Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Для использования в информатике см. Вычислительная сложность . Для использования в других целях, см Сложность (значения) .

Сложность характеризует поведение системы или модели , компоненты которой взаимодействуют множеством способов и следуют локальным правилам, что означает, что нет разумных высших инструкций для определения различных возможных взаимодействий. [1]

Термин обычно используется для описания что - то со многими частями , где эти части взаимодействуют друг с другом различными способами, кульминацией более высокого порядка всходов больше , чем сумма его частей. Изучение этих сложных взаимосвязей в различных масштабах - основная цель теории сложных систем .

Наука по состоянию на 2010 год использует несколько подходов к характеристике сложности; Zayed et al. [2] отражают многие из них. Нил Джонсон заявляет, что «даже среди ученых не существует единого определения сложности - и научное понятие традиционно передавалось с использованием конкретных примеров ...» В конечном итоге Джонсон принимает определение «науки о сложности» как «изучение явлений, которые возникают из набора взаимодействующих объектов ". [3]

Обзор [ править ]

Определения сложности часто зависят от концепции « системы » - набора частей или элементов, отношения между которыми отличаются от отношений с другими элементами вне режима отношений. Многие определения имеют тенденцию постулировать или предполагать, что сложность выражает состояние множества элементов в системе и многочисленные формы отношений между элементами. Однако то, что кажется сложным, а то, что кажется простым, относительно и меняется со временем.

В 1948 году Уоррен Уивер постулировал две формы сложности: неорганизованную сложность и организованную сложность. [4] Явления «неорганизованной сложности» рассматриваются с использованием теории вероятностей и статистической механики, в то время как «организованная сложность» имеет дело с явлениями, которые избегают таких подходов и противостоят «одновременному рассмотрению значительного числа факторов, которые взаимосвязаны в единое целое». [4] Статья Уивера 1948 года повлияла на последующие размышления о сложности. [5]

Подходы, которые воплощают концепции систем, множественных элементов, множественных реляционных режимов и пространств состояний, можно резюмировать как подразумевающие, что сложность возникает из количества различимых реляционных режимов (и связанных с ними пространств состояний) в определенной системе.

Некоторые определения относятся к алгоритмической основе для выражения сложного явления, модели или математического выражения, как изложено ниже.

Неорганизованный против организованного [ править ]

Одна из проблем в решении вопросов сложности заключалась в формализации интуитивного концептуального различия между большим количеством вариаций во взаимосвязях, существующих в случайных коллекциях, и иногда большим, но меньшим количеством взаимосвязей между элементами в системах, в которых существуют ограничения (связанные с корреляцией в противном случае независимые элементы) одновременно уменьшают отклонения от независимости элементов и создают различимые режимы более однородных или коррелированных отношений или взаимодействий.

Уивер осознал и обратился к этой проблеме, по крайней мере в предварительном порядке, проведя различие между «неорганизованной сложностью» и «организованной сложностью».

По мнению Уивера, неорганизованная сложность возникает из-за того, что конкретная система имеет очень большое количество частей, скажем, миллионы частей или намного больше. Хотя взаимодействия частей в ситуации «неорганизованной сложности» можно рассматривать как в значительной степени случайные, свойства системы в целом можно понять с помощью вероятностных и статистических методов.

Ярким примером неорганизованной сложности является газ в контейнере с молекулами газа в качестве частей. Некоторые предполагают, что систему неорганизованной сложности можно сравнить с (относительной) простотой планетных орбит - последнюю можно предсказать, применив законы движения Ньютона . Конечно, большинство реальных систем, включая планетные орбиты, в конечном итоге становятся теоретически непредсказуемыми даже с использованием ньютоновской динамики; как обнаружено современной теорией хаоса . [6]

Организованная сложность, с точки зрения Уивера, заключается ни в чем другом, кроме неслучайного или коррелированного взаимодействия между частями. Эти коррелированные отношения создают дифференцированную структуру, которая может как система взаимодействовать с другими системами. Скоординированная система проявляет свойства, не поддерживаемые или не продиктованные отдельными частями. Можно сказать, что организованный аспект этой формы сложности по отношению к другим системам, не являющимся предметной системой, «возникает» без какой-либо «направляющей руки».

Количество частей не должно быть очень большим, чтобы конкретная система имела эмерджентные свойства. Систему организованной сложности можно понять по ее свойствам (поведению среди свойств) посредством моделирования и симуляции , в частности, моделирования и симуляции с помощью компьютеров . Примером организованной сложности является городской квартал как живой механизм с соседями среди частей системы. [7]

Источники и факторы [ править ]

Обычно существуют правила, которые можно использовать для объяснения происхождения сложности в данной системе.

Источником неорганизованной сложности является большое количество частей в интересующей системе и отсутствие корреляции между элементами в системе.

В случае самоорганизующихся живых систем полезная организованная сложность возникает из-за того, что полезные мутировавшие организмы отбираются для выживания своей средой из-за их дифференциальной репродуктивной способности или, по крайней мере, успеха над неодушевленной материей или менее организованными сложными организмами. См., Например, трактовку экосистем Робертом Улановичем . [8]

Сложность объекта или системы - свойство относительное. Например, для многих функций (задач) такая вычислительная сложность, как время вычислений, меньше при использовании многолентых машин Тьюринга , чем при использовании машин Тьюринга с одной лентой. Машины произвольного доступа позволяют еще больше уменьшить временную сложность (Greenlaw and Hoover 1998: 226), в то время как индуктивные машины Тьюринга могут уменьшить даже класс сложности функции, языка или множества (Burgin 2005). Это показывает, что инструменты деятельности могут быть важным фактором сложности.

Разнообразные значения [ править ]

В нескольких областях науки «сложность» имеет точное значение:

  • В теории сложности вычислений , то количество ресурсов , необходимых для выполнения алгоритмов изучается. Самыми популярными типами вычислительной сложности являются временная сложность задачи, равная количеству шагов, необходимых для решения экземпляра задачи, в зависимости от размера входных данных (обычно измеряемых в битах) с использованием наиболее эффективных алгоритма, и пространственная сложность задачи, равная объему памяти, используемой алгоритмом (например, ячейки ленты), которая требуется для решения экземпляра проблемы, как функция размера входных данных (обычно измеряется в битах), используя наиболее эффективный алгоритм. Это позволяет классифицировать вычислительные задачи покласс сложности (например, P , NP и т. д.). Аксиоматический подход к вычислительной сложности был разработан Мануэлем Блюмом . Это позволяет вывести многие свойства конкретных мер вычислительной сложности, такие как временная сложность или пространственная сложность, из свойств аксиоматически определенных мер.
  • В алгоритмической теории информации , то сложность Колмогорова (также называемая описательная сложность , алгоритмическая сложность и алгоритмическая энтропия ) из строки является длина самой короткой двоичной программы , которая выводит эту строку. Минимальная длина сообщения - это практическое применение этого подхода. Изучаются различные виды колмогоровской сложности: равномерная сложность, префиксная сложность, монотонная сложность, ограниченная по времени сложность по Колмогорову и ограниченная по пространству сложность по Колмогорову. Аксиоматический подход к колмогоровской сложности, основанный на аксиомах Блюма(Blum 1967) был представлен Марком Бургином в статье, представленной к публикации Андреем Колмогоровым . [9]Аксиоматический подход включает в себя другие подходы к колмогоровской сложности. Можно рассматривать различные виды колмогоровской сложности как частные случаи аксиоматически определенной обобщенной колмогоровской сложности. Вместо того чтобы доказывать аналогичные теоремы, такие как основная теорема инвариантности, для каждой конкретной меры, можно легко вывести все такие результаты из одной соответствующей теоремы, доказанной в аксиоматической ситуации. Это общее преимущество аксиоматического подхода в математике. Аксиоматический подход к сложности Колмогорова получил дальнейшее развитие в книге (Burgin 2005) и применен к программным метрикам (Burgin and Debnath, 2003; Debnath and Burgin, 2003).
  • В теории информации , сложность информации флуктуации флуктуация информации об информационной энтропии . Он является производным от флуктуаций преобладания порядка и хаоса в динамической системе и используется в качестве меры сложности во многих различных областях.
  • При обработке информации сложность - это мера общего количества свойств, передаваемых объектом и обнаруживаемых наблюдателем . Такой набор свойств часто называют состоянием .
  • В физических системах , сложность является мерой вероятности этого вектора состояния системы. Это не следует путать с энтропией ; это особая математическая мера, в которой два различных состояния никогда не объединяются и не считаются равными, как это делается с понятием энтропии в статистической механике .
  • В динамических системах статистическая сложность измеряет размер минимальной программы, способной статистически воспроизвести шаблоны (конфигурации), содержащиеся в наборе данных (последовательности). [10] [11] В то время как алгоритмическая сложность подразумевает детерминированное описание объекта (он измеряет информационное содержание отдельной последовательности), статистическая сложность, как и сложность прогнозирования , [12] подразумевает статистическое описание и относится к ансамблю последовательностей, созданных определенным источником. Формально статистическая сложность восстанавливает минимальную модель, включающую совокупность всех историй, разделяющих схожее вероятностное будущее, и измеряет энтропию.распределения вероятностей состояний в рамках этой модели. Это вычислимая и независимая от наблюдателя мера, основанная только на внутренней динамике системы, и использовалась в исследованиях возникновения и самоорганизации . [13]
  • В математике , Крон-Rhodes сложность является важной темой в изучении конечных полугрупп и автоматов .
  • В теории сетей сложность является продуктом богатства связей между компонентами системы [14] и определяется очень неравномерным распределением определенных показателей (некоторые элементы сильно связаны, а некоторые очень мало, см. Сложную сеть ).
  • В разработке программного обеспечения , программирование сложности является мерой взаимодействия различных элементов программного обеспечения. Это отличается от вычислительной сложности, описанной выше, тем, что является мерой дизайна программного обеспечения.
  • В абстрактном смысле - абстрактная сложность, основана на восприятии визуальных структур [15]. Это сложность двоичной строки, определяемая как квадрат количества признаков, деленный на количество элементов (нулей и единиц). Элементы включают здесь все отличительные расположения нулей и единиц. Хотя количество функций всегда должно быть приблизительным, определение точное и соответствует интуитивному критерию.

Другие поля вводят менее точно определенные понятия сложности:

  • Сложная адаптивная система имеет некоторые или все из следующих атрибутов: [3]
    • Количество частей (и типов частей) в системе и количество отношений между частями нетривиально - однако нет общего правила для отделения «тривиального» от «нетривиального»;
    • Система имеет память или включает обратную связь ;
    • Система может адаптироваться к своей истории или обратной связи;
    • Отношения между системой и ее окружением нетривиальны или нелинейны;
    • На систему может влиять окружающая среда или она может адаптироваться к ней;
    • Система очень чувствительна к начальным условиям.

Исследование [ править ]

Сложность всегда была частью нашей окружающей среды, и поэтому многие научные области имеют дело со сложными системами и явлениями. С одной стороны, то, что в какой-то степени сложно - отображение вариаций без случайности - наиболее достойно интереса, учитывая награды, найденные в глубинах исследований.

Термин «сложный» часто путают с термином «сложный». В сегодняшних системах это разница между бесчисленными соединительными «дымовыми трубами» и эффективными «интегрированными» решениями. [16] Это означает, что сложный - противоположность независимому, а сложный - противоположный простому.

Хотя это привело к тому, что в некоторых областях появились конкретные определения сложности, в последнее время наблюдается движение по перегруппировке наблюдений из разных областей для изучения самой сложности, будь то муравейники , человеческий мозг или фондовые рынки , социальные системы. [17] Одна из таких междисциплинарных групп областей - теории реляционного порядка .

Темы [ править ]

Поведение [ править ]

Часто говорят, что поведение сложной системы обусловлено возникновением и самоорганизацией . Теория хаоса исследовала чувствительность систем к изменениям начальных условий как одну из причин сложного поведения.

Механизмы [ править ]

Недавние разработки в области искусственной жизни , эволюционных вычислений и генетических алгоритмов привели к усилению внимания к сложности и сложным адаптивным системам .

Моделирование [ править ]

В социальных науках - исследование возникновения макро-свойств из микро-свойств, также известное в социологии как макро-микровидение . Этой темой обычно называют социальную сложность, которая часто связана с использованием компьютерного моделирования в социальных науках, то есть вычислительной социологии .

Системы [ править ]

Основная статья: Сложная система

Теория систем давно занимается изучением сложных систем (в последнее время теория сложности и сложные системы также используются в качестве названия области). Эти системы используются в исследованиях различных дисциплин, включая биологию , экономику , социальные науки и технологии . В последнее время сложность стала естественным предметом интереса социо-когнитивных систем реального мира и новых системных исследований. Сложные системы имеют тенденцию быть многомерными , нелинейными и сложными для моделирования. В определенных обстоятельствах они могут демонстрировать низкоразмерное поведение.

Данные [ редактировать ]

В теории информации алгоритмическая теория информации занимается сложностью строк данных.

Сложные строки сложнее сжать. Хотя интуиция подсказывает нам, что это может зависеть от кодека, используемого для сжатия строки (кодек теоретически может быть создан на любом произвольном языке, включая тот, в котором очень маленькая команда «X» может заставить компьютер выводить очень сложную строку, например «18995316»), любые два полных по Тьюрингу языка могут быть реализованы друг в друге, а это означает, что длина двух кодировок на разных языках будет варьироваться не более чем на длину «языка перевода», что в конечном итоге будет незначительным для достаточно большие строки данных.

Эти алгоритмические меры сложности обычно присваивают высокие значения случайному шуму . Однако те, кто изучает сложные системы, не считают случайность сложностью [ кто? ] .

Информационная энтропия также иногда используется в теории информации как показатель сложности, но энтропия также высока для случайности. Сложность флуктуации информации, флуктуации информации об энтропии, не рассматривает случайность как сложную и была полезна во многих приложениях.

Недавняя работа в области машинного обучения исследовала сложность данных, поскольку она влияет на производительность контролируемых алгоритмов классификации. Хо и Басу представляют набор мер сложности для задач бинарной классификации . [18]

Меры сложности в целом охватывают:

  • перекрытия в значениях функций из разных классов.
  • разделимость классов.
  • меры геометрии, топологии и плотности многообразий . Жесткость экземпляра - это еще один подход, который стремится охарактеризовать сложность данных с целью определения того, насколько сложно правильно классифицировать набор данных и не ограничивается двоичными проблемами. [19]

Жесткость экземпляров - это восходящий подход, который в первую очередь направлен на выявление экземпляров, которые могут быть неправильно классифицированы (или, другими словами, какие экземпляры являются наиболее сложными). Характеристики экземпляров, которые могут быть классифицированы неправильно, затем измеряются на основе результатов набора мер твердости. Меры жесткости основаны на нескольких методах обучения с учителем, таких как измерение количества несогласных соседей или вероятности присвоенной метки класса с учетом входных характеристик. Информация, предоставляемая мерами сложности, была исследована для использования в метаобучении, чтобы определить, для каких наборов данных фильтрация (или удаление подозрительных зашумленных экземпляров из обучающего набора) является наиболее выгодной [20] и может быть расширена на другие области.

В молекулярном распознавании [ править ]

Недавнее исследование, основанное на молекулярном моделировании и константах соответствия, описывает молекулярное распознавание как явление организации. [21] Даже для небольших молекул, таких как углеводы , процесс распознавания невозможно предсказать или спроектировать, даже если предположить, что сила каждой отдельной водородной связи точно известна.

Приложения [ править ]

Теория вычислительной сложности - это исследование сложности проблем, то есть сложности их решения . Проблемы можно классифицировать по классу сложности в зависимости от времени, которое требуется алгоритму - обычно компьютерной программе - для их решения в зависимости от размера проблемы. Одни проблемы решить сложно, другие - легко. Например, для решения некоторых сложных задач требуются алгоритмы, которые занимают экспоненциальное количество времени с точки зрения размера проблемы, которую нужно решить. Возьмем , к примеру, задачу коммивояжера . Ее можно решить за время (где nразмер сети для посещения - количество городов, которые коммивояжер должен посетить ровно один раз). По мере роста размера сети городов время, необходимое для поиска маршрута, увеличивается (более чем) в геометрической прогрессии.

Несмотря на то, что проблема может быть решена с помощью вычислений в принципе, на практике это может быть не так просто. Эти проблемы могут потребовать много времени или чрезмерно много места. К вычислительной сложности можно подходить с разных точек зрения. Вычислительную сложность можно исследовать на основе времени, памяти или других ресурсов, используемых для решения проблемы. Время и пространство - два наиболее важных и популярных фактора при анализе проблем сложности.

Существует определенный класс проблем, которые, хотя в принципе разрешимы, требуют так много времени или пространства, что пытаться их решить непрактично. Эти проблемы называются неразрешимыми .

Есть еще одна форма сложности, называемая иерархической сложностью . Он ортогонален обсуждаемым до сих пор формам сложности, которые называются горизонтальной сложностью.

См. Также [ править ]

  • Теория хаоса
  • Теория сложности (страница значений)
  • Цикломатическая сложность
  • Цифровой морфогенез
  • Двухфазная эволюция
  • Возникновение
  • Эволюция сложности
  • Сложность игры
  • Холизм в науке
  • Закон сложности / сознания
  • Модель иерархической сложности
  • Имена больших чисел
  • Сетевая наука
  • Теория сети
  • Теория новизны
  • бритва Оккама
  • Архитектура процесса
  • Сложность программирования
  • Социология и наука о сложности
  • Теория систем
  • Постулат Торнгейта о соразмерной сложности
  • Разнообразие (кибернетика)
  • Неустойчивость, неопределенность, сложность и двусмысленность
  • Артур Уинфри
  • Вычислительная неприводимость
  • Эволюционный закон нулевой силы

Ссылки [ править ]

  1. ^ Джонсон, Стивен (2001). Возникновение: связанные жизни муравьев, мозгов, городов . Нью-Йорк: Скрибнер. п. 19. ISBN 978-3411040742.
  2. ^ JM Заид, Н. Нувель, У. Rauwald, О. А. Шерман. Химическая сложность - супрамолекулярная самосборка синтетических и биологических строительных блоков в воде . Обзоры химического общества, 2010 г., стр. 39, 2806–2816 http://pubs.rsc.org/en/Content/ArticleLanding/2010/CS/b922348g
  3. ^ a b Джонсон, Нил Ф. (2009). «Глава 1: Двое - это компания, три - это сложность» (PDF) . Просто сложность: четкое руководство по теории сложности . Публикации Oneworld. п. 3. ISBN  978-1780740492. Архивировано из оригинального (PDF) 11 декабря 2015 года . Проверено 29 июня 2013 .
  4. ^ a b Уивер, Уоррен (1948). «Наука и сложность» (PDF) . Американский ученый . 36 (4): 536–44. PMID 18882675 . Проверено 21 ноября 2007 .  
  5. ^ Джонсон, Стивен (2001). Появление: связанные жизни муравьев, мозгов, городов и программного обеспечения . Нью-Йорк: Скрибнер. п. 46 . ISBN 978-0-684-86875-2.
  6. ^ «Сэр Джеймс Лайтхилл и современная механика жидкости», Локенат Дебнат, Техасский университет Панамериканского, США, Imperial College Press: ISBN 978-1-84816-113-9 : ISBN 1-84816-113-1 , Сингапур , стр. 31. В Интернете по адресу http://cs5594.userapi.com/u11728334/docs/25eb2e1350a5/Lokenath_Debnath_Sir_James_Lighthill_and_mode.pdf [ постоянная мертвая ссылка ]  
  7. ^ Джейкобс, Джейн (1961). Смерть и жизнь великих американских городов . Нью-Йорк: Рэндом Хаус.
  8. ^ Уланович, Роберт, «Экология, восходящая перспектива», Колумбия, 1997 г.
  9. ↑ Burgin, M. (1982) Обобщенная колмогоровская сложность и двойственность в теории вычислений, Извещения Российской академии наук, т.25, № 3, стр. 19–23.
  10. ^ Кратчфилд, JP; Янг, К. (1989). «Оценка статистической сложности». Письма с физическим обзором . 63 (2): 105–108. Bibcode : 1989PhRvL..63..105C . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.63.105 . PMID 10040781 . 
  11. ^ Кратчфилд, JP; Шализи, CR (1999). «Термодинамическая глубина причинных состояний: объективная сложность через минимальные представления». Physical Review E . 59 (1): 275–283. Bibcode : 1999PhRvE..59..275C . DOI : 10.1103 / PhysRevE.59.275 .
  12. ^ Грассбергер, П. (1986). «К количественной теории самопроизведенной сложности». Международный журнал теоретической физики . 25 (9): 907–938. Bibcode : 1986IJTP ... 25..907G . DOI : 10.1007 / bf00668821 . S2CID 16952432 . 
  13. ^ Прокопенко, М .; Boschetti, F .; Райан, А. (2009). «Теоретико-информационный букварь по сложности, самоорганизации и эмерджентности». Сложность . 15 (1): 11–28. Bibcode : 2009Cmplx..15a..11P . DOI : 10.1002 / cplx.20249 .
  14. ^ Пример комплексного сетевого анализа: « Сложные структуры и международные организации » ( Гранджан, Мартин (2017). «Анализ и визуализация истории в истории. Интеллектуальное сотрудничество общества». Memoria e Ricerca (2): 371-393. DOI : 10,14647 / 87204 .См. Также: французская версия ).
  15. ^ Мариуш Становски (2011) Определение абстрактной сложности, Сложность 2, стр.78-83 [1]
  16. ^ Лиссак, Майкл Р .; Йохан Роос (2000). Следующий здравый смысл, Руководство электронного менеджера по преодолению сложности. Межкультурная пресса. ISBN 978-1-85788-235-3 . 
  17. ^ Bastardas-Boada, Альберт. «Комплексика как мета-трансдисциплинарное поле» . Congrès Mondial Pour la Pensée Complexe. Les Défis d'Un Monde Globalisé. (Париж, 8-9 декабря). ЮНЕСКО .
  18. ^ Хо, ТЗ; Басу, М. (2002). « Меры сложности контролируемых классификационных задач ». IEEE Transactions по анализу шаблонов и машинному интеллекту 24 (3), стр. 289–300.
  19. ^ Смит, MR; Мартинес, Т .; Жиро-Каррье, К. (2014). « Анализ сложности данных на уровне экземпляра ». Машинное обучение, 95 (2): 225–256.
  20. ^ Sáez, Хосе A .; Луенго, Хулиан; Эррера, Франциско (2013). «Прогнозирование эффективности фильтрации шума с помощью мер сложности данных для классификации ближайшего соседа». Распознавание образов . 46 : 355–364. DOI : 10.1016 / j.patcog.2012.07.009 .
  21. ^ Йорг Grunenberg (2011). «Сложность в молекулярном распознавании». Phys. Chem. Chem. Phys . 13 (21): 10136–10146. Bibcode : 2011PCCP ... 1310136G . DOI : 10.1039 / c1cp20097f . PMID 21503359 . 

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Чу, Доминик (2011). «Сложность: против систем» (PDF) . Теория в биологических науках . 130 (3): 229–45. DOI : 10.1007 / s12064-011-0121-4 . PMID  21287293 . S2CID  14903039 .
  • Уолдроп, М. Митчелл (1992). Сложность: зарождающаяся наука на грани порядка и хаоса . Нью-Йорк: Саймон и Шустер. ISBN 978-0-671-76789-1.
  • Червински, Том; Дэвид Альбертс (1997). Сложность, глобальная политика и национальная безопасность (PDF) . Национальный университет обороны. ISBN 978-1-57906-046-6.
  • Solé, RV; BC Goodwin (2002). Признаки жизни: как сложность пронизывает биологию . Основные книги. ISBN 978-0-465-01928-1.
  • Хейлиген, Фрэнсис (2008). «Сложность и самоорганизация» (PDF) . В Bates, Marcia J .; Маак, Мэри Найлс (ред.). Энциклопедия библиотечных и информационных наук . CRC. ISBN 978-0-8493-9712-7. Архивировано из оригинального (PDF) 2008-03-08 . Проверено 19 октября 2007 .
  • Бургин, М. (1982) Обобщенная колмогоровская сложность и двойственность в теории вычислений, Извещения Российской академии наук, т.25, № 3, стр. 19–23.
  • Мейерс, Р.А., (2009) "Энциклопедия сложности и системологии", ISBN 978-0-387-75888-6 
  • Митчелл, М. (2009). Сложность: экскурсия. Издательство Оксфордского университета, Оксфорд, Великобритания.
  • Gershenson, C., Ed. (2008). Сложность: 5 вопросов. Автоматический Peess / VIP.

Внешние ссылки [ править ]

  • Меры сложности - статья о множестве бесполезных мер сложности.
  • Изучение сложностей в науке и технологиях. Архивировано 5 марта 2011 г. на Wayback Machine - вводный курс по комплексным системам Мелани Митчелл.
  • Институт Санта-Фе, специализирующийся на изучении науки о сложности: видео лекций
  • Видеоконференции UC Four Campus Complexity - Гуманитарные науки и сложность