Эффективная температура

Эффективная температура тела , такие как звезды или планеты является температурой из черного тела , что бы испускать такое же количество общей сложности электромагнитного излучения . ^[1] Эффективная температура часто используется в качестве оценки температуры поверхности тела, когда кривая излучательной способности тела (как функция длины волны ) неизвестна.

Когда чистый коэффициент излучения звезды или планеты в соответствующем диапазоне длин волн меньше единицы (меньше, чем у черного тела ), фактическая температура тела будет выше, чем эффективная температура. Чистый коэффициент излучения может быть низким из-за свойств поверхности или атмосферы, включая парниковый эффект .

Звездочка [ править ]

Эффективная температура Солнца (5777 кельвинов ) - это температура, которую должно иметь черное тело такого же размера, чтобы обеспечить такую же общую мощность излучения.

Эффективная температура звезды - это температура черного тела с такой же светимостью на площадь поверхности ( $F Bol$ ), что и у звезды, и определяется в соответствии с законом Стефана – Больцмана $F Bol = σT eff 4$ . Обратите внимание, что полная ( болометрическая ) светимость звезды тогда $L = 4π R 2 σT eff 4$ , где $R$ - радиус звезды . ^[2]Очевидно, что определение радиуса звезды непросто. Более строго, эффективная температура соответствует температуре на радиусе, который определяется определенным значением оптической глубины Росселанда (обычно 1) в атмосфере звезды . ^[3]^[4] Эффективная температура и болометрическая светимость - два фундаментальных физических параметра, необходимых для размещения звезды на диаграмме Герцшпрунга – Рассела . И эффективная температура, и болометрическая светимость зависят от химического состава звезды.

Эффективная температура нашего Солнца составляет около 5780 кельвинов (К). ^[5]^[6] Звезды имеют понижающийся градиент температуры, идущий от их центрального ядра до атмосферы. «Внутренняя температура» Солнца - температура в центре Солнца, где происходят ядерные реакции, - оценивается в 15 000 000 К.

Индекс цвета звезды указует на ее температуру с самим охладиться-звездными стандартами красных М - звездами , которые излучают в значительной степени в инфракрасной области с очень горячим голубых звезд O , которые излучают в основном в ультрафиолетовой области . Эффективная температура звезды указывает количество тепла, которое звезда излучает на единицу площади поверхности. От самых теплых поверхностей до самых холодных - это последовательность звездных классификаций, известных как O, B, A, F, G, K, M.

Красная звезда может быть крошечным красным карликом , звездой со слабым производством энергии и небольшой поверхностью, раздутым гигантом или даже сверхгигантской звездой, такой как Антарес или Бетельгейзе , каждая из которых генерирует гораздо большую энергию, но пропускает ее через поверхность настолько большую, что звезда мало излучает на единицу площади поверхности. Звезда около середины спектра, такая как скромное Солнце или гигантская Капелла, излучает больше энергии на единицу площади поверхности, чем слабые красные карлики или раздутые сверхгиганты, но гораздо меньше, чем такие белые или голубые звезды, как Вега или Ригель .

Планета [ править ]

Температура черного тела [ править ]

Для того, чтобы найти эффективную (чернотельную) температуру планеты , она может быть вычислена путем приравнивания мощности , полученной от планеты к известной мощности , излучаемой черному телом температуры $T$ .

Возьмем случай планеты на расстоянии $D$ от звезды, по светимости $L$ .

Предполагая, что звезда изотропно излучает и что планета находится далеко от звезды, мощность, поглощаемая планетой, определяется путем рассмотрения планеты как диска радиуса $r$ , который перехватывает часть энергии, которая распространяется по поверхности сфера радиуса $D$ (расстояние планеты от звезды). В расчетах предполагается, что планета отражает часть приходящей радиации с учетом параметра, называемого альбедо (а). Альбедо 1 означает, что все излучение отражается, альбедо 0 означает, что все излучение поглощается. Тогда выражение для поглощенной мощности будет следующим:

{\ displaystyle P _ {\ rm {abs}} = {\ frac {Lr ^ {2} (1-a)} {4D ^ {2}}}}

Следующее предположение, которое мы можем сделать, состоит в том, что вся планета имеет одинаковую температуру $T$ и что планета излучает как черное тело. Закон Стефана – Больцмана дает выражение для мощности, излучаемой планетой:

{\ displaystyle P _ {\ rm {rad}} = 4 \ pi r ^ {2} \ sigma T ^ {4}}

Приравнивание этих двух выражений и перестановка дает выражение для эффективной температуры:

{\ displaystyle T = {\ sqrt [{4}] {\ frac {L (1-a)} {16 \ pi \ sigma D ^ {2}}}}}

Где постоянная Стефана – Больцмана. Обратите внимание, что радиус планеты исключен из окончательного выражения. ${\ displaystyle \ sigma}$

Эффективная температура для Юпитера из этого расчета 88 К и 51 Пегаса б (Беллерофон) является К. тысяча двести пятьдесят восемь ^{[ править ]} более точную оценку эффективной температуры для некоторых планет, таких как Юпитер, должны были бы включать в себя внутренний нагрев в качестве мощности Вход. Фактическая температура зависит от альбедо и атмосферных воздействий. Фактическая температура из спектроскопического анализа для HD 209458 b (Osiris) составляет 1130 К, но эффективная температура составляет 1359 К. ^{[ необходима ссылка ]}Внутренний нагрев внутри Юпитера повышает эффективную температуру примерно до 152 К. ^{[ необходима цитата ]}

Температура поверхности планеты [ править ]

Температуру поверхности планеты можно оценить, изменив расчет эффективной температуры с учетом коэффициента излучения и изменения температуры.

Площадь планеты, которая поглощает энергию звезды, равна $A abs,$ что составляет некоторую долю от общей площади поверхности $A total = 4π r 2$ , где $r$ - радиус планеты. Эта область перехватывает часть мощности , которая распределяется по поверхности сферы радиуса $D$ . Мы также позволяем планете отражать часть приходящей радиации, добавляя параметр $a,$ называемый альбедо . Альбедо 1 означает, что все излучение отражается, альбедо 0 означает, что все излучение поглощается. Тогда выражение для поглощенной мощности будет следующим:

{\ displaystyle P _ {\ rm {abs}} = {\ frac {LA _ {\ rm {abs}} (1-a)} {4 \ pi D ^ {2}}}}

Следующее предположение, которое мы можем сделать, состоит в том, что, хотя вся планета не имеет одинаковой температуры, она будет излучать, как если бы она имела температуру $T,$ над областью $A rad,$ которая снова составляет некоторую часть общей площади планеты. Также существует коэффициент $ε$ , который представляет собой коэффициент излучения и отражает атмосферные эффекты. $ε$ варьируется от 1 до 0, где 1 означает, что планета представляет собой идеальное черное тело и излучает всю падающую энергию. Закон Стефана – Больцмана дает выражение для мощности, излучаемой планетой:

P_{\rm {rad}}=A_{\rm {rad}}\varepsilon \sigma T^{4}

Приравнивание этих двух выражений и перестановка дает выражение для температуры поверхности:

T={\sqrt[{4}]{{\frac {A_{\rm {abs}}}{A_{\rm {rad}}}}{\frac {L(1-a)}{4\pi \sigma \varepsilon D^{2}}}}}

Обратите внимание на соотношение двух областей. Общие предположения для этого отношения:1/4 для быстро вращающегося тела и 1/2для медленно вращающегося тела или тела, зафиксированного приливом на солнечной стороне. Это соотношение будет 1 для подсолнечной точки , точка на планете прямо под солнцем и дает максимальную температуру планеты - фактор √ 2 (1,414) больше , чем эффективная температура быстро вращающейся планеты. ^[7]

Также обратите внимание, что это уравнение не учитывает какие-либо эффекты от внутреннего нагрева планеты, которые могут возникать непосредственно из источников, таких как радиоактивный распад, а также быть вызваны трением, возникающим в результате приливных сил .

Эффективная температура Земли [ править ]

Земля имеет альбедо около 0,306. ^[8] Коэффициент излучения зависит от типа поверхности, и многие климатические модели устанавливают значение коэффициента излучения Земли равным 1. Однако более реалистичное значение составляет 0,96. ^[9] Земля - довольно быстрый вращатель, поэтому отношение площадей можно оценить как1/4. Остальные переменные постоянны. Этот расчет дает нам эффективную температуру Земли 252 К (-21 ° C). Средняя температура Земли составляет 288 К (15 ° C). Одна из причин разницы между двумя значениями связана с парниковым эффектом , который увеличивает среднюю температуру поверхности Земли.

См. Также [ править ]

Температура яркости
Цветовая температура
Список самых горячих звезд
Учебные материалы по удержанию атмосферы в Викиверситете

Ссылки [ править ]

^ Арчи Э. Рой, Дэвид Кларк (2003). Астрономия . CRC Press . ISBN 978-0-7503-0917-2.
^ Тайлер, Роджер Джон (1994). Звезды: их структура и эволюция . Издательство Кембриджского университета . п. 16. ISBN 0-521-45885-4.
^ Бем-Витенза, Erika (1992). Введение в звездную астрофизику, Том 3, Звездная структура и эволюция . Издательство Кембриджского университета . п. 14. Bibcode : 1992isa..book ..... B .
^ Baschek (июнь 1991). «Параметры R и Teff в звездных моделях и наблюдениях». Астрономия и астрофизика . 246 (2): 374–382. Bibcode : 1991a & A ... 246..374B .
^ Лиде, Дэвид Р., изд. (2004). «Свойства Солнечной системы» . CRC Справочник по химии и физике (85-е изд.). CRC Press . п. 14-2 . ISBN 9780849304859.
^ Джонс, Барри Уильям (2004). Жизнь в Солнечной системе и за ее пределами . Springer . п. 7. ISBN 1-85233-101-1.
^ Swihart, Томас. «Количественная астрономия». Прентис Холл, 1992, Глава 5, Раздел 1.
^ "Информационный бюллетень Земли" . nssdc.gsfc.nasa.gov . Архивировано 30 октября 2010 года . Проверено 8 мая 2018 .
^ Цзинь, Менглин и Шуньлин Лян, (2006) «Улучшенный параметр излучательной способности поверхности суши для моделей земной поверхности с использованием глобальных наблюдений дистанционного зондирования» Климатический журнал, 19 2867-81. (www.glue.umd.edu/~sliang/papers/Jin2006.emissiversity.pdf)

Внешние ссылки [ править ]

Шкала эффективных температур для звезд солнечного типа
Температура поверхности планет
Калькулятор температуры планеты

[Archie2003-1] Арчи Э. Рой, Дэвид Кларк (2003). Астрономия . CRC Press . ISBN 978-0-7503-0917-2.

[2] Тайлер, Роджер Джон (1994). Звезды: их структура и эволюция . Издательство Кембриджского университета . п. 16. ISBN 0-521-45885-4.

[Bohm-3] Бем-Витенза, Erika (1992). Введение в звездную астрофизику, Том 3, Звездная структура и эволюция . Издательство Кембриджского университета . п. 14. Bibcode : 1992isa..book ..... B .

[4] Baschek (июнь 1991). «Параметры R и Teff в звездных моделях и наблюдениях». Астрономия и астрофизика . 246 (2): 374–382. Bibcode : 1991a & A ... 246..374B .

[Ref_-5] Лиде, Дэвид Р., изд. (2004). «Свойства Солнечной системы» . CRC Справочник по химии и физике (85-е изд.). CRC Press . п. 14-2 . ISBN 9780849304859.

[Jones2004-6] Джонс, Барри Уильям (2004). Жизнь в Солнечной системе и за ее пределами . Springer . п. 7. ISBN 1-85233-101-1.

[7] Swihart, Томас. «Количественная астрономия». Прентис Холл, 1992, Глава 5, Раздел 1.

[8] "Информационный бюллетень Земли" . nssdc.gsfc.nasa.gov . Архивировано 30 октября 2010 года . Проверено 8 мая 2018 .

[9] Цзинь, Менглин и Шуньлин Лян, (2006) «Улучшенный параметр излучательной способности поверхности суши для моделей земной поверхности с использованием глобальных наблюдений дистанционного зондирования» Климатический журнал, 19 2867-81. (www.glue.umd.edu/~sliang/papers/Jin2006.emissiversity.pdf)

[1]

vтеЗвезды
Формирование	Аккреция Молекулярное облако Глобула Бока Молодой звездный объект Протостар Pre-main-последовательность Herbig Ae / Be Т Тельца FU Orionis Объект Хербига – Аро Трасса Хаяши Хеньей трек
Эволюция	Основная последовательность Ветка красного гиганта Горизонтальная ветвь Красный комок Асимптотическая ветвь гигантов супер-AGB Синяя петля Протопланетная туманность Планетарная туманность PG1159 Дноуглубительные работы OH / IR Полоса нестабильности Светящаяся синяя переменная Синий отставший Звездное население Сверхновая звезда Сверхсветовая сверхновая / Гиперновая
Спектральная классификация	Рано Поздно Основная последовательность О B А F грамм K M Коричневый карлик WR OB Субкарлик О B Субгигант Гигант Синий красный Желтый Яркий великан Сверхгигант Синий красный Желтый Гипергигант Желтый Углерод S CN CH белый Гном Химически своеобразный Являюсь Ap / Bp HgMn Гелий-слабый Барий Экстремальный гелий Лямбда Boötis Вести Технеций Быть Ракушка Быть]
Остатки	Компактная звезда белый Гном Планета гелия Черный карлик Нейтрон Радио-тишина Пульсар Двоичный рентгеновский снимок Магнитар Звездная черная дыра Рентгеновский двойной Burster SGR
Гипотетический	Синий карлик Зеленый Черный карлик Экзотический Бозон Электрослабый Странный Преон Планк Тьма Темная энергия Кварк Q Чернить Gravastar Замороженный Квази-звезда Объект Торн – Житков Утюг Блицар Белая дыра Звезда Планка
Звездный нуклеосинтез	Сжигание дейтерия Сжигание лития Протон-протонная цепочка Цикл CNO Гелиевая вспышка Тройной альфа-процесс Альфа-процесс Сжигание углерода Неоновое горение Сжигание кислорода Сжигание кремния S-процесс R-процесс Фузор Новая звезда Симбиотический Остаток Светящаяся красная нова
Структура	Основной Зона конвекции Микротурбулентность Колебания Зона излучения Атмосфера Фотографиисфера Звездное пятно Хромосфера Звездная корона Звездный ветер Пузырь Биполярный отток Аккреционный диск Астеросейсмология Гелиосейсмология Светимость Эддингтона Механизм Кельвина – Гельмгольца
Характеристики	Обозначение Динамика Эффективная температура Яркость Кинематика Магнитное поле Абсолютная величина Масса Металличность Вращение Звездный свет Переменная Фотометрическая система Цветовой индекс Диаграмма Герцшпрунга – Рассела Цвет-цветовая диаграмма
Звездные системы	Двоичный Контакт Обычный конверт Затмение Симбиотический Несколько Кластер Открыть Шаровидный супер Планетная система
Ориентированные на Землю наблюдения	солнце Солнечное радиоизлучение Солнечная система Солнечный свет Полярная звезда Циркумполярный Созвездие Астеризм Величина Очевидный Вымирание Фотографический Радиальная скорость Правильное движение Параллакс Фотометрический эталон
Списки	Имена собственные арабский Китайский Крайности Самый массовый Самая высокая температура Самая низкая температура Самый большой объем Наименьший объем Самый яркий Исторический самый яркий Самый светлый Ближайший Ближайший яркий С экзопланетами Коричневые карлики Белые карлики Новые звезды Млечного Пути Сверхновые Кандидаты Остатки Планетарные туманности Хронология звездной астрономии
Статьи по Теме	Субзвездный объект Коричневый карлик Суб-коричневый карлик Планета Галактический год Галактика Гость Сила тяжести Межгалактический Звезды-хозяева планет Событие срыва приливов и отливов
Категория: Звезды · Звездный портал