Коэффициент корреляции

Коэффициент корреляции является числовой мерой какого - либо типа корреляции , а это означает статистическую зависимость между двумя переменными . ^[a] Переменные могут быть двумя столбцами данного набора данных наблюдений, часто называемого выборкой , или двумя компонентами многомерной случайной величины с известным распределением . ^{[ необходима цитата ]}

Существует несколько типов коэффициента корреляции, каждый со своим определением и собственным диапазоном удобства использования и характеристик. Все они принимают значения в диапазоне от -1 до +1, где ± 1 указывает на самое сильное возможное согласие, а 0 - на самое сильное возможное несогласие. ^[2] Как инструменты анализа, коэффициенты корреляции создают определенные проблемы, включая склонность некоторых типов искажаться выбросами и возможность неправильного использования для вывода причинно-следственной связи между переменными (подробнее см. Корреляция не подразумевает причинно-следственную связь ). ^[3]

Типы [ править ]

Существует несколько различных показателей степени корреляции данных в зависимости от типа данных: в основном, являются ли данные измерениями, порядковыми или категориальными.

Пирсон [ править ]

Коэффициент корреляции произведение-момент Пирсона , также известный как r , R или коэффициент Пирсона  r , является мерой силы и направления линейной связи между двумя переменными, которая определяется как ковариация переменных, деленная на произведение их стандарта. отклонения. ^{[4] [5]} Это наиболее известный и наиболее часто используемый тип коэффициента корреляции. Когда термин «коэффициент корреляции» используется без дополнительных уточнений, он обычно относится к коэффициенту корреляции произведение-момент Пирсона.

Внутриклассный [ править ]

Внутриклассовая корреляция (ICC) - это описательная статистика, которую можно использовать, когда количественные измерения производятся на единицах, которые организованы в группы; он описывает, насколько сильно единицы в одной группе похожи друг на друга.

Ранг [ править ]

Ранговая корреляция - это мера взаимосвязи между рейтингами двух переменных или двумя рейтингами одной и той же переменной:

• Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - это мера того, насколько хорошо взаимосвязь между двумя переменными может быть описана монотонной функцией.
• Коэффициент ранговой корреляции тау Кендалла является мерой доли рангов, совпадающих между двумя наборами данных.
• Гамма Гудмана и Крускала - это мера силы связи данных кросс-таблицы, когда обе переменные измеряются на порядковом уровне.

Тетрахорический и полихорический [ править ]

Коэффициент полихорической корреляции измеряет связь между двумя упорядоченно-категориальными переменными. Технически это определяется как оценка коэффициента корреляции Пирсона, которую можно получить, если:

1. Две переменные измерялись по непрерывной шкале, а не как переменные упорядоченной категории.
2. Две непрерывные переменные следовали двумерному нормальному распределению .

Когда обе переменные являются дихотомическими, а не упорядоченно-категориальными, коэффициент полихорической корреляции называется коэффициентом тетрахорической корреляции.

См. Также [ править ]

• Коэффициент детерминации
• Корреляция и зависимость
• Коэффициент корреляции
• Корреляция расстояний
• Степень соответствия , любая из нескольких мер, которые измеряют, насколько хорошо статистическая модель соответствует наблюдениям, суммируя несоответствие между наблюдаемыми значениями и значениями, ожидаемыми в рамках модели.
• Множественная корреляция
• Частичная корреляция

Сноски [ править ]

Ссылки [ править ]