Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

В следующих таблицах приводится сравнение программных библиотек линейной алгебры , специализированных или общих библиотек со значительным охватом линейной алгебры.

Плотная линейная алгебра [ править ]

Общая информация [ править ]

СоздательЯзыкПервый публичный релизПоследняя стабильная версияДоступность исходного кодаЛицензияПримечания
АЛГЛИБ [1]Проект ALGLIBC ++, C #, FreePascal, VBA2006 г.3.12.0 / 08.2017СвободныйGPL / коммерческийБиблиотека численного анализа общего назначения с интерфейсами C ++ и C #.
Армадилло [2] [3]НИКТАC ++2009 г.9.200 / 10.2018СвободныйЛицензия Apache 2.0Библиотека шаблонов C ++ для линейной алгебры; включает различные декомпозиции и факторизации; синтаксис ( API ) похож на MATLAB .
АТЛАСR. Clint Whaley et al.C2001 г.3.10.3 / 07.2016СвободныйBSDАвтоматически настраиваемая реализация BLAS. Также включает разложения LU и Холецкого.
Пламя [4]K. Iglberger et al.C ++2012 г.3.8 / 08.2020СвободныйBSDBlaze - это высокопроизводительная математическая библиотека C ++ с открытым исходным кодом для плотной и разреженной арифметики.
Блиц ++Тодд ВелдхёйзенC ++?1.0.2 / 10.2019СвободныйGPLBlitz ++ - это библиотека классов шаблонов C ++, которая предоставляет высокопроизводительные контейнеры многомерных массивов для научных вычислений.
Увеличить uBLASДж. Вальтер, М. КохC ++2000 г.1.70.0 / 04.2019СвободныйЛицензия на программное обеспечение BoostuBLAS - это библиотека классов шаблонов C ++, которая обеспечивает функциональность BLAS уровней 1, 2, 3 для плотных, упакованных и разреженных матриц.
ДлибДэвис Э. КингC ++2006 г.19.7 / 09.2017СвободныйСпособствовать ростуБиблиотека шаблонов C ++; связывается с оптимизированным BLAS, таким как Intel MKL; Включает разложение матриц, нелинейные решатели и инструменты машинного обучения
ЭйгенБенуа ЖакобC ++2008 г.3.3.7 / 12.2018СвободныйMPL2Eigen - это библиотека шаблонов C ++ для линейной алгебры: матриц, векторов, числовых решателей и связанных алгоритмов.
Фастор [5]Р. Пойя, А. Дж. Гил и Р. ОртигосаC ++2016 г.0.6.3 / 06.2020СвободныйЛицензия MITFastor - это высокопроизводительная библиотека тензора (фиксированного многомерного массива) для современного C ++.
Научная библиотека GNU [6]Проект GNUC, C ++1996 г.2.5 / 06.2018СвободныйGPLБиблиотека численного анализа общего назначения. Включает некоторую поддержку линейной алгебры.
Цифровые библиотеки IMSLПрограммное обеспечение Rogue WaveC, Java, C #, Фортран, Python1970 г.многие компонентыНесвободныйПроприетарныйБиблиотека численного анализа общего назначения.
ЛАПАК [7] [8]Фортран1992 г.3.9.0 / 11.2019Свободный3-пункт BSDБиблиотека числовой линейной алгебры с долгой историей
librsbМишель МартонеC, Фортран, M42011 г.1.2 / сентябрь 2016 г.СвободныйGPLВысокопроизводительные многопоточные примитивы для больших разреженных матриц. Поддержка операций для итерационных решателей: умножение, треугольное решение, масштабирование, ввод-вывод матрицы, рендеринг матрицы. Вариантов много: например: симметричный, эрмитовый, сложный, четырехкратной точности.
MKLIntelC ++, Фортран2003 г.2020.0 обновление 1 / 01.2020НесвободныйУпрощенная лицензия на программное обеспечение IntelБиблиотека численного анализа оптимизирована для процессоров Intel
Math.NET ЧислаК. Рюэгг, М. Куда и др.C #2009 г.3.20 / 07.2017СвободныйЛицензия MITБиблиотека численного анализа C # с поддержкой линейной алгебры
Цифровая библиотека NAGГруппа численных алгоритмовC, Фортран1971 г.многие компонентыНесвободныйПроприетарныйБиблиотека численного анализа общего назначения.
NMathПрограммное обеспечение CenterSpaceC #2003 г.7.1 / декабрь 2019НесвободныйПроприетарныйМатематические и статистические библиотеки для .NET Framework
SciPy [9] [10] [11]ЗадумалсяPython2001 г.1.0.0 / 10.2017СвободныйBSDНа основе Python
Xtensor [12]S. Corlay, W. Vollprecht, J. Mabille et al.C ++2016 г.0.21.10 / 11.2020Свободный3-пункт BSDXtensor - это библиотека C ++, предназначенная для численного анализа с многомерными массивами выражений, широковещательной рассылки и отложенных вычислений.

Типы матриц и операции [ править ]

Типы матриц (специальные типы, такие как двунаправленная / трехдиагональная, не перечислены):

  • Реальный - общий (несимметричный) действительный
  • Комплекс - общий (несимметричный) комплекс
  • SPD - симметричный положительно определенный (действительный)
  • HPD - эрмитово положительно определенное (комплексное)
  • SY - симметричный (действительный)
  • HE - эрмитский (комплексный)
  • BND - группа

Операции:

  • TF - треугольные факторизации (LU, Холецкий)
  • OF - ортогональные факторизации (QR, QL, обобщенные факторизации)
  • EVP - задачи на собственные значения
  • SVD - сингулярное разложение
  • GEVP - обобщенный EVP
  • ГСВД - генерализованная СВД
НастоящийСложныйСПДHPDSYОНBNDTFИЗEVPСВДGEVPGSVD
АЛГЛИБдадададаНетНетНетдададададаНет
АТЛАСдадададаНетНетНетдаНетНетНетНетНет
ДлибдадададададаНетдадададаНетНет
Научная библиотека GNUдадададаНетНетНетдададададаНет
ILNumerics.NetдадададаНетНетНетдадададаНетНет
Цифровые библиотеки IMSLдадададаНетНетдадаНетдададаНет
ЛАПАКдадададададададададададада
MKLдадададададададададададада
Цифровая библиотека NAGдадададададададададададада
NMathдададададададададададаНетНет
SciPy (пакеты Python)дадададаНетНетНетдадададаНетНет
ЭйгендадададададададададададаНет
ArmadilloдадададададаНетдададададаНет

Ссылки [ править ]

  1. ^ Бочканов, S., & Быстрицкий, В. (2011). ALGLIB - кроссплатформенная библиотека для численного анализа и обработки данных. Проект ALGLIB. Новгород, Россия.
  2. Перейти ↑ Sanderson, C., & Curtin, R. (2016). Armadillo: основанная на шаблонах библиотека C ++ для линейной алгебры. Журнал программного обеспечения с открытым исходным кодом, 1 (2), 26.
  3. Перейти ↑ Sanderson, C. (2010). Armadillo: библиотека линейной алгебры C ++ с открытым исходным кодом для быстрого прототипирования и экспериментов с интенсивными вычислениями (стр. 84). Технический отчет, NICTA.
  4. ^ https://bitbucket.org/blaze-lib/blaze/src/master/
  5. ^ Poya, римской и Gil, Антонио Дж и Ortigosa Рохелио (2017). «Высокопроизводительная структура параллельного тензорного сжатия данных: приложение к сопряженной электромеханике». Компьютерная физика . DOI : 10.1016 / j.cpc.2017.02.016 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  6. Перейти ↑ Gough, B. (2009). Справочное руководство по научной библиотеке GNU. Network Theory Ltd.
  7. Перейти ↑ Anderson, E., Bai, Z., Bischof, C., Blackford, S., Dongarra, J., Du Croz, J., ... & Sorensen, D. (1999). LAPACK Руководство пользователя. СИАМ.
  8. Перейти ↑ Anderson, E., Bai, Z., Dongarra, J., Greenbaum, A., McKenney, A., Du Croz, J., ... & Sorensen, D. (1990, ноябрь). LAPACK: портативная библиотека линейной алгебры для высокопроизводительных компьютеров. В материалах конференции ACM / IEEE 1990 г. по суперкомпьютерам (стр. 2–11). Издательство IEEE Computer Society Press.
  9. Перейти ↑ Jones, E., Oliphant, T., & Peterson, P. (2001). SciPy: научные инструменты с открытым исходным кодом для Python.
  10. ^ Брессерт, E. (2012). SciPy и NumPy: обзор для разработчиков. "O'Reilly Media, Inc.".
  11. Перейти ↑ Blanco-Silva, FJ (2013). Изучение SciPy для числовых и научных вычислений. Packt Publishing Ltd.
  12. ^ https://github.com/xtensor-stack/xtensor

Внешние ссылки [ править ]

  • scipy на GitHub
  • броненосец на GitHub
  • mathnet-numerics на GitHub