Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Для двоичной формы компьютерного программного обеспечения см. Машинный код .
Слово «Википедия» представлено в двоичном коде ASCII , состоящем из 9 байтов (72 бита).

Двоичный код представляет собой текст , инструкцию , процессор компьютера , или любую другую информацию , используя систему из двух символов. Часто используется двухсимвольная система «0» и «1» из двоичной системы счисления . Двоичный код присваивает шаблон двоичных цифр, также известный как биты , каждому символу, команде и т. Д. Например, двоичная строка из восьми битов может представлять любое из 256 возможных значений и, следовательно, может представлять широкий спектр различных Предметы.

В вычислениях и телекоммуникациях двоичные коды используются для различных методов кодирования данных, таких как символьные строки , в битовые строки. Эти методы могут использовать строки фиксированной или переменной ширины . В двоичном коде фиксированной ширины каждая буква, цифра или другой символ представлены битовой строкой той же длины; эта битовая строка, интерпретируемая как двоичное число , обычно отображается в кодовых таблицах в восьмеричной , десятичной или шестнадцатеричной системе счисления. Существует множество наборов символов и множество кодировок для них.

Битовая строка , интерпретируется как двоичное число, может быть переведен в десятичное число . Например, строчная буква a , если она представлена ​​битовой строкой 01100001(как в стандартном коде ASCII ), также может быть представлена ​​как десятичное число «97».

История двоичных кодов [ править ]

Дополнительная информация: двоичное число § История
Готфрид Лейбниц

Современная двоичная система счисления, основа двоичного кода, была изобретена Готфридом Лейбницем в 1689 году и фигурирует в его статье Explication de l'Arithmétique Binaire . Полное название переводится на английский как «Объяснение двоичной арифметики», в котором используются только символы 1 и 0, с некоторыми замечаниями о его полезности и о свете, который он проливает на древние китайские фигуры Фу Си ». [ 1] (1703 г.). В системе Лейбница используются 0 и 1, как в современной двоичной системе счисления. Лейбниц познакомился с И-Цзин через французского иезуита Иоахима Буве и с восхищением заметил, как его гексаграммысоответствуют двоичным числам от 0 до 111111, и пришел к выводу, что это отображение является свидетельством основных достижений Китая в области философской визуальной двоичной математики, которой он восхищался. [2] [3] Лейбниц рассматривал гексаграммы как подтверждение универсальности его собственной религиозной веры. [3]

Двоичные числа занимали центральное место в теологии Лейбница. Он считал, что двоичные числа символизируют христианскую идею creatio ex nihilo или сотворения из ничего. [4] Лейбниц пытался найти систему, которая преобразует словесные утверждения логики в чисто математические [ цитата необходима ] . После того, как его идеи были проигнорированы, он натолкнулся на классический китайский текст под названием И Цзин или «Книга перемен», в котором использовались 64 гексаграммы шестибитного визуального двоичного кода. Книга подтвердила его теорию о том, что жизнь можно упростить или свести к ряду простых утверждений. Он создал систему, состоящую из рядов нулей и единиц. В то время Лейбниц еще не нашел применения этой системе.[5]

Бинарные системы до Лейбница также существовали в древнем мире. Вышеупомянутый И Цзин, с которым столкнулся Лейбниц, датируется IX веком до нашей эры в Китае. [6] Бинарная система И Цзин , текста для гадания, основана на двойственности Инь и Ян . [7] Щелевые барабаны с двоичными тонами используются для кодирования сообщений в Африке и Азии. [7] Индийский ученый Пингала (около 5–2 вв. До н.э.) разработал бинарную систему для описания просодии в своей «Чандашутрам». [8] [9]

Джордж Буль

Жители острова Мангарева во Французской Полинезии использовали гибридную двоично-десятичную систему до 1450 года. [10] В 11 веке ученый и философ Шао Юн разработал метод расположения гексаграмм, который, хотя и непреднамеренно, соответствует последовательности. От 0 до 63, как представлено в двоичном формате, с инь как 0, ян как 1 и младший бит сверху. Упорядочение также является лексикографическим порядком на шестернях элементов, выбранных из двухэлементного набора. [11]

В 1605 году Фрэнсис Бэкон обсуждал систему, с помощью которой буквы алфавита можно было преобразовать в последовательности двоичных цифр, которые затем можно было закодировать как едва заметные вариации шрифта в любом произвольном тексте. [12] Что важно для общей теории двоичного кодирования, он добавил, что этот метод может быть использован с любыми объектами вообще: «при условии, что эти объекты могут иметь только двоякое различие; например, колокола, трубы, огни и факелы, по отчету мушкетов и любых других подобных инструментов ". [12]

Джордж Буль опубликовал в 1847 году статью под названием «Математический анализ логики», в которой описывается алгебраическая логическая система, ныне известная как булева алгебра . Система Буля была основана на бинарном подходе «да-нет», включающем и выключающем, который состоял из трех основных операций: И, ИЛИ и НЕ. [13] Эта система не была введена в эксплуатацию до тех пор , аспиранта из Массачусетского технологического института , Клода Шеннона , заметил , что Булева алгебра он узнал , был подобен электрической цепи. Шеннон написал диссертацию в 1937 году, в которой реализованы его открытия. Диссертация Шеннона стала отправной точкой для использования двоичного кода в практических приложениях, таких как компьютеры, электрические схемы и т. Д.[14]

Другие формы двоичного кода [ править ]

Основная статья: Список двоичных кодов
Даосский багуа

Битовая строка - не единственный тип двоичного кода: фактически, двоичная система в целом - это любая система, которая допускает только два выбора, например, переключатель в электронной системе или простой тест на истинность или ложь.

Шрифт Брайля [ править ]

Брайль - это тип двоичного кода, который широко используется слепыми для чтения и записи на ощупь, названный в честь его создателя Луи Брайля. Эта система состоит из сеток из шести точек в каждой, по три на столбец, в которых каждая точка имеет два состояния: поднято или не поднято. Различные комбинации выпуклых и плоских точек могут представлять все буквы, цифры и знаки препинания.

Багуа [ редактировать ]

В Багуа представлены диаграммы , используемые в фэн - шуй , даосской космологии и я Ching исследований. Ба гуа состоит из 8 триграмм; bā означает 8, а guà означает фигуру гадания. То же слово используется для 64 гуа (гексаграмм). Каждая фигура состоит из трех линий ( yáo ), которые либо прерваны ( инь ), либо не прерваны ( янь ). Отношения между триграммами представлены в двух формах: изначальном багуа «Раннее небо» или «Фукси» и проявленном багуа «Позднее небо» или «Король Вэнь» . [15] (См. ТакжеКороль Вэнь последовательность 64 гексаграмм).

Системы кодирования [ править ]

Код ASCII [ править ]

Американский стандартный код для обмена информацией (ASCII), использует 7-битный двоичный код для представления текста и других символов внутри компьютеров, оборудования связи и других устройств. Каждой букве или символу присваивается номер от 0 до 127. Например, строчная буква «a» представлена 1100001битовой строкой (которая в десятичном виде равна «97»).

Десятичное число с двоичным кодом [ править ]

Десятичное число с двоичным кодированием (BCD) - это двоичное представление целочисленных значений, в котором для кодирования десятичных цифр используется 4-битный полубайт . Четыре двоичных бита могут кодировать до 16 различных значений; но в числах с кодировкой BCD допустимы только десять значений в каждом полубайте и кодируют десятичные цифры от нуля до девяти. Остальные шесть значений являются недопустимыми и могут вызвать либо машинное исключение, либо неопределенное поведение, в зависимости от компьютерной реализации арифметики BCD.

BCD-арифметика иногда предпочтительнее числовых форматов с плавающей запятой в коммерческих и финансовых приложениях, где сложное поведение округления чисел с плавающей запятой неуместно. [16]

Раннее использование двоичных кодов [ править ]

  • 1875: Эмиль Бодо «Добавление двоичных строк в его систему шифрования», что в конечном итоге привело к сегодняшнему ASCII.
  • 1884: Машина Linotype, в которой матрицы сортируются по соответствующим каналам после использования направляющей с двоичным кодом.
  • 1932: счетчик CE Винн-Вильямс "Шкала двух" [17]
  • 1937: электромеханический двоичный умножитель Алана Тьюринга
  • 1937: Джордж Стибиц "лишняя тройка" кода в сложном компьютере [17]
  • 1937: Компьютер Атанасова – Берри [17]
  • 1938: Конрад Цузе Z1

Текущее использование двоичного кода [ править ]

Большинство современных компьютеров используют двоичное кодирование для инструкций и данных. Компакт-диски , DVD-диски и диски Blu-ray представляют звук и видео в цифровом виде в двоичной форме. Телефонные звонки передаются в цифровом виде по междугородним и мобильным телефонным сетям с использованием импульсно-кодовой модуляции , а также по IP- сетям.

Вес двоичных кодов [ править ]

Вес двоичного кода, как определено в таблице кодов постоянного веса , [18] - это вес Хэмминга двоичных слов, кодирующих представленные слова или последовательности.

См. Также [ править ]

  • Двоичное число
  • Список двоичных кодов
  • Двоичный файл
  • Юникод
  • Код Грея

Ссылки [ править ]

  1. ^ Лейбниц Г., Explication de l'Arithmétique Binaire, Die Mathematische Schriften, под ред. К. Герхард, Берлин 1879 г., т. 7, стр. 223; Англ. перевод [1]
  2. Перейти ↑ Aiton, Eric J. (1985). Лейбниц: Биография . Тейлор и Фрэнсис. С. 245–8. ISBN 978-0-85274-470-3.
  3. ^ а б Дж. Э. Х. Смит (2008). Лейбниц: Какой рационалист ?: Какой рационалист? . Springer. п. 415. ISBN 978-1-4020-8668-7.
  4. ↑ Yuen-Ting Lai (1998). Лейбниц, мистицизм и религия . Springer. С. 149–150. ISBN 978-0-7923-5223-5.
  5. ^ "Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716)" . www.kerryr.net .
  6. ^ Эдвард Хакер; Стив Мур; Лоррейн Пацко (2002). И Цзин: аннотированная библиография . Рутледж. п. 13. ISBN 978-0-415-93969-0.
  7. ^ a b Джонатан Шектман (2003). Новаторские научные эксперименты, изобретения и открытия 18 века . Издательство "Гринвуд". п. 29. ISBN 978-0-313-32015-6.
  8. ^ Санчес, Хулио; Кантон, Мария П. (2007). Программирование микроконтроллера: микросхема PIC . Бока-Ратон, Флорида: CRC Press. п. 37. ISBN 978-0-8493-7189-9.
  9. ↑ WS Anglin и J. Lambek, The Heritage of Thales , Springer, 1995, ISBN 0-387-94544-X 
  10. ^ Бендер, Андреа; Беллер, Зигард (16 декабря 2013 г.). «Мангареванское изобретение двоичных шагов для облегчения вычислений» . Труды Национальной академии наук . 111 (4): 1322–1327. DOI : 10.1073 / pnas.1309160110 . PMC 3910603 . PMID 24344278 .  
  11. ↑ Райан, Джеймс А. (январь 1996 г.). «Двоичная система Лейбница и« Ицзин » Шао Юна ». Философия Востока и Запада . 46 (1): 59–90. DOI : 10.2307 / 1399337 . JSTOR 1399337 . 
  12. ^ a b Бэкон, Фрэнсис (1605). «Развитие обучения» . Лондон. С. Глава 1.
  13. ^ "Что такого логичного в булевой алгебре?" . www.kerryr.net .
  14. ^ "Клод Шеннон (1916 - 2001)" . www.kerryr.net .
  15. ^ Вильгельм, Ричард (1950). И Цзин или Книга Перемен . пер. по Cary Ф. Бейнсу , вперед по К.Г. Юнгу , предисловия к 3 - е изд. от Hellmut Вильгельма (1967). Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета. стр. 266, 269. ISBN 978-0-691-09750-3.
  16. ^ Cowlishaw, Mike F. (2015) [1981,2008]. «Общая десятичная арифметика» . IBM . Проверено 2 января 2016 .
  17. ^ a b c Глейзер 1971
  18. ^ Таблица двоичных кодов постоянного веса

Внешние ссылки [ править ]

  • Система BiLiteral Cypher сэра Фрэнсиса Бэкона предшествовала двоичной системе счисления.
  • Вайсштейн, Эрик В. "Код исправления ошибок" . MathWorld .
  • Таблица общих двоичных кодов . Обновленная версия таблиц границ для малых общих двоичных кодов, приведенных в MR Best; А.Е. Брауэр; FJ MacWilliams; А.М. Одлызко; NJA Sloane (1978), «Границы для двоичных кодов длиной менее 25», IEEE Trans. Инф. Теория , 24 : 81-93, CiteSeerX 10.1.1.391.9930 , DOI : 10,1109 / tit.1978.1055827 .
  • Таблица нелинейных двоичных кодов . Поддержкой являются Саймон Лицын, Э. М. Рейнс и Н. Дж. А. Слоан. Обновлено до 1999 г.
  • Глейзер, Антон (1971). «Глава VII Приложения к компьютерам». История двоичной и другой недесятичной нумерации . Томаш. ISBN 978-0-938228-00-4. цитирует некоторые вехи до ENIAC.