Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлено от Юрия Вениаминовича Геронимуса )
Перейти к навигации Перейти к поиску
Таблица интегралов, серий и продуктов
Градштейн Рыжик 7ed.jpg
Градштейн и Рыжик, седьмое английское издание, 2007 г.
АвторРыжик , Градштейн , Геронимус , Цейтлин и др.
СтранаРоссия
ЯзыкРусский , немецкий , польский , английский , японский , китайский
ЖанрМатематика
ИздательАкадемическая пресса
Дата публикации1943, 2015

Градштейн и Рыжик ( GR ) - неофициальное название исчерпывающей таблицы интегралов, первоначально составленной российскими математиками И.С. Градштейном и И.М. Рыжиком. Сегодня ее полное название - « Таблица интегралов, серий и продуктов» .

С момента его первой публикации в 1943 году он был значительно расширен и вскоре стал «классическим» и высоко ценимым справочником математиков, ученых и инженеров. После смерти первоначальных авторов работа была поддержана и расширена другими редакторами.

На каком-то этапе стал доступен двуязычный перевод на немецкий и английский, за которым последовали польский, только английский и японский языки. После нескольких последующих изданий русская и немецко-английская версии вышли из печати и не обновлялись после падения железного занавеса , но английская версия все еще активно поддерживается и уточняется новыми редакторами, и недавно она была переведена на другой язык. обратно на русский язык.

Обзор [ править ]

Одна из ценных характеристик Градштейна и Рыжика по сравнению с аналогичными сборниками - это ссылки на большинство перечисленных интегралов. Список литературы содержит 92 основных статьи и 140 дополнительных статей (в восьмом издании на английском языке). Интегралы классифицируются по номерам, которые не изменились с четвертого русского до седьмого английского издания (нумерация в старых изданиях, а также в восьмом английском издании не полностью совместима). Книга не только содержит интегралы, но также перечисляет дополнительные свойства и связанные с ними специальные функции . Он также включает таблицы для интегральных преобразований . Еще одно преимущество Градштейна и Рыжика по сравнению с системами компьютерной алгебры заключается в том, что все специальные функции и константы, используемые при вычислении интегралов, также перечислены в реестре, что позволяет осуществлять обратный поиск интегралов на основе специальных функций или констант.

С другой стороны, стало известно , что Градштейн и Рыжик содержат относительно большое количество типографских ошибок даже в новых изданиях, что неоднократно приводило к публикации обширных списков исправлений . Более ранние английские издания также подвергались критике за плохой перевод математических терминов [1] [2] [3] и посредственное качество печати. [1] [2]

История [ править ]

Первоначально работа была составлена ​​российскими математиками Иосифом Моисеевичем Рыжиком (русский: Иосиф Моисеевич Рыжик , немецкий: Jossif Moissejewitsch Ryschik ) [4] [nb 1] и Израилем Соломоновичем Градштейном (русский: Израиль Соломонович Градштейн , немецкий: Israil Gradsolomonowitsch ). [4] [NB 2] В то время как некоторые содержания были оригинальны, значительные части были собраны из других ранее существовавших интегральных таблиц , как Дэвид Биеренс Де Хан «s Nouvelles d'столики Integrales définies (1867 г.), [4] [5] Вацлав Ян Láska » sSammlung фон Formeln дер reinen унд angewandten Mathematik (1888-1894) [4] [6] или Эдвин Плимптон Адамс «и Ричард Лионель Хипписли » ы Смитсоновских математические формулы и таблицы эллиптических функций (1922). [4] [7]

Первое издание, которое содержало около 5 000 формул, [8] [9] [nb 3], было автором Рыжика, [nb 1], который уже опубликовал книгу по специальным функциям в 1936 году [4] [10] и умер во время Вторая мировая война в 1941 году. [4] Не объявляя об этом факте, его сборник был опубликован посмертно [4] [nb 1] в 1943 году, за которым последовало второе исправленное издание на его имя в 1948 году. [Nb 4]

Третье издание (1951 г.) было разработано Градштейном, который также ввел систему нумерации глав в десятичной системе счисления . Градштейн планировал значительное расширение для четвертого издания, работу, которую он не смог закончить из-за собственной смерти. [4] [nb 2] Таким образом, четвертое (1962/1963) и пятое (1971) издания были продолжены Юрием Вениаминовичем Геронимусом (русский язык: Юрий Вениаминович Геронимус , немцем: Юрием Вениаминовичем Геронимусом ) [4] [номер 5] и Михаилом Юльевич Цейтлин (русский: Михаил Ю́льевич Цейтлин , немецкий: Майкл Юльевич Цейтлин ). [№ 6]В четвертом издании уже было около 12 000 формул. [11] [№ 3]

Основанное на третьем русском издании, первое немецко-английское издание с 5 400 формулами [12] [nb 3] было опубликовано в 1957 г. восточногерманской фирмой Deutscher Verlag der Wissenschaften (DVW) с немецкими переводами Кристы [nb 7] и Лотар Берг  [ de ] [nb 8] и английские тексты Мартина Штрауса . [nb 9] В Zentralblatt für Mathematik Карл Прачар писал: [13]

« Die sehr reichhaltigen Tafeln wurden nur aus dem Russischen ins Deutsche und Englische übersetzt. »
(Перевод: очень подробные таблицы были переведены только на немецкий и английский языки).

В 1963 году за ним последовало второе издание, переиздание с поправками на четырехстраничный входной лист, составленное Элдоном Робертом Хансеном .

Созданное на основе издания 1963 года, но значительно расширенное, третье немецко-английское издание Людвига Болля [№ 10] было наконец опубликовано в 1981 году; в него вошли также материалы пятого русского издания (1971 г.).

В ожидании этого третьего немецко-английского издания в 1965 году было опубликовано только английское издание Алана Джеффри [nb 11] . Из-за отсутствия четкого названия оно было по-разному известно как первое, третье или четвертое английское издание, поскольку оно было основано на тогдашнем -текущее четвертое русское издание. Формулы были воспроизведены на фотографиях, а текст переведен. Это по-прежнему актуально для расширенного четвертого английского издания 1980 года, в которое были добавлены главы с 10 по 17. [14]

Оба этих издания вышли из нескольких тиражей, каждый из которых содержал недавно обнаруженные исправления. Начиная с третьего издания, обновленные записи таблицы были отмечены добавлением небольшого надстрочного номера к номеру записи, указывающего соответствующий тираж («3» и т. Д.), Соглашение, перенесенное в более поздние издания, продолжая увеличивать надстрочный номер как вид из числа пересмотра (непосредственно больше не переписываться с реальными тиражами).

Пятое издание (1994 г.), которое содержало около 20 000 формул [15] [nb 3], было обновлено электронным способом [3] при подготовке к выпуску пятого издания (1996 г.) на компакт-дисках и в ожидании следующих изданий. Начиная с шестого издания (2000 г.), теперь соответствующего надстрочному номеру «10», Даниэль Цвиллинджер [nb 12] также начал вносить свой вклад. Последнее издание, редактировавшееся Джеффри перед его смертью [№ 11], было седьмым изданием на английском языке, опубликованным в 2007 году (с надстрочным номером «11»). [16] Это издание было повторно переведено на русский язык как «седьмое русское издание» в 2011 году. [17]

В восьмом выпуске (2014/2015, с надстрочным номером «12») Цвиллинджер взял на себя роль редактора. Ему помогал Виктор Гюго Молл  [ де ] . [18] [nb 13] Чтобы освободить место для дополнительной информации без значительного увеличения размера книги, предыдущие главы 11 (по алгебраическим неравенствам ), главы с 13 по 16 (по матрицам и связанным с ними результатам, определителям , нормам , обычным дифференциальные уравнения ) и глава 18 (о z-преобразованиях) общей стоимостью около 50 страниц были удалены, а нумерация некоторых глав была изменена (с 12 на 11, с 17 на 12). Это издание содержит более 10 000 статей. [18] [№ 3]

Связанные проекты [ править ]

В 1995 году Алан Джеффри опубликовал « Справочник по математическим формулам и интегралам» . [19] Он частично основан на пятом английском издании Таблицы интегралов, рядов и произведений Градштейна и Рыжика и предназначен для использования в качестве дополнения, но написан для большей доступности для студентов и практиков. [19] До 2008 г. он прошел четыре редакции. [19] [20] [21] [22] В четвертом издании также были использованы изменения, внесенные в седьмое английское издание «Градштейна и Рыжика». [22]

Вдохновленный 1988 бумага , в которой Илан Варди  [ де ] доказал несколько интегралов в Gradshteyn и Рыжика , [23] Гюго Moll с Джорджем Боросу начал проект , чтобы доказать все интегралы , перечисленные в Gradshteyn и Рыжика и добавить дополнительные комментарии и ссылки. [24] В предисловии к книге « Непреодолимые интегралы» (2004 г.) они написали: [25]

Потребовалось короткое время, чтобы осознать монументальность этой задачи.

Тем не менее, усилия привели к тому, что около 900 статей Градштейна и Рыжика обсуждались в серии из более чем 30 статей [26] [27] [28], из которых статьи с 1 по 28 [29] [30] [31] [32 ] ] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [ 49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] были опубликованы в выпусках с 14 по 26 журнала Scientia ,Universidad Técnica Federico Santa María (UTFSM), в период с 2007 по 2015 год [57] и уже собрал в двухтомную серию книг « Специальные интегралы Градштейна и Рыжика: доказательства» (2014–2015). [58] [59]

Редакции [ править ]

Русские издания [ править ]

  • Рыжик, И. М. (1943). Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений[ Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений ] (1-е изд.). Москва: Государственное Издательство Технико-Teoretičeskoj Литература ( Государственное издательство технико-теоретическая литература ) (Гостехиздат / ГИТТЛ ) (Tehteoretizdat / Техтеоретиздат). LCCN  ltf89006085 .400 страниц. [8] [60]
  • Рыжик, И. М. (1948). Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений(на русском языке) (2-е изд.). Москва: Государственное издательство технико-теоретической литературы (GITTL / ГИТТЛ) (Техтеоретиздат / Техтеоретиздат).400 страниц. [9]
  • Рыжик, И. М. ; Градштейн, И. С. (1951). Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений(на русском языке) (3-е изд.). Москва: Государственное издательство технико-теоретической литературы (GITTL / ГИТТЛ) (Техтеоретиздат / Техтеоретиздат). LCCN  52034158 .464 страницы (+ исправление ошибок). [60] [61] [62]
  • Градштейн, И. С. ; Рыжик, И. М. (1963) [1962]. Геронимус, Ю. В. ; Цейтлин, М. Ю́. (ред.). Таблицы Интегралов, Сумм, Рядов и Произведения Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений(на русском языке) (4-е изд.). Москва: Государственное Издательство Физико-математическая литература ( Государственное издательство физико-математическая литература ) (Физматгиз / Физматгиз ). LCCN  63027211 .1100 страниц (+ 8 страниц для исправления ошибок в более поздних тиражах). [98] [11] Исправленные ошибки: [63]
  • Градштейн, И. С. ; Рыжик, И. М. (1971). Геронимус, Ю. В. ; Цейтлин, М. Ю́. (ред.). Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений(5-е изд.). Наука ( Наука ). LCCN  78876185 . Темно-коричневая кожзаменитель, 1108 страниц.
  • Градштейн, И. С. ; Рыжик, И. М. ; Геронимус, Ю. В. ; Цейтлин, М. Ю́. (2011). Джеффри, Алан; Цвиллинджер, Даниэль (ред.). Таблицы интегралов, ряд и продукты[ Таблица интегралов, рядов и произведений ]. Перевел Максимов Василий Васильевич (Максимов, Василий Васильевич) (7 изд.). Санкт-Петербург, Россия: BHV ( БХВ -Петербург). ISBN 978-5-9775-0360-0. GR: 11.l + 1182 стр. [17]

Немецкие издания [ править ]

  • Рышик, Йосиф Моисеевич ; Градштейн, Исраил Соломонович (1957). Tafeln / Таблицы: Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln / Таблицы серий, продуктов и интегралов (на немецком и английском языках). Перевод Берг, Криста; Берг, Лотар ; Штраус, Мартин. Предисловие Шредера, Курт Эрих  [ де ] (1-е изд.). Берлин, Германия: Deutscher Verlag der Wissenschaften . LCCN  58028629 . DNB-IDN 454242255 . Проверено 21 февраля 2016 . Серый или зеленый лен , xxiii + 438 страниц. [12] [13] Ошибки: [62] [64] [65] [66] [67] [68] [69]
  • Рышик, Йосиф Моисеевич ; Градштейн, Исраил Соломонович (1963). Tafeln / Таблицы: Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln / Таблицы серий, продуктов и интегралов (на немецком и английском языках). Перевод Берг, Криста; Берг, Лотар ; Штраус, Мартин. Предисловие Шредера, Курт Эрих  [ де ] (2-е исправленное изд.). Берлин, Германия: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften (DVW). LCCN  63025905 . DNB-IDN 579497747 . Проверено 21 февраля 2016 .  [99] (Распространено в США компанией Plenum Press, Inc. , Нью-Йорк.) Зеленое полотно, xxiii + 438 страниц + 4 страницы для исправлений. Исправление: [67]
  • Градштейн, Исраил Соломонович ; Рышик, Йосиф Моисеевич (1981). Геронимус, Юрий Венаминович ; Zeitlin, Майкл Юльевич (ред.). Tafeln / Таблицы: Summen-, Produkt- und Integraltafeln / Таблицы серий, продуктов и интегралов (на немецком и английском языках). Перевод Болла, Людвига (3-е изд.). Берлин / Тун / Франкфурт-на-Майне / Москва: Verlag Harri Deutsch / МИР Москва . ISBN 3-87144-350-6. LCCN  82202345 . DNB-IDN 551448512 , 881086274 , 881086282 . Серый холст с позолоченным тиснением. Автор А.В. Шипов, 2 тома, 677 + 504 страницы. [70] [71]

Польское издание [ править ]

  • Ryżyk, IM ; Градштейн, И.С. (1964). Tablice całek, сумма, szeregów i iloczynów (на польском языке). Перевод Романа Малесинского (1-е изд.). Варшава, Польша: Państwowe Wydawnictwo Naukowe (PWN). OCLC  749996828 . VIAF 309184374 . Проверено 16 февраля 2016 .  Обложка светло-серого цвета, 464 стр.

Английские издания [ править ]

  • Градштейн, Израиль Соломонович ; Рыжик Иосиф Моисеевич ; Геронимус Юрий Вениаминович ; Цейтлин, Михаил Юльевич (февраль 1966) [1965]. Джеффри, Алан (ред.). Таблица интегралов, серий и продуктов . Перевод Scripta Technica, Inc. (3-е изд.). Академическая пресса . ISBN 0-12-294750-9. LCCN  65029097 . Проверено 21 февраля 2016 .Черный матерчатый переплет с позолоченными заголовками, белый суперобложка, xiv + 1086 страниц. [1] Исправления: [1] [69] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] » [85] [86] [87] [88] [89]
  • Градштейн, Израиль Соломонович ; Рыжик Иосиф Моисеевич ; Геронимус Юрий Вениаминович ; Цейтлин, Михаил Юльевич (1980). Джеффри, Алан (ред.). Таблица интегралов, серий и продуктов . Перевод Scripta Technica, Inc. (4-е исправленное и дополненное изд.). Academic Press, Inc. ISBN 978-0-12-294760-5. GR: 4,5,6,7 . Проверено 21 февраля 2016 .xlvi + 1160 страниц. [2] [14] Ошибки: [2] [14] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98]]
  • Градштейн, Израиль Соломонович ; Рыжик Иосиф Моисеевич ; Геронимус Юрий Вениаминович ; Цейтлин Михаил Юльевич (январь 1994 г.). Джеффри, Алан (ред.). Таблица интегралов, серий и продуктов . Перевод Scripta Technica, Inc. (5-е изд.). Академик Пресс, Инк. MR  1243179 . Проверено 21 февраля 2016 .xlvii + 1204 стр. [3] [15] (Версия на компакт-диске с ISBN 0-12-294756-8 / ISBN 978-0-12-294756-8 и LCCN 96-801532 была подготовлена ​​Lightbinders, Inc. в июле 1996 года. [99 ] ) Исправления: [3] [100] [101] [102] [103]   
  • Градштейн, Израиль Соломонович ; Рыжик Иосиф Моисеевич ; Геронимус Юрий Вениаминович ; Цейтлин Михаил Юльевич (июль 2000 г.). Джеффри, Алан; Цвиллинджер, Даниэль (ред.). Таблица интегралов, серий и продуктов . Перевод Scripta Technica, Inc. (6 изд.). Academic Press, Inc. ISBN 978-0-12-294757-5. Руководство по ремонту  1773820 . GR: 10 . Проверено 21 февраля 2016 .Красная обложка, xlvii + 1163 стр. [104] (Репринтное издание «积分, 级数 和 乘积 表» World Books Press стало доступным в Китае под ISBN 7-5062-6546-X / ISBN 978-7-5062-6546-1 в апреле 2004 года). : [29] [38] [42] [104] [105] [106] [107]  
  • Градштейн, Израиль Соломонович ; Рыжик Иосиф Моисеевич ; Геронимус Юрий Вениаминович ; Цейтлин Михаил Юльевич (февраль 2007 г.). Джеффри, Алан; Цвиллинджер, Даниэль (ред.). Таблица интегралов, серий и продуктов . Перевод Scripta Technica, Inc. (7-е изд.). Academic Press, Inc. ISBN 978-0-12-373637-6. Руководство по ремонту  2360010 . GR: 11 . Проверено 21 февраля 2016 . [100] xlviii + 1171 страница с CD-ROM. [16] [108] (Отпечатанное издание «积分, 级数 和 乘积 表» Beijing World Publishing Corporation (世界图书 出 Version 出 北京 公司 / WPCBJ) стало доступно в Китае под ISBN 7-5062-8235-6 / ISBN 978 -7-5062-8235-2 в мае 2007 г.) Исправления: [38] [42] [44] [48] [50] [54] [56] [109]  
  • Градштейн, Израиль Соломонович ; Рыжик Иосиф Моисеевич ; Геронимус Юрий Вениаминович ; Цейтлин Михаил Юльевич ; Джеффри, Алан (2015 г.) [октябрь 2014 г.]. Цвиллинджер, Даниэль; Молл, Виктор Гюго (ред.). Таблица интегралов, серий и продуктов . Перевод Scripta Technica, Inc. (8-е изд.). Academic Press, Inc. ISBN 978-0-12-384933-5. GR: 12 . Проверено 21 февраля 2016 .xlvi + 1133 стр. [18] Исправления: [27] [110]

Японское издание [ править ]

  • Градштейн (Guradoshu グ ラ ド シ ュ), И. С. ; Рыжик (Rijiku リ ジ ク), И. М. (Декабрь 1983 г.). Сугаку дайкошикису 数学 大 公式 集[ Большой сборник математики ] (на японском языке). Перевод Оцуки, Ёсихико (大 槻 義彦) (1 изд.). Токио, Япония: Марузен  [ де ] (丸 善). ISBN 978-4-621-02796-7. NCID BN00561932 . JPNO JP84018271 . Проверено 6 апреля 2016 .   xv + 1085 стр.

См. Также [ править ]

  • Прудников, Брычков и Маричев (ПБМ)
  • Бронштейн и Семендяев
  • Абрамовиц и Стегун (AS)
  • Справочник по математическим функциям NIST (DLMF)

Заметки [ править ]

  1. ^ a b c Иосиф Моисеевич Рыжик ( Иосиф Моисеевич Рыжик ) (1918? –1941). VIAF 15286520 . GND 107340518 , 1087809320 . [1] ? ?  
  2. ^ a b Израиль Соломонович Градштейн ( Израиль Соломонович Градштейн ) (1899, Одесса - 1958, Москва). VIAF 20405466 , VIAF 310677818 , VIAF 270418384 . ISNI 0000000116049405. GND 11526194X .    
  3. ^ a b c d e Следуя источникам, в этой статье проводится различие между задокументированным количеством формул и количеством записей .
  4. ↑ Тот факт, что о смерти Рыжика не было объявлено до третьего издания книги в 1951 году, может указывать на то, что его статус был неясным в течение ряда лет, или, в случае первого издания, набор уже начался, но фактическое производство книги пришлось отложить, а затем она была завершена в его отсутствие из-за войны. В предисловии к первому изданию Рыжика автор поблагодарил трех математиков Московского математического общества за их предложения и советы: Вячеслава Васильевича Степанова ( Вячеслав Васильевич Степанов ), Алексея Ивановича Маркушевича  [ de ] ( Алексей Иванович Маркушевич).), и Илья Николаевич Бронштейн ( Илья Николаевич Бронштейн ).
  5. ^ Юрий Вениаминович Геронимус ( Юрий Венеаминович Геронимус ) (1923–2013), GND 131451812 . 
  6. ^ Михаил Юльевич Цейтлин ( Михаил Юльевич Цейтлин ), такжекак М. Ю.. Ceitlin и M.J. Цейтлин, (? -).
  7. ^ Криста Берг (1940-), GND 122341597 . [2] 
  8. ^ Лотар Берг  [ de ] (с 28 июля по 27 июля 2015 ), GND 117708054 . [3] [4] 
  9. ^ Мартин Д.Х. Штраус также как Мартин Д.Х. Штраус (1907-03-18 Пиллау, Балтийск, Остпройссен - 1978-05-17, Восточный Берлин, ГДР), GND 139569200 . 
  10. ^ Людвиг Болл (1906–? Или 1951? –1987), GND 116236140 , 1068090308 ? 
  11. ^ a b Алан Джеффри (16 июля 1929 по 06 июня 2010 ), GND 113118120 . [5] [6] [7] 
  12. ^ Даниэль Цвиллинджер (1957–), GND 172475694 . 
  13. ^ Victor Hugo Moll  [ де ] (1956-), GND 173099572 . 

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b c d Шанкс, Дэниел (октябрь 1966 г.). "Обзоры и описания таблиц и книг 85: Таблица интегралов, рядов и произведений И. С. Градштейна, И. М. Рыжика" (PDF) . Математика вычислений (обзор). 20 (96): 616–617. DOI : 10.2307 / 2003554 . JSTOR 2003554 . РМТ: 85 . Проверено 4 марта 2016 .  
  2. ^ a b c d Люк, Юдель Лео (январь 1981 г.). «Обзоры и описания таблиц и книг 5: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблицы интегралов, рядов и произведений, Academic Press, Нью-Йорк, 1980» (PDF) . Математика вычислений (обзор). 36 (153): 310–314. DOI : 10.2307 / 2007757 . JSTOR 2007757 . MSC: 7.95,7.100 . Проверено 4 марта 2016 .  
  3. ^ a b c d Kölbig, Курт Зигфрид (январь 1995 г.). «Обзоры и описания таблиц и книг 1: Градштейн И.С. и Рыжик И.М., Таблица интегралов, рядов и произведений, 5-е изд. (Алан Джеффри, ред.), Academic Press, Бостон, 1994» (PDF) . Математика вычислений . 64 (209): 439–441. DOI : 10.2307 / 2153347 . JSTOR 2153347 . MSC: 00A22,33-00,44-00,65-00 . Проверено 3 марта 2016 .  
  4. ^ Б с д е е г ч я J Вольфрам, Стивен (2005-10-08). «История и будущее специальных функций» . Конференция Wolfram Technology, Festschrift для Олега Маричева , в честь его 60-летия (выступление, запись в блоге). Шампейн, Иллинойс, США: Стивен Вольфрам, ООО . История Градштейна-Рыжика. Архивировано 07 апреля 2016 года . Проверено 6 апреля 2016 .
  5. ^ Биренс де Хаан, Давид (1867). Nouvelles tables d'intégrales définies [ Новые таблицы определенных интегралов ] (на французском языке) (1-е изд.). Лейден, Нидерланды: П. Энгельс . Проверено 17 апреля 2016 .(NB. У этой книги был предшественник в 1858 году под названием Tables d'intégrales définies [8] (опубликованный CG van der Post в Амстердаме) с приложением Supplément aux tables d'intégrales définies [9] примерно в 1864 году. Цитируется как BI ( БХ ) в гр .)
  6. ^ Láska, Вацлав Ян (1888-1894). Sammlung von Formeln der reinen und angewandten Mathematik [ Составление формул чистой и прикладной математики ] (на немецком языке). 1–3 (1-е изд.). Брауншвейг, Германия: Friedrich Vieweg und Sohn  [ de ] . OCLC 24624148 . Проверено 17 апреля 2016 . (NB. В книге написано имя автора Wenzel Láska . Цитируется как LA ( Ла ) в GR.)
  7. ^ Адамс, Эдвин Плимптон ; Хипписли, Ричард Лайонел (1922). Гринхилл, Альфред Джордж (ред.). Смитсоновские математические формулы и таблицы эллиптических функций . Разные коллекции Смитсоновского института. 74 (1-е изд.). Вашингтон, округ Колумбия, США: Смитсоновский институт . Проверено 17 апреля 2016 .(NB. Цитируется как AD ( А ) в GR.)
  8. ^ a b Арчибальд, Раймонд Клэр (октябрь 1945 г.). «Современные математические таблицы 219: И.М. Рыжик, Таблицы Интегралов, Сумма, Рядов и Произведений, Ленинград, ОГИЗ, 1943» (PDF) . Математические таблицы и другие средства вычислений (MTAG) . Американское математическое общество . 1 (12): 442–443. РМТ: 219 . Проверено 4 марта 2016 .
  9. ^ a b Hahn, Вольфганг (1950-07-05). "Rydzik, IM: Tabellen für Integrale, Summen, Reihen und Produkte. 2. Aufl. Moskau, Leningrad: Staatsverlag für techn.-theor. Lit., 1948" . Zentralblatt für Mathematik (обзор) (на немецком языке). Берлин, Германия. 34 (1/3): 70. Zbl 0034.07001 . Проверено 16 февраля 2016 . 
  10. ↑ Степанов, Вячеслав Васильевич (Степанов, Вячеслав Васильевич) (1936). предисловие.Специальные функции: Собрание формул и вспомогательные таблицы[ Специальные функции: сборник формул и вспомогательная таблица ]. По Рыжика, Иосиф Моисеевич (Рыжик, Иосиф Моисеевич) (на русском) (1 -е изд.). Москва / Ленинград: Объединенное научно-техническое издательство ( НТИБ ), ОНТИ ( ОНТИ ). Гострансизд-во. Глав. ред. общетехнич. лит-ры и номографии . Архивировано 9 апреля 2016 года . Проверено 9 апреля 2016 . (160 стр.)
  11. ^ a b Брюинз, Эверт Мари (1964-01-02). "Gradšteĭn, IS, und IM Ryžik: Integral-, Summen-, Reihen- und Produkttafeln. (Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений) 4. Aufl. Überarb. Unter Mitwirkung von Ju. V. Geronimus und M. Ju. Ceĭtlin. Москва: Staatsverlag für Physikalisch-Mathematische Literatur, 1962 » . Zentralblatt für Mathematik (список) (на немецком языке). 103 (1): 38. Zbl 0103.03801 . Проверено 16 февраля 2016 . 
  12. ^ a b Ренч, младший, Джон Уильям (октябрь 1960 г.). «Обзоры и описания таблиц и книг 69: IM Ryshik & IS Gradstein, Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln: Таблицы серий, продуктов и интегралов, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Берлин» (PDF) . Математика вычислений . 14 (72): 381–382. DOI : 10.2307 / 2003905 . JSTOR 2003905 . РМТ: 69. Архивировано (PDF) из оригинала 16 марта 2016 года . Проверено 16 марта 2016 .  
  13. ^ a b Прахар, Карл (15 сентября 1959). "Ryshik, IM und IS Gradstein: Summen-, Produkt- und Integraltafeln / Таблицы рядов, произведений и интегралов. Берлин: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1957" . Zentralblatt für Mathematik (обзор) (на немецком языке). 80 (2): 337–338. Zbl 0080.33703 . Архивировано из оригинала на 2016-02-17 . Проверено 12 февраля 2016 . 
  14. ^ a b c Папп, Фрэнк Дж. Градштейн, И.С.; Рыжик, И.М.: Таблицы интегралов, рядов и произведений. Корр. и в ред. Алан Джеффри. Включая 4-е изд. Ю. В. Геронимуса и М. Ю. Цейтлин (M. Yu. Tsejtlin). Пер. С русского - Нью-Йорк - Лондон - Торонто. Тома 1, 2. Немецкий и английский перевод » . Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete (обзор). 521 : 193. MR 0582453 . Zbl 0521.33001 . Проверено 16 февраля 2016 .  
  15. ^ a b "Градштейн И.С.; Рыжик И.М. Таблица интегралов, рядов и произведений. Пер. с русского языка Scripta Technica, Inc., 5-е изд. Бостон, Массачусетс: Academic Press, Inc. (1994)" . Zbl 0918,65002 . Проверено 16 февраля 2016 .  Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  16. ^ а б Градштейн, Израиль Соломонович ; Рыжик Иосиф Моисеевич ; Геронимус Юрий Вениаминович ; Цейтлин Михаил Юльевич (февраль 2007 г.). Джеффри, Алан; Цвиллинджер, Даниэль (ред.). Таблица интегралов, серий и продуктов . Перевод Scripta Technica, Inc. (7-е изд.). Academic Press, Inc. ISBN  978-0-12-373637-6. Руководство по ремонту  2360010 . GR: 11 . Проверено 21 февраля 2016 . [10]
  17. ^ а б Таблицы интегралов, ряд и продукты[ Таблица интегралов, рядов и произведений ] (PDF ) (7-е изд.). БХВ ( БХВ -Петербург). 2011. ISBN. 978-5-9775-0360-0. Архивировано (PDF) из оригинала 16 марта 2016 года . Проверено 16 марта 2016 .
  18. ^ a b c Градштейн, Израиль Соломонович ; Рыжик Иосиф Моисеевич ; Геронимус Юрий Вениаминович ; Цейтлин Михаил Юльевич ; Джеффри, Алан (2015 г.) [октябрь 2014 г.]. Цвиллинджер, Даниэль; Молл, Виктор Гюго (ред.). Таблица интегралов, серий и продуктов . Перевод Scripta Technica, Inc. (8-е изд.). Academic Press, Inc. ISBN  978-0-12-384933-5. GR: 12 . Проверено 21 февраля 2016 .
  19. ^ a b c Джеффри, Алан (1 января 1995 г.). Справочник по математическим формулам и интегралам (1-е изд.). Academic Press, Inc. ISBN  978-0-12-382580-3.
  20. ^ Джеффри, Алан (2000-08-01). Справочник по математическим формулам и интегралам (2-е изд.). Academic Press, Inc. ISBN  978-0-12-382251-2.
  21. ^ Джеффри, Алан (2004). Справочник по математическим формулам и интегралам (3-е изд.). Academic Press, Inc. (опубликовано 21 ноября 2003 г.). ISBN 978-0-12-382256-7. Проверено 1 марта 2016 .
  22. ^ а б Джеффри, Алан; Дай, Хуэй-Хуэй (01.02.2008). Справочник по математическим формулам и интегралам (4-е изд.). Academic Press, Inc. ISBN  978-0-12-374288-9. Проверено 1 марта 2016 .(Примечание. Содержимое прилагаемого компакт-диска: [11] [12] )
  23. ↑ Варди, Илан (апрель 1988 г.). «Интегралы: Введение в аналитическую теорию чисел» (PDF) . Американский математический ежемесячник . 95 (4): 308–315. DOI : 10.2307 / 2323562 . JSTOR 2323562 . Архивировано (PDF) из оригинала на 15 марта 2016 года . Проверено 14 марта 2016 .   [13]
  24. ^ Молл, Виктор Гюго (апрель 2010 г.) [2009-08-30]. «Использованные возможности» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 57 (4): 476–484. Архивировано (PDF) из оригинала 8 апреля 2016 года . Проверено 8 апреля 2016 . [14]
  25. ^ Борос, Джордж; Молл, Виктор Гюго (2006) [сентябрь 2004]. Непреодолимые интегралы. Символика, анализ и эксперименты в оценке интегралов (перепечатано 1-е изд.). Издательство Кембриджского университета (CUP). п. xi. ISBN 978-0-521-79186-1. Проверено 22 февраля 2016 . [15] [16] (NB. Это издание содержит много опечаток.)
  26. ^ Молл, Виктор Гюго ; Винья, Кристоф. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 29: Многочлены Чебышева» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 13 марта 2016 года . Проверено 13 марта 2016 . Цитировать журнал требует |journal=( помощь )(NB. В этом документе обсуждаются 19 записей GR: 1.14.2.1, 1.320, 2.18.1.9, 3.753.2, 3.771.8, 6.611, 7.341.1, 7.341.2, 7.342, 7.343.1, 7.344.1, 7.344. 2, 7.346, 7.348, 7.349, 7.355.1, 7.355.2, 8.411.1, 8.921. [17] )
  27. ^ а б Амдеберхан, Теодрос; Диксит, Атул; Гуань, Сяо; Джиу, Линь; Кузнецов Алексей; Молл, Виктор Гюго ; Винья, Кристоф. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 30: Тригонометрические функции» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 13 марта 2016 года . Проверено 13 марта 2016 . Цитировать журнал требует |journal=( помощь )(NB. В этом документе обсуждается 51 запись GR: 1.320.1, 1.320.3, 1.320.5, 1.320.7, 2.01.5, 2.01.6, 2.01.7, 2.01.8, 2.01.9, 2.01.10, 2.01.11, 2.01.12, 2.01.13, 2.01.14, 2.513.1, 2.513.2, 2.513.3, 2.513.4, 3.231.5, 3.274.2, 3.541.8, 3.611.3, 3.621. 3, 3.621.4, 3.624.6, 3.631.16, 3.661.3, 3.661.4, 3.675.1, 3.675.2, 3.688.1, 3.721.1, 3.747.7, 3.761.4, 4.381.1, 4.381.2, 4.381.3, 4.381.4, 4.521.1, 6.671.7, 6.671.8, 7.244.1, 7.244.2, 7.531.1, 7.531.2, 8.230.1, 8.230.2, 8.361. 7, 8.370, 8.910.2, 8.911.1. Он также содержит 1 ошибку для записи GR 3.541.8. [18] )
  28. ^ Гонсалес, Иван; Kohl, Karen T .; Молл, Виктор Гюго (13.06.2014) [19.03.2014]. «Оценка записей в Градштейн и Рыжик методом скобок» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2014 г.). 25 : 65–84 . Проверено 13 марта 2016 .(NB. Этот документ также включен в том II .)
  29. ^ а б Молл, Виктор Гюго (2006-11-06) [2006-07-21]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 1: Семейство логарифмических интегралов» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2007 г.). 14 : 1–6 . Проверено 14 марта 2016 . [19] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждаются 10 записей GR: 3.419.2, 3.419.3, 3.419.4, 3.419.5, 3.419.6, 4.232.3, 4.261.4, 4.262.3, 4.263.1, 4.264.3. [20] )
  30. ^ Молл, Виктор Гюго (2006-11-06) [2006-06-27]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 2: Элементарные логарифмические интегралы» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2007 г.). 14 : 7–15 . Проверено 14 марта 2016 . [21] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждаются 5 статей GR: 4.231.1, 4.231.5, 4.231.6, 4.232.1, 4.232.2. [22] )
  31. ^ Молл, Виктор Гюго (16 января 2007 г.) [27 декабря 2006 г.]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 3: Комбинации логарифмов и экспонент» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2007 г.). 15 : 31–36 . Проверено 14 марта 2016 . [23] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждаются 8 статей GR: 4.331.1, 4.335.1, 4.335.3, 4.352.1, 4.352.2, 4.352.3, 4.352.4, 4.353.2. [24] )
  32. ^ Молл, Виктор Гюго (16 января 2007 г.) [27 декабря 2006 г.]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 4: Гамма-функция» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2007 г.). 15 : 37–46 . Проверено 14 марта 2016 . [25] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждаются 44 записи GR: 3.324.2, 3.326.1, 3.326.2, 3.328, 3.351.3, 3.371, 3.381.4, 3.382.2, 3.434.1, 3.434.2, 3.461.2, 3.461.3, 3.462.9, 3.471.3, 3.478.1, 3.478.2, 3.481.1, 3.481.2, 4.215.1, 4.215.2, 4.215.3, 4.215. 4, 4.229.1, 4.229.3, 4.229.4, 4.269.3, 4.272.5, 4.272.6, 4.272.7, 4.325.8, 4.325.11, 4.325.12, 4.331.1, 4.333, 4.335. 1, 4.335.3, 4.355.1, 4.355.3, 4.355.4, 4.358.2, 4.358.3, 4.358.4, 4.369.1, 4.369.2. [26] )
  33. ^ Амдеберхан, Теодрос; Медина, Луис А .; Молл, Виктор Гюго (16 января 2007 г.) [27 декабря 2006 г.]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 5: Некоторые тригонометрические интегралы» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2007 г.). 15 : 47–60 . Проверено 14 марта 2016 . [27] [28] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждаются 10 записей GR: 3.621.1, 3.621.3, 3.621.4, 3.761.11, 3.764.1, 3.764.2, 3.821.3, 3.821 .14, 3.822.1, 3.822.2. [29] )
  34. ^ Молл, Виктор Гюго (31.10.2007) [31.08.2007]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 6: Бета-функция» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2008 г.). 16 : 9–24 . Проверено 14 марта 2016 . [30] (NB. Эта статья (из тома I ) обсуждает 65 статей GR: 3.191.1, 3.191.2, 3.191.3, 3.192.1, 3.192.2, 3.193, 3.194.3, 3.194.4, 3.194. 6, 3.194.7, 3.196.2, 3.196.3, 3.196.4, 3.196.5, 3.216.1, 3.216.2, 3.217, 3.218, 3.221.1, 3.221.2, 3.222.2, 3.223.1, 3.223.2, 3.223.3, 3.224, 3.225.1, 3.225.2, 3.225.3, 3.226.1, 3.226.2, 3.241.2, 3.241.4, 3.241.5, 3.248.1, 3.248.2, 3.248.3, 3.249.1, 3.249.2, 3.249.5, 3.249.7, 3.249.8, 3.251.1, 3.251.2, 3.251.3, 3.251.4, 3.251.5, 3.251.6, 3.251. 8, 3.251.9, 3.251.10, 3.251.11, 3.267.1, 3.267.2, 3.267.3, 3.311.3, 3.311.9, 3.312.1, 3.313.1, 3.313.2, 3.314, 3.457. 3, 4.251.1, 4.273, 4.275.1, 4.321.1. [31] )
  35. ^ Амдеберхан, Теодрос; Молл, Виктор Гюго (31.10.2007) [21.08.2007]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 7: Элементарные примеры» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2008 г.). 16 : 25–39 . Проверено 14 марта 2016 . [32] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждаются 30 статей GR: 2.321.1, 2.321.2, 2.322.1, 2.322.2, 2.322.3, 2.322.4, 3.195, 3.248.4, 3.248. 6, 3.249.1, 3.249.6, 3.252.1, 3.252.2, 3.252.3, 3.268.1, 3.310, 3.311.1, 3.351.1, 3.351.2, 3.351.7, 3.351.8, 3.351. 9, 3.353.4, 3.411.19, 3.411.20, 3.471.1, 3.622.3, 3.622.4, 4.212.7, 4.222.1. [33] )
  36. ^ Молл, Виктор Гюго ; Розенберг, Джейсон; Штрауб, Армин; Уитворт, Пэт (31 октября 2007 г.) [31 августа 2007 г.]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 8: Комбинации степеней, экспонент и логарифмов» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2008 г.). 16 : 41–50 . Проверено 14 марта 2016 . [34] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждаются 7 статей GR: 3.351.1, 4.331.1, 4.351.1, 4.351.2, 4.353.3, 4.362.1, 8.350.1. [35] )
  37. ^ Амдеберхан, Теодрос; Молл, Виктор Гюго ; Розенберг, Джейсон; Штрауб, Армин; Уитворт, Пэт (2008-11-18) [2007-11-29]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 9: Комбинации логарифмов, рациональных и тригонометрических функций» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2009 г.). 17 : 27–44 . Проверено 14 марта 2016 . [36] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждается 45 статей GR: 2.148.4, 3.747.7, 4.223.1, 4.223.2, 4.224.1, 4.224.2, 4.224.3, 4.224.4, 4.224.5, 4.224.6, 4.225.1, 4.225.2, 4.227.1, 4.227.2, 4.227.3, 4.227.9, 4.227.10, 4.227.11, 4.227.13, 4.227.14, 4.227. 15, 4.231.1, 4.231.2, 4.231.3, 4.231.4, 4.231.8, 4.231.9, 4.231.11, 4.231.12, 4.231.13, 4.231.14, 4.231.15, 4.231.19, 4.231.20, 4.233.1, 4.261.8, 4.291.1, 4.291.2, 4.295.5, 4.295.6, 4.295.11, 4.521.1, 4.531.1, 8.366.3, 8.380.3. [37 ] )
  38. ^ а б в Медина, Луис А .; Молл, Виктор Гюго (2008-11-18) [2007-11-29]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 10: Дигамма-функция» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2009 г.). 17 : 45–66 . Проверено 14 марта 2016 . [38] [39] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждаются 76 статей GR: 3.219, 3.231.1, 3.231.3, 3.231.5, 3.231.6, 3.233, 3.234.1, 3.235, 3.244.2 , 3.244.3, 3.265, 3.268.2, 3.269.1, 3.269.3, 3.311.5, 3.311.6, 3.311.7, 3.311.8, 3.311.10, 3.311.11, 3.311.12, 3.312.2 , 3.316, 3.317.1, 3.317.2, 3.427.1, 3.427.2, 3.429, 3.434.2, 3.435.3, 3.435.4, 3.442.3, 3.457.1, 3.463, 3.467, 3.469.2, 3.469 .3, 3.471.14, 3.475.1, 3.475.2, 3.475.3, 3.476.1, 3.476.2, 4.241.1, 4.241.2, 4.241.3, 4.241.4, 4.241.5, 4.241.7 , 4.241.8, 4.241.9, 4.241.10, 4.241.11, 4.243, 4.244.1, 4.244.2, 4.244.3, 4.245.1, 4.245.2, 4.246, 4.247.1, 4.247.2, 4.251 .4, 4.253.1, 4.254.1, 4.254.6, 4.256, 4.271.15, 4.275.2, 4.281.1, 4.281.4, 4.281.5, 4.293.8, 4.293.13, 4.331.1, 8.371 .2. [40] )
  39. ^ Бояджиев, Христо Н .; Медина, Луис А .; Молл, Виктор Гюго (2009-03-16) [2008-07-02]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 11: Неполная бета-функция» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2009 г.). 18 : 61–75 . Проверено 14 марта 2016 . [41] [42] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждаются 52 записи GR: 3.222.1, 3.231.2, 3.231.4, 3.241.1, 3.244.1, 3.249.4, 3.251.7, 3.269 .2, 3.311.2, 3.311.13, 3.522.4, 3.541.6, 3.541.7, 3.541.8, 3.622.2, 3.623.2, 3.623.3, 3.624.1, 3.635.1, 3.651.1 , 3.651.2, 3.656.1, 3.981.3, 4.231.1, 4.231.6, 4.231.11, 4.231.12, 4.231.14, 4.231.19, 4.231.20, 4.234.1, 4.234.2, 4.251 .3, 4.254.4, 4.261.2, 4.261.6, 4.261.11, 4.262.1, 4.262.4, 4.263.2, 4.264.1, 4.265, 4.266.1, 4.271.1, 4.271.16, 8.361 .7, 8.365.4, 8.366.3, 8.366.11, 8.366.12, 8.366.13, 8.370 [43] )
  40. ^ Молл, Виктор Гюго ; Поузи, Рональд А. (2009-03-16) [2008-07-02]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 12: Некоторые логарифмические интегралы» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2009 г.). 18 : 77–84 . Проверено 14 марта 2016 . [44] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждаются 6 статей GR: 4.231.1, 4.233.1, 4.233.2, 4.233.3, 4.233.4, 4.261.8. [45] )
  41. ^ Молл, Виктор Гюго (2010-10-10) [2009-07-07]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 13: Тригонометрические формы бета-функции» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2010 г.). 19 : 91–96 . Проверено 14 марта 2016 . [46] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждается 21 запись GR: 3.621.1, 3.621.2, 3.621.3, 3.621.4, 3.621.5, 3.621.6, 3.621.7, 3.622.1, 3.623.1, 3.624.2, 3.624.3, 3.624.4, 3.624.5, 3.625.1, 3.625.2, 3.625.3, 3.625.4, 3.626.1, 3.626.2, 3.627, 3.628. [47 ] )
  42. ^ а б в Амдеберхан, Теодрос; Молл, Виктор Гюго (2010-10-10) [2009-07-07]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 14: Элементарная оценка записи 3.411.5» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2010 г.). 19 : 97–103 . Проверено 14 марта 2016 . [48] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждается 1 запись GR: 3.411.5. [49] )
  43. ^ Альбано, Мэтью; Амдеберхан, Теодрос; Бейерштедт, Эрин; Молл, Виктор Гюго (18.07.2010) [20.04.2010]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 15: Интегралы Фруллани» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2010 г.). 19 : 113–119 . Проверено 14 марта 2016 . [50] (NB. В этой статье (из тома I ) обсуждаются 12 записей GR: 3.232, 3.329, 3.412.1, 3.434.2, 3.436, 3.476.1, 3.484, 4.267.8, 4.297.7, 4.319.3, 4.324.2, 4.536.2. [51] )
  44. ^ а б Беттнер, Стефан Томас; Молл, Виктор Гюго (21.07.2010) [22.03.2010]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 16: Полные эллиптические интегралы» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2010 г.). 20 : 45–59 . Проверено 14 марта 2016 . [52] (NB. Эта статья (из тома II ) обсуждает 36 статей GR: 1.421.1, 3.166.16, 3.166.18, 3.721.1, 3.821.7, 3.841.1, 3.841.2, 3.841.3, 3.841.4, 3.842.3, 3.842.4, 3.844.1, 3.844.2, 3.844.3, 3.844.4, 3.844.5, 3.844.6, 3.844.7, 3.844.8, 3.846.1, 3.846. 2, 3.846.3, 3.846.4, 3.846.5, 3.846.6, 3.846.7, 3.846.8, 4.242.1, 4.395.1, 4.414.1, 4.432.1, 4.522.4, 4.522.5, 4.522.6, 4.522.7, 8.129.1. [53] )
  45. ^ Амдеберхан, Теодрос; Бояджиев, Христо Н .; Молл, Виктор Гюго (21.07.2010) [22.03.2010]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 17: Дзета-функция Римана» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2010 г.). 20 : 61–71 . Проверено 14 марта 2016 . [54] (NB. В этой статье (из тома II ) обсуждаются 36 статей GR: 3.333.1, 3.333.2, 3.411.1, 3.411.2, 3.411.3, 3.411.4, 3.411.6, 3.411.7, 3.411.8, 3.411.9, 3.411.10, 3.411.11, 3.411.12, 3.411.13, 3.411.14, 3.411.15, 3.411.17, 3.411.18, 3.411.21, 3.411.22, 3.411. 25, 3.411.26, 4.231.1, 4.231.2, 4.261.12, 4.261.13, 4.262.1, 4.262.2, 4.262.5, 4.262.6, 4.264.1, 4.264.2, 4.266.1, 4.266.2, 4.271.1, 4.271.2. [55] )
  46. ^ Кутшан, Кристоф ; Молл, Виктор Гюго (21.08.2010) [26.04.2010]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 18: Некоторые автоматические доказательства» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2010 г.). 20 : 93–111. Архивировано (PDF) из оригинала на 14 марта 2016 года . Проверено 14 марта 2016 . [56] [57] (NB. В этой статье (из тома II ) обсуждаются 7 статей GR: 2.148.3, 3.953, 4.535.1, 6.512.1, 7.322, 7.349, 7.512.5. [58] )
  47. ^ Альбано, Мэтью; Амдеберхан, Теодрос; Бейерштедт, Эрин; Молл, Виктор Гюго (13 апреля 2011 г.) [23 декабря 2010 г.]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 19: Функция ошибок» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2011 г.). 21 : 25–42 . Проверено 14 марта 2016 . [59] (NB. В этой статье (из тома II ) обсуждаются 42 записи GR: 3.321.1, 3.321.2, 3.321.3, 3.321.4, 3.321.5, 3.321.6, 3.321.7, 3.322.1, 3.322.2, 3.323.1, 3.323.2, 3.325, 3.361.1, 3.361.2, 3.361.3, 3.362.1, 3.362.2, 3.363.1, 3.363.2, 3.369, 3.382.4, 3.461. 5, 3.462.5, 3.462.6, 3.462.7, 3.462.8, 3.464, 3.466.1, 3.466.2, 3.471.15, 3.471.16, 3.472.1, 6.281.1, 6.282.1, 6.283. 1, 6.283.2, 6.294.1, 8.258.1, 8.258.2, 8.258.3, 8.258.4, 8.258.5. [60] )
  48. ^ а б Kohl, Karen T .; Молл, Виктор Гюго (13 апреля 2011 г.) [23 декабря 2010 г.]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 20: Гипергеометрические функции» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2011 г.). 21 : 43–54 . Проверено 14 марта 2016 . [61] (NB. В этой статье (из тома II ) обсуждается 26 статей GR: 3.194.1, 3.194.2, 3.194.5, 3.196.1, 3.197.1, 3.197.2, 3.197.3, 3.197.4, 3.197.5, 3.197.6, 3.197.7, 3.197.8, 3.197.9, 3.197.10, 3.197.11, 3.197.12, 3.198, 3.199, 3.227.1, 3.254.1, 3.254.2, 3.259. 2, 3.312.3, 3.389.1, 9.121.4, 9.131.1. [62] )
  49. ^ Бояджиев, Христо Н .; Молл, Виктор Гюго (2012-10-20) [2012-05-15]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 21: Гиперболические функции» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2012 г.). 22 : 109–127. Архивировано (PDF) из оригинала на 14 марта 2016 года . Проверено 14 марта 2016 .(NB. В этом документе (из тома II ) обсуждаются 75 записей GR: 2.423.9, 3.231.2, 3.231.5, 3.265, 3.511.1, 3.511.2, 3.511.4, 3.511.5, 3.511.8, 3.512 .1, 3.512.2, 3.521.1, 3.521.2, 3.522.3, 3.522.6, 3.522.8, 3.522.10, 3.523.2, 3.523.3, 3.523.4, 3.523.5, 3.523.6 , 3.523.7, 3.523.8, 3.523.9, 3.523.10, 3.523.11, 3.523.12, 3.524.2, 3.524.4, 3.524.6, 3.524.8, 3.524.9, 3.524.10, 3.524 .11, 3.524.12, 3.524.13, 3.524.14, 3.524.15, 3.524.16, 3.524.17, 3.524.18, 3.524.19, 3.524.20, 3.524.21, 3.524.22, 3.524.23 , 3.525.1, 3.525.2, 3.525.3, 3.525.4, 3.525.5, 3.525.6, 3.525.7, 3.525.8, 3.527.1, 3.527.2, 3.527.3, 3.527.4, 3.527 .5, 3.527.6, 3.527.7, 3.527.8, 3.527.9, 3.527.10, 3.527.11, 3.527.12, 3.527.13, 3.527.14, 3.527.15, 3.527.16, 3.543.2 , 4.113.3, 4.231.12, 8.365.9. [63] )
  50. ^ а б Глассер, Ларри; Kohl, Karen T .; Кутшан, Кристоф ; Молл, Виктор Гюго ; Штрауб, Армин (2012-10-20) [2012-05-15]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 22: Функции Бесселя-К» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2012 г.). 22 : 129–151. Архивировано (PDF) из оригинала на 14 марта 2016 года . Проверено 14 марта 2016 . [64] (NB. Эта статья (из тома II ) обсуждает 36 записей GR: 3.323.3, 3.324.1, 3.337.1, 3.364.3, 3.365.2, 3.366.2, 3.372, 3.383.3, 3.383. 8, 3.387.1, 3.387.3, 3.387.6, 3.388.2, 3.389.4, 3.391, 3.395.1, 3.461.6, 3.461.7, 3.461.8, 3.461.9, 3.462.20, 3.462. 21, 3.462.22, 3.462.23, 3.462.24, 3.462.25, 3.469.1, 3.471.4, 3.471.8, 3.471.9, 3.471.12, 3.478.4, 3.479.1, 3.547.2, 3.547.4, 8.432.6 [65] )
  51. ^ Медина, Луис А .; Молл, Виктор Гюго (25.06.2012) [01.02.2012]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 23: Комбинация логарифмов и рациональных функций» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2012 г.). 23 : 1–18 . Проверено 14 марта 2016 . [66] [67] (NB. В этой статье (из тома II ) обсуждаются 54 записи GR: 3.417.1, 3.417.2, 4.212.7, 4.224.5, 4.224.6, 4.225.1, 4.225.2, 4.231 .1, 4.231.2, 4.231.8, 4.231.9, 4.231.10, 4.231.11, 4.231.16, 4.231.17, 4.231.18, 4.233.1, 4.234.3, 4.234.6, 4.234.7 , 4.234.8, 4.262.7, 4.262.8, 4.262.9, 4.291.1, 4.291.2, 4.291.3, 4.291.4, 4.291.5, 4.291.6, 4.291.7, 4.291.8, 4.291 .9, 4.291.10, 4.291.11, 4.291.12, 4.291.13, 4.291.14, 4.291.15, 4.291.16, 4.291.17, 4.291.18, 4.291.19, 4.291.20, 4.291.21 , 4.291.22, 4.291.23, 4.291.24, 4.291.25, 4.291.26, 4.291.27, 4.291.28, 4.291.29, 4.291.30. [68] )
  52. ^ Макинтурфф, Ким; Молл, Виктор Гюго (28.07.2012) [01.02.2012]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 24: Полилогарифм-функции» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2012 г.). 23 : 45–51 . Проверено 14 марта 2016 . [69] (NB. В этой статье (из тома II ) обсуждаются 10 записей GR: 3.418.1, 3.514.1, 3.531.1, 3.531.2, 3.531.3, 3.531.4, 3.531.5, 3.531.6, 3.531.7, 9.513.1. [70] )
  53. ^ Молл, Виктор Гюго (28.07.2012) [01.02.2012]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 25: Оценка по сериям» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2012 г.). 23 : 53–65 . Проверено 14 марта 2016 . [71] (NB. Эта статья (из тома II ) обсуждает 18 записей GR: 3.194.8, 3.311.4, 3.342, 3.451.1, 3.451.2, 3.466.3, 3.747.7, 4.221.1, 4.221. 2, 4.221.3, 4.251.5, 4.251.6, 4.269.1, 4.269.2, 8.339.1, 8.339.2, 8.365.4, 8.366.3. [72] )
  54. ^ а б Бояджиев, Христо Н .; Молл, Виктор Гюго (30 января 2015 г.) [19 сентября 2014 г.]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 26: Экспоненциальный интеграл» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2015 г.). 26 : 19–30 . Проверено 14 марта 2016 . [73] (NB. В этой статье (из тома II ) обсуждается 41 запись GR: 3.327, 3.351.4, 3.351.5, 3.351.6, 3.352.1, 3.352.2, 3.352.3, 3.352.4, 3.352. 5, 3.352.6, 3.353.1, 3.353.2, 3.353.3, 3.353.4, 3.353.5, 3.354.1, 3.354.2, 3.354.3, 3.354.4, 3.355.1, 3.355.2, 3.355.3, 3.355.4, 3.356.1, 3.356.2, 3.356.3, 3.356.4, 3.357.1, 3.357.2, 3.357.3, 3.357.4, 3.357.5, 3.357.6, 3.358. 1, 3.358.2, 3.358.3, 3.358.4, 4.211.1, 4.211.2, 4.212.1, 4.212.2. [74] )
  55. ^ Медина, Луис А .; Молл, Виктор Гюго (30.01.2015) [16.09.2014]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 27: Еще логарифмические примеры» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2015 г.). 26 : 31–47 . Проверено 14 марта 2016 . [75] (NB. Эта статья (из тома II ) обсуждает 37 статей GR: 3.194.3, 3.231.1, 3.231.5, 3.231.6, 3.241.3, 3.621.3, 3.621.5, 4.224.2, 4.231.1, 4.231.2, 4.231.8, 4.233.5, 4.234.4, 4.234.5, 4.235.1, 4.235.2, 4.235.3, 4.235.4, 4.241.5, 4.241.6, 4.241. 7, 4.241.11, 4.251.1, 4.251.2, 4.252.1, 4.252.2, 4.252.3, 4.252.4, 4.254.2, 4.254.3, 4.255.2, 4.255.3, 4.257.1, 4.261.9, 4.261.15, 4.261.16, 4.297.8 [76] )
  56. ^ а б Диксит, Атул; Молл, Виктор Гюго (01.02.2015) [30.09.2014]. «Интегралы в Градштейне и Рыжике. Часть 28: Конфлюэнтная гипергеометрическая функция и функции Уиттекера» (PDF) . Scientia . Серия A: Математические науки (опубликовано в 2015 г.). 26 : 49–61 . Проверено 14 марта 2016 . [77] (NB. В этой статье (из тома II ) обсуждаются 17 статей GR: 7.612.1, 7.612.2, 7.621.1, 7.621.2, 7.621.3, 7.621.4, 7.621.5, 7.621.6, 7.621.7, 7.621.8, 7.621.9, 7.621.10, 7.621.11, 7.621.12, 8.334.2, 8.703, 9.211.4. [78] )
  57. ^ Молл, Виктор Гюго (2012). «Указатель статей Revista Scientia с формулами из ОТО» . Проверено 17 февраля 2016 .
  58. ^ Молл, Виктор Гюго (2014-10-01). Специальные Интегралы Gradshteyn и Рыжик: доказательства - Том I . Серия: Монографии и исследования по математике . Я (1-е изд.). Чепмен и Холл / CRC Press / Taylor & Francis Group, LLC (опубликовано 12 ноября 2014 г.). ISBN 978-1-4822-5651-2. Проверено 12 февраля 2016 .(NB. В этом томе собраны научные статьи 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 из выпусков 14-19).
  59. ^ Молл, Виктор Гюго (2015-08-24). Специальные интегралы Градштейна и Рыжика: доказательства - Том II . Серия: Монографии и исследования по математике . II (1-е изд.). Чепмен и Холл / CRC Press / Taylor & Francis Group, LLC (опубликовано 27 октября 2015 г.). ISBN 978-1-4822-5653-6. Проверено 12 февраля 2016 .(NB. В этом томе собраны 14 статей Scientia из выпусков 20, 21, 22, 23, 25 и 26, включая статьи 16 , 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 и один ненумерованный документ.)
  60. ^ a b "Ryžik, IM: Tafeln von Integralen, Summen, Reihen und Produkten. Москва-Ленинград: Staatsverlag für technisch-Theoretische Literatur, 1943" . Zentralblatt für Mathematik (список) (на немецком языке). 60 (1): 123.1957-04-01. Zbl 0060.12305 . Проверено 16 февраля 2016 . 
  61. ^ Прачар, Карл (1952-09-01). "Рыжик, И.М. и И.С. Градштейн: Тафельн фон Интегрален, Суммен, Рейхен и продукты. 3. umgearb. Aufl. Москва-Ленинград: Staatsverlag für technisch-Theoretische Literatur, 1951" . Zentralblatt für Mathematik (обзор) (на немецком языке). 44 (1/5): 133. Zbl 0044.13303 . Проверено 16 февраля 2016 . 
  62. ^ a b Ренч, младший, Джон Уильям (октябрь 1960 г.). «Таблица исправлений 293: IM Ryshik & IS Gradstein, Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln: Таблицы серий, продуктов и интегралов, Deutscher Verlag der Wissenschaften, Берлин, 1957» (PDF) . Математика вычислений . 14 (72): 401–403. JSTOR 2003934 . MTE: 293. Архивировано (PDF) из оригинала 16 марта 2016 года . Проверено 16 марта 2016 .  
  63. ^ Градштейн, И. С. ; Рыжик, И. М. (1971). «Опечатки в 4-м издании». В Геронимус, Ю. В. ; Цейтлин, М. Ю́. (ред.). Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений(5-е изд.). Наука ( Наука ). С. 1101–1108. (NB. 8-страничный список ошибок в более поздних тиражах четвертого русского издания затронул 189 записей в таблице.)
  64. ^ Ryshik-Gradstein: Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln: Berichtigungen zur 1. Auflage (на немецком языке). Берлин, Германия: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften . 1962. MR 0175273 .  (NB. Эта брошюра была доступна бесплатно у издателя по запросу.)
  65. ^ "Ryshik-Gradstein: Tafeln Summen Produkte Integrale: Berichtigungen zur 1. Auflage" . L'Enseignement Mathématique . Bulletin Bibliographique: Livres Nouveaux (на французском и немецком языках). 9 : 5. 1963 . Проверено 4 марта 2016 . Die Berichtigung wird den Interessenten auf Anfrage kostenlos durch den Verlag geliefert.
  66. ↑ Родман, Ричард Б. (январь 1963 г.). «Таблица ошибок 326: IM Ryshik & IS Gradstein, Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln, Deutscher Verlag der Wissenschaften, Берлин, 1957» (PDF) . Математика вычислений . 17 (81): 100–103. JSTOR 2003754 . MTE: 326. Архивировано (PDF) из оригинала 16 марта 2016 года . Проверено 16 марта 2016 .   [79]
  67. ^ a b Шмиг, Гленн М. (июль 1966 г.). "Errata 392: IM Ryshik & IS Gradstein, Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln: Таблицы серий, продуктов и интегралов, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Берлин, 1957" (PDF) . Математика вычислений . 20 (95): 468–471. DOI : 10.2307 / 2003630 . JSTOR 2003630 . MTE: 392. Архивировано (PDF) из оригинала 16 марта 2016 года . Проверено 16 марта 2016 .  
  68. ^ Filliben, Джеймс Дж (январь 1970). «Таблица Errata 456: IM Ryshik & IS Gradstein, Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1957» (PDF) . Математика вычислений . 24 (109): 239–242. JSTOR 2004912 . MTE: 456. Архивировано (PDF) из оригинала 16 марта 2016 года . Проверено 16 марта 2016 .  
  69. ^ a b Маккиннон, Роберт Ф. (январь 1972 г.). «Таблица исправлений 486: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 26 (117): 305–307. DOI : 10.1090 / s0025-5718-1972-0415970-6 . JSTOR 2004754 . Руководство по ремонту 0415970 . MTE: 486 . Проверено 4 марта 2016 .    [80]
  70. ^ "Gradshtejn, IS; Ryzhik, IM: Summen-, Produkt- und Integraltafeln. Band 1, 2. Deutsch und englisch. Übers. Aus dem Russischen auf der Basis der 5. russ. Aufl., Überarb. Von J. Geronimus und Цейтлин М. Таблицы рядов, произведений и интегралов. Т. 1, 2. Немецкий и английский перевод » . Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete (список) (на немецком языке). 448 : 395. Zbl 0448.65002 . Проверено 16 февраля 2016 . 
  71. ^ "Gradshtejn, IS; Ryzhik, IM: Summen-, Produkt- und Integraltafeln. Band 1, 2. Deutsch und englisch. Übers. Aus dem Russischen auf der Basis der 5. russ. Aufl., Überarb. Von J. Geronimus und Цейтлин М. Таблицы рядов, произведений и интегралов. Том 1, 2. Немецкий и английский перевод » . Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete (список) (на немецком языке). 456 : 355. Zbl 0456.65001 . Проверено 16 февраля 2016 . 
  72. ^ Феттис, Генри Э. (апрель 1967). «Таблица исправлений 408: И.С. Градштейн и И.М. Рыжик, Таблицы интегралов, рядов и произведений, четвертое издание, Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 21 (98): 293–295. JSTOR 2004214 . MTE: 408 . Проверено 4 марта 2016 .  
  73. ^ Блейк, младший; Вуд, Ван Э .; Глассер, М. Лоуренс; Феттис, Генри Э .; Хансен, Элдон Роберт ; Патрик, Меррелл Р. (октябрь 1968 г.). «Таблица Errata 428: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, четвертое издание, подготовленное Ю. В. Геронимусом и М. Ю. Цейтлиным, Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 22 (104): 903–907. JSTOR  2004606 . Руководство по ремонту  0239122 . MTE: 428 . Проверено 4 марта 2016 .(NB. См. Исправления 1972 года Феттиса и исправления 1979 года Андерсона .)
  74. ^ Коррингтон, Мурлан С .; Феттис, Генри Э. (апрель 1969 г.). «Таблица исправлений 437: И.С. Градштейн и И.М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 23 (106): 467–472. JSTOR 2004471 . Руководство по ремонту 0415966 . Проверено 4 марта 2016 .    [81] [82]
  75. ^ Брэдли, Ли К. (октябрь 1969). "Таблица исправлений 446: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблицы интегралов, рядов и произведений, 4-е издание, Academic Press, Нью-Йорк, 1965" (PDF) . Математика вычислений . 23 (108): 891–892, с15 – с17. DOI : 10.1090 / s0025-5718-1969-0415968-8 . JSTOR 2004993 . Руководство по ремонту 0415968 . MTE: 446 . Проверено 4 марта 2016 .    [83]
  76. Перейти ↑ Young, AT (январь 1970 г.). «Таблица Errata 451: A. Erdélyi, W. Magnus, F. Oberhettinger & FG Tricomi, Таблицы интегральных преобразований, McGraw-Hill Book Co., Нью-Йорк, 1954» (PDF) . Математика вычислений . 24 (109): 239–242. DOI : 10.2307 / 2004614 . JSTOR 2004912 . Руководство по ремонту 0257656 . MTE: 451. Архивировано (PDF) из оригинала 16 марта 2016 года . Проверено 16 марта 2016 .    [84] (NB. Ошибка также влияет на запись 3.252.10 на стр. 297 в GR.)
  77. ^ Мюльхаузен, Карл В .; Коновалоу, Дэниел Д. (январь 1971 г.). "Table Errata 473: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Таблицы интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Математика вычислений . 25 (113): 199–201. JSTOR 2005 156 . Руководство по ремонту 0415969 . MTE: 473 . Проверено 4 марта 2016 .    [85]
  78. ↑ Нэш, Джон С. (апрель 1972 г.). «Таблица исправлений 492: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 26 (118): 597–599. JSTOR 2005198 . Руководство по ремонту 0415971 . MTE: 492 . Проверено 4 марта 2016 .    [86]
  79. ^ Феттис, Генри Э. (апрель 1972 г.). "Исправление: MTE 428, Math. Comp., V.22, 1968, pp. 903–907" (PDF) . Математика вычислений . 26 (118): 601. DOI : 10,2307 / 2005199 . JSTOR  2005199 . Руководство по ремонту  0415973 . Проверено 4 марта 2016 . [87] (NB. Это исправление относится к MTE 428. )
  80. ^ Оджо, Акин; Садику Дж. (Апрель 1973 г.). «Таблица исправлений 503: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 27 (122): 451–452. DOI : 10.1090 / s0025-5718-1973-0415972-0 . JSTOR  2005649 . Руководство по ремонту  0415972 . MTE: 503 . Проверено 4 марта 2016 . [88] (Примечание. См. Исправления Феттиса 1982 г. )
  81. ^ Феттис, Генри Э. (апрель 1982 г.). "Исправления: Оджо, Акин; Садику, Дж. (1973). Таблица исправлений 503: И.С. Градштейн и И.М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965" (PDF) . Математика вычислений . 38 (158): 657. DOI : 10.1090 / S0025-5718-1982-0645681-X . JSTOR  2007312 . Руководство по ремонту  0645681 . Проверено 14 марта 2016 .(NB. Это исправление относится к MTE 503. )
  82. ↑ Шерзингер, Энн (октябрь 1976 г.). «Таблица исправлений 528: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 30 (136): 899. DOI : 10.1090 / s0025-5718-1976-0408192-x . JSTOR 2005420 . Руководство по ремонту 0408192 . MTE: 528 . Проверено 4 марта 2016 .    [89]
  83. ^ Карр, Алистер Р. (апрель 1977 г.). «Таблица исправлений 534: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблицы интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 31 (138): 614–616. DOI : 10.1090 / s0025-5718-1977-0428676-9 . JSTOR 2006 446 . Руководство по ремонту 0428676 . MTE: 534 . Проверено 4 марта 2016 .    [90]
  84. ↑ Робинсон, Невилл I. (январь 1978 г.). "Table Errata 550: IS Gradshteyn & IM Ryzhik, Table of Integrals, Series, and Products, 4 ed., Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Математика вычислений . 32 (141): 317–320. JSTOR 2006 287 . Руководство по ремонту 0478539 . MTE: 550 . Проверено 4 марта 2016 .    [91]
  85. ^ Феттис, Генри Э. (январь 1979). «Таблица исправлений 557: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 33 (145): 430–431. JSTOR 2006060 . MTE: 557 . Проверено 4 марта 2016 .  
  86. ^ Андерсон, Майкл (январь 1979). "Исправления: стр. 906 из MTE 428. И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, New York, 1965" (PDF) . Математика вычислений . 33 (145): 432–433. DOI : 10.2307 / 2006061 . JSTOR  2006061 . Проверено 4 марта 2016 .(Примечание. Это исправление относится к MTE 428. )
  87. ^ МакГрегор, Джон Росс (апрель 1979 г.). «Таблица исправлений 564: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 33 (146): 845–846. JSTOR 2006 322 . MTE: 564 . Проверено 4 марта 2016 .  
  88. ^ Birtwistle, Дэвид Т. (октябрь 1979). «Таблица исправлений 565: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 33 (148): 1377. JSTOR 2006476 . MTE: 565 . Проверено 4 марта 2016 .  
  89. ↑ Галлас, Джейсон А. Карлсон (октябрь 1980 г.). «Таблица исправлений 572: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 35 (152): 1444. DOI : 10.1090 / S0025-5718-1980-0583522-8 . JSTOR 2006418 . Руководство по ремонту 0583522 . MTE: 572 . Проверено 4 марта 2016 .    [92] [93]
  90. ^ Феттис, Генри Э. (январь 1981). «Таблица исправлений 577: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 36 (153): 317–318. DOI : 10.1090 / S0025-5718-1981-0595074-8 . JSTOR 2007758 . Руководство по ремонту 0595074 . MTE: 577 . Проверено 4 марта 2016 .   
  91. ^ Феттис, Генри Э. (январь 1981 г.). «Таблица исправлений 582: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965» (PDF) . Математика вычислений . 36 (153): 315–320. JSTOR  2007758 . Руководство по ремонту  0595074 . MTE: 582. Архивировано (PDF) из оригинала 16 марта 2016 года . Проверено 4 марта 2016 .(NB. См. Исправления Феттиса 1982 г. )
  92. ^ Феттис, Генри Э. (январь 1982 г.). "Исправления: Феттис, Генри Э. (1981). Таблица ошибок 582: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 4-е изд., Academic Press, Нью-Йорк, 1965" (PDF) . Математика вычислений . 38 (157): 337. DOI : 10.1090 / S0025-5718-1982-0637313-1 . JSTOR  2007492 . Руководство по ремонту  0637313 . Архивировано (PDF) из оригинала 16 марта 2016 года . Проверено 16 марта 2016 .(NB. Это исправление относится к MTE 582. )
  93. ^ ван Херинген, Хендрик; Кок, Ламбрехт П. (октябрь 1982 г.). «Таблица исправлений 589: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и продуктов, исправленное и расширенное издание, Academic Press, Нью-Йорк, первое издание, 1980 г.» (PDF) . Математика вычислений . 39 (160): 747–757. DOI : 10.1090 / S0025-5718-1982-0669666-2 . JSTOR 2007 357 . Руководство по ремонту 0669666 . MTE: 589 . Проверено 22 февраля 2016 .    [94] [95]
  94. ^ ван Херинген, Хендрик; Кок, Ламбрехт П. "Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, рядов и произведений. Математические вычисления. 39, 747–757 (1982)" . Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete (обзор). 521 : 193. Zbl 0521.33002 . Проверено 16 февраля 2016 . 
  95. ^ Феттис, Генри Э .; Дойч, Эмерик; Крупников, Эрнст Д. (октябрь 1983 г.). «Таблица исправлений 601: И.С. Градштейн и И.М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и продуктов, исправленное и расширенное издание, Academic Press, New York, First Printing, 1980» (PDF) . Математика вычислений . 41 (164): 780–783. DOI : 10.1090 / S0025-5718-1983-0717727-2 . JSTOR 2007718 . Руководство по ремонту 0717727 . MTE: 601 . Проверено 4 марта 2016 .    [96]
  96. ^ Solt, Дьёрдь (октябрь 1986). «Таблица исправлений 607: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, исправленное и дополненное издание, подготовленное А. Джеффри, Academic Press, Нью-Йорк, 1980» (PDF) . Математика вычислений . 47 (176): 767–768. DOI : 10.1090 / S0025-5718-1986-0856719-2 . JSTOR 2008 20 2 . Руководство по ремонту 0856719 . MTE: 607 . Проверено 3 марта 2016 .   
  97. ^ "Ошибки в интегральных таблицах Градштейна и Рыжика с правильными результатами от Mathematica" . Информационный центр Mathematica / Архив библиотеки Wolfram: Технические примечания . Шампейн, Иллинойс, США: Wolfram Research, Inc. 2004 [2003]. Архивировано 25 апреля 2003 года . Проверено 16 февраля 2016 .
  98. ^ "Ошибки в интегральных таблицах Градштейна и Рыжика с правильными результатами из Mathematica" (Техническое примечание). Шампейн, Иллинойс, США: Wolfram Research, Inc. 2004 [2003]. Архивировано 19 июня 2004 года . Проверено 4 марта 2016 .
  99. ^ «Таблица интегралов, серий и продуктов. Под ред. Алана Джеффри. CD-ROM версии 1.0 для компьютеров PC, MAC и UNIX. 5-е изд. (На английском языке) Сан-Диего, Калифорния: Academic Press (1996)» . Zbl 0918.65001 . Проверено 16 февраля 2016 .  Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  100. ^ Kölbig, Курт Зигфрид (июнь 1996) [1995]. "Исправления: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик; Таблица интегралов, рядов и произведений, пятое издание, Academic Press, Бостон" (PDF) . Отдел вычислений и сетей ЦЕРН . CN / 95/15 . Проверено 12 февраля 2016 .
  101. ^ Kölbig, Курт Siegfried (январь 1995). «Таблица исправлений 617: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений, 5-е изд. (Алан Джеффри, ред.), Academic Press, Бостон, 1994» (PDF) . Математика вычислений . 64 (209): 449–460. DOI : 10.1090 / S0025-5718-1995-1270626-0 . JSTOR 2153354 . Руководство по ремонту 1270626 . MTE: 617 . Проверено 3 марта 2016 .    [97]
  102. ↑ Ламберт, Аделина (январь 1997 г.). «Таблица исправлений 628». Математика вычислений . 66 (217): 463. JSTOR 2153671 . Руководство по ремонту 1388890 . MTE: 628.  
  103. ^ Fikioris, Джордж (октябрь 1998). «Таблица исправлений 634». Математика вычислений . 67 (224): 1753–1754. JSTOR 2584882 . Руководство по ремонту 1625064 . MTE: 634. MSC: 00A22,33-00,65-00.  
  104. ^ а б Рангараджан, Саруккаи Кришнамачари. "Градштейн И.С.; Рыжик И.М. Таблица интегралов, рядов и произведений. Перевод с русского. Перевод отредактирован и с предисловием Алана Джеффри и Дэниела Цвиллингера. 6-е изд. Сан-Диего, Калифорния: Academic Press" . Zbl 0981.65001 . Проверено 16 февраля 2016 .  Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  105. ^ "Таблица исправлений 636". Математика вычислений . 71 (239): 1335–1336. Июль 2002 г. JSTOR 2698918 . MTE: 636. 
  106. ^ "Таблица исправлений 637". Математика вычислений . 71 (239): 1335–1336. Июль 2002 г. JSTOR 2698918 . MTE: 637. 
  107. ^ Цвиллинджер, Даниэль; Джеффри, Алан (10 ноября 2005 г.). "Исправления для таблиц интегралов, рядов и произведений, 6-е издание, составленное И. С. Градштейном и М. Рыжиком под редакцией Алана Джеффри и Дэниела Цвиллингера, Academic Press, Орландо, Флорида, 2000 г., ISBN 0-12-294757-6" (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 8 марта 2016 года . Проверено 8 марта 2016 . (NB. Этот список из 64 страниц содержит 398 записей. По словам Даниэля Цвиллингера, он неполный.)
  108. ^ "Градштейн, И.С.; Рыжик, И.М. Таблица интегралов, рядов и произведений. Перевод с русского. Перевод отредактирован и с предисловием Алана Джеффри и Дэниела Цвиллингера. С одним CD-ROM (Windows, Macintosh и UNIX). изд. Амстердам: Elsevier / Academic Press (ISBN 978-0-12-373637-6) " . Zbl 1208.65001 . Проверено 16 февраля 2016 .  Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  109. ^ Цвиллинджер, Даниэль; Джеффри, Алан (11 апреля 2008 г.). «Исправления для таблиц интегралов, рядов и произведений (7-е издание), составленные И.С. Градштейном и М. Рыжиком под редакцией Алана Джеффри и Дэниела Цвиллингера, Academic Press, Орландо, Флорида, 2007, ISBN 0-12-373637-4» (PDF ) . Архивировано (PDF) из оригинала 8 марта 2016 года . Проверено 8 марта 2016 . (NB. В этом 7-страничном списке 42 записи. По словам Даниэля Цвиллинджера, он неполный.)
  110. ^ Цвиллинджер, Даниэль; Молл, Виктор Гюго (27.01.2019) [06.10.2014]. "Исправления для таблиц интегралов, рядов и произведений (8-е издание) Градштейна и М. Рыжика под редакцией Даниэля Цвиллингера и Виктора Молля, Academic Press, 2014, ISBN 0-12-384933-0" (PDF) (3-е изд. .). Архивировано (PDF) из оригинала 28 января 2019 года . Проверено 28 января 2019 . (NB. Этот список из 21 страницы содержит 161 запись.)

Внешние ссылки [ править ]

  • Цвиллинджер, Даниэль. «Градштейн и Рыжик: таблица интегралов, рядов и произведений (домашняя страница)» . Архивировано 8 марта 2016 года . Проверено 8 марта 2016 .
  • Молл, Виктор Гюго . «Список с формулами и доказательствами в ОТО» . Архивировано 9 января 2010 года . Проверено 8 марта 2016 .
  • "НАУКА, серия A: математические науки - официальный журнал Технического университета Федерико Санта-Мария" . Технический университет имени Федерико Санта-Мария (UTFSM) . Проверено 8 марта 2016 .