Форма Черна – Саймонса

---

В математике формы Черна — Саймонса — это некие вторичные характеристические классы . ^[1] Теория названа в честь Шиинг-Шен Черна и Джеймса Харриса Саймонса , соавторов статьи 1974 года под названием «Характеристические формы и геометрические инварианты», из которой возникла теория. ^[2]

Учитывая многообразие и 1-форму со значениями алгебры Ли над ним, мы можем определить семейство p -форм : ^[3] ${\ Displaystyle \ mathbf {А}}$

Общая форма Черна – Саймонса определяется таким образом, что${\ Displaystyle \ омега _ {2k-1}}$

где произведение клина используется для определения F ^k . Правая часть этого уравнения пропорциональна k -му характеру Черна связности .${\ Displaystyle \ mathbf {А}}$

В 1978 году Альберт Шварц сформулировал теорию Черна-Саймонса , раннюю топологическую квантовую теорию поля , используя форму Черна-Саймонса. ^[5]

В калибровочной теории интеграл формы Черна-Саймонса является глобальным геометрическим инвариантом и обычно является калибровочным инвариантом по модулю сложения целого числа.

---