Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

В математике и обществоведения , сотрудничество граф [1] [2] представляет собой график моделирования какой социальной сети , где вершины представляют участников этой сети ( как правило , отдельные люди) , и где два отдельных участников соединены ребром всякий раз , когда есть совместная отношения между ними особого рода. Графики сотрудничества используются для измерения тесноты отношений сотрудничества между участниками сети.

Типы, рассмотренные в литературе [ править ]

К наиболее хорошо изученным графам сотрудничества относятся:

  • Взаимодействие график математиков также известный как граф сотрудничества Эрдеша , [3] [4] , где две математики соединены ребром всякий раз , когда они в соавторстве документ вместе (возможно , с другой соавторами настоящее время ).
  • Взаимодействие график актеров кино, также известный как граф Голливуда или совместно STARDOM сети , [5] [6] [7] , где два актера кино соединены ребром всякий раз , когда они появились в кино вместе.
  • Графы взаимодействия в других социальных сетях, таких как спортивные, включая «граф NBA», вершинами которого являются игроки, где два игрока соединены ребром, если они когда-либо играли вместе в одной команде. [8]
  • Графики соавторства в опубликованных статьях, где отдельные узлы могут быть назначены на уровне автора, учреждения или страны. Эти типы графиков полезны при создании и оценке исследовательских сетей. [9]

Особенности [ править ]

По построению граф сотрудничества является простым графом , поскольку он не имеет петель и кратных ребер. Граф сотрудничества подключать не нужно. Таким образом, каждый человек, который никогда не был соавтором совместной работы, представляет собой изолированную вершину в графе сотрудничества математиков.

Было показано, что и граф сотрудничества математиков, и киноактеров имеет «топологию маленького мира»: у них очень большое количество вершин, в большинстве случаев малой степени, которые сильно сгруппированы, и «гигантский» связанный компонент с небольшими средними расстояниями между ними. вершины. [10]

Расстояние сотрудничества [ править ]

Расстояние между двумя людьми / узлами в графе сотрудничества называется расстоянием сотрудничества . [11] Таким образом, расстояние сотрудничества между двумя отдельными узлами равно наименьшему количеству ребер в пути ребер, соединяющем их. Если не существует пути, соединяющего два узла в графе сотрудничества, расстояние сотрудничества между ними считается бесконечным.

Расстояние сотрудничества может использоваться, например, для оценки цитирования автора, группы авторов или журнала. [12]

В графе сотрудничества математиков расстояние сотрудничества от конкретного человека до Пола Эрдеша называется числом Эрдёша этого человека. MathSciNet имеет бесплатный онлайн-инструмент [13] для вычисления расстояния сотрудничества между любыми двумя математиками, а также числа Эрдеша для математика. Этот инструмент также показывает реальную цепочку соавторов, осознающую дистанцию ​​сотрудничества.

Для голливудского графа также рассматривался аналог числа Эрдёша, называемый числом Бэкона , который измеряет расстояние сотрудничества до Кевина Бэкона .

Обобщения [ править ]

Также были рассмотрены некоторые обобщения графа сотрудничества математиков. Существует версия гиперграфа [14], где отдельные математики являются вершинами, а группа математиков (не обязательно только двое) составляет гиперребро, если есть статья, соавторами которой они были. Другой вариант - простой граф, в котором два математика соединены ребром тогда и только тогда, когда есть статья, в которой только двое из них (и никакие другие) являются соавторами. [ необходима цитата ]

Мультиграф версия для совместной работы графа также рассматривается , где два математики соединены ребрами , если они в соавторстве именно документы вместе. Другой вариант - это взвешенный граф сотрудничества, в котором с рациональными весами два математика соединены ребром с весом всякий раз, когда они являются соавторами в точности статей вместе. [15] Эта модель естественным образом приводит к понятию «рациональное число Эрдеша». [16]

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ↑ Odda, Том (1979). «О свойствах известного графа или какое у вас число Рамсея? Темы по теории графов». Летопись Нью-Йоркской академии наук . Нью-Йорк , 1977: Нью-Йоркская академия наук . 328 : 166–172. DOI : 10.1111 / j.1749-6632.1979.tb17777.x .CS1 maint: location ( ссылка )
  2. ↑ Фрэнк Харари. Разделы теории графов . Нью-Йоркская академия наук , 1979. ISBN 0-89766-028-5 
  3. ^ Владимир Батагель и Андрей Мрвар, Некоторые анализы графа сотрудничества Erdos. Социальные сети, т. 22 (2000), нет. 2. С. 173–186.
  4. ^ Каспер Гоффман. А какой у вас номер Эрдоса? , Американский математический ежемесячник , т. 76 (1979), стр. 791
  5. ^ Чаомая Чэнь, С. Чен. Картирование научных границ: поиски визуализации знаний. Springer-Verlag New York. Январь 2003 г. ISBN 978-1-85233-494-9 . См. Стр. 94. 
  6. ↑ Fan Chung, Linyuan Lu. Комплексные графы и сети, Vol. 107. Американское математическое общество . Октябрь 2006 г. ISBN 978-0-8218-3657-6 . См. Стр. 16 
  7. ^ Альберт-Ласло Барабаши и Река Альберт, Появление масштабирования в случайных сетях. Наука , т. 286 (1999), нет. 5439, стр. 509–512.
  8. ^ В. Богинский, С. Бутенко, П.М. Пардалос, О. Прокопьев. Сети сотрудничества в спорте . С. 265–277. Экономика, менеджмент и оптимизация в спорте. Springer-Verlag , Нью-Йорк, февраль 2004 г. ISBN 978-3-540-20712-2 
  9. ^ Мальбас, Винсент Шуберт (2015). «Составление карты сотрудничества в области биомедицинских исследований в Юго-Восточной Азии» . PeerJ PrePrints . 3 : e1160. DOI : 10,7287 / peerj.preprints.936v1 .
  10. ^ Джеррольд В. Гроссман. Эволюция графа сотрудничества математических исследований. Труды тридцать третьей Юго-Восточной международной конференции по комбинаторике, теории графов и вычислениям ( Бока-Ратон, Флорида , 2002). Congressus Numerantium. Vol. 158 (2002), стр. 201–212.
  11. ^ Деза, Елена; Деза, Мишель-Мари (2006). «Глава 22». Словарь расстояний . Эльзевир. п. 279. ISBN 978-0-444-52087-6..
  12. ^ Bras-Amorós, M .; Доминго-Феррер, Дж .; Торра, В. (2011). «Библиометрический указатель, основанный на расстоянии сотрудничества между цитируемыми и цитирующими авторами». Журнал информетрики . 5 (2): 248–264. DOI : 10.1016 / j.joi.2010.11.001 . hdl : 10261/138172 .
  13. ^ Калькулятор расстояния сотрудничества MathSciNet. Американское математическое общество . Доступ 23 мая 2008 г.
  14. ↑ Фрэнк Харари. Разделы теории графов . Нью-Йоркская академия наук , 1979. ISBN 0-89766-028-5 См. Стр. 166 
  15. ^ Марк EJ Newman. Кто самый интеллектуальный ученый? Исследование сетей научного соавторства. Конспект лекций по физике, т. 650. С. 337–370. Springer-Verlag . Берлин . 2004. ISBN 978-3-540-22354-2 . 
  16. ^ Александру Т. Балабан и Дуглас Дж. Кляйн. Соавторство, рациональные числа Эрдеша и расстояния сопротивления в графиках. [ постоянная мертвая ссылка ] Scientometrics , vol. 55 (2002), нет. 1. С. 59–70.

Внешние ссылки [ править ]

  • Калькулятор расстояния сотрудничества Американского математического общества
  • График сотрудничества математического факультета Университета Джорджии
  • График сотрудничества факультета математики и статистики Оклендского университета