Вывод

Эта статья включает в себя список общих ссылок , но он остается в значительной степени непроверенным, поскольку в нем отсутствует достаточное количество соответствующих встроенных ссылок . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, добавив более точные цитаты. ( Апрель 2010 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Выводы - это шаги в рассуждении , переход от посылок к логическим следствиям ; этимологически слово « выводить» означает «продвигать». Вывод теоретически традиционно делится на дедукцию и индукцию , различие, которое в Европе восходит к Аристотелю (300-е гг. До н. Э.). Дедукция - это вывод, выводящий логические выводы из предпосылок, известных или предполагаемых как истинные , при этом законы действительного вывода изучаются в логике . Индукция - это вывод из определенных посылок вуниверсальный вывод. Иногда выделяется третий тип вывода, в частности Чарльз Сандерс Пирс , который противопоставляет абдукцию от индукции.

В различных областях изучается, как вывод делается на практике. Человеческий вывод (то есть, как люди делают выводы) традиционно изучается в рамках логики, исследований аргументации и когнитивной психологии ; Исследователи искусственного интеллекта разрабатывают автоматизированные системы вывода, имитирующие человеческий вывод. Статистический вывод использует математику, чтобы делать выводы при наличии неопределенности. Это обобщает детерминистские рассуждения с отсутствием неопределенности как частным случаем. Статистический вывод использует количественные или качественные (категориальные) данные, которые могут подвергаться случайным изменениям.

Определение [ править ]

Процесс, с помощью которого делается вывод из множества наблюдений , называется индуктивным рассуждением . Вывод может быть правильным или неправильным, или правильным с определенной степенью точности, или правильным в определенных ситуациях. Выводы, сделанные на основании нескольких наблюдений, могут быть проверены дополнительными наблюдениями.

Это определение является спорным (из-за его недостаточной ясности. Ссылка: Оксфордский словарь английского языка: «индукция ... 3. Логический вывод общего закона из конкретных примеров». ^{[ Требуется пояснение ]} ). Таким образом, данное определение применяется только тогда, когда «вывод» общий.

Два возможных определения «логического вывода»:

1. Вывод сделан на основе доказательств и рассуждений.
2. Процесс прихода к такому выводу.

Примеры [ править ]

Пример определения №1 [ править ]

Древнегреческие философы определили ряд силлогизмов , исправляют трехчастные выводы, которые можно использовать в качестве строительных блоков для более сложных рассуждений. Начнем с известного примера:

1. Все люди смертны.
2. Все греки люди.
3. Все греки смертны.

Читатель может проверить истинность посылок и заключения, но логика занимается умозаключением: следует ли истинность заключения из истинности посылок?

Достоверность вывода зависит от формы вывода. То есть слово «действительный» относится не к истинности посылок или заключения, а скорее к форме вывода. Вывод может быть действительным, даже если части ложны, и может быть недействительным, даже если некоторые части истинны. Но действительная форма с истинными предпосылками всегда будет иметь истинное заключение.

Например, рассмотрим форму следующего символического трека:

1. Все мясо происходит от животных.
2. Вся говядина - мясо.
3. Следовательно, вся говядина поступает от животных.

Если посылки верны, то и вывод обязательно верен.

Теперь перейдем к недействительной форме.

1. Все А - Б.
2. Все C - B.
3. Следовательно, все C суть A.

Чтобы показать, что эта форма неверна, мы демонстрируем, как она может привести от истинных посылок к ложному заключению.

1. Все яблоки фруктовые. (Правда)
2. Все бананы фруктовые. (Правда)
3. Следовательно, все бананы - яблоки. (Ложь)

Правильный аргумент с ложной предпосылкой может привести к ложному заключению (этот и следующие примеры не соответствуют греческому силлогизму):

1. Все высокие люди французы. (Ложь)
2. Джон Леннон был высоким. (Правда)
3. Следовательно, Джон Леннон был французом. (Ложь)

Когда действительный аргумент используется для вывода ложного заключения из ложной посылки, вывод действителен, потому что он следует форме правильного вывода.

Действительный аргумент также может использоваться для вывода истинного заключения из ложной посылки:

1. Все высокие люди - музыканты. (Действительно, неверно)
2. Джон Леннон был высоким. (Действительно, верно)
3. Поэтому Джон Леннон был музыкантом. (Действительно, верно)

В этом случае у нас есть одна ложная посылка и одна истинная посылка, из которых был сделан верный вывод.

Пример определения №2 [ править ]

Доказательства: Это начало 1950-х годов, и вы американец, находящийся в Советском Союзе . Вы читаете в московской газете, что футбольная команда из небольшого городка в Сибири начинает выигрывать матч за матчем. Команда даже побеждает команду Москвы. Вывод: маленький город в Сибири больше не маленький город. Советы работают над своей собственной ядерной программой или программой секретного оружия большой ценности.

Знает: Советский Союз - это командная экономика : людям и материалам говорят, куда идти и что делать. Маленький город был удален и исторически никогда не выделялся; футбольный сезон обычно был коротким из-за погоды.

Объяснение: В командной экономике люди и материалы перемещаются туда, где они необходимы. В крупных городах могут появиться хорошие команды из-за большей доступности высококлассных игроков; и можно разумно ожидать, что команды, которые могут тренироваться дольше (погода, оборудование), будут лучше. Кроме того, вы вкладываете свои лучшие и умные способности в те места, где они могут принести больше всего пользы, например, в программы создания дорогостоящего оружия. Для маленького города - аномалия - выставить такую ​​хорошую команду. Аномалия (например, результаты футбольных матчей и великая футбольная команда) косвенно описывала условие, по которому наблюдатель выводил новую значимую закономерность - маленький город больше не был маленьким. Зачем вам ставить большой город из лучших и самых ярких людей в глуши? Конечно, чтобы спрятать их.

Неправильный вывод [ править ]

Неправильный вывод известен как заблуждение . Философы, изучающие неформальную логику , составили из них большие списки, а когнитивные психологи задокументировали множество предубеждений в человеческих рассуждениях, которые способствуют неправильному рассуждению.

Приложения [ править ]

Механизмы вывода [ править ]

Системы искусственного интеллекта сначала обеспечивали автоматизированный логический вывод, и когда-то это были чрезвычайно популярные темы исследований, которые привели к промышленным приложениям в виде экспертных систем, а затем и механизмов бизнес-правил . Более поздние работы по автоматическому доказательству теорем имеют более прочную основу в формальной логике.

Задача системы вывода - автоматически расширять базу знаний. База знаний (KB) - это набор предложений, которые представляют то, что система знает о мире. Эта система может использовать несколько методов для расширения базы знаний посредством допустимых выводов. Дополнительным требованием является то, что выводы, к которым приходит система, соответствуют ее задаче.

Движок Prolog [ править ]

Пролог (для «программирования в логике») является языком программирования на основе подмножества в исчислении предикатов . Его основная задача - проверить, можно ли вывести определенное предложение из базы знаний (базы знаний) с помощью алгоритма, называемого обратной цепочкой .

Вернемся к нашему силлогизму Сократа . Вводим в нашу Базу знаний следующий фрагмент кода:

смертный (X): - человек (X).человек (сократ). 

(Здесь : - можно читать как «если». Как правило, если P Q${\displaystyle \to }$ (если P, то Q), то в Прологе мы будем кодировать Q : - P (Q, если P).)
Это означает, что все люди смертны и что Сократ это мужчина. Теперь мы можем спросить систему Пролога о Сократе:

? - смертный (сократ).

(где ? - означает вопрос: "Может ли смертный (сократ) быть выведен из базы знаний с помощью правил") дает ответ "Да".

С другой стороны, запрашивая у системы Пролог следующее:

? - смертный (платон).

дает ответ «Нет».

Это связано с тем, что Пролог ничего не знает о Платоне и, следовательно, по умолчанию использует любое свойство о том, что Платон является ложным (так называемое предположение о закрытом мире ). Наконец? - mortal (X) (есть ли что-нибудь смертное) приведет к ответу «Да» (а в некоторых реализациях: «Да»: X = socrates).
Пролог можно использовать для значительно более сложных задач вывода. Дополнительные примеры см. В соответствующей статье.

Семантическая сеть [ править ]

Недавно автоматические рассуждения нашли в семантической сети новую область применения. Основываясь на логике описания , знания, выраженные с помощью одного варианта OWL, могут быть логически обработаны, то есть на основании этого могут быть сделаны выводы.

Байесовская статистика и вероятностная логика [ править ]

Философы и ученые, которые следуют байесовской схеме вывода, используют математические правила вероятности, чтобы найти это лучшее объяснение. Байесовская точка зрения имеет ряд желательных особенностей - одна из них состоит в том, что она включает дедуктивную (определенную) логику в качестве подмножества (это побуждает некоторых авторов называть байесовскую вероятностную логику, вслед за Е. Т. Джейнсом ).

Байесовцы отождествляют вероятности со степенью убеждений, при этом, безусловно, истинные суждения имеют вероятность 1, и, безусловно, ложные суждения имеют вероятность 0. Сказать, что «завтра пойдет дождь» с вероятностью 0,9, значит сказать, что вы рассматриваете возможность дождя завтра как очень вероятно.

С помощью правил вероятности можно рассчитать вероятность вывода и альтернатив. Лучшее объяснение чаще всего отождествляется с наиболее вероятным (см. Байесовскую теорию принятия решений ). Центральным правилом байесовского вывода является теорема Байеса .

Нечеткая логика [ править ]

Немонотонная логика [ править ]

^[1]

Отношение вывода является монотонным, если добавление посылок не подрывает ранее сделанных выводов; в противном случае отношение немонотонно . Дедуктивный вывод монотонен: если вывод делается на основе определенного набора предпосылок, то этот вывод все еще остается в силе, если добавляются другие посылки.

Напротив, повседневные рассуждения в большинстве своем немонотонны, поскольку сопряжены с риском: мы делаем поспешные выводы из дедуктивно недостаточных предпосылок. Мы знаем, когда стоит или даже когда необходимо (например, при медицинской диагностике) пойти на риск. Однако мы также понимаем, что такой вывод опровергнут - новая информация может подорвать старые выводы. Внимание философов традиционно привлекают различные виды несостоятельного, но чрезвычайно успешного вывода (теории индукции, теория абдукции Пирса , вывод о наилучшем объяснении и т. В последнее время логики начали подходить к этому явлению с формальной точки зрения. Результатом является большое количество теорий на стыке философии, логики и искусственного интеллекта.

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

Индуктивный вывод:

• Карнап, Рудольф; Джеффри, Ричард С., ред. (1971). Исследования по индуктивной логике и теории вероятностей . 1 . Калифорнийский университет Press.
• Джеффри, Ричард С., изд. (1980). Исследования по индуктивной логике и теории вероятностей . 2 . Калифорнийский университет Press. ISBN 9780520038264.
• Англуин, Дана (1976). Применение теории вычислительной сложности к изучению индуктивного вывода (доктор философии). Калифорнийский университет в Беркли.
• Англуин, Дана (1980). «Индуктивный вывод формальных языков из положительных данных» (PDF) . Информация и контроль . 45 (2): 117–135. DOI : 10.1016 / s0019-9958 (80) 90285-5 .
• Англуин, Дана; Смит, Карл Х. (сентябрь 1983 г.). «Индуктивный вывод: теория и методы» (PDF) . Вычислительные обзоры . 15 (3): 237–269. DOI : 10.1145 / 356914.356918 . S2CID  3209224 .
• Габбай, Дов М .; Хартманн, Стефан; Вудс, Джон, ред. (2009). Индуктивная логика . Справочник по истории логики. 10 . Эльзевир.
• Гудман, Нельсон (1983). Факт, вымысел и прогноз . Издательство Гарвардского университета. ISBN 9780674290716.

Абдуктивный вывод:

• О'Рурк, П .; Джозефсон, Дж., Ред. (1997). Автоматическое похищение: вывод наилучшего объяснения . AAAI Press.
• Псиллос, Статис (2009). Габбай, Дов М .; Хартманн, Стефан; Вудс, Джон (ред.). Исследователь на нетронутой земле: Пирс о похищении (PDF) . Справочник по истории логики. 10 . Эльзевир. С. 117–152.
• Рэй, Оливер (декабрь 2005 г.). Гибридное абдуктивное индуктивное обучение (доктор философии). Лондонский университет, Имперский колледж. CiteSeerX  10.1.1.66.1877 .

Психологические исследования человеческого мышления:

• дедуктивный:
  • Джонсон-Лэрд, Филип Николас ; Бирн, Рут MJ (1992). Удержание . Эрльбаум.
  • Бирн, Рут MJ; Джонсон-Лэрд, PN (2009). « » Если «и проблемы условного Рассуждения» (PDF) . Тенденции в когнитивных науках . 13 (7): 282–287. DOI : 10.1016 / j.tics.2009.04.003 . PMID  19540792 . S2CID  657803 . Архивировано из оригинального (PDF) 07.04.2014 . Проверено 9 августа 2013 . CS1 maint: discouraged parameter (link)
  • Кнауфф, Маркус; Фангмайер, Томас; Ruff, Christian C .; Джонсон-Лэрд, PN (2003). «Рассуждения, модели и образы: поведенческие меры и корковая активность» (PDF) . Журнал когнитивной неврологии . 15 (4): 559–573. CiteSeerX  10.1.1.318.6615 . DOI : 10.1162 / 089892903321662949 . PMID  12803967 . S2CID  782228 . Архивировано из оригинального (PDF) 18 мая 2015 года . Проверено 9 августа 2013 . CS1 maint: discouraged parameter (link)
  • Джонсон-Лэрд, Филип Н. (1995). Газзанига, MS (ред.). Ментальные модели, дедуктивное рассуждение и мозг (PDF) . MIT Press. С. 999–1008.
  • Хемлани, Сангит; Джонсон-Лэрд, PN (2008). «Иллюзорные выводы о встроенных дизъюнкциях» (PDF) . Материалы 30-й ежегодной конференции Общества когнитивных наук. Вашингтон / округ Колумбия . С. 2128–2133. CS1 maint: discouraged parameter (link)
• статистический:
  • Макклой, Рэйчел; Бирн, Рут MJ; Джонсон-Лэрд, Филип Н. (2009). «Понимание совокупного риска» (PDF) . Ежеквартальный журнал экспериментальной психологии . 63 (3): 499–515. DOI : 10.1080 / 17470210903024784 . PMID  19591080 . S2CID  7741180 . Архивировано из оригинального (PDF) 18 мая 2015 года . Проверено 9 августа 2013 . CS1 maint: discouraged parameter (link)
  • Джонсон-Лэрд, Филип Н. (1994). «Ментальные модели и вероятностное мышление» (PDF) . Познание . 50 (1–3): 189–209. DOI : 10.1016 / 0010-0277 (94) 90028-0 . PMID  8039361 . S2CID  9439284 .,
• аналогичный:
  • Бернс, Б.Д. (1996). «Метааналогический перенос: переход между эпизодами рассуждений по аналогии». Журнал экспериментальной психологии: обучение, память и познание . 22 (4): 1032–1048. DOI : 10.1037 / 0278-7393.22.4.1032 .
• пространственный:
  • Ян, Георг; Кнауфф, Маркус; Джонсон-Лэрд, PN (2007). «Предпочтительные ментальные модели в рассуждении о пространственных отношениях» (PDF) . Память и познание . 35 (8): 2075–2087. DOI : 10.3758 / bf03192939 . PMID  18265622 . S2CID  25356700 . CS1 maint: discouraged parameter (link)
  • Кнауфф, Маркус; Джонсон-Лэрд, PN (2002). «Визуальные образы могут препятствовать рассуждению» (PDF) . Память и познание . 30 (3): 363–371. DOI : 10.3758 / bf03194937 . PMID  12061757 . S2CID  7330724 . CS1 maint: discouraged parameter (link)
  • Вальс, Джеймс А .; Ноултон, Барбара Дж .; Holyoak, Keith J .; Бун, Кайл Б.; Мишкин, Фред С .; де Менезес Сантос, Марсия; Thomas, Carmen R .; Миллер, Брюс Л. (март 1999 г.). "Система реляционного мышления в префронтальной коре человека" . Психологическая наука . 10 (2): 119–125. DOI : 10.1111 / 1467-9280.00118 . S2CID  44019775 .
• мораль:
  • Буччарелли, Моника; Хемлани, Сангит; Джонсон-Лэрд, PN (февраль 2008 г.). «Психология морального рассуждения» (PDF) . Суждение и принятие решений . 3 (2): 121–139. CS1 maint: discouraged parameter (link)

Внешние ссылки [ править ]

Look up inference or infer in Wiktionary, the free dictionary.

• Inference at PhilPapers
• Inference example and definition
• Inference at the Indiana Philosophy Ontology Project