В математике , то полная Ферми-Дирака интеграл , названный в честь Энрико Ферми и Поль Дирак , для индекса J определяется
Это равно
где - полилогарифм .
Его производная
и это производное соотношение используется для определения интеграла Ферми-Дирака для неположительных индексов j . Различные обозначения для появляется в литературе, например, некоторые авторы опускают фактор . Используемое здесь определение совпадает с определением в NIST DLMF .
Особые ценности
Замкнутый вид функции существует при j = 0:
Смотрите также
Рекомендации
- Градштейн, Израиль Соломонович ; Рыжик Иосиф Моисеевич ; Геронимус Юрий Вениаминович ; Цейтлин Михаил Юльевич ; Джеффри, Алан (2015 г.) [октябрь 2014 г.]. «3.411.3.». В Цвиллингере, Даниэль; Молл, Виктор Гюго (ред.). Таблица интегралов, серий и продуктов . Перевод Scripta Technica, Inc. (8-е изд.). Academic Press, Inc. стр. 355. ISBN 0-12-384933-0. LCCN 2014010276 . ISBN 978-0-12-384933-5 .
- RBDingle (1957). Интегралы Ферми-Дирака . Appl.Sci.Res. B6. С. 225–239.
Внешние ссылки
- Научная библиотека GNU - Справочное руководство
- Калькулятор интеграла Ферми-Дирака для iPhone / iPad
- Замечания об интегралах Ферми-Дирака
- Раздел в электронной библиотеке математических функций NIST
- npplus : пакет Python, который предоставляет (среди прочего) интегралы Ферми-Дирака и обратные для нескольких общих порядков.
- Wolfram's MathWorld : определение, данное Wolfram's MathWorld.