Очистка окрестностей

« Очистка окрестностей » вокруг орбиты небесного тела »описывает тело, которое становится гравитационно доминирующим, что нет других тел сопоставимого размера, кроме его естественных спутников или тех, которые иным образом находятся под его гравитационным влиянием.

«Очистка окрестности» является одним из трех необходимых критериев небесное тело следует считать планетой в Солнечной системе , в соответствии с определением , принятым в 2006 году в Международный астрономический союз (IAU). ^[1] В 2015 году было предложено распространить определение на экзопланеты . ^[2]

В конце стадии формирования планеты , планеты , как это определено, будет иметь «очистил окрестность» своей собственной орбитальной зоны т.е. удалены другие органы сопоставимого размера. Большое тело, которое соответствует другим критериям для планеты, но не очистило свои окрестности, классифицируется как карликовая планета . Это включает Плутон , который ограничен в своей орбите гравитацией Нептуна и делит свое орбитальное соседство со многими объектами пояса Койпера . Определение МАС не связывает этот термин с конкретными числами или уравнениями, но все признанные МАС планеты очистили свои окрестности в гораздо большей степени (на порядки величины).) чем любая карликовая планета или кандидат на карликовую планету.

Эта фраза взята из доклада, представленного на генеральной ассамблее МАС 2000 года планетологами Аланом Стерном и Гарольдом Левисоном . Авторы использовали несколько похожих фраз при разработке теоретической основы для определения того, может ли объект, вращающийся вокруг звезды , «очистить свою соседнюю область» от планетезималей, основываясь на массе объекта и его орбитальном периоде . ^[3] Стивен Сотер предпочитает использовать термин «динамическое доминирование» ^[4], а Жан-Люк Марго отмечает, что такой язык «кажется менее склонным к неверному толкованию». ^[2]

До 2006 года в МАС не было конкретных правил для наименования планет, поскольку в течение десятилетий не было обнаружено никаких новых планет, тогда как существовали четко установленные правила для наименования множества недавно обнаруженных малых тел, таких как астероиды или кометы. Процесс присвоения имени Эриде застопорился после объявления о ее открытии в 2005 году, поскольку ее размер был сопоставим с размером Плутона. МАС стремился решить вопрос о названии Эриды, ища таксономическое определение, чтобы отличить планеты от малых планет .

Критерии [ править ]

Эта фраза относится к движущемуся по орбите телу (планете или протопланете ), «сметающему» свою орбитальную область с течением времени за счет гравитационного взаимодействия с более мелкими телами поблизости. В течение многих орбитальных циклов большое тело будет иметь тенденцию к тому, что маленькие тела либо срастутся с ним, либо будут перемещены на другую орбиту, либо будут захвачены либо как спутник, либо на резонансную орбиту.. Как следствие, он не делит свою орбитальную область с другими телами значительного размера, за исключением его собственных спутников или других тел, управляемых его собственным гравитационным влиянием. Это последнее ограничение исключает объекты, орбиты которых могут пересекаться, но которые никогда не столкнутся друг с другом из-за орбитального резонанса , такие как Юпитер и его трояны , Земля и 3753 Cruithne или Нептун и плутино . ^[3] Что касается необходимой очистки орбиты, Жан-Люк Маргоподчеркивает, что «планета никогда не сможет полностью очистить свою орбитальную зону, потому что гравитационные и радиационные силы постоянно нарушают орбиты астероидов и комет на орбиты, пересекающие планеты» и заявляет, что МАС не предполагал невозможного стандарта безупречной очистки орбиты. ^[2]

Λ Стерна – Левисона [ править ]

В своей статье Стерн и Левисон искали алгоритм, чтобы определить, какие «планетные тела контролируют область, окружающую их». ^[3] Они определили Λ ( лямбда ), меру способности тела рассеивать меньшие массы за пределы своей орбитальной области в течение периода времени, равного возрасту Вселенной ( время Хаббла ). Λ - безразмерное число, определяемое как

{\ displaystyle \ Lambda = {\ frac {m ^ {2}} {a ^ {\ frac {3} {2}}}} \, k}

где m - масса тела, a - большая полуось тела, а k - функция орбитальных элементов рассеиваемого малого тела и степени, в которой оно должно быть рассеяно. В области солнечного планетарного диска наблюдается небольшое изменение средних значений k для малых тел на определенном расстоянии от Солнца. ^[4]

Если Λ> 1, то тело, вероятно, выбрасывает маленькие тела в своей орбитальной зоне. Стерн и Левисон использовали этот дискриминант, чтобы разделить гравитационно закругленные , вращающиеся вокруг Солнца тела на сверхпланеты , которые «достаточно динамически важны, чтобы очистить соседние планетезимали», и внепланеты . Сверхпланеты - это восемь самых массивных солнечных орбитальных аппаратов (т.е. планеты МАС), а внепланеты - остальные (т.е. карликовые планеты МАС).

Сотера µ [ править ]

Стивен Сотер предложил основанную на наблюдениях меру μ ( mu ), которую он назвал « планетным дискриминантом », для разделения тел, вращающихся вокруг звезд, на планеты и не планеты. ^[4] Он определяет mu как

{\ displaystyle \ mu = {\ frac {M} {m}}}

где µ - безразмерный параметр, M - масса планеты-кандидата, а m - масса всех других тел, которые имеют общую орбитальную зону , то есть всех тел, орбиты которых пересекают общее радиальное расстояние от главной, и чьи не- резонансные периоды различаются менее чем на порядок. ^[4]

Сходство по порядку величины в требовании периода исключает кометы из расчета, но совокупная масса комет оказывается незначительной по сравнению с другими небольшими телами Солнечной системы, поэтому их включение мало повлияет на результаты. Затем вычисляется µ путем деления массы тела кандидата на общую массу других объектов, которые находятся в его орбитальной зоне. Это мера фактической степени чистоты орбитальной зоны. Сотер предположил, что если µ> 100, то тело-кандидат рассматривается как планета. ^[4]

Марго Π [ править ]

Астроном Жан-Люк Марго предложил дискриминант Π ( пи ), который может классифицировать тело только на основе его собственной массы, большой полуоси и массы звезды. ^[2] Как и Λ Стерна-Левисона, Π является мерой способности тела очищать свою орбиту, но в отличие от Λ, он основан исключительно на теории и не использует эмпирические данные из Солнечной системы. Π основан на свойствах, которые можно определить даже для экзопланетных тел, в отличие от µ Сотера, который требует точного учета орбитальной зоны.

{\ displaystyle \ Pi = {\ frac {m} {M ^ {\ frac {5} {2}} a ^ {\ frac {9} {8}}}} \, k}

где m - масса тела-кандидата в массах Земли , a - его большая полуось в а.е. , M - масса родительской звезды в массах Солнца , а k - постоянная, выбранная так, чтобы Π> 1 для тела, которое может очистить свою орбитальную зону. k зависит от желаемой степени очистки и времени, необходимого для этого. Маргот выбран масштаб раз радиуса Хиллы и предельное время жизни родительской звезды на главной последовательности (которая является функцией от массы звезды). Тогда в упомянутых единицах и сроке службы главной последовательности 10 миллиардов лет k = 807. ^[a] ${\ displaystyle 2 {\ sqrt {3}}}$ Тело является планетой, если Π> 1. Минимальная масса, необходимая для выхода на заданную орбиту, дается, когда = 1.

Π основан на вычислении количества орбит, необходимых телу-кандидату для передачи достаточного количества энергии небольшому телу на ближайшей орбите, так что меньшее тело выходит за пределы желаемой орбитальной протяженности. Это отличается от Λ, который использует среднее время прояснения, необходимое для выборки астероидов в поясе астероидов , и, таким образом, смещен в сторону этой области Солнечной системы. Использование времени жизни главной последовательности означает, что тело в конечном итоге очистит орбиту вокруг звезды; Использование Λ времени Хаббла означает, что звезда может нарушить свою планетную систему (например, перейдя на новую звезду), прежде чем объект действительно сможет покинуть свою орбиту.

Формула для Π предполагает круговую орбиту. Его адаптация к эллиптическим орбитам оставлена для будущей работы, но Марго ожидает, что с точностью до порядка она будет такой же, как и для круговой орбиты.

Числовые значения [ править ]

Ниже приведен список планет и карликовых планет, ранжированных по планетному дискриминанту Марго Π, в порядке убывания. ^[2] Для всех восьми планет, определенных МАС, Π на порядки больше 1, тогда как для всех карликовых планет Π на порядки меньше 1. Также перечислены Λ Штерна – Левисона и µ Сотера; опять же, планеты на порядок больше 1 для Λ и 100 для µ, а карликовые планеты на порядки меньше 1 для Λ и 100 для µ. Также показаны расстояния, на которых Π = 1 и Λ = 1 (где тело изменится из планеты в карликовую планету).

Классифицировать	Имя	Планетарный дискриминант Марго Π	Планетарный дискриминант Сотера µ	Параметр Штерна – Левисона Λ ^[b]	Масса (кг)	Тип объекта	Π = 1 расстояние ( AU )	Λ = 1 расстояние ( а.е. )
1	Юпитер	4,0 × 10 ⁴	6,25 × 10 ⁵	1,30 × 10 ⁹	1,8986 × 10 ²⁷	5-я планета	64 000	6 220 000
2	Сатурн	6,1 × 10 ³	1,9 × 10 ⁵	4,68 × 10 ⁷	5,6846 × 10 ²⁶	6-я планета	22 000	1,250,000
3	Венера	9,5 × 10 ²	1,3 × 10 ⁶	1,66 × 10 ⁵	4,8685 × 10 ²⁴	2-я планета	320	2180
4	земной шар	8,1 × 10 ²	1,7 × 10 ⁶	1,53 × 10 ⁵	5,9736 × 10 ²⁴	3-я планета	380	2 870
5	Уран	4,2 × 10 ²	2,9 × 10 ⁴	3,84 × 10 ⁵	8,6832 × 10 ²⁵	7-я планета	4 100	102 000
6	Нептун	3,0 × 10 ²	2,4 × 10 ⁴	2,73 × 10 ⁵	1,0243 × 10 ²⁶	8-я планета	4800	127 000
7	Меркурий	1,3 × 10 ²	9,1 × 10 ⁴	1,95 × 10 ³	3,3022 × 10 ²³	1-я планета	29	60
8	Марс	5,4 × 10 ¹	5,1 × 10 ³	9,42 × 10 ²	6,4185 × 10 ²³	4-я планета	53	146
9	Церера	4,0 × 10 ⁻²	0,33	8,32 × 10 ⁻⁴	9,43 × 10 ²⁰	карликовая планета	0,16	0,024
10	Плутон	2,8 × 10 ⁻²	0,08	2,95 × 10 ⁻³	1,29 × 10 ²²	карликовая планета	1,70	0,812
11	Эрис	2,0 × 10 ⁻²	0,10	2,15 × 10 ⁻³	1,67 × 10 ²²	карликовая планета	2.10	1.130
12	Хаумеа	7,8 × 10 ⁻³	0,02 ^[5]	2,41 × 10 ⁻⁴	4,0 × 10 ²¹	карликовая планета	0,58	0,168
13	Makemake	7,3 × 10 ⁻³	0,02 ^[5]	2,22 × 10 ⁻⁴	~ 4,0 × 10 ²¹	карликовая планета	0,58	0,168
Примечание: 1 световой год ≈ 63 241 а.е.

Несогласие [ править ]

Орбиты небесных тел в поясе Койпера с примерными расстояниями и наклоном. Объекты, отмеченные красным, находятся в орбитальном резонансе с Нептуном, а Плутон (самый большой красный кружок) расположен в "шипе" плутино в резонансе 2: 3.

Стерн, в настоящее время возглавляющий миссию НАСА « Новые горизонты », не согласен с изменением классификации Плутона на основании его неспособности очистить окрестности. Один из его аргументов заключается в том, что формулировка МАС расплывчата и что, как и Плутон, Земля , Марс , Юпитер и Нептун также не очистили свои орбитальные окрестности. Земля вращается по орбите с 10 000 сближающихся с Землей астероидов (АСЗ), а на орбитальном пути Юпитера находится 100 000 троянов . «Если бы Нептун очистил свою зону, Плутона бы там не было», - сказал он, несмотря на то, что категория МАС почти идентична его собственной категории сверхпланет . ^[6]

Однако сам Стерн разработал один из измеримых дискриминантов: Λ Стерна и Левисона . В этом контексте он заявил: «Мы определяем сверхпланету как планетное тело на орбите вокруг звезды, которое является достаточно динамически важным, чтобы очистить свои соседние планетезимали ...» и несколькими абзацами позже: «С динамической точки зрения наша солнечная система явно содержит 8 «сверхпланет», включая Землю, Марс, Юпитер и Нептун. ^[3] Хотя он предложил это для определения динамических подкатегорий планет, он по-прежнему отвергает его как определение того, что такое планета, отстаивая использование внутренних атрибутов ^[7] вместо динамических отношений.

См. Также [ править ]

Список объектов Солнечной системы
Список гравитационно закругленных объектов Солнечной системы
Список объектов Солнечной системы по размеру
Список известных астероидов
Мезопланета

Примечания [ править ]

^ Это выражение для k может быть получено, следуя статье Марго следующим образом: Время, необходимое телу массы m на орбите вокруг тела массы M с периодом обращения P, равно: Си C - количество очищаемых радиусов Хилла. . Это требует, чтобы время прохождения t _clear было меньше, чем характерная шкала времени t _* : это означает, что тело с массой m может покинуть свою орбиту в пределах обозначенной шкалы времени, если оно удовлетворяет. Это можно переписать следующим образом $t_{clear}=P{\frac {\delta x^{2}}{D_{x}^{2}}}$ $\delta x\simeq {\frac {C}{a}}\left({\frac {m}{3M}}\right)^{\frac {1}{3}},D_{x}\simeq {\frac {10}{a}}{\frac {m}{M}},P=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{GM}}},$ $t_{clear}=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{GM}}}{\frac {C^{2}}{a^{2}}}\left({\frac {m}{3M}}\right)^{\frac {2}{3}}{\frac {a^{2}M^{2}}{100m^{2}}}={\frac {2\pi }{100{\sqrt {G}}}}{\frac {C^{2}}{3^{\frac {2}{3}}}}a^{\frac {3}{2}}M^{\frac {5}{6}}m^{-{\frac {4}{3}}}$ $t_{*}\geq t_{clear}=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{GM}}}{\frac {C^{2}}{a^{2}}}\left({\frac {m}{3M}}\right)^{\frac {2}{3}}{\frac {a^{2}M^{2}}{100m^{2}}}={\frac {2\pi }{100{\sqrt {G}}}}{\frac {C^{2}}{3^{\frac {2}{3}}}}a^{\frac {3}{2}}M^{\frac {5}{6}}m^{-{\frac {4}{3}}}$ $m\geq {\left[{\frac {2\pi }{100{\sqrt {G}}}}{\frac {C^{2}}{3^{\frac {2}{3}}t_{*}}}a^{\frac {3}{2}}M^{\frac {5}{6}}\right]}^{\frac {3}{4}}={{\left({\frac {2\pi }{100{\sqrt {G}}}}\right)}^{\frac {3}{4}}{\frac {C^{\frac {3}{2}}}{{\sqrt {3}}{t_{*}}^{\frac {3}{4}}}}a^{\frac {9}{8}}M^{\frac {5}{8}}}$ ${\frac {m}{m_{Earth}}}\geq {{\left({\frac {2\pi }{100{\sqrt {G}}}}\right)}^{\frac {3}{4}}{\frac {C^{\frac {3}{2}}}{{\sqrt {3}}{t_{*}}^{\frac {3}{4}}}}{\left({\frac {a}{a_{Earth}}}\right)}^{\frac {9}{8}}{\left({\frac {M}{M_{Sun}}}\right)}^{\frac {5}{8}}{\frac {a_{Earth}^{\frac {9}{8}}M_{Sun}^{\frac {5}{8}}}{m_{Earth}}}}$ так что переменные могут быть изменены для использования солнечной массы, массы Земли и расстояния в а.е. от и Тогда, приравнивая т _* быть главной последовательности жизни звезды т _МС , приведенное выше выражение можно переписать , используя с т _Sun время жизни Солнца на главной последовательности и аналогичное изменение переменных для времени в годах. Тогда это дает. Тогда параметр очистки орбиты - это масса тела, деленная на минимальную массу, необходимую для выхода на его орбиту (что является правильным -ручная сторона приведенного выше выражения) и исключение полосок для простоты дает выражение для Π, как указано в этой статье: что означает, что ${\frac {M}{M_{Sun}}}\to {\bar {M}},{\frac {m}{m_{Earth}}}\to {\bar {m}},$ ${\frac {a}{a_{Earth}}}\to {\bar {a}}$ $t_{*}\simeq t_{MS}\propto {\left({\frac {M}{M_{Sun}}}\right)}^{-{\frac {5}{2}}}t_{Sun},$ ${\frac {t_{Sun}}{P_{Earth}}}\to {\bar {t}}_{Sun}.$ ${\bar {m}}\geq {\left({\frac {2\pi }{100{\sqrt {G}}}}\right)}^{\frac {3}{4}}{\frac {C^{\frac {3}{2}}}{{\sqrt {3}}{{\bar {t}}_{Sun}}^{\frac {3}{4}}}}{\bar {a}}^{\frac {9}{8}}{\bar {M}}^{\frac {5}{2}}{\frac {a_{Earth}^{\frac {9}{8}}M_{Sun}^{\frac {5}{8}}}{m_{Earth}P_{Earth}^{\frac {3}{4}}}}$ $\Pi ={\frac {m}{m_{clear}}}={\frac {m}{a^{\frac {9}{8}}M^{\frac {5}{2}}}}{\left({\frac {100{\sqrt {G}}}{2\pi }}\right)}^{\frac {3}{4}}{\frac {{\sqrt {3}}{t_{Sun}}^{\frac {3}{4}}}{C^{\frac {3}{2}}}}{\frac {m_{Earth}P_{Earth}^{\frac {3}{4}}}{a_{Earth}^{\frac {9}{8}}M_{Sun}^{\frac {5}{8}}}}.$ $k={\left({\frac {100{\sqrt {G}}}{2\pi }}\right)}^{\frac {3}{4}}{\frac {{\sqrt {3}}{t_{Sun}}^{\frac {3}{4}}}{C^{\frac {3}{2}}}}m_{Earth}P_{Earth}^{\frac {3}{4}}a_{Earth}^{-{\frac {9}{8}}}M_{Sun}^{-{\frac {5}{8}}}$ Орбитальный период Земли может быть использован для удаления с _Земли и P _Земли из выражения: что дает так , что это становится затыкать в числах дает K = 807. $P_{Earth}=2\pi {\sqrt {\frac {{a_{Earth}}^{3}}{M_{Sun}G}}},$ $k={\left({\frac {100{\cancel {\sqrt {G}}}}{\cancel {2\pi }}}\right)}^{\frac {3}{4}}{\frac {{\sqrt {3}}{t_{Sun}}^{\frac {3}{4}}}{C^{\frac {3}{2}}}}m_{Earth}{\left({\cancel {2\pi }}{\sqrt {\frac {\cancel {{a_{Earth}}^{3}}}{M_{Sun}{\cancel {G}}}}}\right)}^{\frac {3}{4}}{\cancel {a_{Earth}^{-{\frac {9}{8}}}}}M_{Sun}^{-{\frac {5}{8}}},$ $k={\sqrt {3}}C^{-{\frac {3}{2}}}(100t_{Sun})^{\frac {3}{4}}{\frac {m_{Earth}}{M_{Sun}}}$
^ Эти значения основаны на значении к оцененному для Ceres и пояс астероидов: K равен 1,53 × 10⁵ а.е.^1.5 / M _⊕² , где АС является астрономической единицы и М ⊕ масса Земли. Соответственно, Λ безразмерна.

Ссылки [ править ]

^ «Генеральная ассамблея IAU 2006: Результат голосов Резолюции IAU» . IAU. 24 августа 2006 . Проверено 23 октября 2009 .
^ a b c d e Марго, Жан-Люк (2015-10-15). «Количественный критерий определения планет» . Астрономический журнал . 150 (6): 185–191. arXiv : 1507.06300 . Bibcode : 2015AJ .... 150..185M . DOI : 10,1088 / 0004-6256 / 150/6/185 .
^ a b c d Стерн, С. Алан; Левисон, Гарольд Ф. (2002). «Относительно критериев планетарности и предлагаемых схем планетарной классификации» (PDF) . Основные моменты астрономии . 12 : 205–213, как было представлено на XXIV Генеральной ассамблее МАС – 2000 [Манчестер, Великобритания, 7–18 августа 2000]. Bibcode : 2002HiA .... 12..205S . DOI : 10.1017 / S1539299600013289 .
^ a b c d e Сотер, Стивен (16 августа 2006 г.). «Что такое планета?». Астрономический журнал . 132 (6): 2513–2519. arXiv : astro-ph / 0608359 . Bibcode : 2006AJ .... 132.2513S . DOI : 10.1086 / 508861 .
^ a b Рассчитано с использованием оценки массы пояса Койпера, найденной в Иорио, 2007 г., равной 0,033 массы Земли.
↑ Ринкон, Пол (25 августа 2006 г.). «Плутон голосует за« угнанный »мятеж» . BBC News . Проверено 3 сентября 2006 .
^ "Защитник титула планеты Плутон: вопросы и ответы с планетологом Аланом Стерном" . Space.com . 24 августа 2011 . Проверено 8 марта 2016 .

[5] Это выражение для k может быть получено, следуя статье Марго следующим образом: Время, необходимое телу массы m на орбите вокруг тела массы M с периодом обращения P, равно: Си C - количество очищаемых радиусов Хилла. . Это требует, чтобы время прохождения t _clear было меньше, чем характерная шкала времени t _* : это означает, что тело с массой m может покинуть свою орбиту в пределах обозначенной шкалы времени, если оно удовлетворяет. Это можно переписать следующим образом $t_{clear}=P{\frac {\delta x^{2}}{D_{x}^{2}}}$ $\delta x\simeq {\frac {C}{a}}\left({\frac {m}{3M}}\right)^{\frac {1}{3}},D_{x}\simeq {\frac {10}{a}}{\frac {m}{M}},P=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{GM}}},$ $t_{clear}=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{GM}}}{\frac {C^{2}}{a^{2}}}\left({\frac {m}{3M}}\right)^{\frac {2}{3}}{\frac {a^{2}M^{2}}{100m^{2}}}={\frac {2\pi }{100{\sqrt {G}}}}{\frac {C^{2}}{3^{\frac {2}{3}}}}a^{\frac {3}{2}}M^{\frac {5}{6}}m^{-{\frac {4}{3}}}$ $t_{*}\geq t_{clear}=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{GM}}}{\frac {C^{2}}{a^{2}}}\left({\frac {m}{3M}}\right)^{\frac {2}{3}}{\frac {a^{2}M^{2}}{100m^{2}}}={\frac {2\pi }{100{\sqrt {G}}}}{\frac {C^{2}}{3^{\frac {2}{3}}}}a^{\frac {3}{2}}M^{\frac {5}{6}}m^{-{\frac {4}{3}}}$ $m\geq {\left[{\frac {2\pi }{100{\sqrt {G}}}}{\frac {C^{2}}{3^{\frac {2}{3}}t_{*}}}a^{\frac {3}{2}}M^{\frac {5}{6}}\right]}^{\frac {3}{4}}={{\left({\frac {2\pi }{100{\sqrt {G}}}}\right)}^{\frac {3}{4}}{\frac {C^{\frac {3}{2}}}{{\sqrt {3}}{t_{*}}^{\frac {3}{4}}}}a^{\frac {9}{8}}M^{\frac {5}{8}}}$ ${\frac {m}{m_{Earth}}}\geq {{\left({\frac {2\pi }{100{\sqrt {G}}}}\right)}^{\frac {3}{4}}{\frac {C^{\frac {3}{2}}}{{\sqrt {3}}{t_{*}}^{\frac {3}{4}}}}{\left({\frac {a}{a_{Earth}}}\right)}^{\frac {9}{8}}{\left({\frac {M}{M_{Sun}}}\right)}^{\frac {5}{8}}{\frac {a_{Earth}^{\frac {9}{8}}M_{Sun}^{\frac {5}{8}}}{m_{Earth}}}}$ так что переменные могут быть изменены для использования солнечной массы, массы Земли и расстояния в а.е. от и Тогда, приравнивая т _* быть главной последовательности жизни звезды т _МС , приведенное выше выражение можно переписать , используя с т _Sun время жизни Солнца на главной последовательности и аналогичное изменение переменных для времени в годах. Тогда это дает. Тогда параметр очистки орбиты - это масса тела, деленная на минимальную массу, необходимую для выхода на его орбиту (что является правильным -ручная сторона приведенного выше выражения) и исключение полосок для простоты дает выражение для Π, как указано в этой статье: что означает, что ${\frac {M}{M_{Sun}}}\to {\bar {M}},{\frac {m}{m_{Earth}}}\to {\bar {m}},$ ${\frac {a}{a_{Earth}}}\to {\bar {a}}$ $t_{*}\simeq t_{MS}\propto {\left({\frac {M}{M_{Sun}}}\right)}^{-{\frac {5}{2}}}t_{Sun},$ ${\frac {t_{Sun}}{P_{Earth}}}\to {\bar {t}}_{Sun}.$ ${\bar {m}}\geq {\left({\frac {2\pi }{100{\sqrt {G}}}}\right)}^{\frac {3}{4}}{\frac {C^{\frac {3}{2}}}{{\sqrt {3}}{{\bar {t}}_{Sun}}^{\frac {3}{4}}}}{\bar {a}}^{\frac {9}{8}}{\bar {M}}^{\frac {5}{2}}{\frac {a_{Earth}^{\frac {9}{8}}M_{Sun}^{\frac {5}{8}}}{m_{Earth}P_{Earth}^{\frac {3}{4}}}}$ $\Pi ={\frac {m}{m_{clear}}}={\frac {m}{a^{\frac {9}{8}}M^{\frac {5}{2}}}}{\left({\frac {100{\sqrt {G}}}{2\pi }}\right)}^{\frac {3}{4}}{\frac {{\sqrt {3}}{t_{Sun}}^{\frac {3}{4}}}{C^{\frac {3}{2}}}}{\frac {m_{Earth}P_{Earth}^{\frac {3}{4}}}{a_{Earth}^{\frac {9}{8}}M_{Sun}^{\frac {5}{8}}}}.$ $k={\left({\frac {100{\sqrt {G}}}{2\pi }}\right)}^{\frac {3}{4}}{\frac {{\sqrt {3}}{t_{Sun}}^{\frac {3}{4}}}{C^{\frac {3}{2}}}}m_{Earth}P_{Earth}^{\frac {3}{4}}a_{Earth}^{-{\frac {9}{8}}}M_{Sun}^{-{\frac {5}{8}}}$ Орбитальный период Земли может быть использован для удаления с _Земли и P _Земли из выражения: что дает так , что это становится затыкать в числах дает K = 807. $P_{Earth}=2\pi {\sqrt {\frac {{a_{Earth}}^{3}}{M_{Sun}G}}},$ $k={\left({\frac {100{\cancel {\sqrt {G}}}}{\cancel {2\pi }}}\right)}^{\frac {3}{4}}{\frac {{\sqrt {3}}{t_{Sun}}^{\frac {3}{4}}}{C^{\frac {3}{2}}}}m_{Earth}{\left({\cancel {2\pi }}{\sqrt {\frac {\cancel {{a_{Earth}}^{3}}}{M_{Sun}{\cancel {G}}}}}\right)}^{\frac {3}{4}}{\cancel {a_{Earth}^{-{\frac {9}{8}}}}}M_{Sun}^{-{\frac {5}{8}}},$ $k={\sqrt {3}}C^{-{\frac {3}{2}}}(100t_{Sun})^{\frac {3}{4}}{\frac {m_{Earth}}{M_{Sun}}}$

[6] Эти значения основаны на значении к оцененному для Ceres и пояс астероидов: K равен 1,53 × 10⁵ а.е.^1.5 / M _⊕² , где АС является астрономической единицы и М ⊕ масса Земли. Соответственно, Λ безразмерна.

[IAU_definition-1] «Генеральная ассамблея IAU 2006: Результат голосов Резолюции IAU» . IAU. 24 августа 2006 . Проверено 23 октября 2009 .

[Margot_2015-2] Марго, Жан-Люк (2015-10-15). «Количественный критерий определения планет» . Астрономический журнал . 150 (6): 185–191. arXiv : 1507.06300 . Bibcode : 2015AJ .... 150..185M . DOI : 10,1088 / 0004-6256 / 150/6/185 .

[Stern_2002-3] Стерн, С. Алан; Левисон, Гарольд Ф. (2002). «Относительно критериев планетарности и предлагаемых схем планетарной классификации» (PDF) . Основные моменты астрономии . 12 : 205–213, как было представлено на XXIV Генеральной ассамблее МАС – 2000 [Манчестер, Великобритания, 7–18 августа 2000]. Bibcode : 2002HiA .... 12..205S . DOI : 10.1017 / S1539299600013289 .

[Soter_2006-4] Сотер, Стивен (16 августа 2006 г.). «Что такое планета?». Астрономический журнал . 132 (6): 2513–2519. arXiv : astro-ph / 0608359 . Bibcode : 2006AJ .... 132.2513S . DOI : 10.1086 / 508861 .

[est-7] Рассчитано с использованием оценки массы пояса Койпера, найденной в Иорио, 2007 г., равной 0,033 массы Земли.

[8] Ринкон, Пол (25 августа 2006 г.). «Плутон голосует за« угнанный »мятеж» . BBC News . Проверено 3 сентября 2006 .

[Stern_Interview-9] "Защитник титула планеты Плутон: вопросы и ответы с планетологом Аланом Стерном" . Space.com . 24 августа 2011 . Проверено 8 марта 2016 .

[1]