Противоположным является отношение между двумя предложениями, когда оба они не могут быть истинными (хотя оба могут быть ложными). Таким образом, мы можем сделать немедленный вывод, что если одно истинно, то другое должно быть ложным.
Закон справедлив для предложений A и E аристотелевского квадрата оппозиции . Например, утверждение A «каждый человек честен» и утверждение E «ни один человек не честен» не могут быть одновременно истинными, поскольку никто не может быть честным и нечестным одновременно. Но оба могут быть ложными, если одни мужчины честны, а другие нет. Ведь если некоторые люди честны, утверждение «ни один человек не честен» ложно. И если некоторые люди нечестны, утверждение «каждый честен» также неверно.
Обратите внимание, что утверждения A и E являются противоположными только в том случае, если утверждение A , «каждый человек честен», понимается как означающее «есть по крайней мере один человек, и каждый человек честен», в отличие от стандартной интерпретации формулы современной логики. с универсальным квантором ,. Современные представления квадрата оппозиции и вариантов обычно делают это явным. [1]
Смотрите также
Внешние ссылки
- ^ Вестерсталь. «Классические и современные квадраты оппозиции и не только» (PDF) . Безиау и Пайетт (ред.), Площадь оппозиции, Питер Ланг, Берн, 195-229 .