Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Для излучения от черного тела в тепловом равновесии см. Излучение черного тела . Чтобы узнать о канадском короткометражном фильме, см. Черные тела (фильм) .

По мере того, как температура черного тела уменьшается, его интенсивность также уменьшается, а его пик перемещается в сторону более длинных волн. Для сравнения показан классический закон Рэлея – Джинса и его ультрафиолетовая катастрофа .

Черное тело или черное тело представляет собой идеализированное физическое тело , что поглощает все падающее электромагнитное излучение , независимо от частоты или угла падения . Название «черное тело» дано потому, что оно поглощает излучение на всех частотах, а не потому, что оно поглощает только : черное тело может излучать излучение черного тела . Напротив, белое тело - это тело с «шероховатой поверхностью, полностью и равномерно отражающей все падающие лучи во всех направлениях». [1]

Черное тело , находящееся в тепловом равновесии (то есть при постоянной температуре), испускает электромагнитное излучение черного тела. Излучение испускается в соответствии с законом Планка , а это означает, что его спектр определяется только температурой (см. Рисунок справа), а не формой или составом тела.

Идеальное черное тело в тепловом равновесии обладает двумя примечательными свойствами: [2]

  1. Это идеальный излучатель: на каждой частоте он излучает столько же или больше тепловой энергии излучения, как и любое другое тело при той же температуре.
  2. Это диффузный излучатель: при измерении на единицу площади, перпендикулярной направлению, энергия излучается изотропно , независимо от направления.

Примерная реализация черной поверхности - это дыра в стене большого изолированного помещения ( например, духовки ). Любой свет, попадающий в отверстие, отражается или поглощается внутренними поверхностями корпуса и вряд ли появится снова, что делает отверстие почти идеальным поглотителем. Когда излучение, заключенное в такой камере, находится в тепловом равновесии, излучение, испускаемое из отверстия, будет таким же сильным, как и от любого тела при этой равновесной температуре.

Реальные материалы излучают энергию на доле, называемой излучательной способностью, от уровней энергии черного тела. По определению, черное тело в тепловом равновесии имеет коэффициент излучения ε = 1 . Источник с более низким коэффициентом излучения, не зависящим от частоты, часто называют серым телом. [3] [4] Построение черных тел с излучательной способностью, максимально близкой к 1, остается актуальной темой. [5]

В астрономии излучение звезд и планет иногда характеризуют с помощью эффективной температуры , температуры черного тела, которое излучает тот же общий поток электромагнитной энергии.

Определение [ править ]

Идея черного тела первоначально была представлена Густавом Кирхгофом в 1860 году следующим образом:

... предположение, что можно вообразить тела, которые при бесконечно малой толщине полностью поглощают все падающие лучи и не отражают и не пропускают их. Я назову такие тела совершенно черными или, короче, черными телами . [6]

Более современное определение опускает ссылку на «бесконечно малую толщину»: [7]

Теперь определено идеальное тело, которое называется черным телом . Чернотельное позволяет все падающее излучение , чтобы передать в него (не отраженной энергии) и внутренне поглощает все падающее излучение (отсутствие энергии , передаваемой через тело). Это верно для излучения всех длин волн и всех углов падения. Следовательно, черное тело является идеальным поглотителем всего падающего излучения. [8]

Идеализации [ править ]

В этом разделе описаны некоторые концепции, разработанные в связи с черными телами.

Примерная реализация черного тела как крошечной дыры в изолированном корпусе

Полость с отверстием [ править ]

Широко распространенная модель черной поверхности - это небольшое отверстие в полости со стенками, непрозрачными для излучения. [8] Излучение, попадающее в отверстие, будет проходить в полость, и маловероятно, что оно будет повторно испущено, если полость большая. Отверстие не совсем идеальная черная поверхность - в частности, если длина волны падающего излучения больше диаметра отверстия, часть будет отражаться. Точно так же даже в идеальном тепловом равновесии излучение внутри полости конечного размера не будет иметь идеального планковского спектра для длин волн, сравнимых с размером полости или превышающих ее. [9]

Предположим, что в полости поддерживается фиксированная температура T, а излучение, захваченное внутри корпуса, находится в тепловом равновесии с корпусом. Отверстие в корпусе позволит уйти некоторой части излучения. Если отверстие небольшое, излучение, проходящее в отверстие и выходящее из него, оказывает незначительное влияние на равновесие излучения внутри полости. Это уходящее излучение будет приближаться к излучению абсолютно черного тела, которое демонстрирует распределение по энергии, характерное для температуры T, и не зависит от свойств полости или отверстия, по крайней мере, для длин волн, меньших размера отверстия. [9] См. Рисунок во введении, где показан спектр как функциячастота излучения, которая связана с энергией излучения уравнением E = hf , где E = энергия, h = постоянная Планка , f = частота.

В любой момент времени излучение в полости может не находиться в тепловом равновесии, но второй закон термодинамики гласит, что, если его не трогать, оно в конечном итоге достигнет равновесия [10], хотя время, необходимое для этого, может быть очень долгим. [11] Как правило, равновесие достигается за счет постоянного поглощения и излучения излучения материалом в полости или ее стенках. [12] [13] [14] [15] Излучение, попадающее в полость, будет « термализовано » с помощью этого механизма: энергия будет перераспределяться до тех пор, пока ансамбль фотонов не достигнет распределения Планка.. Время, необходимое для термализации в конденсированном веществе, намного меньше, чем в случае разреженного вещества, такого как разбавленный газ. При температурах ниже миллиардов Кельвинов прямые фотон-фотонные взаимодействия [16] обычно незначительны по сравнению с взаимодействиями с веществом. [17] Фотоны являются примером взаимодействующего бозонного газа [18], и, как описано в H-теореме , [19] в очень общих условиях любой взаимодействующий бозонный газ будет приближаться к тепловому равновесию.

Пропускание, поглощение и отражение [ править ]

Поведение тела по отношению к тепловому излучению характеризуется его пропусканием τ , поглощением α и отражением ρ .

Граница тела образует границу с окружающей средой, и эта граница может быть шероховатой или гладкой. Неотражающая граница раздела, разделяющая области с разными показателями преломления, должна быть грубой, потому что законы отражения и преломления, регулируемые уравнениями Френеля для гладкой границы раздела, требуют отраженного луча, когда показатели преломления материала и его окружения различаются. [20] Некоторым идеализированным типам поведения даны определенные имена:

Непрозрачное тело - это такое тело, которое не пропускает никакого излучения, которое достигает его, хотя некоторые могут отражаться. [21] [22] То есть τ = 0 и α + ρ = 1.

Прозрачное тело - это такое тело, которое пропускает все достигающее его излучение. То есть τ = 1 и α = ρ = 0.

Серое тело - это тело, в котором α , ρ и τ постоянны для всех длин волн. Этот термин также используется для обозначения тела, для которого α не зависит от температуры и длины волны.

Белое тело - это такое тело, от которого все падающее излучение равномерно отражается во всех направлениях: τ = 0, α = 0 и ρ = 1.

Для черного тела τ = 0, α = 1 и ρ = 0. Планк предлагает теоретическую модель абсолютно черных тел, которые, как он отметил, не существуют в природе: помимо непрозрачной внутренней части, у них есть интерфейсы, которые идеально передают и неотражающий. [23]

Совершенные черные тела Кирхгофа [ править ]

Кирхгоф в 1860 г. ввел теоретическую концепцию идеального черного тела с полностью поглощающим поверхностным слоем бесконечно малой толщины, но Планк отметил некоторые серьезные ограничения этой идеи. Планк отметил три требования к черному телу: тело должно (i) позволять излучению проникать, но не отражаться; (ii) иметь минимальную толщину, достаточную для поглощения падающего излучения и предотвращения его повторного излучения; (iii) удовлетворять строгим ограничениям на рассеяние, чтобы предотвратить проникновение и отражение излучения. Как следствие, совершенные черные тела Кирхгофа, которые поглощают все падающее на них излучение, не могут быть реализованы в бесконечно тонком поверхностном слое и налагают условия на рассеяние света внутри черного тела, которые трудно удовлетворить. [24][25]

Реализации [ править ]

Реализация черного тела относится к реальному миру, физическое воплощение. Вот несколько.

Полость с отверстием [ править ]

В 1898 году Отто Люммер и Фердинанд Курлбаум опубликовали отчет об источнике излучения в их полости. [26] Их конструкция до сих пор практически не изменилась для измерения радиации. Это была дыра в стенке платинового ящика, разделенная диафрагмами, внутренняя часть которой почернела от оксида железа. Это был важный ингредиент для постоянно улучшающихся измерений, которые привели к открытию закона Планка. [27] [28] В версии, описанной в 1901 году, внутренняя часть была зачернена смесью оксидов хрома, никеля и кобальта. [29] См. Также Hohlraum .

Почти черные материалы [ править ]

Есть интерес к материалам, похожим на черное тело для маскировки и к материалам, поглощающим радары, для невидимости радара. [30] [31] У них также есть применение в качестве коллекторов солнечной энергии и инфракрасных тепловых датчиков. В качестве идеального излучателя излучения горячий материал с поведением черного тела может создать эффективный инфракрасный обогреватель, особенно в космосе или в вакууме, где конвективный нагрев недоступен. [32] Они также полезны в телескопах и камерах в качестве антиотражающих поверхностей для уменьшения паразитного света и для сбора информации об объектах в высококонтрастных областях (например, при наблюдении планет на орбите вокруг своих звезд), где они похожи на черные тела. материалы поглощают свет, исходящий из неправильных источников.

Давно известно, что покрытие лампового цвета сделает тело почти черным. Усовершенствование ламповой сажи обнаруживается в промышленных углеродных нанотрубках . Нанопористые материалы могут достигать показателей преломления, близких к показателям преломления вакуума, в одном случае получая средний коэффициент отражения 0,045%. [5] [33] В 2009 году группа японских ученых создала материал под названием nanoblack, который близок к идеальному черному телу на основе вертикально ориентированных одностенных углеродных нанотрубок . Он поглощает от 98% до 99% падающего света в спектральном диапазоне от ультрафиолетовой до далекой инфракрасной областей. [32]

Другие примеры почти совершенных черных материалов являются супер черный , получают путем химического травления никеля - фосфора сплав , [34] вертикально ориентированные углеродные нанотрубки массивы и цветок углеродных наноструктур; [35] все поглощают 99,9% света или более.

Звезды и планеты [ править ]

Для получения дополнительной информации об индексе цвета UBV см. Фотометрическая система .
Идеализированный вид поперечного сечения звезды. Фотосферы содержат фотоны света почти в тепловом равновесии, и некоторый побег в космос , как излучение вблизи черного тела.

Звезду или планету часто моделируют как черное тело, а электромагнитное излучение, исходящее от этих тел, как излучение черного тела . На рисунке схематично показано поперечное сечение, чтобы проиллюстрировать идею. Фотосферы звезды, где генерируется излучаемый свет, идеализируется в качестве слоя , внутри которого фотоны света взаимодействуют с материалом в фотосферы и достижения общей температуры Tкоторая сохраняется в течение длительного периода времени. Некоторые фотоны уходят и испускаются в космос, но уносимая ими энергия заменяется энергией изнутри звезды, так что температура фотосферы почти постоянна. Изменения в ядре приводят к изменениям в подаче энергии в фотосферу, но такие изменения происходят медленно в интересующей здесь временной шкале. Если предположить, что эти обстоятельства могут быть реализованы, внешний слой звезды в некоторой степени аналогичен примеру камеры с небольшим отверстием в нем, при этом отверстие заменено ограниченной передачей в космос за пределами фотосферы. При всех этих предположениях звезда испускает излучение черного тела при температуре фотосферы. [36]

Эффективная температура черного тела по сравнению с показателями цвета BV и UB звезд главной последовательности и супергигантов на так называемой цветовой диаграмме . [37]

Используя эту модель, оценивается эффективная температура звезд, определяемая как температура черного тела, которое дает такой же поверхностный поток энергии, что и звезда. Если бы звезда была черным телом, такая же эффективная температура была бы в любой области спектра. Например, сравнения в диапазоне B (синий) или V (видимый) приводят к так называемому индексу цвета BV , который увеличивает красность звезды [38], при этом Солнце имеет индекс +0,648 ± 0,006. [39] Объединение индексов U (ультрафиолетовый) и B приводит к UBиндекс, который становится тем более отрицательным, чем горячее звезда и больше УФ-излучения. Предполагая, что Солнце - звезда типа G2 V, его индекс UB равен +0,12. [40] Два индекса для двух типов наиболее распространенных звездных последовательностей сравниваются на рисунке (диаграмме) с эффективной температурой поверхности звезд, если бы они были совершенными черными телами. Есть грубая корреляция. Например, для данного измерения индекса BV кривые обеих наиболее распространенных последовательностей звезд (главная последовательность и сверхгиганты) лежат ниже соответствующего индекса UB черного тела, который включает ультрафиолетовый спектр, показывая, что обе группы звезд излучают меньше ультрафиолетового света, чем черное тело с тем же BVиндекс. Возможно, удивительно, что они так хорошо вписываются в кривую черного тела, учитывая, что звезды имеют очень разные температуры на разных глубинах. [41] Например, Солнце имеет эффективную температуру 5780 К, [42] которую можно сравнить с температурой его фотосферы (области, излучающей свет), которая составляет примерно 5000 К на его внешней границе с хромосферой. примерно до 9500 К на его внутренней границе с зоной конвекции глубиной примерно 500 км (310 миль). [43]

Черные дыры [ править ]

Смотрите также: излучение Хокинга

Черная дыра представляет собой область пространства - времени , из которой ничто не ускользает. Вокруг черной дыры есть математически определенная поверхность, называемая горизонтом событий, которая отмечает точку невозврата. Его называют «черным», потому что он поглощает весь свет, падающий на горизонт, ничего не отражая, что делает его почти идеальным черным телом [44] (излучение с длиной волны, равной или большей диаметра дыры, может не поглощаться, так что черные дыры не идеальные черные тела). [45] Физики считают, что для стороннего наблюдателя черные дыры имеют ненулевую температуру и излучают излучение черного тела , излучение с почти идеальным спектром черного тела, которое в конечном итоге испаряется.. [46] Механизм этого излучения связан с флуктуациями вакуума, при которых виртуальная пара частиц разделяется силой тяжести отверстия, один элемент засасывается в отверстие, а другой испускается. [47] Энергетическое распределение излучения описывается законом Планка с температурой T :

где c - скорость света , ℏ - приведенная постоянная Планка , k B - постоянная Больцмана , G - гравитационная постоянная, а M - масса черной дыры. [48] Эти предсказания еще не проверены ни наблюдениями, ни экспериментально. [49]

Космическое микроволновое фоновое излучение [ править ]

Смотрите также: Большой взрыв и космическое микроволновое фоновое излучение

Теория большого взрыва основана на космологическом принципе , который гласит, что в больших масштабах Вселенная однородна и изотропна. Согласно теории, Вселенная примерно через секунду после своего образования была почти идеальным черным телом в тепловом равновесии при температуре выше 10 10 К. Температура понижалась по мере расширения Вселенной и охлаждения вещества и излучения в ней. Наблюдаемое сегодня космическое микроволновое фоновое излучение является «самым совершенным черным телом, когда-либо измеренным в природе». [50] Он имеет почти идеальный планковский спектр при температуре около 2,7 К. Он отличается от идеальной изотропии истинного излучения черного тела из-за наблюдаемой анизотропии, которая изменяется в зависимости от угла на небе только до одной части из 100000.

Радиационное охлаждение [ править ]

Лог-лог графики длины волны пика излучения и лучистой светимости против черного тела температуры - красные стрелки показывают , что 5780 К черные тела имеют 501 нм и пиковую длину волны 63,3 мВт / м 2 ; сияющий выход
Смотрите также: Радиационное охлаждение и Radiosity (теплопередача)

Интегрирование закона Планка по всем частотам дает полную энергию в единицу времени на единицу площади поверхности, излучаемую черным телом, поддерживаемым при температуре T , и известен как закон Стефана-Больцмана :

где σ - постоянная Стефана – Больцмана , σ  ≈ 5,67 × 10 -8  Вт · м -2 ⋅K -4 [51] Для того, чтобы оставаться в тепловом равновесии при постоянной температуре Т , черное тело должно поглощать или внутренне сгенерировать такое количество мощности P над данной областью A .

Охлаждение тела за счет теплового излучения часто аппроксимируется с помощью закона Стефана – Больцмана, дополненного коэффициентом излучения «серого тела» ε ≤ 1 ( P / A = εσT 4 ). Скорость снижения температуры излучающего тела можно оценить по излучаемой мощности и теплоемкости тела . [52] Этот подход представляет собой упрощение, которое игнорирует детали механизмов перераспределения тепла (которые могут включать изменение состава, фазовые переходыили реструктуризация тела), которые происходят внутри тела во время его охлаждения, и предполагает, что в каждый момент времени тело характеризуется одной температурой. Он также игнорирует другие возможные осложнения, такие как изменение излучательной способности с температурой [53] [54] и роль других сопутствующих форм излучения энергии, например, излучение частиц, подобных нейтрино. [55]

Если предположить, что горячее излучающее тело подчиняется закону Стефана-Больцмана и его мощность излучения P и температура T известны, этот закон можно использовать для оценки размеров излучающего объекта, поскольку полная излучаемая мощность пропорциональна площади излучающая поверхность. Таким образом было обнаружено, что наблюдаемые астрономами рентгеновские всплески происходят от нейтронных звезд с радиусом около 10 км, а не от черных дыр, как предполагалось изначально. [56] Точная оценка размера требует некоторых знаний об излучательной способности, особенно ее спектральной и угловой зависимости. [57]

См. Также [ править ]

  • Закон Кирхгофа теплового излучения
  • Закон Стефана – Больцмана
  • Вантаблак , вещество, произведенное в 2014 году и входящее в число самых черных известных
  • Планковский локус , свечение черного тела в заданном пространстве цветности

Ссылки [ править ]

Цитаты [ править ]

  1. ↑ Planck, 1914 , стр. 9–10
  2. ^ Махмуд Масуд (2005). «§2.1 Излучение черного тела» . Технические теплоносители: термодинамика, механика жидкости и теплообмен . Springer. п. 568. ISBN 978-3-540-22292-7.
  3. ^ Излучательная способность поверхности в принципе зависит от частоты, угла обзора и температуры. Однако по определению излучение серого тела просто пропорциональноизлучениючерного тела при той же температуре, поэтому его излучательная способность не зависит от частоты (или, что то же самое, от длины волны). См. Massoud Kaviany (2002). «Рис. 4.3 (b): Поведение серой (без зависимости от длины волны), диффузной (без зависимости от направления) и непрозрачной (без передачи) поверхности» . Принципы теплопередачи . Wiley-IEEE. п. 381. ISBN. 978-0-471-43463-4.и Рональд Дж. Дриггерс (2003). Энциклопедия оптической инженерии, Том 3 . CRC Press. п. 2303. ISBN 978-0-8247-4252-2.
  4. ^ Некоторые авторы описывают источники инфракрасного излучения с излучательной способностью более примерно 0,99 как черное тело. См. «Что такое черное тело и инфракрасное излучение?» . Вкладка "Образование / Справочная информация" . Electro Optical Industries, Inc. 2008. Архивировано из оригинала 7 марта 2016 года . Проверено 10 июня 2019 .
  5. ^ а б Чун, Ай Линь (2008). «Чернее черного». Природа Нанотехнологии . DOI : 10.1038 / nnano.2008.29 .
  6. ^ Перевод Ф. Гатри из Annalen der Physik : 109 , 275-301 (1860): Г. Кирхгоф (июль 1860). «О соотношении излучающей и поглощающей способностей различных тел на свет и тепло» . Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 20 (130).
  7. ^ Представление о бесконечно тонком слое было отброшено Планком. См. Planck 1914 , стр. 10, сноска 2.
  8. ^ a b Сигель, Роберт; Хауэлл, Джон Р. (2002). Тепловой обмен тепла; Том 1 (4-е изд.). Тейлор и Фрэнсис. п. 7. ISBN 978-1-56032-839-1.
  9. ^ a b Поправки к спектру действительно возникают, связанные с граничными условиями на стенках, кривизной и топологией, особенно для длин волн, сравнимых с размерами полости; увидеть Роджера Дейла Ван Зи; Дж. Патрик Луни (2002). Спектроскопия с усилением резонатора . Академическая пресса. п. 202. ISBN. 978-0-12-475987-9.
  10. ^ Клемент Джон Адкинс (1983). «§4.1 Функция второго закона» . Равновесная термодинамика (3-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 50. ISBN 978-0-521-27456-2.
  11. ^ В простых случаях приближение к равновесию определяется временем релаксации . В других случаях система может «зависнуть» в метастабильном состоянии , как заявил Адкинс (1983) на стр. 10. Другой пример см. У Мишеля Ле Беллака; Фабрис Мортессань; Гассан Джордж Батруни (2004). Равновесная и неравновесная статистическая термодинамика . Издательство Кембриджского университета. п. 8. ISBN 978-0521821438.
  12. ^ Подход к тепловому равновесию излучения в резонаторе можно катализировать, добавив небольшой кусочек вещества, способный излучать и поглощать на всех частотах. См. Питер Теодор Ландсберг (1990). Термодинамика и статистическая механика (Перепечатка издательства Oxford University Press, 1978). Courier Dover Publications. п. 209. ISBN 978-0-486-66493-4.
  13. ↑ Planck 1914 , стр. 44, §52
  14. ↑ Loudon 2000 , Глава 1
  15. ↑ Mandel & Wolf 1995 , Глава 13
  16. ^ Роберт Карплюс * и Морис Нойман, "Рассеяние света светом", Phys. Ред. 83, 776–784 (1951).
  17. ^ Людвиг Бергманн; Клеменс Шефер; Хайнц Нидриг (1999). Оптика волн и частиц . Вальтер де Грюйтер. п. 595. ISBN 978-3-11-014318-8. Поскольку взаимодействием фотонов друг с другом можно пренебречь, для установления термодинамического равновесия теплового излучения необходимо небольшое количество вещества.
  18. ^ Фундаментальные бозоны - это фотон , векторные бозоны слабого взаимодействия , глюон и гравитон . См. Аллана Гриффина; DW Snoke ; С. Стрингри (1996). Конденсация Бозе-Эйнштейна . Издательство Кембриджского университета. п. 4. ISBN 978-0-521-58990-1.
  19. ^ Ричард Чейс Толман (2010). «§103: Изменение H со временем в результате столкновений» . Принципы статистической механики (Перепечатка издательства Oxford University Press, 1938 г.). Dover Publications. стр. 455 и далее . ISBN 978-0-486-63896-6. ... мы можем определить подходящую величину H для характеристики состояния газа, который [будет демонстрировать] тенденцию к уменьшению со временем в результате столкновений, если только распределение молекул [уже не является] равновесным. (стр.458)
  20. ^ Пол А. Типлер (1999). «Относительная интенсивность отраженного и прошедшего света» . Физика для ученых и инженеров, части 1-35; Часть 39 (4-е изд.). Макмиллан. п. 1044. ISBN 978-0-7167-3821-3.
  21. ^ Масуд Kaviany (2002). «Рис. 4.3 (b) Радиационные свойства непрозрачной поверхности» . Принципы теплопередачи . Wiley-IEEE. п. 381. ISBN. 978-0-471-43463-4.
  22. ^ BA Venkanna (2010). «§10.3.4 Поглощающая способность, отражательная способность и коэффициент пропускания» . Основы тепломассообмена . PHI Learning Pvt. Ltd. С. 385–386. ISBN 978-81-203-4031-2.
  23. ↑ Planck 1914 , стр. 10
  24. ↑ Planck 1914 , стр. 9–10, §10
  25. ^ Кирхгоф 1860c
  26. ^ Люммер и Курлбаум 1898
  27. ^ Обширное историческое обсуждение можно найти в Джагдиш Мехра; Гельмут Рехенберг (2000). Историческое развитие квантовой теории . Springer. стр. 39 и след . ISBN 978-0-387-95174-4.
  28. ↑ Кангро, 1976 , стр. 159
  29. ^ Люммер и Курлбаум 1901
  30. Перейти ↑ CF Lewis (июнь 1988). «Материалы не выделяются» (PDF) . Мех. Англ. : 37–41. [ постоянная мертвая ссылка ]
  31. ^ Брэдли Куинн (2010). Текстильные фьючерсы . Берг. п. 68. ISBN 978-1-84520-807-3.
  32. ^ а б К. Мизуно; и другие. (2009). «Поглотитель черного тела из вертикально ориентированных однослойных углеродных нанотрубок» . Труды Национальной академии наук . 106 (15): 6044–6077. Bibcode : 2009PNAS..106.6044M . DOI : 10.1073 / pnas.0900155106 . PMC 2669394 . PMID 19339498 .  
  33. ^ Зу-По Ян; и другие. (2008). «Экспериментальное наблюдение чрезвычайно темного материала из массива нанотрубок низкой плотности». Нано-буквы . 8 (2): 446–451. Bibcode : 2008NanoL ... 8..446Y . DOI : 10.1021 / nl072369t . PMID 18181658 . S2CID 7412160 .  
  34. ↑ См. Описание работы Ричарда Брауна и его коллег из Национальной физической лаборатории Великобритании: Мик Хамер (6 февраля 2003 г.). «Мини-кратеры - ключ к« самому черному из когда-либо черных » » . Новый ученый .
  35. ^ Гай, Вини; Сингх, Харприт; Агнихотри, Прабхат К. (2019). «Углеродные нанотрубки, похожие на одуванчик, для почти идеальных черных поверхностей». ACS Applied Nano Materials . 2 (12): 7951–7956. DOI : 10.1021 / acsanm.9b01950 .
  36. ^ Саймон Ф. Грин; Марк Х. Джонс; С. Джоселин Бернелл (2004). Знакомство с солнцем и звездами . Издательство Кембриджского университета. С. 21–22, 53. ISBN 978-0-521-54622-5. Источник, в котором фотоны с гораздо большей вероятностью взаимодействуют с материалом внутри источника, чем уходят, является условием формирования спектра черного тела.
  37. ↑ Рисунок по образцу Э. Бём-Витенсе (1989). «Рисунок 4.9» . Введение в звездную астрофизику: основные звездные наблюдения и данные . Издательство Кембриджского университета. п. 26. ISBN 978-0-521-34869-0.
  38. ^ Дэвид Х. Келли; Юджин Ф. Милон; Энтони Ф. (FRW) Авени (2011). Изучение древнего неба: обзор древней и культурной астрономии (2-е изд.). Springer. п. 52. ISBN 978-1-4419-7623-9.
  39. ↑ Дэвид Ф. Грей (февраль 1995 г.). «Сравнение Солнца с другими звездами по температурной координате» . Публикации Тихоокеанского астрономического общества . 107 : 120–123. Bibcode : 1995PASP..107..120G . DOI : 10.1086 / 133525 .
  40. ↑ M Golay (1974). «Таблица IX: Индексы UB » . Введение в астрономическую фотометрию . Springer. п. 82. ISBN 978-90-277-0428-3.
  41. ^ Лоуренс Хью Аллер (1991). Атомы, звезды и туманности (3-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 61. ISBN 978-0-521-31040-6.
  42. Перейти ↑ Kenneth R. Lang (2006). Астрофизические формулы, Том 1 (3-е изд.). Birkhäuser. п. 23. ISBN 978-3-540-29692-8.
  43. ^ Б. Бертотти; Паоло Фаринелла; Давид Вокроухлицкий (2003). «Рисунок 9.2: Профиль температуры в солнечной атмосфере» . Новые взгляды на Солнечную систему . Springer. п. 248. ISBN 978-1-4020-1428-4.
  44. Перейти ↑ Schutz, Bernard (2004). Gravity From the Group Up: Введение в гравитацию и общую теорию относительности (1-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 304. ISBN 978-0-521-45506-0.
  45. ^ PCW Дэвис (1978). «Термодинамика черных дыр» (PDF) . Rep Prog Phys . 41 (8): 1313–1355. Bibcode : 1978RPPh ... 41.1313D . DOI : 10.1088 / 0034-4885 / 41/8/004 . Архивировано из оригинального (PDF) 10 мая 2013 года.
  46. ^ Роберт М. Уолд (2005). «Термодинамика черных дыр» . В Андресе Гомберове; Дональд Марольф (ред.). Лекции по квантовой гравитации . Springer Science & Business Media . С. 1–38. ISBN 978-0-387-23995-8.
  47. Перейти ↑ Bernard J Carr & Steven B Giddings (2008). «Глава 6: Квантовые черные дыры» . Помимо экстремальной физики: передовая наука . Розен, издательство Scientific American (COR). п. 30 . ISBN 978-1-4042-1402-6.
  48. ^ Валерий П. Фролов; Андрей Зельников (2011). «Уравнение 9.7.1» . Введение в физику черных дыр . Издательство Оксфордского университета. п. 321. ISBN. 978-0-19-969229-3.
  49. ^ Роберт М. Уолд (2005). «Термодинамика черных дыр (стр. 1–38)» . В Андресе Гомберове; Дональд Марольф (ред.). Лекции по квантовой гравитации . Springer Science & Business Media . п. 28. ISBN 978-0-387-23995-8. ... никакие результаты термодинамики черной дыры не подвергались никаким экспериментальным или наблюдательным проверкам ...
  50. ^ Уайт, М. (1999). «Анизотропия реликтового излучения» (PDF) . Материалы собрания в Лос-Анджелесе, DPF 99. UCLA . См. Также arXive.org .
  51. ^ «2018 CODATA Value: Stefan – Boltzmann constant» . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . 20 мая 2019 . Дата обращения 20 мая 2019 .
  52. ^ Простой пример предоставлен Srivastava MK (2011). «Охлаждение излучением» . Руководство по объективной физике для IIT-JEE . Pearson Education India. п. 610. ISBN 978-81-317-5513-6.
  53. ^ М. Фоллмер; К.П. Мылльманн (2011). «Рисунок 1.38: Некоторые примеры температурной зависимости коэффициента излучения для различных материалов» . Инфракрасное тепловидение: основы, исследования и приложения . Джон Вили и сыновья. п. 45. ISBN 978-3-527-63087-5.
  54. ^ Роберт Osiander; М. Энн Гаррисон Даррин; Джон Чемпион (2006). МЭМС и микроструктуры в аэрокосмических приложениях . CRC Press. п. 187. ISBN. 978-0-8247-2637-9.
  55. ^ Кришна Раджагопал; Франк Вильчек (2001). «6.2 Колебание излучением нейтрино (стр. 2135-2136) - Физика конденсированного состояния в КХД». В книге Михаила А. Шифмана (ред.). На рубеже физики элементарных частиц: Справочник по КХД (К 75-летию со дня рождения профессора Бориса Иоффе) . 3 . Сингапур: World Scientific . С. 2061–2151. arXiv : hep-ph / 0011333v2 . CiteSeerX 10.1.1.344.2269 . DOI : 10.1142 / 9789812810458_0043 . ISBN  978-981-02-4969-4. S2CID  13606600 . В течение первых 10 5–6 лет своей жизни охлаждение нейтронной звезды регулируется балансом между теплоемкостью и потерей тепла из-за испускания нейтрино. ... И удельная теплоемкость C V, и скорость излучения нейтрино L ν определяются физикой в ​​пределах T поверхности Ферми. ... Звезда будет быстро остывать до тех пор, пока ее внутренняя температура не станет T  <  T c  ∼ ∆ , в это время ядро ​​кварковой материи станет инертным, и дальнейшая история охлаждения будет определяться испусканием нейтрино из ядерной фракции вещества звезды.
  56. ^ Уолтер Левин; Уоррен Голдштейн (2011). "Рентгеновские барстеры!" . Из любви к физике . Саймон и Шустер. стр.  251 и далее . ISBN 978-1-4391-0827-7.
  57. ^ TE Strohmayer (2006). «Строение нейтронной звезды и фундаментальная физика» . В Джоне В. Мэйсоне (ред.). Новости астрофизики, Том 2 . Birkhäuser. п. 41. ISBN 978-3-540-30312-1.

Библиография [ править ]

  • Чандрасекхар, С. (1950). Радиационный перенос . Издательство Оксфордского университета .
  • Гуди, РМ; Юнг, Ю.Л. (1989). Атмосферная радиация: теоретические основы (2-е изд.). Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0-19-510291-8.
  • Германн, А. (1971). Возникновение квантовой теории . Нэш, CW (пер.). MIT Press . ISBN 978-0-262-08047-7.перевод книги Frühgeschichte der Quantentheorie (1899–1913) , Physik Verlag, Mosbach / Baden.
  • Кангро, Х. (1976). Ранняя история закона излучения Планка . Тейлор и Фрэнсис . ISBN 978-0-85066-063-0.
  • Кирхгоф, Г. (1860a). "Über die Fraunhofer'schen Linien". Monatsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin : 662–665.
  • Кирхгоф, Г. (1860b). "Uber den Zusammenhang zwischen Emission und Absorption von Licht und Wärme". Monatsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin : 783–787.
  • Кирхгоф, Г. (1860c). "Ueber das Verhältniss zwischen dem Emissionsvermögen und dem Absorptionsvermögen der Körper für Wärme and Licht" . Annalen der Physik und Chemie . 109 (2): 275–301. Bibcode : 1860AnP ... 185..275K . DOI : 10.1002 / andp.18601850205 .Перевод Guthrie, F. как Kirchhoff, G. (1860). «О соотношении излучающей и поглощающей способностей различных тел на свет и тепло» . Философский журнал . Серия 4. 20 : 1–21.
  • Кирхгоф, Г. (1882) [1862]. "Ueber das Verhältniss zwischen dem Emissionsvermögen und dem Absorptionsvermögen der Körper für Wärme und Licht". Gessamelte Abhandlungen . Лейпциг: Иоганн Амброзиус Барт. С. 571–598.
  • Кондепуди, Д .; Пригожин И. (1998). Современная термодинамика. От тепловых двигателей к диссипативным конструкциям . Джон Вили и сыновья . ISBN 978-0-471-97393-5.
  • Краг, Х. (1999). Квантовые поколения: история физики в двадцатом веке . Издательство Принстонского университета . ISBN 978-0-691-01206-3.
  • Кун, Т.С. (1978). Теория черного тела и квантовый разрыв . Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0-19-502383-1.
  • Лаудон, Р. (2000) [1973]. Квантовая теория света (третье изд.). Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-19-850177-0.
  • Lummer, O .; Курлбаум, Ф. (1898). "Der electrisch geglühte" absolut schwarze "Körper und seine Temperaturmessung". Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft . 17 : 106–111.
  • Lummer, O .; Курлбаум, Ф. (1901). "Der elektrisch geglühte" schwarze "Körper" . Annalen der Physik . 310 (8): 829–836. Bibcode : 1901AnP ... 310..829L . DOI : 10.1002 / andp.19013100809 .
  • Mandel, L .; Вольф, Э. (1995). Оптическая когерентность и квантовая оптика . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-41711-2.
  • Mehra, J .; Рехенберг, Х. (1982). Историческое развитие квантовой теории . том 1, часть 1. Springer-Verlag . ISBN 978-0-387-90642-3.
  • Михалас, Д .; Вейбель-Михалас, Б. (1984). Основы радиационной гидродинамики . Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0-19-503437-0.
  • Милн, EA (1930). «Термодинамика звезд». Handbuch der Astrophysik . 3, часть 1: 63–255.
  • Планк, М. (1914). Теория теплового излучения . Масиус, М. (пер.) (2-е изд.). Сын П. Блэкистона и Ко . ПР  7154661М .
  • Рыбицки, ГБ; Лайтман, AP (1979). Радиационные процессы в астрофизике . Джон Вили и сыновья . ISBN 978-0-471-82759-7.
  • Ширмахер, А. (2001). Теория экспериментов: доказательства закона излучения Кирхгофа до и после Планка . Münchner Zentrum für Wissenschafts und Technikgeschichte .
  • Стюарт, Б. (1858). «Отчет о некоторых экспериментах по лучистому теплу» . Труды Королевского общества Эдинбурга . 22 : 1–20. DOI : 10.1017 / S0080456800031288 .

Внешние ссылки [ править ]

  • Кизи, Лори Дж. (12 декабря 2010 г.). «Чернее черного» . НАСА . Сейчас инженеры разрабатывают материал чернее смолы, который поможет ученым собирать труднодоступные научные измерения ... материал на основе нанотехнологий, который сейчас разрабатывается командой из 10 технологов в Центре космических полетов имени Годдарда НАСА