Пол Аллен Кэтлин ( 25 июня 1948 - 20 апреля 1995) был математиком, профессором математики и доктором математики, известным своим ценным вкладом в теорию графов и теорию чисел . Он написал одну из наиболее цитируемых статей в серии о хроматических числах и теореме Брукса под названием « Гипотеза Хайоса о раскраске графа: вариации и контрпримеры» . [1] [2] [3]
Пол Аллен Кэтлин | |
---|---|
Родившийся | 25 июня 1948 г. |
Умер | 20 апреля 1995 г. | (46 лет)
Альма-матер | Государственный университет Огайо |
Известен | Теория графов Теория чисел |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Тезис | Вложение подграфов и раскраски графов при условиях экстремальной степени (1976) |
Докторант | Г. Нил Робертсон |
Карьера
Он получил степень доктора математики в Университете штата Огайо , автор более пятидесяти научных работ по теории чисел и теории графов . Многие из его вкладов и совместных работ были опубликованы в The Fibonacci Quarterly , в The Journal of Number Theory , в Journal of Discrete Mathematics и во многих других академических публикациях. [3] Он был соавтором научных статей с Артуром М. Хоббсом, [4] Белой Боллобасом и Полом Эрдёшем , [5] Хун-Цзянь Лаем , Чжэн-Яо Ханом и Ехонгом Шао [4] среди других. Он также опубликовал статьи с Дж. Нилом Робертсоном , с которым он также защитил диссертацию в 1976 году. [1] [6]
Родом из Бриджпорта , штат Коннектикут , он специализировался на математике со степенью бакалавра в Университете Карнеги-Меллона в 1970 году [1].
С 1972 по 1973 год он был научным сотрудником и преподавателем в Университете штата Огайо , где получил степень магистра математических наук. [1]
В 1976 году он перешел на работу в Государственный университет Уэйна , где сосредоточил исследования хроматических чисел и теоремы Брукса . В результате Пол А. Кэтлин опубликовал одну из самых цитируемых статей в этой серии: Гипотеза о раскраске графа Хайоша: варианты и контрпримеры. , [1] [7], который показал, что гипотеза, выдвинутая Хьюго Хадвигером , дополнительно усиливается не только но также , [8], которая привела к совместной работе, написанной с Полом Эрдешем и Белой Боллобас, под названием «Гипотеза Хадвигера» верна почти для любого графа . [5]
Опубликованные научные статьи
- Пол А. Кэтлин; Хун-Цзянь Лай; Ехонг Шао (2009). "Связность ребер и остовные деревья непересекающиеся ребра". Дискретная математика . 309 (5): 1033–1040. DOI : 10.1016 / j.disc.2007.11.056 .
- Пол А. Кэтлин; Артур М. Хоббс; Хунцзянь Лай (2001). «Операции семейства графов». Дискретная математика . 230 (1–3): 71–97. DOI : 10.1016 / S0012-365X (00) 00071-6 .
- Пол Кэтлин; Артур М. Хоббс; Хун-Цзянь Лай; Нил Робертсон (2001). «Предисловие: Пол Кэтлин 1948–1995». Журнал звука и вибрации .
- Пол А. Кэтлин; С. Браунселлт; Д.А. Брэдли; Р. Брэгг; Дж. Карлье (1999). Нужны ли пользователям телекомпании и может ли это быть рентабельным ? Ежегодная международная конференция общества инженеров IEEE в медицине и биологии. 2 . DOI : 10.1109 / IEMBS.1999.803869 .
- Пол А. Кэтлин (1977). «Вложение подграфов при условиях экстремальной степени» (PDF) . Congressus Numerantium . 19 : 136–45.
- Пол А. Кэтлин; Чжэн-яо Хань; Хунцзянь Лай (1996). «Графики без перекрытия закрытых следов». Дискретная математика . 160 (1–3): 81–91. DOI : 10.1016 / S0012-365X (95) 00149-Q .
- Пол А. Кэтлин (1996). «Редукция семейств графов, замкнутая при сжатии». Дискретная математика . 160 (1–3): 67–80. DOI : 10.1016 / 0012-365X (95) 00150-U .
- Пол А. Кэтлин (1970). "Что касается повторного ϕ {\ displaystyle \ phi} функция» (PDF) . American Mathematical Monthly . 77 (1): 60-61. дои : 10,2307 / 2316857 . JSTOR 2316857 .
- Пол А. Кэтлин (1974). «О делителях повторения второго порядка» (PDF) . Ежеквартальный отчет Фибоначчи . 12 (2).
- Пол А. Кэтлин (1974). "Нижняя оценка периода ряда Фибоначчи по модулю м {\ displaystyle m} " (PDF) . Фибоначчи Quarterly . 12 (4): 349-50.
- Пол А. Кэтлин (1974). «Об умножении повторений» (PDF) . Ежеквартальный отчет Фибоначчи . 12 : 365–68.
- Пол А. Кэтлин (1990). «Графы без нетривиальных сворачиваемых подграфов» (PDF) . Congressus Numerantium . 74 : 233–38.
- Пол А. Кэтлин; Хунцзянь Лай (1996). «Суперуэлеровы графы и граф Петерсена». Журнал комбинаторной теории . 66 (1): 123–139. DOI : 10.1006 / jctb.1996.0009 .
- Пол А. Кэтлин (1979). «Гипотеза Хайоса о раскраске графов: вариации и контрпримеры» (PDF) . Журнал комбинаторной теории . 26 (2): 268–274. DOI : 10.1016 / 0095-8956 (79) 90062-5 .
- Пол А. Кэтлин (1979). «Теорема Брукса о раскраске графов и число независимости». Журнал комбинаторной теории . 27 (1): 42–48. DOI : 10.1016 / 0095-8956 (79) 90066-2 .
- Пол А. Кэтлин (1996). «Критерий редукции суперэйлеровых графов». Журнал теории графов . 22 (2): 151–153. DOI : 10.1002 / (sici) 1097-0118 (199606) 22: 2 <151 :: aid-jgt5> 3.0.co; 2-м .
- Кэтлин, Пол А. (1991). «Соединяющие тропы, соединяющие две заданные кромки» (PDF) . В Алави - Юсеф; Швенк, Аллен; Chartrand, G (ред.). Теория графов, комбинаторика и приложения . Wiley and Sons, Inc., стр. 207–22.
- Пол А. Кэтлин; Хунцзянь Лай (1995). «Древовидность вершины и максимальная степень» (PDF) . Дискретная математика . 141 (1–3): 37–46. DOI : 10.1016 / 0012-365X (93) E0205-I .
- Catlin, Paul A .; Чен, Чжи-Хун (1991). «Глава 10: Древовидность случайного графа». В Алави, Юсеф (ред.). Теория графов, комбинаторика, алгоритмы и приложения . Общество промышленной и прикладной математики. ISBN 978-0898712872.
- Пол А. Кэтлин (1992). «Суперэйлеровы графы: обзор». Журнал теории графов . 16 (2): 177–196. CiteSeerX 10.1.1.385.2901 . DOI : 10.1002 / jgt.3190160209 .
- Пол А. Кэтлин; Джерролд В. Гроссман; Артур М. Хоббс; Хунцзянь Лай (1992). "Сила дробной древовидности и главные разбиения в графах и матроидах". Дискретная прикладная математика . 40 (3): 285–302. DOI : 10.1016 / 0166-218X (92) 90002-R .
- Пол А. Кэтлин (1978). «Неизоморфные графы, имеющие одинаковое семейство окрестностей вершин». Congressus Numerantium . 21 : 189–93.
- Catlin, Paul A .; Чен, Чжи-Хун (1991). «Глава 7: Несуперэйлеровы графы большого размера» (PDF) . В Я. Алави (ред.). Теория графов, комбинаторика, алгоритмы и приложения . С. 83–95.
- Пол А. Кэтлин; Т. Н. Джанакираман Икбалунниса; Н. Шринивасан (1990). «Циклы Гамильтона и замкнутые следы в повторяющихся линейных графиках» (PDF) . Журнал теории графов . 14 (3): 347–364. CiteSeerX 10.1.1.385.3357 . DOI : 10.1002 / jgt.3190140308 .
- Пол А. Кэтлин (1989). «Двойные циклические покрытия и граф Петерсена». Журнал теории графов . 13 (4): 465–483. DOI : 10.1002 / jgt.3190130408 .
- Пол А. Кэтлин (1989). «Остовные эйлеровы подграфы и сопоставления». Дискретная математика . 76 (2): 95–116. DOI : 10.1016 / 0012-365X (89) 90303-8 .
- Пол А. Кэтлин (1988). «Метод редукции для поиска остовных эйлеровых подграфов» (PDF) . Журнал теории графов . 12 (1): 29–44. DOI : 10.1002 / jgt.3190120105 .
- Пол А. Кэтлин (1988). «Сжатия графов без остовных эйлеровых подграфов». Combinatorica . 8 (4): 313–321. DOI : 10.1007 / BF02189088 . S2CID 30831342 .
- Пол А. Кэтлин (1988). «Гомоморфизмы графа в пятицикл». Журнал комбинаторной теории . 45 (2): 199–211. DOI : 10.1016 / 0095-8956 (88) 90069-X .
- Пол А. Кэтлин; Майкл О. Альбертсон; Луана Гиббонс (1985). "Гомоморфизмы 3-хроматических графов, II" (PDF) : 19–28. Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь ) - Пол А. Кэтлин (1987). «Перекрестные тропы». Журнал теории графов . 11 (2): 161–167. DOI : 10.1002 / jgt.3190110206 .
- Пол А. Кэтлин (1987). «Супер-эйлеровы графы, свертываемые графы и четырехциклы» (PDF) . Congressus Numerantium . 58 : 233–46.
- Пол А. Кэтлин (1988). «Почти эйлеровы остовные подграфы» (PDF) . Ars Combinatoria . 25 : 115–24.
- Béla Bollobás; Пол А. Кэтлин (1981). «Топологические клики случайных графов» . Журнал комбинаторной теории . 30 (2): 224–227. DOI : 10.1016 / 0095-8956 (81) 90066-6 .
- Пол А. Кэтлин (1979). «Теорема Брукса о раскраске графов и число независимости». Журнал комбинаторной теории . 27 (1): 42–48. DOI : 10.1016 / 0095-8956 (79) 90066-2 .
- П. Кэтлин (1979). «Подграфы с треугольными компонентами». Дискретная математика . 27 (2): 149–170. DOI : 10.1016 / 0012-365X (79) 90106-7 .
- Пол А. Кэтлин (1979). "Обзор расширений теоремы о раскраске графа Брукса". Летопись Нью-Йоркской академии наук . 328 (1 темы i): 95–99. Bibcode : 1979NYASA.328 ... 95C . DOI : 10.1111 / j.1749-6632.1979.tb17770.x . S2CID 85819734 .
- Пол А. Кэтлин (1985). «Гомоморфизмы как обобщение раскраски графов» (PDF) . Congressus Numerantium . 50 : 179–86.
- П.А. Кэтлин (1978). «Оценка хроматического числа графа». Дискретная математика . 22 (1): 81–83. DOI : 10.1016 / 0012-365X (78) 90049-3 .
- Пол А. Кэтлин (1978). «Еще одна оценка хроматического числа графа». Дискретная математика . 24 (1): 1–6. DOI : 10.1016 / 0012-365X (78) 90167-X .
- Пол А. Кэтлин (1978). «Разложения графа, удовлетворяющие ограничениям экстремальной степени». Журнал теории графов . 2 (2): 165–170. DOI : 10.1002 / jgt.3190020210 .
- Пол А. Кэтлин (1990). «Двойные циклические накрытия и граф Петерсена, II». Congressus Numerantium . 74 : 233–38.
- Пол А. Кэтлин (1976). «Две задачи в метрическом диофантовом приближении I» . Журнал теории чисел . 8 (3): 282–288. DOI : 10.1016 / 0022-314X (76) 90006-8 .
- Пол А. Кэтлин (1976). «Две задачи в метрическом диофантовом приближении II» . Журнал теории чисел . 8 (3): 289–297. DOI : 10.1016 / 0022-314X (76) 90007-X .
- Пол А. Кэтлин; Béla Bollobás; Пол Эрдёш (1980). «Гипотеза Хадвигера верна почти для любого графа» (PDF) . Европейский журнал комбинаторики . 1 (3): 195. DOI : 10.1016 / s0195-6698 (80) 80001-1 . Архивировано из оригинального (PDF) 21 февраля 2007 года . Проверено 25 октября 2012 .
- Пол А. Кэтлин (1974). «Подграфы графов I». Дискретная математика . 10 (2): 225–233. DOI : 10.1016 / 0012-365X (74) 90119-8 .
- Пол А. Кэтлин; Артур М. Хоббс; Хун-Цзянь Лай (2001). «Операции семейства графов». Дискретная математика . 230 (1–3): 71–97. DOI : 10.1016 / S0012-365X (00) 00071-6 .
Рекомендации
- ^ а б в г д Хоббс, Артур М .; Лай, Хун-Цзянь; Робертсон, Нил (2001). «Пол Кэтлин 1948–1995» (PDF) . Дискретная математика . 230 (1–3): 3–12. DOI : 10.1016 / s0012-365x (00) 00065-0 ; Предисловие стр. 3–6,CS1 maint: postscript ( ссылка ) Список публикаций Пола Кэтлина, math.wvu.edu. Архивировано 9 августа 2017 г. в Wayback Machine.
- ^ «Список публикаций Пола А. Кэтлина» . Центр информатики имени Лейбница .
- ^ а б "Публикации Пола А. Кэтлина" (PDF) . Университет Западной Вирджинии . Архивировано из оригинала на 2017-08-09 . Проверено 25 октября 2012 .
- ^ а б Пол А. Кэтлин; Béla Bollobás; Пол Эрдёш (1980). «Гипотеза Хадвигера верна почти для любого графа» (PDF) . Европейский журнал комбинаторики . 1 (3): 195. DOI : 10.1016 / s0195-6698 (80) 80001-1 . Архивировано из оригинального (PDF) 21 февраля 2007 года . Проверено 25 октября 2012 .
- ^ Кэтлин, Пол А (1976). Вложение подграфов и раскраски графов при условиях экстремальной степени (PDF) (Ph.D.). Государственный университет Огайо.
- ^ Пол А. Кэтлин (1979). «Гипотеза Хайоса о раскраске графов: вариации и контрпримеры» (PDF) . Журнал комбинаторной теории . 26 (2): 268–274. DOI : 10.1016 / 0095-8956 (79) 90062-5 .
- ^ Обобщения гипотезы Хадвигера