В математической теории вероятностей, Блюменталь нулевых один закон , [1] имя Роберты МакКаллум Блюменталь , является утверждение о природе начал правого непрерывного процесса Феллер . В общих чертах он утверждает, что любой правильный непрерывный процесс Феллера на начиная с детерминированной точки имеет также детерминированное начальное движение.
Заявление
Предположим, что является адаптированным непрерывным справа феллеровским процессом на вероятностном пространстве такой, что постоянна с вероятностью единица. Позволять. Тогда любое событие в ростковой сигма-алгебре имеет либо или же
Обобщение
Предположим, что адаптированный случайный процесс на вероятностном пространстве такой, что постоянна с вероятностью единица. Еслиобладает марковским свойством относительно фильтрации тогда любое событие имеет либо или же Обратите внимание, что каждый непрерывный справа процесс Феллера на вероятностном пространстве обладает сильным марковским свойством относительно фильтрации.
Рекомендации
- ^ Блюменталь, Роберт М. (1957), "Удлиненный марковским свойством", Труды Американского математического общества , 85 (1): 52-72, DOI : 10,1090 / s0002-9947-1957-0088102-2 , JSTOR 1992961 , Руководство по ремонту 0088102 , Zbl 0084.13602