Термин логика

В философии , термин логика , известная также как традиционная логика , силлогистики логики или аристотелевская логика , представляет собой сыпучее имя для подхода к логике , которая началась с Аристотеля и получил дальнейшее развитие в древней истории главным образом его последователи, в перипатетиках , но в значительной степени упала в упадок к третьему веку нашей эры. Term логик возродился в средневековые времена, первый в исламской логике по Alpharabius в десятом веке, а затем и в христианской Европе в двенадцатом веке , с появлением новой логики, и оставался доминирующим до появления современной логики предикатов в конце девятнадцатого века. Эта статья представляет собой введение в термин «логика», необходимый для понимания философских текстов, написанных до того, как она была заменена в качестве формальной логической системы логикой предикатов. Читатели, не знакомые с базовой терминологией и идеями терминологической логики, могут испытывать трудности с пониманием таких текстов, потому что их авторы обычно предполагали знакомство с терминологической логикой.

Система Аристотеля [ править ]

Логическая работа Аристотеля собрана в шести текстах, вместе известных как Органон . В частности, два из этих текстов, а именно Prior Analytics и De Interpretatione , содержат суть трактовки суждений и формального вывода Аристотелем , и в основном эта часть работ Аристотеля посвящена терминологической логике . Современная работа над логикой Аристотеля основывается на традиции, начатой ​​в 1951 году с установлением Яном Лукасевичем революционной парадигмы. ^[1] Подход Лукасевича был усилен в начале 1970-х годов Джоном Коркораном и Тимоти Смайли.- который используется в современных переводах Prior Analytics, сделанных Робином Смитом в 1989 г. и Гизелой Страйкер в 2009 г. ^[2]

Основы [ править ]

Фундаментальное предположение, лежащее в основе теории, состоит в том, что предложения состоят из двух терминов - отсюда и название «теория двух терминов» или «логика терминов» - и что процесс рассуждений, в свою очередь, строится из предложений:

• Термин является частью речи , представляющей что - то, но не является истинным или ложным в своем собственном праве, такие как «человек» или «смертный».
• Предложение состоит из двух членов, в которых один член ( « предикат „) является „подтвердил“ или „запрещен“ другого (в“ субъекте »), и который способен к истине или лжи .
• Силлогизм является умозаключение , в котором одна предложение (далее « вывод „) следует из необходимости из двух других предложений (далее“ помещения »).

Утверждение может быть универсальным или частным, а также положительным или отрицательным. Традиционно существуют четыре типа предложений:

• Тип A: универсальный и утвердительный («Все философы смертны»).
• I-тип: частный и утвердительный («Некоторые философы смертны»)
• Е-тип: универсальный и отрицательный («Все философы не смертны»).
• O-тип: Особый и отрицательный («Некоторые философы не смертны»)

Это было названо четырехчастной схемой предложений (см. Типы силлогизма для объяснения букв A, I, E и O в традиционном квадрате). Однако исходный квадрат оппозиции Аристотеля не лишен экзистенциального значения .

В статье Стэнфордской энциклопедии философии «Традиционный квадрат оппозиции» Теренс Парсонс объясняет:

Одной из центральных задач аристотелевской традиции логики является теория категорического силлогизма . Это теория аргументов с двумя предпосылками, в которой посылки и заключение разделяют между собой три термина, причем каждое предложение содержит два из них. Отличительной чертой этого предприятия является то, что все согласны с тем, какие силлогизмы действительны. Теория силлогизма частично ограничивает интерпретацию форм. Например, он определяет, что форма A имеет экзистенциальный импорт, по крайней мере, если форма I. Для одного из допустимых паттернов (Дарапти) это:

Каждый C есть B

Каждый C есть A

Итак, некоторые A есть B

Это недопустимо, если в форме A отсутствует экзистенциальный импорт , и допустимо, если у нее есть экзистенциальный импорт. Он проводится в силе, и поэтому мы знаем , как форма должна быть истолкована. Тогда естественно спросить о форме O ; что об этом говорят силлогизмы? Ответ в том, что они нам ничего не говорят. Это связано с тем, что Аристотель не обсуждал ослабленные формы силлогизмов, в которых можно заключить конкретное предложение, когда уже можно было заключить соответствующее универсальное. Например, он не упоминает форму:

Нет C - это B

Каждый A есть C

Итак, некоторые A не B

Если бы люди вдумчиво встали на чью-то сторону за или против действительности этой формы, это явно имело бы отношение к пониманию формы O. Но ослабленные формы обычно игнорировались ...

Еще одна часть предмета несет на интерпретации в O форме. Людей интересовало обсуждение Аристотелем «бесконечного» отрицания, которое представляет собой использование отрицания для образования термина из термина, а не предложения из предложения. В современном английском языке мы используем для этого «non»; мы делаем «не-лошадь», что верно как раз для тех вещей, которые не являются лошадьми. В средневековой латыни «не» и «не» - это одно и то же слово, поэтому различие требовало специального обсуждения. Бесконечное отрицание стало обычным явлением, и логики задумались над его логикой. Некоторые писатели XII и XIII веков приняли принцип, называемый «преобразование противопоставлением». В нем говорится, что

• «Каждое S есть P » эквивалентно «Каждое не- P не- S ».
• «Некоторое S не является P » эквивалентно «Some non- P is not non- S »

К сожалению, этот принцип (который не поддерживается Аристотелем) противоречит идее о том, что могут быть пустые или универсальные термины. Ибо в общем случае это напрямую следует из истины:

Каждый мужчина - существо

к лжи:

Каждое небытие - это не человек

(что неверно, потому что универсальное утвердительное имеет экзистенциальное значение, и не существует не-существ). И в конкретном случае это исходит из истины (помните, что форма O не имеет экзистенциального значения):

Химера - это не человек

К лжи:

Не-человек - это не не-химера

Это примеры [Жана] Буридана, использованные в четырнадцатом веке, чтобы показать недействительность противопоставления . К сожалению, ко времени Буридана принцип противопоставления отстаивал ряд авторов. Доктрина уже присутствует в нескольких трактатах XII века, а в XIII веке она была одобрена Петром Испанским, чьи работы переиздавались веками, Уильямом Шервудом и Роджером Бэконом. К четырнадцатому веку проблемы, связанные с противопоставлением, кажутся хорошо известными, и авторы обычно цитируют этот принцип и отмечают, что он не действителен, но становится действительным с дополнительным предположением о существовании вещей, подпадающих под предметный термин. Например, Павел Венецианский в своей эклектичной и широко публикуемой Logica Parvaс конца четырнадцатого века дает традиционный квадрат с простым преобразованием, но отвергает преобразование по противопоставлению, в основном по причине Буридана. ^[3]

-  Теренс Парсонс, Стэнфордская энциклопедия философии

Срок [ править ]

Термин (греч. Ὅρος horos ) является основным компонентом предложения. Первоначальное значение гороса (а также латинского terminus ) - «крайний» или «граничный». Эти два термина лежат вне предложения, соединенные актом утверждения или отрицания.

Для ранних современных логиков, таких как Арно (чья « Логика Порт-Рояля» была самым известным текстом его времени), это психологическая сущность, подобная «идее» или « концепции ». Милль считает это словом. Утверждение «все греки - люди» не означает, что понятие греков является понятием людей или что слово «греки» является словом «люди». Предложение не может быть построен из реальных вещей или идей, но это не просто пустые слова либо.

Предложение [ править ]

В терминологической логике «пропозиция» - это просто форма языка : особый вид предложения, в котором подлежащее и сказуемое объединены, чтобы утверждать что-то истинное или ложное. Это не мысль или абстрактная сущность . Слово «propositio» происходит от латинского, означающего первую предпосылку силлогизма . Аристотель использует слово посылка ( протасис ) как предложение, подтверждающее или отрицающее ту или иную вещь ( Posterior Analytics 1. 1 24a 16), поэтому посылка также является формой слов.

Однако, как и в современной философской логике, это означает то, что утверждается предложением. Писатели до Фреге и Рассела , такие как Брэдли , иногда говорили о «суждении» как о чем-то отличном от предложения, но это не совсем то же самое. В качестве дополнительной путаницы слово «предложение» происходит от латинского, означающего мнение или суждение , и поэтому эквивалентно « предложению ».

Логическое качество пропозиции является ли оно положительным (сказуемое утверждается субъекта) или отрицательным (предикат отказано субъекта). Таким образом, каждый философ смертен, это утвердительно, поскольку смертность философов утверждается повсеместно, тогда как ни один философ не смертен , отрицательно, отрицая такую ​​смертность в частности.

Количество пропозиции является ли это универсальный (сказуемое утверждается либо отрицается всех субъектов или «все») или частности (сказуемое утверждается либо отрицается какого - либо предмета или «часть» его). В случае, когда предполагается наличие экзистенциального значения, количественная оценка подразумевает наличие по крайней мере одного субъекта, если не указано иное.

Единичные условия [ править ]

Для Аристотеля различие между единичным и универсальным является фундаментальным метафизическим , а не просто грамматическим . Единственным термином для Аристотеля является первичная субстанция , которая может быть предопределена только сама по себе: (этот) «Каллий» или (этот) «Сократ» не могут быть предсказаны ни для чего другого, поэтому нельзя сказать, что каждый Сократ говорит, что каждый человек ( De Int.7 ; Meta. D9, 1018a4). Это может быть грамматический предикат, например, в предложении «человек, идущий этим путем, - Каллиас». Но это все же логическая тема.

Он противопоставляет универсальную ( katholou ) ^[4] вторичную субстанцию, роды, первичной субстанции, частным ( kath 'hekaston ) ^{[4] [5]} образцам. Формальная природа универсалий, поскольку они могут быть обобщены «всегда или по большей части», является предметом как научных исследований, так и формальной логики. ^[6]

Существенная особенность силлогизма состоит в том, что из четырех членов в двух посылках одно должно встречаться дважды. Таким образом

Все греки мужчины

Все люди смертны.

Субъект одной посылки должен быть предикатом другой, и поэтому необходимо исключить из логики любые термины, которые не могут функционировать одновременно как субъект и предикат, а именно единичные термины.

Однако в популярной версии силлогизма 17-го века, Port-Royal Logic , единичные термины трактовались как универсалии: ^[7]

Все люди смертные

Все сократы мужчины

Все сократы смертны

Это явно неудобно - слабость, которую использовал Фреге в своей разрушительной атаке на систему.

Знаменитый силлогизм «Сократ - человек ...» часто цитируется как будто из Аристотеля ^[8], но на самом деле его нет в « Органоне» . Секст Эмпирик в его Hyp. Пирр (Очертания пирронизма) ii. 164 впервые упоминает родственный силлогизм: «Сократ - человек, каждый человек - животное, следовательно, Сократ - животное».

Влияние на философию [ править ]

Логическая система Аристотеля оказала огромное влияние на позднюю философию французского психоаналитика Жака Лакана . В начале 1970-х Лакан переработал терминологическую логику Аристотеля с помощью Фреге и Жака Бруншвига, чтобы создать свои четыре формулы сексуальности. ^[9] Хотя эти формулы сохраняют формальную структуру квадрата оппозиции, они стремятся подорвать универсалии обоих качеств «существованием без сущности» конкретного отрицательного утверждения Лакана. ^[10]

Отказ от терминологической логики [ править ]

Терминологическая логика начала приходить в упадок в Европе в эпоху Возрождения , когда такие логики, как Родольф Агрикола Фризиус (1444–1485) и Рамус (1515–1572), начали продвигать пространственную логику. Логическая традиция, называемая логикой Порт-Рояля , или иногда «традиционной логикой», рассматривала предложения как комбинации идей, а не терминов, но в остальном следовала многим соглашениям терминологической логики. Он оставался влиятельным, особенно в Англии, до 19 века. Лейбниц создал своеобразное логическое исчисление , но почти все его работы по логике оставались неопубликованными и незамеченными до тех пор, пока Луи Кутюра не прошел через Лейбниц.Nachlass около 1900 года, опубликовав свои новаторские исследования по логике.

Попытки 19 века алгебраизировать логику, такие как работы Буля (1815–1864) и Венна (1834–1923), обычно приводили к появлению систем, на которые сильно повлияла традиция терминологической логики. Первой логикой предикатов была логика Фреге « Begriffsschrift» (1879), которую мало читали до 1950 г., отчасти из-за ее эксцентричной нотации. Современная логика предикатов в том виде, в каком мы ее знаем, началась в 1880-х годах с работ Чарльза Сандерса Пирса , оказавшего влияние на Пеано (1858–1932) и даже больше на Эрнста Шредера (1841–1902). Это было реализовано в руках Бертрана Рассела и А. Н. Уайтхеда., чьи Principia Mathematica (1910–13) использовали вариант логики предикатов Пеано.

Терминологическая логика в некоторой степени сохранилась и в традиционном римско-католическом образовании, особенно в семинариях . Средневековое католическое богословие , особенно труды Фомы Аквинского , имело мощный аристотелевский оттенок, и, таким образом, терминологическая логика стала частью католических богословских рассуждений. Например, « Принципы логики» Джойса (1908; 3-е издание, 1949), написанные для использования в католических семинариях, не упоминают Фреге или Бертрана Рассела . ^[11]

Возрождение [ править ]

Некоторые философы жаловались, что логика предикатов:

• Это неестественно в том смысле, что его синтаксис не соответствует синтаксису предложений, которые используются в наших повседневных рассуждениях. Это, по признанию Куайна, « прокрустова » , использующее язык искусственного из функции и аргументов , кванторов и связанных переменных .
• Страдает теоретическими проблемами, возможно, самыми серьезными из них являются пустые имена и идентификационные данные.

Даже академические философы, полностью принадлежащие к мейнстриму, такие как Гарет Эванс , писали следующее:

«Я прихожу к семантическим исследованиям, отдавая предпочтение гомофоническим теориям; теориям, которые пытаются серьезно учитывать синтаксические и семантические приемы, которые действительно существуют в языке ... Я предпочел бы [такую] теорию ... теории, которая может иметь дело с [предложениями формы «все A - это B»] только путем «обнаружения» скрытых логических констант ... Возражение будет заключаться не в том, что такие [фрегевские] условия истинности не верны, а в том, что в некотором смысле которую мы все очень хотели бы получить более точно, синтаксическая форма предложения рассматривается как вводящая в заблуждение поверхностная структура »(Evans 1977)

См. Также [ править ]

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

• Боченский И.М., 1951. Древняя формальная логика . Северная Голландия.
• Луи Кутюрат , 1961 (1901). La Logique de Leibniz . Хильдесхайм: Георг Ольмс Verlagsbuchhandlung.
• Гарет Эванс , 1977, "Местоимения, квантификаторы и относительные придаточные предложения", Канадский философский журнал .
• Питер Гич , 1976. Причина и аргумент . Калифорнийский университет Press.
• Хаммонд и Скаллард, 1992. Оксфордский классический словарь . Oxford University Press, ISBN 0-19-869117-3 . 
• Джойс, Джордж Хейворд, 1949 (1908). Принципы логики , 3-е изд. Лонгманс. Пособие, написанное для использования в католических семинариях. Авторитетный по традиционной логике, со многими ссылками на средневековые и древние источники. Не содержит намека на современную формальную логику. Автор жил 1864–1943 гг.
• Ян Лукасевич , 1951. Силлогистика Аристотеля с точки зрения современной формальной логики . Oxford Univ. Нажмите.
• Джон Стюарт Милль , 1904. Система логики , 8-е изд. Лондон.
• Парри и Хакер, 1991. Аристотелевская логика . Государственный университет Нью-Йорка Press.
• Артур Прайор

  1962: Формальная логика , 2-е изд. Oxford Univ. Нажмите. Хотя в первую очередь посвящен современной формальной логике, содержит много терминов и средневековой логики.

  1976: Доктрина предложений и терминов . Питер Гич и AJP Кенни, ред. Лондон: Дакворт.

• Уиллард Куайн , 1986. Философия логики 2-е изд. Harvard Univ. Нажмите.
• Роуз, Линн Э., 1968. Силлогистика Аристотеля . Спрингфилд: Кларенс К. Томас.
• Соммерс, Фред

  1970: «Исчисление терминов», Mind 79 : 1-39. Перепечатано в Englebretsen, G., ed., 1987. Новый силлогистический Нью-Йорк: Питер Лэнг. ISBN 0-8204-0448-9 

  1982: Логика естественного языка . Издательство Оксфордского университета.

  1990: « Предсказание в логике терминов », Notre Dame Journal of Formal Logic 31 : 106–26.

  и Энглебретсен, Джордж, 2000: приглашение к формальному рассуждению. Логика терминов . Олдершот Великобритания: Ashgate. ISBN 0-7546-1366-6 . 

• Szabolcsi Lorne, 2008. Числовая логика . Льюистон: Эдвин Меллен Пресс.

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы, связанные с терминологией .

• Терминологическая логика в PhilPapers
• Смит, Робин. «Логика Аристотеля» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
• «Термин логика» . Интернет-энциклопедия философии .
• Термин «логика Аристотеля» онлайн. Эта онлайн-программа предоставляет платформу для экспериментов и исследований логики Аристотеля.
• Аннотированные библиографии:

  Фред Соммерс.

  Джордж Энглебретсен.

• PlanetMath : Аристотелевская логика .
• Интерактивная силлогистическая машина для логики терминов Веб-силлогистическая машина для исследования заблуждений, цифр, терминов и форм силлогизмов.