В математике , а классификационный топос для своего рода структуры является топосом Т таким образом, что существует естественная эквивалентность геометрических морфизмов из cocomplete топоса Е к Т и категории моделей для структуры в Е .
Примеры
- Классифицирующий топос для объектов топоса - это топос предварительных пучков над противоположностью категории конечных множеств.
- Классифицирующий топос колец топоса - это топос предпучков над категорией конечно представленных колец.
- Классифицирующий топос для локальных колец топоса - это топос пучков над категорией конечно представленных колец с топологией Зарисского .
- Классифицирующий топос для линейных порядков с различными наибольшими и наименьшими элементами топоса - это топос симплициальных множеств .
- Если G является дискретной группой , классифицирующий топос для G - торсоры над топосом является топосом BG из G -множеств.
- Классифицирующее пространство из топологических групп в теории гомотопий .
Рекомендации
- Карамелло, Оливия (2017), Теории, Сайты, Топосы: Связывание и изучение математических теорий через теоретико-топологические «мосты», Oxford University Press, DOI : 10.1093 / oso / 9780198758914.001.0001 , ISBN 9780198758914 CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- Мак Лейн, Сондерс; Moerdijk, Ieke (1992), Пучки в геометрии и логике. Первое введение в теорию топосов , Universitext, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN 0-387-97710-4, MR 1300636
- Moerdijk, I. (1995), Классификация пространств и классифицирующие топои , Лекционные заметки по математике, 1616 , Берлин: Springer-Verlag, doi : 10.1007 / BFb0094441 , ISBN 3-540-60319-0, Руководство по ремонту 1440857