В теории кодирования и связанных с ней инженерных проблемах выигрыш от кодирования является мерой разницы между уровнями отношения сигнал / шум (SNR) между некодированной системой и кодированной системой, необходимой для достижения одинаковых уровней коэффициента битовых ошибок (BER) при использовании кода коррекции ошибок (ECC).
Пример
Если некодированная система BPSK в среде AWGN имеет коэффициент битовых ошибок (BER) 10 -2 при уровне SNR 4 дБ , а соответствующая кодированная (например, BCH ) система имеет такой же BER при SNR 2,5 дБ, тогда мы скажем, усиление кодирования = 4 дБ - 2,5 дБ = 1,5 дБ из-за используемого кода (в данном случае BCH).
Режим с ограничением мощности
В режиме ограниченной мощности (где номинальная спектральная эффективность [b / 2D или b / s / Hz], т.е. область двоичной сигнализации), эффективный выигрыш от кодирования комплекта сигналов при заданной целевой вероятности ошибки на бит определяется как разница в дБ между требуется для достижения цели с участием и требуется для достижения цели с 2- PAM или (2 × 2) -QAM ( т. е. без кодирования). Номинальный выигрыш от кодирования определяется как
Это определение нормализовано так, что для 2-PAM или (2 × 2) -QAM. Если среднее количество ближайших соседей на переданный бит равна единице, эффективный выигрыш от кодирования примерно равен номинальному коэффициенту кодирования . Однако если, эффективный выигрыш от кодирования меньше номинального усиления кодирования на величину, зависящую от крутизны против. кривая на цели . Эта кривая может быть построена с использованием оценки границы объединения (UBE)
где Q - гауссова функция вероятности ошибки .
Для частного случая двоичного линейного блочного кода с параметрами , номинальная спектральная эффективность равна и номинальный выигрыш от кодирования равен kd / n .
Пример
В таблице ниже перечислены номинальная спектральная эффективность, номинальный выигрыш от кодирования и эффективный выигрыш от кодирования при для кодов Рида – Маллера длины:
Код | (дБ) | (дБ) | |||
---|---|---|---|---|---|
[8,7,2] | 1,75 | 7/4 | 2,43 | 4 | 2.0 |
[8,4,4] | 1.0 | 2 | 3,01 | 4 | 2,6 |
[16,15,2] | 1,88 | 15/8 | 2,73 | 8 | 2.1 |
[16,11,4] | 1,38 | 11/4 | 4,39 | 13 | 3,7 |
[16,5,8] | 0,63 | 5/2 | 3,98 | 6 | 3.5 |
[32,31,2] | 1,94 | 31/16 | 2,87 | 16 | 2.1 |
[32,26,4] | 1,63 | 13/4 | 5,12 | 48 | 4.0 |
[32,16,8] | 1,00 | 4 | 6.02 | 39 | 4.9 |
[32,6,16] | 0,37 | 3 | 4,77 | 10 | 4.2 |
[64,63,2] | 1,97 | 63/32 | 2,94 | 32 | 1.9 |
[64,57,4] | 1,78 | 57/16 | 5,52 | 183 | 4.0 |
[64,42,8] | 1,31 | 21/4 | 7.20 | 266 | 5,6 |
[64,22,16] | 0,69 | 11/2 | 7,40 | 118 | 6.0 |
[64,7,32] | 0,22 | 7/2 | 5,44 | 18 | 4.6 |
Режим с ограниченной пропускной способностью
В режиме с ограниченной полосой пропускания (, т.е. область недвоичной сигнализации), эффективный выигрыш от кодирования комплекта сигналов при заданной целевой частоте ошибок определяется как разница в дБ между требуется для достижения цели с участием и требуется для достижения цели с M- PAM или (M × M) -QAM ( т. е. без кодирования). Номинальный выигрыш от кодирования определяется как
Это определение нормализовано так, что для M-PAM или ( M × M ) -QAM. UBE становится
где - среднее количество ближайших соседей по двум измерениям.
Смотрите также
Рекомендации
MIT OpenCourseWare , 6.451 Принципы цифровой связи II, лекции, разделы 5.3, 5.5, 6.3, 6.4