Сложное гармоническое движение

В физике , комплекс гармоническое движение представляет собой сложную область на основе простого гармонического движения . Слово «сложный» относится к разным ситуациям. В отличие от простого гармонического движения , которое не зависит от сопротивления воздуха, трения и т. Д., Сложное гармоническое движение часто имеет дополнительные силы для рассеивания начальной энергии и уменьшения скорости и амплитуды колебаний до тех пор, пока энергия системы не будет полностью истощена и система приходит в состояние покоя в точке равновесия.

Типы

Затухающее гармоническое движение

Вступление

"> Воспроизвести медиа

Анализ затухающих колебательных сил при плавании

диаграмма трех типов затухающего гармонического движения

Затухающее гармоническое движение - это реальное колебание, при котором объект висит на пружине. Из-за наличия внутреннего трения и сопротивления воздуха в системе со временем будет уменьшаться амплитуда. Уменьшение амплитуды связано с тем, что энергия переходит в тепловую. ^[1]

Затухающее гармоническое движение происходит из-за того, что пружина не очень эффективно накапливает и высвобождает энергию, поэтому энергия затухает. Демпфирующая сила пропорциональна скорости объекта и имеет направление, противоположное движению, так что объект быстро замедляется. В частности, когда объект демпфирует , демпфирующая сила${\ displaystyle F}$ будет связано со скоростью ${\ displaystyle v}$ по коэффициенту ${\ displaystyle c}$: ^{[2] [3]}

${\ Displaystyle F = -cv.}$

На диаграмме справа показаны три типа затухающего гармонического движения.

• Критическое затухание : система как можно быстрее возвращается в состояние равновесия без колебаний.
• Недемпфированные : система колеблется (с пониженной частотой по сравнению с незатухающим случаем) с постепенным уменьшением амплитуды до нуля.
• Сверхдемпфирование : система возвращается (экспоненциально затухает) к равновесию без колебаний.

Разница между затухающими и вынужденными колебаниями

Объект или система колеблются на своей собственной частоте без вмешательства внешней периодической силы или начального движения. Затухающие колебания похожи на вынужденные колебания, за исключением того, что они имеют постоянную и повторяющуюся силу. Следовательно, это два движения, которые приводят к противоположным результатам.

качели для детской площадки

Примеры

1. Банджи-джемпер обеспечивает большую силу отскока за счет сжатия пружин под ним. Сжатие теоретически превращает кинетическую энергию в упругую потенциальную энергию. Когда упругая потенциальная энергия достигает своей верхней границы, она может быть приложена к объекту или ребенку, который давит на него в форме кинетической энергии. ^[4]
2. Резинка работает так же, как и пружина.

Резонанс

Резонансная частотная амплитуда

Вступление

Резонанс возникает, когда частота внешней силы (приложенной) совпадает с собственной частотой (резонансной частотой) системы. Когда возникает такая ситуация, внешняя сила всегда действует в том же направлении, что и движение колеблющегося объекта, в результате чего амплитуда колебаний увеличивается до бесконечности, как это показано на диаграмме рядом. Вдали от значения резонансной частоты, большего или меньшего, амплитуда соответствующей частоты меньше.

В наборе движущихся маятников с различной длиной струн, вешающих предметы, один маятник с той же длиной струны, что и драйвер, получает наибольшую амплитуду качания.

Примеры

• Детали автомобиля могут вибрировать, если вы едете по ухабистой дороге со скоростью, при которой передаваемые на тело вибрации находятся на резонансной частоте этой детали (хотя большинство автомобилей спроектированы с деталями с собственными частотами, которые вряд ли будут создаваться вождение).
• Низкие частоты из стереодинамиков могут вызвать резонанс в комнате, что особенно раздражает, если вы живете по соседству, а ваша гостиная резонирует из-за музыки вашего соседа.
• человек идет по полю с длинной доской на плече. На каждом шаге планка немного прогибается (а), а концы двигаются вверх и вниз. Затем он начинает рысь и в результате подпрыгивает вверх и вниз (b). При одной определенной скорости возникает резонанс между движением человека и доски, и концы доски затем колеблются с большой амплитудой. ^[5]
• При использовании микроволновой печи для приготовления пищи микроволна проходит через пищу, заставляя молекулы воды вибрировать с той же частотой, которая похожа на резонанс, так что пища в целом быстро нагревается.
• Некоторые крушения вертолетов тоже вызваны резонансом. Глазные яблоки пилота резонируют из-за чрезмерного давления в верхних слоях воздуха, из-за чего пилот не может видеть воздушные линии электропередачи. В результате вертолет выходит из-под контроля. ^[6]
• Резонанс двух одинаковых мелодий

Смотрите видео: https://www.youtube.com/watch?v=aCocQa2Bcuc

Двойной маятник

Вступление

двойной маятник

Морские часы Ferdinand Berthoud №2 с моторной пружиной и двойной маятниковой ножкой 1763 г.

Двойной маятник представляет собой простой маятник висит под другим, который является воплощением составной системы маятника. Он показывает обильное динамическое поведение. Движение двойного маятника кажется хаотичным. Мы с трудом видим регламентированный распорядок дня, что делает его сложным. Кроме того, равны ли длина и масса двух плеч друг другу, затрудняет определение центров двух стержней. Более того, двойной маятник может совершать движение без ограничения только двухмерной (обычно вертикальной) плоскостью. Другими словами, сложный маятник может перемещаться в любую точку сферы, радиус которой равен общей длине двух маятников. Однако для небольшого угла двойной маятник может действовать аналогично простому маятнику, потому что движение также определяется функциями синуса и косинуса. ^[7]

Примеры

На изображении представлены морские часы с моторными пружинами и двойной маятниковой шкворней.

Смотрите также

Рекомендации