В математике ординал Черча – Клини , ωСК
1, названный в честь Алонзо Черча и SC Kleene , является большим счетным порядковым номером . Его тип заказа - это набор всех рекурсивных ординалов и, следовательно, это наименьший нерекурсивный ординал. Поскольку последователь рекурсивного ординала является рекурсивным, ординал Черча – Клини является предельным ординалом . Это также первые порядковый номер, который не является гиперарифметическим , а первым допустимым порядковым после со .
Обозначение ωСК
1относится к ω
1, первый несчетный порядковый номер и набор всех счетных (а не рекурсивных) порядковых номеров.
Рекомендации
- Церковь, Алонсо ; Клини, SC (1937), "формальные определения в теории порядковых чисел.", Fundamenta Mathematicae, Варшава , 28 : 11-21, JFM 63.0029.02
- Чёрч, Алонзо (1938), «Конструктивное второе число класса» , Bull. Амер. Математика. Soc. , 44 (4): 224–232, DOI : 10.1090 / S0002-9904-1938-06720-1
- Клини, SC (1938), "Об обозначении порядковых чисел", Журнал символической логики , Журнал символической логики, Vol. 3, № 4, 3 (4): 150-155, DOI : 10,2307 / 2267778 , JSTOR 2267778
- Роджерс, Хартли (1987) [1967], Теория рекурсивных функций и эффективной вычислимости , первое издание MIT в мягкой обложке, ISBN 978-0-262-68052-3