательская работа. [1]
Исследование [ править ]
До поступления в аспирантуру Хоббс изучал толщину графиков. Позже, в аспирантуре и в течение десяти лет после этого, он сосредоточился на гамильтоновых циклах, особенно в квадратах и высших степенях графов. Затем он провел пару лет, работая над гипотезой Гьярфа и Лехеля, что любое семейство деревьев T1; Т2; ::: Tn, с 1; 2; :::; n вершин соответственно, могут быть упакованы непересекающимся образом в полный граф на n вершинах. Это предположение остается открытым. Хоббс также работал с упаковками графов деревьями и покрытиями деревьями, над которыми он работал с несколькими соавторами, включая Пола А. Кэтлина , Джеррольда В. Гроссмана, Лаванья Каннан и Хон-Цзянь Лая.
Они определили дробную древовидность графа как
где ω ( H - количество компонент H, а максимум берется по всем подграфам H, знаменатель которых не равен нулю. Они также определили силу графа как
где максимум берется по всем подмножествам S множества E ( G ), знаменатель которых не равен нулю. Кроме того, они охарактеризовали равномерно плотные графы и нашли несколько классов равномерно плотных графов и несколько способов построения таких графов.
Хоббс также проводил исследования в области теории матроидов .
Публикации [ править ]
У доктора Хоббса 40 публикаций по теории графов, а в 1989 году он стал соавтором книги « Элементарная линейная алгебра». Он также написал эссе о том, как читать исследовательские работы. Несколько публикаций перечислены ниже:
- Хоббс, Артур М .; Каннан, Лаванья; Лай, Хун-Цзянь; Лай, Хунъюань; Weng, Guoqing Конструкции сбалансированных и 1-сбалансированных графов. Дискретное приложение Математика. 158 (2010), нет. 14, 1511–1523.
- Флейшнер, Герберт; Хоббс, Артур М .; Тапфума Мужев, Майкл Гамильтоничность в вершинных оболочках плоских кубических графов. Дискретная математика. 309 (2009), нет. 14, 4793–4809.
- Каннан, Лаванья; Хоббс, Артур; Лай, Хун-Цзянь; Лай, Хунюань Преобразование графа в 1-сбалансированный граф. Дискретное приложение Математика. 157 (2009), нет. 2, 300–308 [2]
- А.М. Хоббс, Х.-Дж. Лай, Х. Лай и Г. Вен, Построение равномерно плотных графов, препринт, 1 октября 1994 г. [1]
Ссылки [ править ]
- ^ a b "Артур Хоббс, профессор" . Техасский университет A&M . Проверено 14 мая 2004 года .
- ^ "поиск: Артур Хоббс" . MathSciNet. (требуется подписка)
Внешние ссылки [ править ]
- Артур Хоббс , Техасский университет A&M
