Уравнение сжимаемости

В статистической механике и термодинамике уравнение сжимаемости относится к уравнению , которое связывает изотермическую сжимаемость (и косвенно давление) к структуре жидкости. Он гласит:

${\ displaystyle kT \ left ({\ frac {\ partial \ rho} {\ partial p}} \ right) = 1 + \ rho \ int _ {V} \ mathrm {d} \ mathbf {r} [g (r ) -1]}$

где плотность числа, г (г) является радиальная функция распределения и является изотермической сжимаемости . ${\ displaystyle \ rho}$ ${\ displaystyle kT \ left ({\ frac {\ partial \ rho} {\ partial p}} \ right)}$

Используя представление Фурье уравнения Орнштейна-Цернике, уравнение сжимаемости можно переписать в виде:

${\frac {1}{kT}}\left({\frac {\partial p}{\partial \rho }}\right)={\frac {1}{1+\rho \int h(r)\mathrm {d} \mathbf {r} }}={\frac {1}{1+\rho {\hat {H}}(0)}}=1-\rho {\hat {C}}(0)=1-\rho \int c(r)\mathrm {d} \mathbf {r}$

где h (r) и c (r) - косвенная и прямая корреляционные функции соответственно. Уравнение сжимаемости является одним из многих интегральных уравнений в статистической механике .

Ссылки [ править ]

Д.А. Маккуорри, Статистическая механика (издательство Harper Collins), 1976 г.