В теории вероятностей и статистике случайный процесс с непрерывным временем или стохастический процесс с непрерывным пространством-временем - это случайный процесс, для которого индексная переменная принимает непрерывный набор значений, в отличие от процесса с дискретным временем, для которого индекс переменная принимает только различные значения. Альтернативная терминология использует непрерывный параметр как более инклюзивный. [1]
Более ограниченный класс процессов - это непрерывные случайные процессы : здесь термин часто (но не всегда [2] ) подразумевает как непрерывность индексной переменной, так и непрерывность выборочных путей процесса. Учитывая возможную путаницу, осторожность необходима. [2]
Стохастические процессы с непрерывным временем, которые построены из процессов с дискретным временем с помощью распределения времени ожидания, называются случайными блужданиями с непрерывным временем .
Примеры
Примером случайного процесса с непрерывным временем, для которого траектории выборки не являются непрерывными, является процесс Пуассона . Примером непрерывных траекторий является процесс Орнштейна – Уленбека .